Автореферат (Гигантский магнитоимпеданс и высокочастотные нелинейные эффекты в магнитомягких проводниках), страница 5

Когда черезленту пропускается постоянный ток, он индуцирует дополнительное поперечное магнитное поле. В зависимости от знака усреднённого по толщине аморфной фазы поперечного поля асимметрия недиагонального магнитоимпедансаможет уменьшаться или увеличиваться. Усреднённое поперечное магнитноеполе отлично от нуля, если поверхностные кристаллические слои имеют разную толщину. Симметрия между максимумами в зависимости недиагональногомагнитоимпеданса устанавливается при значении постоянного тока Icr:I cr  cwDH b cos / 2 (d 2  d1 ) .(19)В заключительном разделе главы представлена модель для описанияасимметричного ГМИ в аморфных проволоках, отожжённых в поле постоянного тока.

Такой отжиг приводит к кристаллизации поверхностного слоя проволоки. Магнитное поле тока индуцирует циркулярную однонаправленную анизотропию в поверхностном слое, и возникновение асимметрии в ГМИ связано собменным взаимодействием между этим слоем и аморфной областью.Распределение полей в проволоке было найдено из решения уравненийМаксвелла с учётом условий непрерывности полей на границе между аморфнойобластью и поверхностным кристаллическим слоем. Обменное взаимодействиемежду аморфной и кристаллической фазами приводит к возникновению ваморфной области поля сдвига Hb , которое имеет противоположное направление по отношению к полю анизотропии в кристаллическом слое.Результаты проведённого анализа показывают, что зависимость импеданса от внешнего магнитного поля является асимметричной и имеет два максимума.

При малых Hb асимметрия возрастает с увеличением поля сдвига, максимум при отрицательных значениях поля уменьшается. Если поле сдвига Hbпревышает Hasin (где   угол оси анизотропии в аморфной области по от19ношению к азимутальному направлению), максимум при положительных значениях поля резко возрастает. С дальнейшим увеличением поля сдвига асимметрия между максимумами уменьшается. Импеданс и асимметрия между максимумами возрастают с уменьшением угла наклона анизотропии. Асимметрияисчезает в случае циркулярной анизотропии, когда поле сдвига не приводит квозникновению асимметрии в статическом распределении намагниченности.Таким образом, для возникновения асимметричного ГМИ необходимо существование геликоидальной анизотропии в аморфной области проволоки.Результаты расчётов зависимости разности между пиками импедансаZpp от частоты показывают, что фактор асимметрии Zpp возрастает с частотой, достигает максимума и затем убывает.

Такая зависимость фактора асимметрии связана с влиянием поверхностного кристаллического слоя. Частота,при которой фактор асимметрии имеет максимум, возрастает с уменьшениемтолщины кристаллического слоя. Аналогичное поведение зависимости Zpp отчастоты с максимумом в районе 4 МГц наблюдалось в эксперименте [13].В четвёртой главе исследован нелинейный недиагональный магнитоимпеданс в магнитомягких проволоках.В первом разделе главы проведён анализ частотного спектра напряженияв катушке, намотанной вокруг аморфной проволоки с циркулярной анизотропией, в случае отсутствия скин-эффекта. При относительно малых частотах переменного тока процесс перемагничивания проволоки полем переменного токаH может быть описан в рамках квазистационарной модели СтонераВольфарта [14]. Минимизация свободной энергии приводит к следующемууравнению для циркулярной компоненты намагниченности M :(M 2  M 2 )[MH (  , t )  M  H a ]2  H e2 M 2 M 2 .(20)При малых амплитудах тока зависимости компонент намагниченности отциркулярного поля являются обратимыми.

Если циркулярное поле превышаетнекоторое критическое значение Hth , зависимости M (H ) и Mz (H ) приобретают вид гистерезисных петель со скачками Баркгаузена при H ( , t) = Hth ,когда циркулярная компонента намагниченности меняет свой знак. Пороговоезначение циркулярного поля определяется выражениемH th  H a [1  ( H e / H a ) 2 / 3 ]3 / 2 .(21)Напряжение в катушке можно представить в следующем виде:1Vc  Vc0 h0 cos(t ) hem0m2 (1  m2 ) x 2 dx3 h0 x sin(t )(1  m2 ) 3 / 2,(22)где Vc0 = 2 D NM  / c, D  диаметр проволоки, x = 2 / D, m = m ( , t) = M / M решение уравнения (20), he = He / Ha и h0 = 4I0 / cDHa .2220Рис.

6. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от амплитуды тока I0 (а) и отвнешнего поля He (б).Результаты расчётов зависимости напряжения в катушке от времени показывают, что при He < Ha поведение зависимости Vc (t) существенно отличается для случаев I0 < Ith и I0 > Ith (где Ith = cDHth / 4). Функция Vc (t) трансформируется из гладкой и симметричной при малых амплитудах тока в резко асимметричную зависимость при I0 > Ith. При He > Ha скачки Баркгаузена исчезают, ифункция Vc (t) является нечётной и имеет период в два раза меньший, чем период изменения тока.Частотный спектр напряжения в измерительной катушке может быть найден при помощи Фурье-преобразования выражения (22).

Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения Vk от амплитуды тока I0 представлены наРис. 6 (a) для фиксированного значения He < Ha . Когда амплитуда тока превышает пороговое значение Ith , амплитуды нечётных гармоник резко уменьшаются, и вторая гармоника становится основной в частотном спектре.

С дальнейшим увеличением амплитуды тока вторая гармоника начинает уменьшаться, и вчастотном спектре основной становится четвёртая гармоника. Зависимостиамплитуд гармоник напряжения от внешнего поля He показаны на Рис. 6 (б).При He > Hth(I0 ) амплитуды нечётных гармоник уменьшаются, тогда как амплитуды чётных гармоник продолжают возрастать и достигают максимума приHe  Ha .Изменение частотного спектра сигнала в катушке с увеличением амплитуды тока может быть качественно объяснено следующим образом.

При малыхамплитудах тока переменное магнитное поле вызывает слабую прецессию вектора намагниченности в проволоке. Этот случай соответствует режиму линейного недиагонального магнитоимпеданса [6], и основной в частотном спектре21Рис. 7. Сравнение рассчитанных и измеренных зависимостей амплитуды второй гармоникиV2 от амплитуды тока I0 (а) и от внешнего поля He (б). Результаты расчётов приведены длянамагниченности насыщения M = 810 Гс.сигнала является первая гармоника. Если амплитуда переменного тока превышает пороговое значение Ith , происходит перемагничивание части аморфнойпроволоки. Циркулярная компонента намагниченности дважды изменяет знак втечение периода изменения тока, что приводит к тому, что в частотном спектренапряжения в измерительной катушке основной становится вторая гармоника.Экспериментальные исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса были проведены в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН (ИТПЭ РАН).

Измерения проводились на аморфных микропроволоках в стеклянной оболочке на основе кобальта с диаметром металлической части 14 мкм. Сравнение измеренных и рассчитанных зависимостей амплитуды второй гармоники от амплитуды тока и внешнего поля показаны наРис. 7. Результаты расчётов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, и предложенная модель позволяет описать основные особенности частотного спектра напряжения в катушке.Во втором разделе главы проанализировано влияние отклонения оси анизотропии от азимутального направления на нелинейный недиагональный магнитоимпеданс аморфных проволок. Вклад высших гармоник в частотныйспектр напряжения становится существенным, когда переменное поле достига*ет критического значения H , и происходит перемагничивание части проволо*ки.

Зависимость H (He ) описывается уравнением( H e sin   H* cos ) 2 / 3  ( H e cos  H* sin  ) 2 / 3  H a2 / 3 .(23)где   угол оси анизотропии по отношению к азимутальному направлению.22Рис. 8. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды переменного токаI0 при различных значениях  .Перемагничивание поверхностной области проволоки происходит, еслиамплитуда циркулярного поля H0 превышает величину Hth , которая равна максимальному по модулю решению уравнения (23). При H0 > Hth циркулярнаякомпонента намагниченности вблизи поверхности проволоки дважды изменяетзнак в течение периода изменения тока, и в частотном спектре напряжения вкатушке основными становятся чётные гармоники.Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды тока I0при различных значениях угла оси анизотропии показана на Рис. 8.

Величина S2оценивалась как отношение максимального значения амплитуды второй гармоник к величине поля, при котором амплитуда второй гармоники достигает своего максимального значения. Чувствительность второй гармоники резко возрастает при малых амплитудах тока, достигает максимума и затем медленно спадает. Оптимальная чувствительность достигается при 4I0 / cDHa  1.5  2.

Полагая для оценок D = 30 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, N = 50 и  = 0.1 , получаемS2  30 мВ/Э при I0 = 15 мА и частоте 500 кГц.В третьем разделе исследован нелинейный недиагональный магнитоимпеданс композитной проволоки с циркулярной анизотропией в магнитомягкойоболочке. В рамках квазистационарного приближения изменение циркулярнойкомпоненты намагниченности в оболочке проволоки описывается уравнением(20). Напряжение в катушке может быть представлено в виде1Vc  Vc 0 h0 cos(t ) hemm2 (1  m2 ) F ( 2 /  1 ,, x)dx3 h0 F ( 2 /  1 ,, x) x 1 sin(t )(1  m2 ) 3 / 223.(24)Рис. 9. Зависимости амплитуд чётных гармоник от внешнего поля He при I0 = 155 мА иf = 500 кГц.

(а) Символы  экспериментальные данные для проволоки Cu/NiFe (r1 = 25 мкм,D = 74 мкм), линии  результаты расчётов при Ha = 5.8 Э, M = 790 Гс и 2 / 1 = 0.02. (б) Символы  экспериментальные данные для проволоки Nb/NiFe (r1 = 33 мкм, D = 100 мкм), линии результаты расчётов при Ha = 7 Э, M = 800 Гс и 2 / 1 = 0.17.Здесь 1 и 2  удельные проводимости центральной немагнитной области иоболочки, соответственно,  = 2r1 / D, D = 2(r1 + tm ) и 2  ( 2 /  1 )( x 2   2 )F ( 2 /  1 ,, x)  2.  ( 2 /  1 )(1   2 )(25)При малых амплитудах тока в частотном спектре напряжения основнойявляется первая гармоника. Когда амплитуда тока достигает значения Ith , оболочка композитной проволоки начинает перемагничиваться, и нечётные гармоники уменьшаются. При достижении амплитудой тока критического значенияI * амплитуды нечётных гармоник обращаются в нуль, так как перемагничивание происходит во всей оболочке композитной проволоки. Пороговое значениеамплитуды I * определяется из выраженияI *  (cr1H a / 2)[1  ( 2 / 1 )(  2  1)][1  ( H e / H a ) 2 / 3 ] 3 / 2 .(26)На Рис.

9 приведено сравнение рассчитанных зависимостей амплитудчётных гармоник от внешнего магнитного поля с результатами эксперимента,проведённого в ИТПЭ РАН для двух композитных проволок. Измеренные зависимости амплитуды второй гармоники находятся в удовлетворительном согласии с результатами расчётов при типичных для исследованных композитныхпроволок значениях поля анизотропии и намагниченности насыщения. Результаты расчётов предсказывают более высокие значения амплитуд четвёртой и24шестой гармоник по сравнению с экспериментальными данными, но, тем неменее, и для этих гармоник наблюдается достаточно хорошее согласие.В заключительном разделе главы проведён анализ влияния движения доменных границ на возникновение второй гармоники в частотном спектренапряжения, снимаемого с аморфной проволоки с геликоидальной анизотропией и регулярной «бамбуковой» доменной структурой.При пропускании по проволоке переменного тока циркулярное магнитноеполе приводит к движению доменных границ.

Так как равновесные углынамагниченности и значения эффективной магнитной проницаемости в доменах различаются, движение доменных границ вызывает изменение компоненттензора поверхностного импеданса проволоки. Выражения для амплитуд первой и второй гармоник напряжения, снимаемого с концов проволоки, и напряжения в катушке были получены в случае слабого скин-эффекта.Амплитуда первой гармоники напряжения на концах проволоки слабо зависит от внешнего магнитного поля. Амплитуда второй гармоники существенно меньше, но имеет значительно более высокую чувствительность к внешнемуполю. Кроме того, в отличие от первой гармоники, вторая гармоника имеетпрактически линейную зависимость от He в области малых полей.