Влияние электрического и магнитного полей на термотропные и литотропные нематические жидкие кристаллы, страница 4

Пороговое полеобразования доменов зависит от безразмерного параметра K/α, где K = K3/K2- отношение констант упругости, α = α22/η2γ1 - безразмерная вязкость. Длямалых значений вязкости (α ⇒ 0) пороговое поле h * (h∗ = H∗/Hc, Hc пороговое поле Фредерикса при бесконечно сильной энергии сцепления)стремится к бесконечности и домены не образуются.

Для очень вязкихсистем (α ⇒ ∞) пороговое поле образования доменов практически совпадаетс пороговым полем перехода Фредерикса.Кроме параметра K/α, пороговое поле h * образования доменов зависит~от безразмерного параметра W = dW / πK 2 связанного с энергией сцепления~W. Характер зависимости h * (W ) определяется значением K/α. Для очень~вязких систем эта зависимость практически совпадает с hc (W ) , т.е.образование доменов следует сразу за пороговым полем Фредерикса.

Дляочень малых вязкостей обе функции могут сильно отличаться друг от друга.~Например, h * может возрастать при уменьшении W .Таким образом, формирование доменов наиболее просто можнообнаружить в вязких системах, таких как лиотропные нематики.23В §3 представлены результаты экспериментального исследованиямагнито - гидродинамических доменов второго рода, которые были впервыеобнаруженные нами в лиотропном хромоническом нематике системыдисульфоиндантрон - вода. Там же проводится сопоставление теории иэксперимента.Для исследования использовались плоскопараллельные стеклянныекапилляры,содержащиенематическуюфазусистемыDSI-вода.Концентрация DSI составляла 6.7 мас.%.

Исследования проводились притемпературе 230С. Плоские капилляры после заполнения нематикомзаклеивались пицеином для предотвращения испарения воды. В качествепрокладок использовали фторопластовую пленку различной толщины.Толщина собранных пустых ячеек измерялась по интерференционнойметодике. Для получения хорошей планарной ориентации стекла капилляровпокрывали пак - лаком с последующим натиранием. Приготовленные такимобразом ячейки помещались на столик поляризационного микроскопа,вмонтированного между полюсами электромагнита ФЛ - 1. Время включениямагнитного поля величиной ∼ 10 кЭ составляло около 40 с.На рис. 4.3 представлено фото типичной зарождающейся доменнойструктуры.

В наших экспериментах измерялась зависимость периодазарождающейся доменной структуры от напряженности магнитного поля дляобразцов различной толщины. По значениям периода рассчитывалсяволновой вектор qx. Для того чтобы сравнивать измеренные значенияволнового вектора и прикладываемые магнитные поля для образцовразличной толщины мы использовали их безразмерные значения, т.е.q~x = q x d / π и h = H / H c , где d - толщина образца, H c = (π / d )( K 2 / χ a ) пороговое поле Фредерикса при бесконечно большой энергии сцепления.Методика измерения этого поля в исследуемой системе подробно описана вглаве 3.24Рис.

4.3. Магнито - гидродинамические домены в нематической фазе системыдисульфоиндантрон (DSI) - вода.Результаты экспериментальных исследований зависимости q~x2 (h 2 ) дляобразцов различной толщины представлены на рис. 4.4. На этом рисунке~ от квадратаРис. 4.4. Зависимость квадрата безразмерного волнового вектора qxвеличины безразмерного магнитного поля h для образцов различной толщины d: 145.7;114.4; 33.3 мкм. Сплошная линия - график функции (4.1) при K = 12.2; α = 7.7; η = 7.9.хорошо видно, что экспериментальные точки для образцов различнойтолщины группируются около универсальной кривой, которая, как оказалось,описывается функцией25h2 =Kη (η − α ) ~ 2 2Kη ~ 2 ⎛K⎞q x + ⎜1 + ⎟ ,(q x ) + 2ααα⎠⎝(4.1)получающейся при решении задачи о магнито - гидродинамических доменахдля бесконечно большой энергии сцепления.

Обработка экспериментальныхрезультатов с помощью этой функции по методу наименьших квадратовпозволила определить следующие значения безразмерных параметров: K =12.2 (что по порядку величины хорошо согласуется с результатомнепосредственного измерения K3 и K2, полученных в результате измеренияперехода Фредерикса, см. глава 3, §3), α = 7.7, η = 7.9.

Полученные намирезультаты свидетельствуют о большой анизотропии вязко - упругих свойствлиотропных нематиков по сравнению с термотропными нематиками.При исследовании доменов нами было экспериментально установлено,что магнито - гидродинамическая неустойчивость возникает и в том случае,когда направление приложенного поля не совпадает с первоначальнымнаправлением директора. Для исследования это процесса нами былаизмерена зависимость порогового поля доменообразования от угла β междуполем и директором. Установлено, при β = 250 в области полей до 20 кЭпереориентация директора происходит однородно, без возникновенияпериодических структур.В результате проведенных экспериментальных исследований при β ≠ 0можно сделать вывод о том, что механизм возникновения неустойчивости вэтом случае отличается от описанного ранее.

Быстрое включение поляприводит к первоначально однородному движению директора в плоскостислоя, которое в некоторый момент времени теряет устойчивость ипревращается в доменную структуру. Такое качественное описание процессапозволяет объяснить различие в направлениях волнового вектора ипервоначальной ориентации директора.В §4 суммированы основные результаты главы 4.Глава 526Тактоидная фаза в лиотропном неорганическом жидком кристаллесистемы пятиокись ванадия (V2O5) - водаСреди лиотропных жидких кристаллов по химической классификациисуществует группа неорганических жидких кристаллов.

Они были открыты всередине 20 - х годов прошлого века Г. Цохером и возникают в золяхнеорганических веществ. Структурные исследования показывают, что втакихзоляхмогутсмектическаяфазы.существоватьОднако,вонематическая,всехработаххолестерическаяотмечалось,чтоинанематическую фазу магнитное поле не влияет. Кроме того, все проведенныедо нас исследования были сосредоточены в основном на изучениимолекулярнойструктурытакихсистем.Макроскопическиесвойства,характерные именно для жидких кристаллов, такие как константы упругости,коэффициенты вязкости до настоящего времени не изучались.В лиотропных неорганических жидких кристаллах наблюдаетсяявление, обнаруженное Цохером, которое отсутствует в термотропныхжидких кристаллах. Оно связано с существованием тактоидной фазы.

В этойфазе анизотропные капли сосуществуют с изотропной фазой. Причем,анизотропные капли (тактоиды) имеют вытянутую (веретенообразную)форму, а не форму шара, как это обычно наблюдается в случае термотропныхжидких кристаллов. До сих пор вопрос о причинах вытянутой формытактоидов не ставился и не исследовался, хотя сам вид анизотропных капельможет служить указанием на существенные отличия свойств термотропных илиотропные неорганических жидких кристаллов.В связи с этим в настоящей главе исследуется влияние магнитного поляна нематическую и тактоидную фазы типичного представителя лиотропныхнеорганических жидких кристаллов пятиокись ванадия - вода. Кроме того,представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований,позволяющие ответить на вопрос о причинах вытянутой формы тактоидов и27получить новую информацию о физических свойствах нематической фазытактоидов.В §1 нами исследовано влияние магнитного поля на нематическуюфазу системы V2O5 - вода, которая была приготовлена по методу Бильтца.Концентрация V2O5 в воде определялась методом выпаривания и составляла∼ 1 мас.%.

Впервые экспериментально обнаружено, что магнитное поле,приложенное перпендикулярно планарному слою нематика переориентируетполе директора по своему направлению. На основе этого был сделан вывод отом, что анизотропия магнитной восприимчивости χ a исследуемой системыположительна. Прямым доказательством влияния магнитного поля наисследуемую систему являются магнито - гидродинамические домены 1 - города, паркетная структура которых представлена на рис. 5.1.Рис. 5.1.

Паркетная структура магнито - гидродинамических доменов 1 - го рода внематической фазе V2O5 - вода.Нами экспериментально определено пороговое поле Фредерикса HF1 ≈6 кЭ для планарного образца толщиной 100 мкм. Численная оценка χ a далазначение ∼ 10-9. Используя эти данные впервые получена оценка константыупругости K1 ∼ 3.6⋅10-7 дин для лиотропных неорганических жидкихкристаллов.28В §2 представлено теоретическое описание вытянутой формытактоидов. В его основе лежат экспериментальные факты, которые можносуммировать следующим образом:1. Нами наблюдалось слияние тактоидов. После слияния форма тактоидаостается веретенообразной. Это свидетельствует о том, что тактоиды равновесные капли.2.

Границы тактоидов являются дугами окружности (рис.5.2).3. Текстура тактоида при его вращении между скрещенными поляроидамиизменяется. Такое изменение текстуры свидетельствует о том, что поледиректора на границах тактоида имеет тангенциальную ориентацию, а вего вершинах находятся дефекты - буджумы.Рис. 5.2. Текстура тактоидной фазы в системе V2O5 - вода при концентрации V2O5равной 0.5 мас.%. Толщина ячейки 200 мкм.На основе представленных наблюдений нами предполагается, чтотактоид - капля нематической фазы, сосуществующая с изотропной фазой.Модель его формы и поля директора представлены на рис. 5.3.

Границатактоида - поверхность вращения дуги окружности радиусом R с угломраствора 2α вокруг ее хорды. При условии конечной энергии сцеплениядиректор на границе может отклоняться от тангенциальной ориентации. Этотфакт становится особенно важным в области малых объемов тактоидов, гдеусловие сильной связи может нарушаться. Для того чтобы учесть эту29rвозможность, нами использовано поле директора, которое задается ортом eη1бисферической системы координат.Рис. 5.3. Модель формы и поля директора нематической фазы тактоида.На основании сказанного в качестве переменных задачи выбраны R иrα, описывающие форму тактоида и R1 и α1, описывающие поле директора nв нем. Между этими переменными существует два уравнения связиV = R 3 Ψ (α ) = const ,(5.1)R (1 − cos α ) = R1 (1 − cos α 1 ) ,(5.2)Формула (5.1) выражает постоянство объема V тактоида, равенство (5.2)следует из геометрии задачи.

В силу наличия уравнений связи независимыхпеременныхдве.Вкачестветакихпеременныхвыбраныαиγ = (tg (α 1 / 2) / tg (α / 2) )2 , где 0 ≤ γ ≤ 1.Равновесная форма тактоида постоянного объема определяетсяминимумом его полной энергии Ф, которая складывается из упругой энергииΦ el нематической фазы, поверхностной энергии Φ S и энергии Φ Wвзаимодействияполя директора с поверхностью.~безразмерной энергии Φ тактоида имеет видВыражениедля30~Φ=Kiσ ⋅V1/ 3Ψi (α , γ ) + ΨS (α ) +WσΨW (α , γ ) ,(5.3)где Ki (i =1,3) - константы упругости, W - энергия сцепления, σ поверхностное натяжение, Ψi (α , γ ) , ΨS (α ) , ΨW (α , γ ) - безразмерныефункции переменных α и γ, по повторяющемуся индексу i здесь и далееподразумевается суммирование.Выражение (5.3) полной энергии тактоида содержит безразмерныйпараметр W/σ, характерные размеры задачи Ci = Ki/σ (i = 1,3) и значениеобъема V тактоида.