Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями, страница 6

Численная реализация модели без учета упругихстолкновенийтестирована сопоставлением с результатами аналогичногорасчета характеристик БР, приведенными для тех же внешних параметровразряда [35*].Сравнение рассчитанных характеристик БР в ксеноне с осциллограммамитока и распределением излучения по длине газоразрядного зазора ксеноновыхэксиламп показало качественное согласие результатов расчета и измеряемыххарактеристик.Имеется хорошее качественное согласие между результатамимоделирования влияния ряда параметров БР, таких как емкостьдиэлектрическихбарьеров,амплитудагармоническогонапряжения,подаваемого на электроды, на характеристики БР в рамках разработаннойгидродинамической модели и в рамках электротехнической модели [21].Показано, что в БР в ксеноне с параметрами характерными дляэксимерных ламп (давление близкое к атмосферному, длина разрядногопромежутка порядка нескольких мм) ФРЭЭ не всегда определяется локальнымэлектрическим полем.

На основе расчетов нестационарной ФРЭЭ показано, чтов нестационарном электрическом поле в течение промежутков времени, когдавеличина приведенного электрического поля мала (E(t)/N<<E0/N), средняяэнергия электронов превышает энергию электронов в стационарномэлектрическом поле той же величины.Проанализированы результаты расчета характеристик БР в ксеноне придавлении 400 Тор в рамках ГД модели в приближениях локальногоэлектрического поля (LFA)1 и локальной энергии электронов (LEA)2. Дляприближенного учета нелокальности ФРЭЭ система ГД уравнений дополняетсяуравнением баланса энергии электронов (3) и используются константыскоростейэлементарныхпроцессов,инициируемыхэлектронами,определяемые средней энергией электронов в данной точке пространства(LEA).

В локальном приближении диффузионно-дрейфовое движениеэлектронов, как и ионов, определяется локальным электрическим полем и ихконцентрацияудовлетворяет стандартному одномерному уравнениюнепрерывности (2), уравнение (3) не решается. Константы скоростей реакций итранспортные коэффициенты электронов рассчитываются как функцииприведенного электрического поля.Показано, что LFA и LEA приближения приводят к близкому развитиюфизических процессов в БР, в то же время количественные характеристики БРзаметно различаются (рис.

18). Уменьшается толщина слоев пространственного12Local Field Approximation.Local Energy Approximation25заряда, увеличивается ионизация плазмы, изменяетсявременное распределение средней энергии электронов.б)4Us10.0Us37.5(Ug )L25.0212.52.5000.00.0-2-1-2.5-2.5-4-2-5.0-5.0-6-3-7.5-7.5-8-40.00.51.01.52.0t/TJ, мА/см42(Ug )nLUg, кВ610.0-10.00.0JnLJL0.51.01.57.55.0U, кВа)8Us, кВпространственно--10.02.0t/Tв)Рис. 18. Временные зависимости (а) паденияпотенциала на разрядном промежутке Ug, и(б) плотности полного тока J в БР вксеноне;(в)пространственноераспределение средней за период изменениянапряжения энергии электронов Us –напряжение на электродах; индекс Lсоответствует LFA приближению, nL – LEA.U0= 8 кВ, f= 50 кГц, Р=400 Тор, dg=4 мм,db1=db2=2 мм, ε=4.LnL3.0e, эВ2.52.01.51.00.50.001234z, ммПоказано, что ГД модель как с LFA, так и с LEA приближениями можетуспешно применяться для моделирования БР.В рамках 0-мерной модели, основанной на уравнениях химическойкинетики компонент плазмы и уравнении баланса энергии электронов, длязаданной зависимости E(t) проведен анализ чувствительности кинетическойсхемы плазмохимических реакций в ксеноне (119 реакций) к вариациямконстант скоростей плазмохимических процессов.

В результате проведенногоанализа составлена кинетическая схема из 44 плазмохимических процессов,описывающая кинетику 11 компонент плазмы (атомов ксенона в основном Xe и3-х возбужденных состояниях Xem*, Xer*, Xe**, эксимерных молекулXe2*(1Σu+)0u+, Xe2*(3Σu+)1u, Xe2*(1,v), электронов и ионов Xe+, Xe2+, Xe3+).Показано, что введение в кинетическую схему ионов Xe3+ приводит к быстройконверсии ионов Xe2+ в ионы Xe3+ и к их последующей диссоциативнойрекомбинации. Это приводит к падению степени ионизации плазмы в активнойфазе разряда и быстрому распаду плазмы после прохождения импульса тока.В рамках гидродинамической модели проведен расчет установившейсядинамики характеристик БР в ксеноне с использованием двух кинетическихсхем: разработанной в настоящей работе и представленной в [35*] (23 реакциидля 10 компонент плазмы).26Us1010б)1Ug50-5-5U, кВU, кВJ052UmJ, мА/см50.51.0t/T1.5-102.0UmJ1052002-5-10-100.0UsUg2а)6.0J, мА/см10-5-1016.57.07.58.0t/TРис.

19. Временные зависимости напряжения Us на электродах, падений потенциала Ug наразрядном промежутке, Um на диэлектрических барьерах и плотность полного тока J в БРпри использовании кинетической схемы из [35*] (a) и разработанной в данной работе (б);U0= 8 кВ, f= 50 кГц, Р=400 Тор, dg=4 мм, db1=db2=2 мм, ε=4.Показано, что использование схемы разработанной в данной работе, вряде случаев приводит к появлению второго (обычно более слабого) импульсатока на полупериод изменения напряжения (рис. 19). Появление второгоимпульса тока отражает реально существующие процессы, второй слабыйимпульса тока фиксируется на осциллограммах ксеноновых эксиламп.Рис.

20. Пространственные распределенияпотенциала плазмы (a), напряженностиэлектрического поля (б), средней энергии электронов (в) и концентрации электронов (г),предшествующие появлению первого (более сильного) импульса тока, во время импульса(17,5 мкс) и после прохождения импульса; U0= 8 кВ, f= 25 кГц, Р=400 Тор, dg=4 мм, db1=db2=2мм, ε=4.27Проанализирован процесс развития волн ионизации и прохождениякоротких импульсов тока в БР в ксеноне (рис. 20, 21).

Обнаружено явлениестратификации энергии электронов при прохождении импульсов тока.Большую часть периода основными ионами являются ионы Xe2+, концентрацияионов Xe3+ существенно ниже и мало меняется в течение периода.Концентрация ионов Xe+ велика в прилегающих к диэлектрическим барьерамобластях во время прохождения импульса тока. Это следствие того, что припрохождении волны ионизации на её фронте идет интенсивная ионизацияатомов ксенона. Максимальные концентрации электронов и ионов достигаютсявблизи диэлектрических барьеров, когда волна ионизации достигает барьеров.Концентрации возбужденных атомов и эксимерных молекул при прохожденииволны ионизации резко увеличиваются. Среди возбужденных нейтральныхчастиц преобладают атомы ксенона, среди эксимерных молекул – молекулыксенона в метастабильном состоянии Xe2*(3Σu+)1u. В связи с пленениемрезонансного излучения атомов в разряде, в излучении разряда преобладаетизлучение молекул Xe2* на длине волны 172 нм.

Доля резонансного излученияатомов ксенона на длине волны 147 нм не превышает 1% от полного излученияБР.Рис. 21. Распределения в газовом промежутке в отдельные моменты времени концентрацийэлектронов и положительных ионов Xe+, Xe2+ и Xe3+; a – 10 мкс, б – 17,5 мкс, в – 20 мкс, г –23,6 мкс. U0= 8 кВ, f= 25 кГц, Р=400 Тор, dg=4 мм, db1=db2=2 мм, ε=4.С целью оптимизации параметров эксиламп численно исследовановлияние внешних параметров (частоты и амплитуды синусоидального28напряжения, емкости диэлектриков, длины газоразрядного промежутка) нахарактеристики БР в ксеноне.

Расчеты проведены в рамках гидродинамическоймодели для давлений газа 300 и 400 Тор, температуры газа 300 К, приамплитуде синусоидального напряжения 4 – 10 кВ и частоте 15 – 100 кГц.Длина разрядного промежутка варьировалась в диапазоне 2 – 6 мм; толщинадиэлектрических барьеров – 1 – 2 мм (ε=4).Показано, что развитие пробоя и время протекания импульса тока малозависят от частоты питающего напряжения и в основном определяютсяскоростями элементарных процессов, протекающих плазме. Отношение временактивной и пассивной фаз разряда с ростом частоты увеличивается. С ростомчастоты увеличиваются также вкладываемая в разряд мощность, средняяэнергия и концентрация электронов, концентрации эксимерных молекул имощность ВУФ излучения; максимальная излучательная эффективностьполучена при частоте напряжения 25 кГц.С увеличением амплитуды напряжения пробой происходит в болееранние моменты времени, длительность активной фазы разряда,характеризуемой наличием тока проводимости, растет.

При амплитудах U0=4,5и 6 кВнаблюдается однопиковый режим БР (один импульс тока наполупериод), при U0=8 кВ наблюдается двухпиковый режим БР. При U0=10 кВреализуется режим с пятью импульсами тока на период, а зависимость J(t)повторяется каждые 2 периода. О подобном умножении периода сообщалось вработе [50*], где в рамках одномерной гидродинамической модели изучалисьхарактеристики БР в гелии при атмосферном давлении. Увеличение амплитудынапряжения приводит к росту концентрации эксимерных молекул и мощностиВУФ излучения; максимальная излучательная эффективность получена приамплитуде напряжения 6 кВ (рис.

22).17.515.0Pin10.0h, %360Prad12.5P, Вт/смб)80a)7.55.040202.500.04567U0, кВ891045678910U0, кВРис. 22. (а) Мощность, вкладываемая в разряд, -Pin и мощность излучения -Prad; (б)суммарная излучательная эффективность разряда в зависимости от амплитуды напряжения.Увеличение емкости диэлектрических слоев приводит к увеличениюнапряжения на газовом промежутке, росту концентрации электронов,эксимерных молекул и мощности излучения разряда, излучательная29эффективность разряда падает. Увеличение длины разрядного промежутка придавлении 400 Тор и частоте 50 кГц приводит к росту напряжения пробоя,падению плотности тока в импульсе, падению средней за период концентрацииэлектронов, уменьшению мощности излучения разряда, однако при 300 Тор и15 кГц – к росту мощности излучения.Показано,чтомаксимальнаяэффективностьпреобразованияэлектрической энергии в излучение для БР в ксеноне обычно наблюдается приусловиях, когда концентрации излучающих компонент и, следовательно,интенсивность излучения минимальны.

Сформулированы общие рекомендациипо оптимизации параметров эксиламп.Смоделированы характеристики прямоугольной ксеноновой лампытрехступенчатого профиля, давление ксенона в лампе 300 тор, толщинадиэлектрических барьеров 1 мм, материал – кварцевое стекло (диэлектрическаяпроницаемость 4). Площадь внешних электродов 6 см2 в каждой ступени.Газоразрядные зазоры: 1, 2 и 4 мм.