Лекция по синтезаторам частот, страница 6

Частота все времяостается постоянной. На каждый такт регистр переписывает то, что у него навходе и к следующему такту у него на вход поступает старое значение плюснекоторая добавка, которая поступает с регистра кода частоты. Регистрвыступает, как счётчик. Таким образом таблица синусов перебирается быстрее.Фильтр можно установить на половину максимальной частоты ЦАП, чтобывыполнить теорему Котельникова или на частоту формируемого сигнала. Так какотсчеты идут на одной частоте достаточно только одного фильтра.Рисунок 26 – Прямой цифровой синтезатор на основе накапливающегосумматораИдея работы состоит в следующем. Есть накопитель фазы, величину шагафазы задаем внешней системой, и есть преобразователь фазы в частоту.

Чембольше коэффициент фазы, тем быстрее просчитывается таблица.Аккумуляторфазыработаетспериодическимипереполнениями,обеспечивая арифметику по модулю 2N. Такое периодическое переполнениесоответствует периодическому поведению функции синуса с периодом 2π.Другими словами, частота переполнений аккумулятора фазы равна частотевыходного сигнала. Это частота определяется формулой:FOUT = M·FCLK/2Nгде FOUT – выходная частота,59FCLK – тактовая частота,M – код частоты,N – разрядность аккумулятора фазы.При этом шаг перестройки частоты постоянен и равенΔ FOUT = FCLK/2NНа рисунке 27 представлена схема работы DDS.Рисунок 27 – Принцип работы DDSНа выходе аккумулятора фазы фаза линейно нарастает.

В таблице ПЗУфаза преобразуется в синус (в виде огибающей отсчётов). Далее онпреобразуется в аналоговую форму и фильтруется.60На рисунке 28 можно увидеть, что, имея высокую частоту ЦАП, приформирование низких частот «выгодно» оставлять высокую частоту. На выходеЦАП может образоваться «джиттер» не больше, чем его период, это связано стем, что в сигнале тактирования присутствует нестабильность фронта, а так какс его помощью образуется выходной сигнал, то и на выходе будет сигнал с«джиттером».Относительный «джиттер» уменьшается во столько раз, во сколько частотаменьше частоты тактирования ЦАП.Рисунок 28 – Фазовый шум и «джиттер» на выходе DDSВ связи с тем, что такой DDS может формировать частоты с шагом сотыедоли герца желать иметь большую разрядность накопителя фазы.

Но сделатьвысокоскоростной и многоразрядный ЦАП представляет большую сложность,поэтому после всех преобразований и накоплений фаза «усекается» доразрядности ЦАП.61На рисунке 29 показан уровень побочных компонентов в зависимости отразрядности кода фазы. Чем больше разрядов имеет ЦАП, тем большую точностьимеет воспроизводимый синус.Рисунок 29 – Зависимость уровня побочных компонентов от разрядности кодафазыТо же самое можно сказать про качество квантования амплитуды.

Чембольшую разрядность имеет ЦАП, тем меньше побочных составляющих вспектре полученного сигнала, что иллюстрируется рисунком 30.Рисунок 30 – Спектр 4-битного (а) и 8-битного (б) ЦАП62Весовая функцияИдеальныйсигналвдискретномвиде,представляетсобойпоследовательность импульсов Дирака. ЦАП не может формировать импульсыДирака, он формирует прямоугольные импульсы конечной амплитуды идлительности. Это приводит к модуляции сигнала огибающей спектра вида.Таким образом в спектре сигнала появляются продукты производные от ЦАП,приведенные на рисунке 31.Рисунок 31 – Побочные компоненты и огибающая выходного спектра DDSВ связи с тем, что в устройстве всегда присутствуют нелинейности, спектрнамного «разнообразней», а так как на выходе ЦАП низкочастотный фильтрустанавливается только один, то много компонентов сигнала могут попасть вполосу фильтра и не быть подавленными (рисунок 32).

В современных DDS естьфильтры, стоящие до ЦАП, которые учитывают такие явления.63Рисунок 32 – Дополнительные побочные компоненты как результатнелинейности ЦАПНа рисунке 33 представлены характеристики ФНЧ.Рисунок 33 – ФНЧ идеальный (а), реальный (б)Не существует идеальных ФНЧ, поэтому в определенной степенивысокочастотные составляющие проходят. Также побочные компоненты могутоказаться в рабочей полосе частот синтезатора.Основные типы фильтровНаиболее часто используются фильтры двух семейств: Чебышева и Гаусса.Семейство Чебышева содержит 4 подтипа фильтров:64• фильтр Баттерворта: АЧХ полностью монотонна, колебания АЧХотсутствуют, спад АЧХ достаточно плавный• фильтр Чебышева: АЧХ монотонна в полосе заграждения, а в полосепропускания она имеет колебания, причем, чем круче спад, тем большеамплитуда колебаний• инверсный фильтр Чебышева: АЧХ монотонна в полосе пропускания, а вполосе заграждения она имеет колебания, причем, чем круче спад, тем большеамплитуда колебаний• эллиптический фильтр: АЧХ имеет колебания как в полосе пропускания,так и в полосе заграждения, зато спад АЧХ у этого фильтра самый крутойГауссовское семейство содержит 3 подтипа фильтров:• фильтр Гаусса: АЧХ имеет форму, максимально приближенную к кривойГаусса, относительно линейная ФЧХ, относительно постоянная групповаязадержка• фильтр Бесселя: АЧХ оптимизирована для получения постояннойгрупповой задержки, практически линейная ФЧХ• фильтр с ограниченными колебаниями групповой задержки: колебаниягрупповой задержки не превышают установленной величины, относительнолинейная ФЧХФильтры Гауссовского семейства имеют невысокую крутизну спада АЧХ,зато групповая задержка слабо зависит от частоты.

Эти фильтры применяются втех случаях, когда требуется работать с широкополосными сигналами. Вкачестве выходных фильтров DDS больше подходят фильтры семействаЧебышева.Использование побочных компонентовОграничение на максимальную выходную частоту можно обойти,используя один из побочных компонентов выходного спектра DDS.

Для этогоего нужно выделить с помощью полосового фильтра. Побочные компонентыимеют частоты FПОБОЧН = N·FCLK ± FOUT, где N = 1, 2, 3 и т.д. (рисунок 34).65Компоненты со знаком «минус» ведут себя обратным образом по отношению косновной частоте (и к компонентам со знаком «плюс»). При увеличениивыходной частоты DDS эти компоненты перемещаются по частоте вниз инаоборот.

То же происходит и с фазой. Такая ситуация называется инверсиейспектра.Рисунок 34 – Использование побочных компонентов выходного спектра DDSКаждый ЦАП может формировать частоты до определенной величины.Если возникает необходимость сформировать более высокие частоты можновыделить паразитную составляющую, поставив соответствующий фильтр. Этачастота привязана к формируемой.

При формировании частоты 24 МГц, котораяквантуется 100 МГц, на 124 МГц появляется паразитная составляющая. Есливыделить данную частоту, подавив все остальное, то можно сформироватьчастоту не предназначенную для данного DDS.Гибридный ФАПЧ/DDS синтезаторРассмотримгибридныйФАПЧ/DDSпредставлена на рисунке 35.66синтезатор,схемакоторогоРисунок 35 – Гибридный синтезатор ФАПЧ/DDSЗдесь DDS выступает в качестве дробного коэффициента деления.

Вданной схеме DDS формирует гладкий сигнал, в котором отсутствует наборспектральных составляющих от дробного делителя. С точки зрения помех такаясхема предпочтительнее, чем схема с дробным коэффициентом деления, так какпри примененииколличестводробного коэффициента деления возникает большоепаразитныхсоставляющих,еслисделатьмаленькийшагперестройки. Данная схема позволят сделать меньше шаг перестройки сменьшими праразитными составляющими на выходе. Недостатком даннойсхемы являются более высокие фазовые шумы.На рисунке 36 приведены спектры DDS и DDS с ФАПЧ. На рисунке 36приведены спектры сигнала на выходе DDS (14 МГц) и на выходе ФАПЧсинтезатора (896 МГц), для которого DDS является опорным генератором.

Наспектре сигнала ФАПЧ виден шумовой пьедестал, хотя спектральная чистота всеравно остается хорошей.67Рисунок 36 – Спектр выходного сигнала DDS (а) и DDS с ФАПЧ (б)68.