Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984, страница 2

'Гепловое йзлучеййе, ззполйяющее йекоторую полость, йо предстзвйть В Вйде совокупйостй Осцйлляторов — собствейных ко- лебзний с различными чзстотзмн. Найти при температуре Т среднюю ВнерГию осцйлляторз с частотой ~> й плотйость знерГИН В ййтервале час- тОт (з«, ю + ди), если предположить, чтО знерГия е кзждОГО Осцилля- тОра мОжет иметь: 3) любые знзчениЯ (непрерыВный спектр); б) только дискретные зизчения йпи, Где и — целое числО. Иметь В Виду, что распределение ОсцилляторОВ пО знерГиям пОдчиняет- сЯ ззкоиу БОльцмзнз Ж (В) ~с е ~~"~, 3 их рзспределеийе по чзстотзм— фоРМУЛЕ ИЗ ПрЕДЫДуЩЕИ ЗЗДЗЧИ. 1.15. Получить приближенные Выражения формулы Планка при Ье <~ ЙТ н Ье «» ИТ.

1.16. Преобразовать формулу Плайка к Вйду, соответствующемУ РЗСП РЕДЕЛЕНИЮ: з) пО линейным частотам; б) по длинам волн. 1.17. Определить с помощью формулы Планка, Во сколько раз воз- растет спектральная интенсивность излучения с длиной волны Х вЂ”-- = 0,60 мкм прн увеличении температуры от Т, =- 2000 К до Т, =--. = 2МЮ К.

1.18. Вычислить с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поВерхнОсти збсОлютно черноГО тела В йнтерВале Длни ВОлн„ Отличающихся не 6Олее чем нз Ч вЂ” 0„50';0 От нзибОлее ВероЯтноЙ Дли- ны ВОлны при Т =- 2000 К. 1.19. Определить с помощью формулы Планка числовое значение посГОяннОЙ Стефана -- БОльцмзнз. 1.20. Найти с помощью формулы Планка среднее значение часто- ты з~ В Сп~~~ре Те~л~во~~ изучейия при Т =-- 2000 К.

1.21. Определить с помощью формулы Плайкз температуру тепло- НОГО излучениЯ, средняя Длина Волны кОтороГО (А~ = 2,67 мкм. йаЙ нтер ГО ИЗЛ У СТЕНК тй: Валах (~~, 0~ -; д~~) при Т =-. 1000 К: И ГЮЛС«СГИ, РЗВН ';«;:;~ п,.,4, Где с — скорость Света; и — Число фотонов в единице объема, Убедиться, чтО произВедение этой Величины на среднюю энергию фото ца рав)ю эне1иетической СВетимости М. 1.25. Найти ~ло~нос~ь ~~~О~~ фотонов на расстоянии 1,0 и от То~ечн~~~ источника света ~ощн~стью Р— 1,0 Вт, если свет: 3) моноэиергетический с ДлинОЙ Волны А ==- 0,50 мкм; о) содержит две спектральные линии с длинами волн ~, =-= 0„70 мкм ц .),, === 0,40 мкм, интенсивности которых относятся как 1:2 соответст- БОЦИЕВ. 1.26.

Ллины волн фотонов равны 0,50 мкм, 0,25 нм и 2,0 пм. Вычислить их импульсы В эВ~Г, Где с — скорОсть света. 1.27. Найти длину ВОлны фОтона, нмпульс котороГО равен импульс~ электрона с кинетическОЙ энерГией Т вЂ” О,ЗО МэВ. 1.28. ПОказать с пОмОЩью корпускулярных преДстаВлениЙ, что цмцъльс, переносимый В еДиниЦу Времени плОским потОкОм электрО- магццтноГО изтучепия Мощностью Р, не зависит От СпектральноГО сО- става этОГО излучения. Чему Он равен? 1.29. Л~з~р ~злу~ает в импульсе длительностью т = 0,13 мс ъ'зецЙ пучОк сВета энерГией Е '— '" 10 Дж, Нанти среДнее за ВремЯ т Дав" ление такОГО пучка сВета, если еГО сфокусирОВать В пятнышко диамет" ром д — 10 мкм на пОверхпОсти, перпенДикулЯрноЙ пучку, с коэффиццептом Отражения р = 0„50. 1,30.

Короткнй импульс света энергией Е = 7,5 Лж падает ъзецм пучком на зеркальную пластинку с кОэффициентОм Отра)кения 1 -- 0,60. Угол падения 6 = ЗО . Найти импульс, переданный пластин- 1,31. Найти с пОмОЩью кОрпускулЯрных преДстаВлениЙ снлу сВе- тОВОГО давления, котОрую Оказывает плОский сВетОВОЙ ИОтОк с Интенсивностью 7 --=- 1,0 Вт.'см- на плоскую зеркальную пОверхнОсть, если уГОл падениЯ д ЗО н плОщадь Освещаемой поВерхнОсти о = — 10 см, 1.32. 11лоский световой поток интенсивностью 1, Вт см', освещает одцу ~о~~вину шара с зеркальиОЙ поверхностью.

Радиус пгара Й. Найти с цомОщью кОрпускулярных предстаВлениЙ силу сВетоВОГО давле цця, Испытываемую шаром. 1.33. Световой поток интенсивностью 7, Вт/см', падает нормально ца цлосеую абсолютнО матоВую пОВерхность. ПлоЩВДь Освещаемой поверхности Я, кОэффициент Отражения — единица. Найти с пОмОщью еорпускулярных представлений силу светОВОГО даВления. 1.34. НВД ЦеитрОм круГлоЙ абсолютнО зеркал ьпОЙ пластинки радиусом Й находится точечный источник света мощностью Р. Расстояццс ме)кду источником и пластинкой 1. Найти с помощью корпускулярпредстаВлений силу сВетоВОГО даВления, кОтОрую испытыВает пластинка. Рассмотреть также случаи Я ~».

1 и Й 1*35. ФотОн испуЩеи с поВерхнОсти звезДы, масса кОторОЙ М радиус Р. СчитаЯ, что фОтон Обладает массОЙ с присуЩими ей Гравитационными свойствами, найти относительное уменьшение его энерГии на большом расстоянии от звезды. Вычислить гравитационное смещение длины ВОлны АХ/Х излучепиЯ, испускаемОГО с пОВерхности: 3) Солнца, у которого М вЂ” -- 2,0. 10" кг и й = 7,0 10" м„ б) нейтронноЙ эаеэды, ма~~а которой раана М~~се Солнпа, а сред- няя плотность превышает солнечную в 1,0-10" раз. 1,36. НВЙТН длину ВОЛИЫ короткоаолноаой Граиипы сплоппноГО $кнтГВНОВскОГО спектра, если изаестио, что пОсла уаелнчания иапря- ~ксниЯ на реитГеноВскоЙ трубке В т1 = 2,0 раэа эта длина Волны нэме- ннлась на ЛХ =- 50 пм.

$.37. ОпреДслить напрЯ~~ннс иа рентГенонскОЙ трубке, Вестно, что Зеркальное Отражение узкОГО пучка ее излучения От сстест- ~енноЙ Грани монокристалла Ха» 1 набЛЮда~~ся при умсныпснии уГла сколь2ксння ВплОть до я 4,1 . СоотВОтстнующРВ межплоскостнОС рас- СТОЯНИВд -- 281 ПМ. 1.38.

ВЫЧНСлить СКорость Эле~~роноа, подлетающик к антнкатоду рентГеиоаской выруб~~, если Д~ин~ ~ОЛИ~ ~ор~тко~~ЛИОВОЙ Граиипы спло~~ноГО рантГеноаскоГО СпеКТра Х„„„=-= 157 пм, 1.39. НВЙти наиболее ВерОЯтную Длниу Волны тормоэиоГО рентГе- ИОВскоГО иэлучения со спектральным распрадаленнем 1„=- А (»~„,„н,— — и), Где А — пОстоянная; ю„„, -- Граничная частота спектра.

На- нрЯН»ение на трубке ~' — - 31 кВ. 1АО. Вычислить с помощью таблий приложениЯ: й) длины ВОлн красноЙ Граннцы фотОэффекта для СВ и Р1; б) МВКСимаЛЬИЫе скорости электроноа, осаобо®даемык с пОВеркно- сти пинка, ссребра и ннкблЯ снстом с д~~~ой Волн~ 0,270 мкм. 1.41. Найти работу ВыкОДВ с пОВРркностн некотороГО металла, еслн прн поочсрадном осаещении еГО электрома~ ннтным иэлучанием с дли- нами ВОлн Х~ = 0,35 мкм и А,, = 0,54 мкм максимальные скорОсти фО- тоэлектроноВ отлнчаются В т) = 2,0 раэа. 1.42. МеДИ~Й ~парик, отдалснный от др~Гнк тел, облучают электро- маГнитным иэлученнем с ДлинОЙ Волны Х == 0,200 мкм. До На~о~о мак- спмзльнОГО пот8нпизлз Зарядится шарик? $ А3. При нскотОрОм максимальнОм Значбнии задер2киазющей раЗ- ности потенцизлОВ фотОток с понерхности лития, ОсаещаВмОГО электро- ма3 интным нзлучанисм с длиной Волны Х~~„пракрзщабтся.

Измснна дли- ну ВОЛИЫ нэл~чеиия В й =- 1,5 раэа, устаноанлн, что для прекращения фототока необкодимо уаслнчнть эадер~киаающую раэность потснпна- лОВ В т1 = 2,0 раза. Вычислить 1.О. 1.44. НВЙти макснмальную кинатнческ~ ю энбрГню фотоэлектроноВ, Вырыааемых с пОВВрхиостн лития элактроми нитным НЗлучРнисм, на- пря2кенность элРктричсскоЙ состааляющСЙ кОторОГО маняатся ВО Врб мсни по эакон~". Š— й (1 -'- соэ ~~Г) соэ ~, 1, ГД6 й -- постоЯИИВЯ; ~~— =- 6,0 10 "с-', а, = 3,60 10" с — '. 1.45. Элактроды ВакуумноГО фотоэлеманта (однн пеэиеаый, др~ Гои меднын) Замкнуты снар~'~ки накОротко. ЦеЗиеаый электрод ОсВсщзют моноэнерГВтическим электромаГннтным нэлученнем.

Найтн: а) длину ВОЛИЫ нэлучания, при Котор~Й ~~я~~тся фототок.„ б) максимальную скОрОсть фотоэлсктрОИОВ, подлстзющих к мадно- му электроду, если Длина Волны иэлучВИИЯ ра~на 0,220 мкм. 1А6. Ч'Ок, Воэникающнй В Пепн ВакуумноГО фотоэлемснта при Осае- щейни цннкОВОГО эл~ктрОда эл~ктрОмаГнитным излучением с длннОЙ :,:: ВОЛИЫ 0,262 мкм, прекращается, КОГДВ Внещняя эадержнаающая раэ- Ю .''::3 ность потенциалон достнГает значения $', =- 1,5 В. Определить значепне и полярность Внеп1ней кОитактнОЙ разности потенциалОВ даинОГО фо-~элемента.

).47. Никелеиый п1арик, НГра1ОЩНЙ роль ВнутреннеГО электрода сферическоГО Ва~уумноГО фотозлемента, Оспещак1т моиоэнерГетическнм электромаГнитным излучением Различных длин ВОлн (1 — д). ПОЛУЧЕННЫЕ ГРафики заВИСНМОСТН фОТОТОКа ОТ пОДВВВЕмОГО НВПРИ2КЕИИИ '1' показаны иа рис. 1. 1. НВЙти с помощью этих ГрафикОВ соотпетстну1о- «ЦИ«' ДЛИНЫ ВОЛН. 1.48.