10 (Ряды (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Р33лОжим э'Гщ' РЯД ц3 (;)щм~ Д8~~~ бод(;(; др,")(,п,р~ рубц' ,(и+1)(х')' =~~~,п(х')" +1~~,(х')" . ПРОНЗнсдсм 3ймсй~ пФрсмсиньзх ~ = х Найдем А(у) = у пу" . Заметим, что А(у) есть производны от функцпн В(у) = ~~) у', умноженны на у: В(у)=К„.,пу" ' А(у) = у В'(у) Сумма рада В(у) есть сумма убьвающей геометрической прогрессии и поэтому равна В(у) = —, при усвовнн, что = у ~У1<1. ТОГда производны от: В(х) такова: В'(у) = У'(1-У)-У(1-у)' 1-у+у (1-у)' (1-У)' (1-у)' ' Зо"да А(у) = У ' В'(У) = У вЂ”, = —, при ~у~<1 и не у (1-у)' (1-у)' с>шествует прн 1 у ~> 1: ,',1,(п+1)(х )' = ~~ пу'+1~ у" = Ряд будет сходиться при !х!<1. .
ес Гз.~им Обр3301н. с~ммй Рядз — х", ~яВнйя А~х), Фстр дйФ2 ) — х — 1п(1 — х) при !х!<1, и не существует при всех ПОЯТ зим: 4е. д (т ~'-':!::::-, же ~" ~, ее =(-х +,— х')--", — х' =х+(1- — ) -х". 1 "='й "~6 ОХВАТ: „,, 1 "Г х'" = х+(1 — — )(-х — !и(! — х)), !х!<1. ' '(и+1)(п+ 2) х .