D-браны и линейный дилатон - новые модели
Описание файла
PDF-файл из архива "D-браны и линейный дилатон - новые модели", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊëåâöîâ Ñåìåí Åâãåíèåâè÷D-ÁÐÀÍÛ È ËÈÍÅÉÍÛÉ ÄÈËÀÒÎÍ: ÍÎÂÛÅ ÌÎÄÅËÈÑïåöèàëüíîñòü 01.04.02 - òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà 2006Ðàáîòà âûïîëíåíà íà êàôåäðå òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Ìîñêîâñêîãî Ãîñóäàðñòâåííîãî Óíèâåðñèòåòà èìåíèÌ.Â.Ëîìîíîñîâà.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîðÃàëüöîâ Äìèòðèé Âëàäèìèðîâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÍÈÈßÔ ÌÃÓÂîëîáóåâ Èãîðü Ïàâëîâè÷êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÌÈÀÍ èì.
Â.À.Ñòåêëîâà,Êîøåëåâ Àëåêñåé Ñåðãååâè÷Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ: Îáúåäèíåííûé Èíñòèòóò ßäåðíûõ Èññëåäîâàíèé,ã.ÄóáíàÇàùèòà ñîñòîèòñÿ "14" äåêàáðÿ 2006 ã. â 16 ÷àñ. íà Ñïåöèàëèçèðîâàííîì Ñîâåòå Ê.501.001.17 ïðè Ìîñêîâñêîì Ãîñóäàðñòâåííîì Óíèâåðñèòåòåèì. Ì.Â.Ëîìîíîñîâà(119992, ã. Ìîñêâà, Âîðîáüåâû ãîðû, ôèçè÷åñêèéôàêóëüòåò, àóä. ÑÔÀ ).Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå ôèçè÷åñêîãîôàêóëüòåòà ÌÃÓ.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí "" íîÿáðÿ 2006ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðüÑïåöèàëèçèðîâàííîãî Ñîâåòà Ê.501.001.17ä.ô.-ì.í.Ï.À. ÏîëÿêîâÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛÄèññåðòàöèÿ ïîñâÿùåíà àíàëèçó îáùèõ ðåøåíèé óðàâíåíèé ñóïåðãðàâèòàöèè äëÿ ãèïåðáðàí, ïîñòðîåíèþ ãèïåðáðàí íà ôîíå ëèíåéíîãî äèëàòîíà,à òàêæå èçó÷åíèþ ìîäåëè ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ â ïðèñóòñòâèè D-áðàí èïîñòðîåíèþ ïðåäñòàâëåíèé êâàíòîâûõ àôèííûõ àëãåáð â äâóìåðíîé êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ ñ ëèíåéíûì äèëàòîíîì.Àêòóàëüíîñòü ïðîáëåìû îáóñëîâëåíà ðàçâèòèåì îáúåäèíåííîé òåîðèè ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé íà îñíîâå òåîðèè ñóïåðñòðóí è Ìòåîðèè.
Ðåçóëüòàòû ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ ïîêàçàëè, ÷òî âàæíóþ ðîëü âíåïåðòóðáàòèâíûõ àñïåêòàõ òåîðèè ñóïåðñòðóí èãðàþò ìíîãîìåðíûå ïðîòÿæåííûå îáúåêòû - D-áðàíû (ãèïåðáðàíû). Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèì îïèñàíèåì D-áðàí ÿâëÿþòñÿ ðåøåíèÿ êëàññè÷åñêèõ óðàâíåíèé ñóïåðãðàâèòàöèèñîëèòîííîãî òèïà. Íà äàííûé ìîìåíò èçâåñòíî íåñêîëüêî êëàññîâ òàêèõðåøåíèé, îäíàêî ïîëíàÿ êëàññèôèêàöèÿ äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè îòñóòñòâîâàëà.  ñâÿçè ñ ýòèì çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ áîëåå ïîëíûõ ðåøåíèé, â ÷àñòíîñòèìåòîäîì ÿâíîãî èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò çíà÷èòåëüíûé èíòåðåñ äëÿ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ òåîðèè ñóïåðñòðóí, à òàêæåòåîðèé ñóïåðãðàâèòàöèè.
Îñîáûé èíòåðåñ â êîíòåêñòå îáîáùåíèé íåïåðòóðáàòèâíîãî ñîîòâåòñòâèÿ òåîðèè ñòðóí íà ïðîñòðàíñòâå AdS5 × S 5 è êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ íà ãðàíèöå, ïðåäñòàâëÿþò òàêæå ãèïåðáðàííûå ðåøåíèÿ íà ôîíå ëèíåéíîãî äèëàòîíà. Ãèïåðáðàíû êîðàçìåðíîñòè îäèí (äîìåííûå ñòåíêè) èñïîëüçóþòñÿ â êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëÿõ, à òàêæå â ìîäåëÿõ ñáîëüøèìè äîïîëíèòåëüíûìè èçìåðåíèÿìè. Èíòåðåñíû òàêæå ðåøåíèÿ äëÿèíñòàíòîíîâ, îòâåòñòâåííûõ çà ðàçëè÷íûå íåïåðòóðáàòèâíûå ýôôåêòû âòåîðèè ñòðóí.Ïðîáëåìà íåïåðòóðáàòèâíîé ôîðìóëèðîâêè òåîðèè ñòðóí ÿâëÿåòñÿ íàäàííûé ìîìåíò îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ äëÿ ðàçâèòèÿ òåîðèè.
Îäíèìèç ïîäõîäîâ ÿâëÿåòñÿ ñòðóííàÿ òåîðèÿ ïîëÿ. Ñóùåñòâóþùàÿ ôîðìóëèðîâêà ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ ïðèñïîñîáëåíà ê ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì Íåéìàíàíà êîíöàõ ñòðóíû è òàêèì îáðàçîì íå ÿâëÿåòñÿ íåçàâèñèìîé îò âûáîðàãðàíè÷íûõ óñëîâèé (background independent). Ïîýòîìó âîçíèêàåò âîïðîñî ïîèñêå áîëåå îáùåé ôîðìóëèðîâêè ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ, äîïóñêàþùåé3âûáîð ïðîèçâîëüíûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé.  êà÷åñòâå ïåðâîãî øàãà â ýòîìíàïðàâëåíèè âîçíèêàåò çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè Äèðèõëå, ò.å. òåîðèè íà ôîíå íåñêîëüêèõ D-áðàí.
Äàííàÿçàäà÷à ìîòèâèðîâàíà òàêæå èçó÷åíèåì âîçìîæíîé ðîëè D-áðàí â ñòðóííîéòåîðèè ïîëÿ. Äåéñòâèòåëüíî, â ðàìêàõ ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ åñòåñòâåííûìîáðàçîì ðåøàåòñÿ çàäà÷à î âû÷èñëåíèè ïðèáëèæåííûõ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ëàãðàíæèàíîâ äëÿ íèçêîëåæàùèõ ñîñòîÿíèé ñòðóíû. Êàê èçâåñòíî,òåîðèÿ ñòðóí íà ñòîïêå D-áðàí â íèçêîýíåðãåòè÷åñêîì ïðåäåëå ÿâëÿåòñÿòåîðèåé ßíãà-Ìèëëñà, ÷òî ìîæåò áûòü ïðîâåðåíî ñ îïðåäåëåííîé òî÷íîñòüþ â ðàìêàõ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ.Ïðîãðåññ â òåîðèè ñòðóí, êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ è ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêå â ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ áûë âî ìíîãîì ñâÿçàí ñ ïðèìåíåíèåì ìåòîäîâ äâóìåðíîé êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ.
Áëàãîäàðÿ áîëüøîé ãðóïïå ñèììåòðèé ìíîãèå ìîäåëè êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ ÿâëÿþòñÿ òî÷íî ðåøàåìûìè. Îäíèì èç ïðîÿâëåíèé èíòåãðèðóåìîñòè ÿâëÿåòñÿ òåñíàÿ ñâÿçü êîíôîðìíûõ òåîðèé ñ òåîðèåé ïðåäñòàâëåíèé àëãåáð Êàöà-Ìóäè è êâàíòîâûõãðóïï.  ÷àñòíîñòè, èçâåñòíî, ÷òî àëãåáðû âåðøèííûõ îïåðàòîðîâ â êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ ñ ëèíåéíûì äèëàòîíîì (òåîðèè ñâîáîäíûõ ïîëåé ñôîíîâûì çàðÿäîì) ðåàëèçóþò ïðåäñòàâëåíèÿ êâàíòîâî-äåôîðìèðîâàííûõàëãåáð Ëè. Äîêàçàòåëüñòâî ýòî ôàêòà, ñîñòîÿùåå â ïðîâåðêå âûïîëíåíèÿêâàíòîâûõ ñîîòíîøåíèé Ñåððà, îòñóòñòâîâàëî äàæå â ñëó÷àå êîíå÷íîìåðíûõ àëãåáð Uq (sl n ).
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ òàêæå îáîáùåíèå ýòîé êîíñòðóêb 2 ).öèè íà ñëó÷àé àôèííîé àëãåáðû Uq (slÖåëüþ äèññåðòàöèîííîãî èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå îáùèõ ðåøåíèé äëÿ p-áðàí, äîìåííûõ ñòåíîê è D-èíñòàíòîíîâ â ñèñòåìå âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîëÿ p-ôîðìû, äèëàòîíà è ãðàâèòàöèè; èçó÷åíèå àñèìïòîòè÷åñêè ïëîñêèõ ðåøåíèé, îáëàäàþùèõ ðåãóëÿðíûì ãîðèçîíòîì; èçó÷åíèå àñèìïòîòè÷åñêè íåïëîñêèõ ðåøåíèé ñ àñèìïòîòè÷åñêè ðàñòóùèì äèëàòîíîì, ïîñòðîåíèå ìîäåëè ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ íà ôîíå íåñêîëüêèõD-áðàí è âû÷èñëåíèå â íåé íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî äåéñòâèÿ äëÿ ïîëåé íàD-áðàíàõ, à òàêæå ïîñòðîåíèå ïðåäñòàâëåíèÿ êâàíòîâûõ àôèííûõ àëãåáðâåðøèííûìè îïåðàòîðàìè â ìîäåëè êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ ñ ëèíåéíûì4äèëàòîíîì è äîêàçàòåëüñòâî êâàíòîâûõ ñîîòíîøåíèé Ñåððà äëÿ êîíå÷íîìåðíûõ è àôèííûõ âåðòåêñ-îïåðàòîðíûõ àëãåáð.
 ðàáîòå èñïîëüçîâàíû âîñíîâíîì àíàëèòè÷åñêèå ìåòîäû.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.  ðàáîòå ïîñòðîåíî îáùåå ðåøåíèå óðàâíåíèé ñóïåðãðàâèòàöèè, ñîîòâåòñòâóþùåå ãèïåðáðàíå, èíñòàíòîíó è äîìåííîé ñòåíêå, âûÿâëåíû íîâûå êëàññû àñèìïòîòè÷åñêè íåñèíãóëÿðíûõ ðåøåíèé ñðåãóëÿðíûì ãîðèçîíòîì ñîáûòèé, â ÷àñòíîñòè ñ àñèìïòîòèêîé ëèíåéíîãî äèëàòîíà, ÷òî ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ äëÿ ïîíèìàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííî- ïðîòÿæåííûõ îáúåêòîâ â ñóïåðãðàâèòàöèè è òåîðèè ñóïåðñòðóí.
Âïåðâûåðàññìîòðåíà ìîäåëü ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ íà ôîíå D-áðàí â èññëåäîâàíà ñòðóêòóðà íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî äåéñòâèÿ â ýòîé ìîäåëè. Ïîñòðîåíûb 2 ) âåðøèííûìèðåàëèçàöèè âåðõíåòðåóãîëüíûõ ïîäàëãåáð Uq (sln ) è Uq (slîïåðàòîðàìè â êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ ñ ôîíîâûì çàðÿäîì. Äîêàçàíûêâàíòîâûå ñîîòíîøåíèÿ Ñåððà äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êâàíòîâûõ àëãåáð, âàôèííîì ñëó÷àå ïîëó÷åíû ÿâíûå ôîðìóëû äëÿ ãåíåðàòîðîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàðøèì êîðíÿì.
Ðåçóëüòàò ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ äëÿ èçó÷åíèÿ âåðòåêñíûõ àëãåáð â äâóìåðíûõ ìîäåëÿõ êîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ.Íàó÷íàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàáîòû.  äàííîé äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ñîäåðæèòñÿ ðÿä ðåçóëüòàòîâ, îáëàäàþùèõ íåñîìíåííîé íàó÷íîé íîâèçíîé è èìåþùèõ ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå äëÿ ïîíèìàíèÿ ôèçèêèD-áðàí, äîìåííûõ ñòåíîê è èíñòàíòîíîâ â ñóïåðãðàâèòàöèè, òåîðèè ñóïåðñòðóí è ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ, à òàêæå àëãåáð âåðøèííûõ îïåðàòîðîâ âêîíôîðìíîé òåîðèè ïîëÿ.Ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â ÍÈÈßÔ ÌÃÓ, ÈßÈ, ËÒÔ ÎÈßÈ, ÔÈÀÍ, ÈÒÝÔ, ÌÈÀÍ, ÒÃÓ è äðóãèõ íàó÷íûõ öåíòðàõ.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû.
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñü íà êîíôåðåíöèÿõ Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ (Ìîñêâà, 2002ã.), Particles,Fields and Strings, (Âàíêóâåð, Êàíàäà, 2001 ã.), Progress in Strings, Fieldsand Particle Theory (Êàðæåç, Ôðàíöèÿ, 2002ã.) à òàêæå íà ñåìèíàðàõ ÈÒ5ÝÔ, êàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ÌÃÓ, ìàòåìàòè÷åñêîãî èíñòèòóòà èì.Ñòåêëîâà.Ïóáëèêàöèè. Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 6 ðàáîò.Ñòðóêòóðà äèññåðòàöèè. Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ÷åòûðåõãëàâ îñíîâíîãî òåêñòà, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû. Òåêñòäèññåðòàöèè íàáðàí â èçäàòåëüñêîé ñèñòåìå LATEX.ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛ ãëàâå I Ââåäåíèå îáñóæäàåòñÿ ðîëü ãèïåðáðàí (D-áðàí, p-áðàí) âñîâðåìåííîé òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêå, â ÷àñòíîñòè â òåîðèè ñóïåðñòðóí è ñóïåðãðàâèòàöèè.
Òåîðèÿ ñóïåðñòðóí ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç êàíäèäàòîâ íà ðîëüîáúåäèíåííîé òåîðèè ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé è òåîðèè êâàíòîâîé ãðàâèòàöèè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïîíèìàíèå òåîðèè íà äàííûé ìîìåíò íå ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì è çàâåðøåííûì.  ÷àñòíîñòè, ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà ïðîòÿæåíèè ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ ïîêàçàëè, ÷òî íàðÿäó ñîäíîìåðíûìè ïðîòÿæåííûìè îáúåêòàìè - ñòðóíàìè - â òåîðèþ íåîáõîäèìîíà ðàâíûõ îñíîâàíèÿõ âêëþ÷èòü òàêæå ìíîãîìåðíûå ïðîòÿæåííûå îáúåêòû - D-áðàíû.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìèðîâîé ïîâåðõíîñòè ñòðóíû îíè âîçíèêàþòêàê D-ìåðíûå ïîâåðõíîñòè íà ãðàíèöå, ê êîòîðûì êðåïÿòñÿ êîíöû ñòðóíû(D-áðàíû, îò ãðàíè÷íûõ óñëîâèé Äèðèõëå).  äåñÿòèìåðíûõ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ òåîðèÿõ ñóïåðãðàâèòàöèè ãèïåðáðàíû ïîÿâëÿþòñÿ êàê ñîëèòîííûå ðåøåíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ, îïèñûâàþùèå ìíîãîìåðíûå ïîâåðõíîñòè è îáëàäàþùèå çàðÿäîì ïî îòíîøåíèþ ê ïîëþ ôîðìû (ãðàâèòàöèîííûåp-áðàíû). Ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè ñóïåðñòðóí îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ÁÏÑ ãèïåðáðàíû - îáúåêòû, ñîõðàíÿþùèå îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî ñóïåðñèììåòðèé. Îíè âîçíèêàþò èç Ì-òåîðèè (11-ìåðíîé íåïåðòóðáàòèâíîéòåîðèè, îáúåäèíÿþùåé ðàçëè÷íûå äåñÿòèìåðíûå òåîðèè ñóïåðñòðóí) â ðåçóëüòàòå ðåäóêöèè äîïîëíèòåëüíîãî èçìåðåíèÿ.
