Применение круговых диаграмм полных сопротивлений при расчётах параметров СВЧ тракта

Применение круговых диаграммполных сопротивлений (проводимостей)при расчетах параметров элементов СВЧтракта.ВведениеКруговая диаграмма (рис. 1) представляет собой три семейства кривых,расположенных в одной плоскости [1-4]: 1) семейство окружностейнормированных активных составляющих сопротивления r'=const с центромна вертикальной оси. При этом характерной является окружность r'=1,проходящая через центр диаграммы; 2) семейство дуг окружностейнормированных реактивных составляющих сопротивления x'=const сцентрами на горизонтальной оси.

Дуги, соответствующие положительнымзначениям x', находятся справа от вертикальной оси, а дуги,соответствующие отрицательным значениям - слева от вертикальной оси. Навертикальной оси диаграммы реактивные сопротивления (проводимости)равны нулю; 3) семейство концентрических окружностей коэффициентовбегущей волны КБВ=const с центрами, соответствующими нулевомуотражению р=0, КБВ=0 в центре диаграммы. Обычно для удобства работызначения КБВ, соответствующие радиусам этих окружностей, наносят напрозрачную пластмассовую линейку с делениями, вращающуюся вокругцентра диаграммы. Таким образом, каждой точке плоскости диаграммысоответствует единственное значение комплексного нормированногосопротивления Z'-t' ± jx, определяемого точкой пересечения кривых семейств1 и 2.На внешней окружности диаграммы нанесены расстояния от началакоординат (отсчета) до исследуемого сечения линии, выраженные в видеотношенияили.Если исходить из того, что нормированное сопротивление Z' представляет собой последовательное соединение активных и реактивныхсоставляющих, то в правой полуплоскости, где откладываютсяположительные фазовые углы, реактивная составляющая полногосопротивления имеет индуктивный характер, а в левой полуплоскости, гдеоткладываются отрицательные углы - емкостный характер.Круговая диаграмма может быть использована для вычисленияпроводимости линии в исследуемом сечении, которая представляется каксоединение активной и реактивной составляющих проводимостейY'=G' + jB'2В этом случае правой полуплоскости соответствует реактивнаясоставляющая проводимости В' емкостного характера, а левой проводимость индуктивного характера.

Так. если известно, что полномунормированному сопротивлению линии в заданном сечении на круговойдиаграмме (риc.2) соответствует точка А, то полной проводимости в том жесечении соответствует точка В.I. Расчет параметров линии передачи СВЧ энергииЗадача 1.Дано сопротивление нагрузки Zн=Rв+jXн, волновое сопротивлениелинии Zв, длина линии l и длина волны .Определить входное сопротивление линии Zви значение КБВ.Решение:1. Найти нормированное значение сопротивления нагрузки2. На диаграмме найти точку, соответствующую найденным значениям rн иXн,3.

Вращающийся указатель диаграммы установить таким обозом, чтобы онпроходил через найденную точку.3Рис.14. Повернуть указатель на угол, соответствующий длине линиив сторонугенератора (по часовой стрелке) и найти новую точку на диаграмме,лежащую на окружности того же значения КБВ, что и исходная точка.Соответствующие этой точке значения rвх.

и xвх являются искомыми активнойи реактивной составляющими нормированного входного сопротивлениялинии. Для получения абсолютных значений сопротивления найденныезначения rвх и xвх умножить на ZвПример.Дано: Zв = 600 Ом, Zн = (300 + j300) Ом,см, l = 36 см.Найти: Zвх и КБВРешение.1. Определяем== 0,5 + j0,5.2.

Находим на диаграмме точку А, соответствующую значению(рис.2),находящуюся на пересечении дуг r=0,5 и х=0,5.Устанавливаем вращающийся указатель диаграммы таким образом,чтобы он проходил через найденную точку, соответствующую x=04. Подвижный визир на вращающемся указателеустанавливаем на ту же точку. Поворачиваем указатель, совмещая его с осью(вертикальная линия, соответствующая x= 0).

Отсчитываем на оси значениеКБВ = 0,38 против визира. В случае использования диаграммы безподвижного визира на вращающемся указателе значения КБВ можно найти,определив, на какой из дуг окружностей KБB=const находится найденнаяточка. (Дуги КБВ=const обычно изображаются пунктиром). Сноваустанавливаем вращающийся указатель на найденную точку(точка А нарис.2). Находим отметку 0,088 на внешней окружности диаграммы, черезкоторую проходит указатель.

Поворачиваем указатель от этого положения почасовой стрелке на угол, соответствующий расстоянию. Так каккривые сопротивления вдоль линии периодичны с периодом, торасстояние в целой число полуволн можно исключить. и поворот произвестина длину 1,2 – 1,0 = 0,2. Новая отметка на внешней окружности равна 0,088 +0,2 = 0,288. Искомое входное сопротивление находим как точку пересеченияокружности КБВ = 0,38 с указателем, проходящим через отметку 0,288 (точкаВ на рис.2).Рис.2Найденной точке пересечения соответствуют,образом,5. ТакимZвх = 600(2-j) = (1200 - j600) ОмЗадача 2.По данным задачи 1 найти сопротивление в узле и в пучностинапряжения.Решение.Коэффициент бегущей волны в предыдущей задаче (рис.2) был равен0,38. Окружность КБВ = 0,38 пересекает вертикальную ось в двух точках: r =0,38 и l=2,6 .

Таким образом, сопротивление в узле равноRмин=0,38 * 600 =228 Ом , а сопротивление в пучности равноRмакс = 2,6*600 = 1560 ОмЗадача 3.Дано входное сопротивление линии, длина линии, длина волны иволновое сопротивление линии. Определить сопротивление нагрузки.Решение.Решение задачи проводится так же, как решение задачи 1. Однако, вотличие от задачи этой задаче вращающийся указатель диаграммыповорачивают в сторону нагрузки (против часовой стрелки).П. Определение сопротивлений (проводимостей) неоднородностей спомощью измерительной линии (метод В.В. Татаринова)Методиспользуетсяприэкспериментальномопределенииэлектрических параметров неоднородностей волновода.

Для этой цели используется измерительная схема, состоящая из генератора СВЧ колебаний иизмерительной линии с подключенной к ней исследуемой неоднородностью(рис.3).6В ходе эксперимента вначале волновод в месте включениянеоднородности пересекают сплошной токопроводящей пластиной,обеспечивая этим в волноводе режим чисто стоячих волн(режимкороткого замыкания). После этого с помощью подвижного зонда,подключенного к индикатору исследуют распределение СВЧ ноля вдольизмерительной линии, а именно, отмечается положение l1 узлов(пучностей)напряжения и определяется расстояние между узлами(пучностями), равноеполовине длины волны в волноводе. Иногда с целью более точногоопределения длины волныусредняют найденные значения расстояниймежду несколькими узлами (пучностями). Затем к измерительной линииподключают исследуемую неоднородность и, чтобы исключить влияние нарезультат эксперимента возможных отражений от других неоднородностейволновода (от открытого конца волновода и т.п.), согласованную нагрузку.При этом в волноводе устанавливается режим смешанных волн: отраженныхнеоднородностью и бегущих, поглощаемых согласованной нагрузкой.

Вновьисследуют распределение СВЧ поля с помощьюРис.Зподвижного зонда. В результате этого по индикатору определяютмаксимальное Uмакс(Iмакс) и минимальное значения Uмин(Iмин) напряжения(тока) в пучности и узле соответственно, а также положение l2 узла(пучности) СВЧ поля в волноводе.По найденным значениям рассчитывают:а) коэффициент бегущей волны(1)7Примечание: при квадратичной характеристике детектора подвижного зондаКБВ следует определять как(2)б) величину относительного смещения(3)или угла(4)Далее на внешней окружности диаграммы откладывают от нуля (отвертикальной оси) найденную величину относительно смещенияили .При выборе направления, в котором откладываются величиныруководствуются следующим:или,- если смещение l при включении неоднородности произошло в сторонугенератора, то величинуоткладывают влево (на диаграмме - длины волн"к нагрузке").- если смещениеl произошло в сторону нагрузки, то величинуоткладывают вправо (на диаграмме - длины волн "к генератору").В полученную точку внешней окружности ориентируют поворотнуюпрозрачную линейку с делениями, с помощью которой по найденномузначению КБВ.

полученному из формулы (1), отмечают точку на плоскостидиаграммы. После этого находят значения r и x, как радиусысоответствующих окружностей, пересекающихся в данной точке. в случае,когда волновод невозможно закоротить токопроводящей пластиной точно вместе включения исследуемой неоднородности, схема экспериментанесколько изменяется (рис.4), а именно, отрезок8Рис. 4волновода с неоднородностью нагружается "вдвижным короткозамыкающим поршнем.. Перемещая поршень, добиваются установления вволноводе режима, в наибольшей степени приближающегося к режиму чистостоячих волн. С этой целью находят такое положение поршня, прикотором значение KБВ будет минимально. Это будет означать, чтонеоднородность находится в характерном Течении волновода (узле илипучности), и она либо не отражает СВЧ волн совсем, либо это отражениеминимально.

Так, при исследовании параметров излучающей щели такойрежим достигается при установке короткозамыкающего поршня нарасстоянииa)б)до центра продольной щели - режим короткого замыкания;до центра поперечной щели - режим холостого хода, где n =1,2,3,... - число полуволн.Далее с помощью подвижного зонда исследуют продольное распределение поля в волноводе, отмечая положение l1 узла (пучности) и измеряядлину волны в волноводе.После этого короткозамыкающий поршень перемещают в любую сторону на величинуот положения l1п. В результате шлейф, образованныйкороткозамыкающим отрезком, не шунтирует неоднородность и волноводоказывается нагруженным на нее. Далее с помощью подвижного зонда вновьисследуют распределение СВЧ поля вдоль волновода, определяя понайденным значениям Uмакс и Uмин коэффициент бегущей волны, а поположению l2 узла (пучности) определяют и величину относительногосмещения или угол [См.

формулы (3),(4)]После этого описанным выше способом по круговой диаграмме определяют электрические параметры (сопротивление или проводимость)неоднородности.Задача 1.Было найдено положение узла при коротком замыкании. Затемвключили неоднородность. Нашли расстояние от узла при короткомзамыкании до его ближайшего положения при включенной неоднородности9(это расстояние е дальнейшем мы будем называть смещением узлаотносительно его положения при коротком замыкании).