Группа Лоренца и двойные симметрии в теории поля и физике частиц, страница 5

Это рассмотрение было вызвано23поиском альтернативного осцилляциям нейтрино механизма, обуславливающего значительно меньшее количество экспериментально наблюдаемыхпереходов νe 37 Cl → e− 37 Ar, чем это ожидается в стандартной солнечноймодели.Если существует аксиальный фотон δ, взаимодействующий с электронным нейтрино, то на пути к Земле солнечное нейтрино может испытатьстолкновение с реликтовыми (анти-) нейтрино и аксиальными фотонами.Как известно реликтовый фон каждого сорта (анти-) нейтрино обладаеттемпературой T = 1.9 К и плотностью n = 110 частиц · см−3 .При вычислении сечений встает вопрос об устранении расходимости соответствующих интегралов, обусловленной безмассовостью участвующихв процессе частиц.

Конечность сечений мы обеспечиваем путем кинематического ограничения на квадраты переданных импульсов, полагая, что ихмодули не меньше некоторого числа λ2 . Природа возникновения размерного параметра в аксиальной динамике и допустимые значения величины λнеясны.Найдены сечения всех процессов взаимодействия солнечного нейтринос реликтовыми (анти-) нейтрино и аксиальными фотонами: аннигиляции,упругого и комптоновского рассеяния. Эти процессы могли бы привести ктакому ослаблению потока энергичных солнечных нейтрино, которое соответствовало бы скорости наблюдаемых переходов νe 37 Cl → e− 37 Ar, приусловииkT · 1 МэВαδe ln= (3.1 ± 0.5) · 10−2 .(72)2λПредполагая, что αδe = αδµ , получаем ограничение снизуlnkT · 1 МэВ≥ 3.4 · 102 .2λ(73)Чрезмерно большое значение логарифма в (73) кажется не имеющим никакого оправдания, как и вытекающее из него чрезмеро малое значение"массовой" константы λ.Если справедливо равенство (72), то скорость переходов νe 71 Ga →e− 71 Ge должна составлять 0.5 ± 0.2 SNU вместо 106+12.5−8.7 SNU, ожидаемойв рамках стандартной солнечной модели.

Серия экспериментов, поставленная начиная с 1991 года, дает, однако, для скорости таких переходовзначение 70.8 ± 4.5 ± 3.8 SNU. В настоящее время мы вправе принятьоднозначное заключение о том, что взаимодействие солнечных нейтрино среликтовым фоном не может быть ответственным за существенное ослаб24ление потока энергичных нейтрино, проявляющееся в экспериментах поатомных переходах.В заключении формулируются основные результаты диссертации, выносимые на защиту.Основные результаты работы1. Введено на уровне строгого определения понятие двойной симметрии,которое включает в себя как частные случаи симметрию σ-модели ГеллМанна–Леви, суперсимметрию и симметрию группы Пуанкаре.2. Впервые проведен ряд исследований теории полей класса ISFIR, которые преобразуются по представлениям собственной группы Лоренца, разложимым в бесконечную прямую сумму конечномерных неприводимыхпредставлений.

Мы требуем, чтобы теория полей класса ISFIR обладаладвойной симметрией: инвариантностью относительно преобразований ортохронной группы Лоренца (первичной симметрией) и инвариантностьюотносительно преобразований вторичной симметрии, порождаемой полярным или аксиальным 4-векторным представлением ортохронной группыЛоренца. Названная вторичная симметрия теории оказалась действенныммеханизмом отбора допустимых представлений собственной группы Лоренца и устранения бесконечного произвола в константах теории. Найдены все,составляющие счетное множество, варианты теории свободных фермионных и бозонных полей с двойной симметрией.3.

Чтобы избежать бесконечного вырождения по спину спектра масс теории полей класса ISFIR с двойной симметрией, вызванного расширениемгруппы Лоренца, мы принимаем предположение о спонтанном нарушениивторичной симметрии, которое должно приводить к изменению массовогочлена лагранжиана свободного поля. Для конкретизации такого измениярешается задача о нетривиальном лагранжиане взаимодействия фермионного и бозонного полей, обладающего двойной симметрией.

Дано строгоедоказательство существования требуемого лагранжиана и найдено полноеописание всего бесконечного множества матричных операторов, действующих в пространстве бесконечнокомпонентных полей.4. Установлено, что в теории фермионных полей класса ISFIR со спонтанно нарушенной двойной симметрии существует широкая область свободных параметров, при которых теория имеет замечательные, с точкизрения физики адронов, спектры масс.5. Решен ряд математических задач, возникающих при аналитическомописании электромагнитных свойств недираковских частиц со спином по25коя 1/2.

Во-первых, найдена общая структура матричных антисимметричных операторов второго ранга. Во-вторых, установлены рекуррентные соотношения и явный вид ряда конечных преобразований группы Лоренцадля конечномерных неприводимых представлений, содержащих спин 1/2.В-третьих, предложена и обоснована запись компонент полевого векторарассматриваемой теории с двойной симметрией в виде бесконечных непрерывных дробей. В-четвертых, в рамках изучаемой теории продемонстрирована возможность (при Q2 ≤ 0.5 (ГэВ/c)2 ) , не прибегая к явному введениювнутренней структуры частицы, получить падающие с ростом квадрата переданного импульса электромагнитные формакторы, близкие к тем, которые экспериментально наблюдаются у протона.6.

В связи с серьезным противоречием в результатах для отношенияэлектрического и магнитного формфакторов протона, полученных в поляризационных и неполяризационных экспериментах по упругому рассеяниюэлектронов на протонах, нами предложено провести новый анализ всех сторон теоретических моделей и предположений, используемых при обработкеэкспериментов. Доказано следствие отказа от предположения, что протонописывается дираковским представлением: независимо от представлениясобственной группы Лоренца, сопоставляемого нуклону как частице со спином покоя 1/2, справедливы формулы Розенблюта и Ахиезера–Рекало дляупругого ep-рассеяния.7. Проанализирована также другая сторона теоретических основанийполяризационных экспериментов по упругому рассеянию электронов напротонах – формула Баргманна-Мишеля-Телегди, описывающая поворотспина релятивистской частицы в однородном магнитном поле. Показано,что принятое в классической теории предположение о нулевом значениивременной компоненты аксиального 4-вектора спина в системе покоя частицы, на котором основывается доказательство формулы Баргманна-Мишеля-Телегди, часто не выполняется в квантовой теории, а допустимое изменение этой формулы содержит значительные теоретические неопределенности.

Обращено внимание на необходимость проведения в рамках экспериментов по упругому ep-рассеянию проверки того, хорошим или плохим приближением является используемая формула Баргманна-Мишеля-Телегди.8. Построена изначально P -инвариантная модель электрослабого взаимодействия с невырожденной двойной симметрии, которую можно рассматривать как скорректированную в духе Гелл-Манна–Леви лево-правосимметричную модель.

Она дает ряд замечательных логических следствий,которых не было ни в какой иной модели. Во-первых, доминирование заря26женного тока одной их двух спиральностей обусловлено тем, что физический вакуум не обладает определенной P -четностью. Во-вторых, поля всехмассивных калибровочных бозонов представляют собой суперпозицию полярного и аксиального 4-векторов ортохронной группы Лоренца, причем уполей заряженных калибровочных бозонов веса этих 4-векторов одинаковы.Список литературы[1] L.M. Slad, Double symmetries in field theories, Mod.Phys.Lett.A 15 (2000)379.[2] Л.М.

Сладь, К теории бесконечнокомпонентных полей с двойной симметрией. Свободные поля, ТМФ 129 (2001) 68.[3] Л.М. Сладь, К теории бесконечнокомпонентных полей с двойной симметрией. Взаимодействие полей, ТМФ 133 (2002) 54.[4] L.M. Slad, Double symmetry and infinite-component field theory, Proc.Inst.Math.Nat.Acad.Sci.Ukraine 50 (2004) 947.[5] Л.М.

Сладь, Спектры масс в теории бесконечнокомпонентных полейс двойной симметрией, ТМФ 142 (2005) 21.[6] Л.М. Сладь, Об электромагнитных формфакторах и поляризацияхнедираковских частиц со спином покоя 1/2, ТМФ 158 (2009) 135.[7] Л.М. Сладь, К вопросу об электромагнитных свойствах недираковских частиц со спином покоя 1/2, ТМФ 165 (2010) 48.[8] L.M. Slad, Spin rotation as an element of polarization experiments onelastic electron-proton scattering, Phys.Lett.A 374 (2010) 1209.[9] L.M. Slad, Electroweak Interaction Model with an Undegenerate DoubleSymmetry, SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods andApplications) 2 (2006) 045.[10] Л.М. Сладь, Нейтpино как источник аксиального электpомагнитного поля, ЯФ 27 (1978) 1417.[11] Л.М.

Сладь, Пpоявление аксиального фотона в pаспадах заpяженныхK[π]-мезонов, ДАН 265 (1982) 615.27[12] Л.М. Сладь, Взаимодействие солнечных нейтpино с pеликтовым фоном, Письма в ЖЭТФ 37 (1983) 115.[13] Л.М. Сладь, Возможная pоль аксиальных фотонов в ослаблении потока солнечных нейтpино, ДАН 269 (1983) 1345.[14] Л.М. Сладь, Модель электpослабого взаимодействия с лево-пpавой′′′′симметpией, Сб. Теоpетико-гpупповые методы в физике , М., Наука, 1986, т.1, с.293.28.