Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТим. М.В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиУДК 534.2:534.1./2 : 534.7Шмелев Андрей АлександровичАКУСТИЧЕСКАЯ ТОМОГРАФИЯРАСПРЕДЕЛЕНИЯНЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАССЕИВАТЕЛЯ НА ОСНОВЕЭФФЕКТОВ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКАСпециальность: 01.04.06 – акустикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2011Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московскогогосударственного университета имени М.В. Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор БУРОВ Валентин АндреевичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,главный научный сотрудникКУЗЬКИН Венедикт МихайловичИОФ РАН имени А. М.

Прохоровакандидат физико-математических наук,доцент ДЕМИН Игорь Юрьевич,ННГУ имени Н.И. ЛобачевскогоВедущая организация:Акустический институт имени Н.Н. АндрееваЗащита диссертации состоится “ 22 ”декабря2011 г. в 16 . 00 часов назаседании Совета Д.501.001.67 в МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119992,г.

Москва, ГСП-2, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, Центральнаяфизическая ауд. им. Р.В. ХохловаС диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физическогофакультета МГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан “ 21 ”ноября2011 г.Ученый секретарьСпециализированного Совета Д.501.001.67кандидат физико-математических наук1А.Ф. КОРОЛЕВОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность работыРост числа онкологических заболеваний требует развития современныхдостоверных методов диагностики и лечения. Одним из наиболеераспространенных видов онкологических заболеваний в последнее время являетсярак молочных желез у женской половины населения. Статистически рискузаболевания в различных странах подвержено от 10% до 40% женщин разныхвозрастов. Вероятность излечения и, как следствие, избежание летального исхода,сильно зависит от стадии, на которой данное заболевание обнаруживается.Минздрав многих стран настоятельно рекомендуют проведение ежегоднойцелевой диспансеризации женского населения с целью раннего выявлениязаболеваний молочных желез, в связи с этим, необходимо иметь доступные и, втоже время, надежные способы диагностики патологий на ранней стадии.Наиболее эффективными видами диагностики, имеющие широкоеприменение в медицине, являются компьютерная томография, основанная намногоракурсном рентгеновском облучении малой интенсивности, и ЯМР㳸‫ځ‬томография.

Несмотря на высокую информативность, данные методы (особеннопоследний) представляют собой сложные исследования, требующиедорогостоящего оборудования и высочайшей квалификации медперсонала, к томуже, проникающее излучение, применяющееся при компьютерной томографии,может стимулировать появление и рост раковых клеток и стать причинойпрогрессии заболевания. Небезопасность, сложность и дороговизна примененияне позволяет использовать данные методы для целей общей плановойдиспансеризации всего населения.В тоже время, ультразвуковые исследования, имеющие широкое и оченьзначимое применение в различных областях медицины, являются относительнонедорогими, простыми в применении и безопасными методами диагностики.Существенным недостатком применяемых в настоящее время УЗ методов,основанных в большинстве случаев на приближении линейной акустики, являетсяих сравнительно малая информативность для диагностики онкологическихзаболеваний, поскольку патологические изменения слабо сказываются наизменении линейных акустических характеристик биологических тканей.

Однаконелинейный акустический параметр, в последнее время вызывающий растущий2интерес в ультразвуковых исследованиях, является потенциально очень ценнойдля диагностики различных заболеваний характеристикой ткани. Так, еслиотносительное изменение значений линейных параметров (скорости звука,плотности, поглощения) для здоровой и больной ткани составляет в среднем 15%, то относительное изменение нелинейного параметра для тех же тканейсоставляет 9-20%, что свидетельствует о значительно большей диагностическойинформативности нелинейного параметра по сравнению с линейнымихарактеристиками биологических тканей.Однако, несмотря на достижения многих исследовательских групп, внастоящее время не существует томографических систем, применимых для целеймедицинскойдиагностики,способныевосстановитьпространственноераспределение количественных значений нелинейного параметра.

Информацияименно о количественных значениях восстанавливаемых характеристик можетпозволить не только достоверно свидетельствовать о наличии заболевания, но иклассифицировать его. Таким образом, восстановление распределенияколичественных значений нелинейного параметра является актуальной и оченьважной для медицины задачей на сегодняшний день.Нелинейные акустические эффектыразделяются по порядку малости наэффекты второго, третьего и т.д. порядков. Большинство работ, посвященныхисследованию нелинейных эффектов, применимых в медицине, ограничиваютсявторым порядком. Поэтому нелинейные акустические эффекты третьего порядкаизучены к настоящему моменту довольно слабо, однако их учет может датьдополнительную информацию об исследуемых объектах.

Следовательно,исследование нелинейных акустических эффектов третьего, как и более высокихпорядков, актуально не только в фундаментальном смысле, но и для ихпрактического применения.Цели и задачи.Основная цель работы заключалась в разработке и созданиитомографической системы, основанной на нелинейном акустическом эффектевзаимодействия трех неколлинеарных кодированных первичных волн, способнойвосстановить пространственное распределение количественных значенийнелинейных акустических параметров исследуемых объектов. Эффектвзаимодействия трех акустических волн относится к нелинейным эффектамтретьего порядка малости, мало изученным в настоящее время в литературе.3Таким образом, в рамках указанной цели решались следующие конкретныезадачи:1.Теоретическое исследование свойств нелинейного эффектавзаимодействия трех неколлинеарных акустических волн, результатом которогоявляется возникновение комбинационных волн третьего порядка с частотамиΩ ± ± = ω1 ± ω2 ± ω3 , где ω1 , ω 2 , ω3 – характерные частоты первичных волн.Выявление всех механизмов формирования вторичных источников, отвечающихза рождение этих комбинационных волн.2.Оценка возможности использования упомянутого эффекта для целейтомографии распределения нелинейных акустических параметров с помощьюанализа вкладов различных вторичных источников в сигнал комбинационныхволн третьего порядка.3.Разработка схемы томографии распределения численных значенийнелинейных акустических параметров, основанной на эффекте взаимодействиятрех неколлинеарных первичных волн, две из которых являются кодированнымипо псевдослучайному закону.

В качестве регистрируемых информативныхсигналов используются комбинационные сигналы третьего порядка.荰Ȕ4.Численное моделированиепроцесса томографии на основепредложенной схемы, включающее в себя решение прямой задачисинтезирования комбинационного сигнала третьего порядка при рассеянии трехпервичных кодированных акустических волн на модельных объектах, ипоследующее восстановление этих объектов с помощью разработанной схемытомографии.5.Разработка зеркальной акустической системы, позволяющейпреобразовать поле от небольшого цилиндрического преобразователя воднородный “двумерный” пучок с плоским фронтом большой протяженностью(~10 см) по ширине и небольшой (~2 см) по толщине.6.Конструированиепрототипаразработаннойтомографическойсистемы, способной восстанавливать структуры объектов, линейные размерыкоторых близки к размерам исследуемых в медицинской практике объектов(~10 см).

Осуществление зеркальной системы, которая позволяет получитьобласть пересечения “двумерных” пучков достаточно больших апертур сплоскими фронтами с использованием цилиндрических излучателей.47.Проведение экспериментов по восстановлению распределениянелинейных параметров реальных биологических объектов, свидетельствующих овозможности томографии на основе нелинейных неколлинеарных акустическихэффектов третьего порядка.Научная новизна работы1.Проведено детальное теоретическоеисследование нелинейныхакустических эффектов третьего порядка, а также нелинейных эффектовдвукратного взаимодействия второго порядка, заключающихся в двухпоследовательных актах взаимодействия, каждый из которых относится кнелинейным эффектам второго порядка.

Рассмотрен случай взаимодействия трехнеколлинеарных акустических волн в нелинейной среде, результатом которогоявляется рождение комбинационных волн третьего порядка.2.Предложен единственно возможный однозначный метод разделенияэффектов чисто третьего порядка и двукратного взаимодействия второго порядкана основе локальности формирования источников этих эффектов.3.Предложен метод томографии нелинейных акустических параметров,использующий неколлинеарные нелинейные акустические эффекты третьегопорядка.4.Проведены эксперименты по восстановлению распределениянелинейного параметра реальных биологических объектов, доказывающиевозможность использования неколлинеарных нелинейных акустических эффектовтретьего порядка для целей медицинской томографии.Практическая значимость работы1.Проведенный детальный теоретический анализ нелинейныхакустических эффектов третьего порядка может быть полезным для последующихисследований, направленных на изучение нелинейных акустических процессоввыше второго порядка малости.2.Предложенная зеркальная система, состоящая из двух коническихзеркал, может быть применима в различных ультразвуковых системах дляполучения достаточно однородного “двумерного” пучка с плоским фронтом спомощью цилиндрических излучателей, что избавляет от необходимостиразработки и изготовления дорогостоящих и сложных в реализации плоскихпреобразователей большой апертуры.3.Предложенный метод томографии может быть использован дляразличных видов диагностики в медицине.