Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984, страница 4

2.24. Оцеи нть Время, за которое алектрон, двнэкущн йся ВОкруГ ядра водорода по орбите радиусом 0,5 10-' см, упал бы иа ядро, если бы он терял энерГню на излучение В соответстви11 с классическОЙ теорией: 15 Й 7Ю = — (2В /Зсэ) а, Гдеа — ускорение электрона. Считать, чтовек-. тор а Все Время напраВлен к центру атома. 2.25.

Частица массон лт ДВНЖениЯ по круГОВОЙ Орбите в централь- но-симметричном потенциальном поле У=- хг'~2. Найти с помощью бо-:;:: рОвскОГО условиЯ кВантоВаниЯ разрепзенные раДиусы Орбит и урОВИИ энерГни частицы. 2*26. Считаи ЯдрО неподвижным, ВЫЧНСЛНТЬ длЯ атома Водорода и ионов Не+ и 1л+ '", *' а) радиусЫ первЫХ Двух боровских Орбит и с~орости электрона на НИХ; ;";3 б) кинетическую энерГию электрона и еГО энерГИ~ связи в Основном СОСТОЯ НИ И; В) первын потенциал Возбуждении и длину Волны резОнанснои ли- НН ';2.27,;.~ Показать, что частота фотона ~~, Соответст~ующаи переходу электрона между соседними орбитами водородоподобных ионов, удов- летвОрЯет неравенству ид > 0) ид +1 Где 03 и ид +1 "' частоты Об ращении электрона на этих орбитах, Убедитьси, что ~ — н„при и -+- '::-.~ 2.28.

В спектре некоторых водородоподобных ионов известны дли- .".:~ ны ВОлн трех линии, принадлежащих к ОднОЙ и той же серии: 99,2, 108,5 и 121,5 нм. Какие спектральные линии мОжнО предсказать еще1 4 2.29. Вычислить длЯ атомарноГО Водорода: а) длины Волн первЫХ трех Спектра~ьнЫХ липнЙ Серии Бальмера; б) минимальную разрешающую спОсОбность А,'Ю спектральноГО:;:;1 приб~ра, при Котороймо~но разре~пить ~ервЫе А' =- 20 лнннЙ Серии Бальмера. 2.30. В спектре испускании атомарноГО Водорода известны ДЛНИЫ Волн двух Линий Серии Вальмера: 410,2 и 486,1 нм.

К ~акоЙ серии принадлежит сп~ктральная линия, ВолнОВО~ числО котОрои равнО раз- НОсти ВолноВЫХ чисел этих линий? Какова ее длина ВОлны? 2.31. Атомарный ВОдород возбуждают на и-и энерГетическии уровень, Определить: а) длины ВОлн испускаемых линий, если и .= 4; к каким сериЯм при- надлежат эти линии." 6) сколько линий испускает водород, если и =- 10? 2.32. Какие линии СодерЖит Спектр ПОГло1цения атомарноГО Водо- рода в диапазоне длин волн от 94,5 до 130,0 нм? 2.33. Определить Квантовое Число и ВозбуЖденноГО С~С~ОЯИНЯ ато- ма водорода, если известно, чтО при переходе В ОсновнО~ сОстОяиие атом ИЗЛУЧИЛ: а) фотон с длиной волны Х = 97,25 им; б) два фотона, с Х, — - 656,3 нм н)., — - 121,6 им.

2.34. У КВКОГО водородоподобноГО иона разность длин волн ловиых линий серии Бальмера и Лаймана равна 59„3 нм~ 2.35. В спектре некоторых Водородоподобных ионов Длина ВОЛИЫ третьей линии серии Бальмера ранна 108„5 нм, Найти энерГию свнзи ЭЛЕКТРона В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ ЭТИХ ИОНОВ. 16 2.36. Энергия свЯзи электрона В атоме Не равна Ео =- 24,6 эВ. Найти энерГию, необходимую длЯ ~далению обонх электронОВ из этОГО ятома. 2.37.

Вычислить скорость электронОВ, Вырываемых электрОмаГнитным излУчением с длннОЙ ВОлны Х ==- 18„0 нм из ионОВ Не', находЯщихСя В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ. 2,38. Фотон„испущеиный ноно~ Не+ прн переходе из первого Возбтжденного Состояния В основное, ионизирует атом Н, находящиися В основном Со~~оянии.

Найман Скорость фотоэлектрона. 2„39. С какОЙ минимальнОЙ скорОстью ДОлжен ДвиГаться атом ВОДО- рода, ч*обы в результате неупругого лобов~~о соударения с Другим, покоящимся, атомом водорОда Один из них испустил фотон~ ДО сОудареипя оба атома находились в основном состоянии. 2.40. АтОм ВОДорОДа, ДвнГВВшийся со скОростью Ур = 3,26 м~'с, п,,п,„,стил фотон соответствующий переходу из первого возбужденного .Остояпия в основное, Найти угол ~у между направлением вылета фотона и первОНВЧВЛЬНЫМ НаправЛЕНнем Движвиня аТОма, есЛИ КИНЕтиЧЕС- кая энерГия атОма Осталась прежней. 2.41.

Определить скорость, которую приобрел покоящийся атом водорода в результате излучения фотона при переходе из первого возбужденного состояния в основное. На сколько процентов отличается энергия испущеннОГО фотОна от энерГии данноГО перехода? 2.42. Прн наблюдении излучения пучка возбужденных ато~ов ВО- дорода под углом д = 45' к направлению их движения длина волны резонансной линии оказалась смещенной на Л) -- 0,20 нм. Найти скорось атОмОВ Водорода. 2,43. С КВ~ОЙ минимальной Скоростью Должны с6аижаться ион Не+ и атом водорода, чтобы испущенный ионом Не+ фотон, соответствуюГцпй Головной линии серии Бальмера, смОГ ВОзбудить атОм Водорода из основного состояния? Указаниг; использовать точную формулу доплеровского эффекта.

2.44. Учитывая движение ядра атома водорода и боровское условие КВаптОВания, найти: а) ВозмОжные расстОяния между электрОнОм и ядром; б) энергию Св~зи Электрона; В) на сколько прОцентов Отличаются эиерГия сВязи и пОстОянная Ридберга, пОлученные без учета дВижвниЯ Ядра, От соОтВетстВующих уточненных значений этих Величин. 2*45. Вычислить отион~ение массы протона к Массе электрона, если известно, чтоотношениепостоянных Ридберга тяжелого и легкоговодорода т~ = — 1,000272, а отиоц1ение масс ядер а = 2,00.

2.46. НВЙтн ДлЯ легкОГО и тяжелОГО ВОДОрОДа разнОсть: а) энергий связи электронов в основных состояниях; б) перВых потенциалоВ Возбуждеиия; В) ДЛИН ВОЛН РЕЗОНВНСНЫХ ЛИНИЙ. 2 47. Вычислить Для мезОатома ВОДОроДа (В котором Вместо электрона Движется мезОн, имеющий тОт же зарЯД, ИО массу В 207 раз болью 6) ' а) расстояние м НОМ И ЯДРОМ В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ; таа ~а — частота дабройлан~ной аоанй; Й .— -- 2~,~'Х, Ф Соотноааанна ааойраааааннж:таей: Лх - Лрх 6.

Ф Брамюнкба к отацконарнос ураанюмня П)радннтара: д'К й-" ., 2м  — —. — — 'Ра Ч'+ У Ч'; асаф + — (Š— У) ф =- О, д1 2л ' йа тджх %" — нолнан ноаноааа ф) нанна; ф — аа ноордннатнай чаете; Лапласа; Е и У вЂ” нолная й лотанцнальнан зннрхмя. Ф Собатаанный анайюннн анар~на н соб~тнанна~а фуннцнн аа0тн н~ а оцноыарнон йотанцнайаном йола У (х) =- н~-"l2 (тарнонннаоннй ос е чФ.-тотой 6) = ~~'х7Й): 1 й ń— йж л+ —; фд ф — -й„( — 1)" ет ' — (е' ~ ), тна а = (), 1, 2, ...; $ — -- ~х; ~ — - (» ~ай~'а; й„— норынроаонный ноафф ® Коэффнцнент лрозрачностн В цотанцнального барьера У (х ВИ~КУЩИХСЯ С НЗМ60ДФф,: ( 3.5. »й,акую ДОполннтельную Энергию БеобхОДимО сообщить злект- р011У с импульсом 15,0 кзВ с (с —" скорость сВета), чтобы еГО длина ВолЯь1 стала равнОН 5О пм? 3.6, Протон с длииОЙ ВОлны Х =- 1,7 пм упруГО рассеЯлсЯ под уГ- „0~19О» на первоиачальнопокоивп»ейся частипе, ~ас~а КОтороЙ Вп =- 4.1» раза боль»пе массы протона.

Определить ДлинУ Волны рассеян- КОГО ПрОТОНа. 3.7, Нейтрон с Ки~ети~еСК~Й зиергией 7 =- 0,25 ВВ испытал упруГое соударение с первоначальнО пОкОивп1имся ЯдрОм атОма Не. Найти -лккы Вочн Обеих частип В их Ц-системе до и после соударения. 3.8. Два атОма, 'Н и Не, дви»кУтсЯ В Одном напРавленине пРичем дгбрайлевская Длина волны каждого атома «. =- 6О пм. Найти длины РОля ОбОих атОмов В их Ц-системе. 3.9. РелятиВистская частипа с массоЙ покоя «и имеет кннетическУю з»»ерГпю 7.

НВЙти: а) дебрОЙлеВскую длину Волны частицы," 6) значения 7'„при которых погре»пиость В длиие В~ЛБЫ, ОпредеЛяс»10Й ПО НЕрЕЛЯТИВИСТСКОЙ формулЕт НЕ ПрЕВЬППВЕТ 1тО".4 ДЛЯ ЗЛЕктрО- иа и 11ротона. 3.10. Нанти кинетическую знергию, при Котор~Й дебрОЙлевская длипа Волн~ злектрона рави~ его комптоновской дли~е ВолнЫ. 3.11. Вычислить Длину ВОлны релятивистских злектронОВ, подлета101пих к антнкатоду рентгенОВС~ОЙ трубки, если Длина Вотиы КороткоВолновой границы сплоп»ного рентгеновского спектра равна 1О,О пм. 3,12.

Найти с помОщьк» распределения Максвелла функпию распределения молекул газа по дебройлевским длинам Волн, а также Наиболее ВероятнУю длину Волны мОлекул ВОдОрода при 7 = ЗОО К. 3.13. ФУнкпия распределения атомов по скоростям В пуЧке имеет Вид: ««и) ж и ехр 1 — и ), Где и — Отноп»ение скорости атома В пучке к н~ийолее вероятной скорости о в источнике 1о =- РййТ~т). Нвйти фуню1ик» распределения пО деб1юнлевским длинам Волн, Вычислить Наиболее Вероятную длину ВОлны В пучке атомов Гелия при температуре источника ЗОО Е,. 3,14.

Поток монозиергетических Электронов падает Нормально на диафраГму с узкОЙ щельк» ширинОЙ Ь =- 2,0 мкм. Найти скОрОсть злектронов, если на экраие, Отстоящем от щели на 1 — — 5О см, ширина »геитральнОГО дифракциОИНОГО максимума Лх = О,36 мм, 3. 15. НайТИ КИНЕТИЧЕСКую ЗНЕргию ЗЛЕКтрОИОВт ПВДВЮщИХ НОрмаЛЬ- па диаф1»аГМУ с дВУмЯ Узкими щелЯми, если на зкРаиет ОтстОЯщем "'т Д11 афраГмы на 1 =- 75 см, расстОЯние между соседними максимумами -~х —. 7,5 мкм.