Автореферат докторской диссертации (Динамика нелинейных уединенных волн и эффективность параметрического взаимодействия в фотонных кристаллах)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТим. М. В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиМАНЦЫЗОВ Борис ИвановичДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНЫХ УЕДИНЕННЫХ ВОЛНИ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯВ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХСпециальность 01.04.05 -оптикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукМОСКВА -2006Работа выполнена на физическом факультете Московского государственногоуниверситета им. М. В. ЛомоносоваОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор В.

А. Беляковдоктор физико-математических наук,профессор А. И. Маймистовдоктор физико-математических наук,профессор А. С. ЧиркинВедущая организация:Институт спектроскопии РАНЗащита состоится « 18 » мая 2006 г. в 16 часов на заседании Диссертационногосовета Д 501.001.67 в Московском государственном университете им.М. В. Ломоносова по адресу: 119992, г.

Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д.1, стр.2.физический факультет, ауд. им. Р.В.Хохлова.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им.М. В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д.1, стр.2.Автореферат разослан 10 апреля2006 г.Ученый секретарьДиссертационного совета Д 501.001.67кандидат физико-математических наук,доцентКоролев А.Ф.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертация посвящена теоретическому исследованию нелинейно-оптическихявлений, возникающих при взаимодействии мощного лазерного излучения срезонансной и квадратично-нелинейной периодическими средами в условияхбрэгговской дифракции.Актуальность темы.

Одной из важнейших задач физики является изучениераспространения волн различной физической природы в веществе. Знаниезакономерностей этих процессов позволяет эффективно управлять генерациейизлучения, его параметрами и динамикой распространения. Особую роль здесьиграют периодические среды, обладающие пространственной дисперсией.

К нимотносятся как природные материалы, например, кристаллы, так и искусственносозданные для различных прикладных целей структуры: брэгговские зеркала дляселективного отражения волн определенного частотного диапазона, структуры сраспределенной обратной связью для полупроводниковых лазеров, кристаллы срегулярнойдоменнойструктуройдляэффективногопараметрическогопреобразования частоты оптического излучения, фотонные кристаллы и др. Вплотьдо начала 80-х годов ХХ века распространение волн в средах с периодическираспределенными неоднородностями традиционно связывалось с существованиемселективных частотных запрещенных зон, в пределах которых волны не могутраспространятьсявсредеииспытываютполноеотражениенаграницепериодической структуры. Это справедливо, например, для рентгеновскогоизлучения (область селективного брэгговского отражения), для волн электронов иквазичастиц в кристаллах (запрещенные энергетические зоны), а также дляоптических и акустических волн в слоистых средах.Дальнейшие исследования показали, что запрет на распространение волн вобласти селективных брэгговских частот имеет место лишь в приближениилинейного взаимодействия волн со средой, когда справедливы дисперсионныесоотношения, следующие из линейной теории дифракции.

Развитие нелинейнойтеории брэгговской дифракции мощного оптического излучения в средах скубической, резонансной и квадратичной нелинейностями позволило по-новому3взглянуть на динамику оптических волн в периодических структурах. Оказалось, чтовозможно нелинейное подавление полного брэгговского отражения интенсивноголазерного излучения на границе структуры, а в линейно запрещенной фотонной зонемогут распространяться нелинейные уединенные волны – брэгговские солитоны.Они обладают рядом уникальных для оптических импульсов свойств: малаяскорость распространения вплоть до остановки света, захват возмущенныхсолитонов структурой и неупругое взаимодействие с ними свободных солитонов,эффективное управление динамикой медленных интенсивных импульсов света спомощью слабых возбуждений структуры, задержанное отражение оптическихимпульсовнелинейнымиструктурамиидр.Причемисследованиянеограничиваются случаем брэгговской геометрии дифракции, описана нелинейнаядинамика оптических импульсов и пучков в случае дифракции по схеме Лауэ,активноизучаютсятакжепространственныедискретные,пространственно-временные и вихревые солитоны в различных периодических структурах.Дополнительный интерес к этим проблемам был вызван появлениемконцепции фотонных кристаллов, которая в значительной степени стимулируетразвитие технологий получения линейных и нелинейных одно-, двух- и трехмерныхпериодических структур высокого оптического качества, в том числе оптическихструктурированныхволокон.Основнымсвойствомфотонныхкристаллов,обеспечивающим формирование полностью запрещенной фотонной зоны длянекоторого интервала частот в любом направлении в кристалле, является высокийконтраст модуляции коэффициента преломления.

Такие структуры позволяютувеличить в десятки раз энергию поля оптического излучения в среде вблизи краяфотонной запрещенной зоны, что в свою очередь значительно увеличиваетэффективность нелинейного параметрического преобразования частоты излучения втонких фотонных кристаллах. Кроме того, большая пространственная дисперсия иналичие набора блоховских мод с волновыми векторами, определяемыми векторамиобратной решетки, открывают дополнительные возможности для реализацииусловий синхронной генерации нелинейных сигналов.

Этим объясняется большойинтерес к традиционным для нелинейной оптики задачам по параметрическомупреобразованию частоты излучения, вынужденному комбинационному рассеянию идр. в фотонных кристаллах.4Большоеколичествоипостоянныйростчислапубликацийэкспериментальных и теоретических результатов в этой области позволяют сделатьзаключение, что за последние 15 лет в оптике сформировалось и активно развиваетсяновое направление исследований: оптика фотонных кристаллов. Исследованиядинамики формирования и распространения нелинейных уединенных волн, а такжедругих нелинейно-оптических явлений в структурах с линейно запрещеннымифотонными зонами имеют большое значение для углубления фундаментальныхзнаний о процессах взаимодействия излучения с веществом, они стимулируютприкладные исследования и разработки в различных областях оптики, лазернойфизики и нанотехнологий.Цель диссертационной работы состояла в разработке теоретических методовисследования нелинейно-оптических явлений, возникающих при распространениилазерногоизлученияврезонансныхиквадратично-нелинейныхфотонныхкристаллах в условиях брэгговской дифракции, в том числе:1.

В создании нелинейной динамической теории брэгговской дифракциикогерентного оптического излучения в резонансных фотонных кристаллах.2. В исследовании динамики формирования и распространения брэгговскихсолитонов самоиндуцированной прозрачности в линейно запрещенной фотоннойзоне.3. В развитии теории нестационарных нелинейных уединенных волн вфотонных кристаллах.4. Всозданиинелинейнойтеориибрэгговскойдифракциивслучаенеколлинеарной геометрии взаимодействия волн.5. В исследовании динамики солитонов самоиндуцированной прозрачности вусловиях Лауэ-геометрии дифракции лазерного излучения в резонансных фотонныхкристаллах.6. В исследовании механизмов повышения эффективности параметрическоговзаимодействия волн в квадратично-нелинейных фотонных кристаллах.Научная новизна работы определяется впервые полученными в процессевыполнения исследований новыми результатами и состоит в следующем:51.

Создананелинейнаядинамическаятеориябрэгговскойдифракциикогерентного излучения в дискретном резонансном фотонном кристалле (ФК),позволяющаясединыхпозицийрассматриватьлинейные,нелинейныеинестационарные оптические волновые процессы в таких структурах.2. Предсказаны явления нелинейного подавления полного брэгговскогоотражения лазерного излучения от резонансного ФК и распространения брэгговскихсолитонов самоиндуцированной прозрачности в линейно запрещенной фотоннойзоне периодической структуры.3. Найдены аналитические выражения для описания нелинейных уединенныхволн в резонансных ФК с неоднородно уширенной спектральной линией и в случаемалого отклонения от точного условия Брэгга, а также в структурах с непрерывнымпространственным распределением концентрации резонансных атомов.4. Развита теория нестационарных нелинейных уединенных волн, полученыаналитическиевыражения,описывающиединамикуплененныхираспространяющихся осциллирующих солитоноподобных импульсов в ФК.5.

Детальнопроанализированыпроцессывзаимодействиябрэгговскихсолитонов с локализованными слабыми возбуждениями в ФК и показанавозможность эффективного управления динамикой мощных оптических импульсовпосредством взаимодействия с малыми возмущениями.6. Построена нелинейная теория дифракции в случае неколлинеарнойгеометрии взаимодействия волн и предсказаны нелинейный эффект Бормана и Лауэсолитон.7. Получены новые модифицированные условия фазового синхронизма дляограниченных ФК, записанные не для точных значений эффективных волновыхвекторов отдельных блоховских мод, а для центров результирующих спектральныхлиний взаимодействующих волн.8.

Предсказано значительное возрастание эффективности параметрическогопреобразованиячастотыизлучениявквадратично-нелинейномФКприодновременном выполнении условий квазисинхронизма и несинхронного усилениятрехволнового взаимодействия.В диссертации сформулированы и обоснованы научные результаты и выводы,совокупность которых представляет собой основу нового научного направления:6динамика нелинейных уединенных волн в структурах с линейно запрещеннымифотонными зонами.Научная и практическая значимость работы.

Полученные в диссертациирезультаты представляют возможности для развития новых теоретических иэкспериментальных методов управления параметрами и динамикой распространенияимпульсов лазерного излучения на основе нелинейно-оптических явлений вфотонных кристаллах. Практически могут быть использованы:- предложенный способ нелинейного просветления резонансного ФК и пороговыйхарактер этого явления, а также возможность формирование брэгговского солитонаопределенной формы из импульсов произвольного вида для фильтрации ипреобразования формы лазерных импульсов; предсказанные эффекты задержанногоотражения и прохождения импульсов в ФК, а также нелинейный эффект Борманадля создания компактных линий задержки;- устойчивые к возмущению плененные структурой уединенные волны, неупруговзаимодействующие со свободными солитонами, для разработки новых принциповоптической записи, считывания и хранения информации;- возможность управления динамикой мощного импульса брэгговского солитонапосредством слабого линейного возмущения или малой некогерентной инверсииатомов без введения необратимых дефектов в структуру ФК для разработкиполностью оптических переключателей;- методикарасчетамодифицированныхусловийфазовогосинхронизмавограниченном ФК для расчета оптимальных условий синхронизма в ФК;- предложенныеспособыповышенияэффективностипараметрическогопреобразования частоты при одновременном использовании квазисинхронного инесинхронного механизмов усиления нелинейного взаимодействия для созданиякомпактных частотных преобразователей с размерами порядка десятков микрон иэффективностью более 10%.Основные положения, выносимые на защиту1.