Павлов Б.А., Вилесов Л.Д., Филатов В.Н. Генераторы с внешним возбуждением (2003), страница 2

6По степени проявления указанныхпризнаков режимы АЭ можно разделить на четыре режима по напряженности: недонапряженный (ННР), граничный (критический) (ГР),слабоперенапряженный и сильноперенапряженный (ПНР). Особеннонаглядно области этих режимов можно представить на выходных ипроходных статических характеристиках (рис.

7).10ЛГРЛиния граничного режима (ЛГР)iкпроводится через точки наибольшейкривизны кривых семейства выходных статических характеристик.Справа от нее расположена область,соответствующая недонапряженному режиму и характеризуемая малыми входными токами (в данном случае малым током базы iб) и слабойiбзависимостью выходного тока отвыходного напряжения (iк от uк).uкСлева – область, относящаяся к пеРис. 7ренапряженному режиму, отличительными особенностями которого являются большие входные токи исильная зависимость входного тока от выходного напряжения. Граничный (критический) режим – режим переходной. Таким образом, названия режимов (недонапряженный, перенапряженный) указывают прежде всего на уровень мощности рассеяния на входном электроде, на величину входного тока.Степень искажения импульса выходного тока можно проиллюстрировать с помощью динамической характеристики АЭ, которая показывает, как изменяется ток выходного электрода при изменениивсех напряжений и наличии нагрузки.

То есть динамическая характеристика представляет собой такую линию на статических характеристиках АЭ, по которой перемещается рабочая точка за период колебаний.На рис. 8 приведены пять характерных динамических характеристик. Динамическая характеристика АВ соответствует нулевому сопротивлению нагрузки АЭ (Rн = 0).

Динамическая характеристика АС относится к ННР. В этом режиме импульс выходного тока имеет косинусоидальный вид (косинусоидальный импульс) (кривая 1 на рис. 8). Характеристика АD относится к граничному режиму, который разделяетнедонапряженные режимы от перенапряженных и при котором ГВВ отдает наибольшую мощность при высоком КПД.

Импульс выходного токав этом случае имеет уплощенную вершину (2 на рис. 8). Динамическаяхарактеристика GЕА относится к слабоперенапряженному режиму, которому соответствует импульс с провалом (3 на рис. 8). Динамическаяхарактеристика НFА относится к сильноперенапряженному режиму, при11котором выходной импульс приобретает двурогий вид, а провал опускается ниже оси абсцисс, где коллекторный ток равен нулю (4 на рис. 8).iкCBu б= u б.maxiкθ1D23EF4G1EкH0Auкθ2θωtuнωtРис. 8Уменьшение амплитуды импульса и появление провала в нем обусловлено, как было сказано ранее, резким уменьшением коллекторноготока за счет увеличения базового.Для описания формы импульсов выходного тока в ПНР вводятся дополнительные углы отсечки: верхний Θ1 и нижний Θ2 .Гармонический анализ импульсов выходного токаТак как угол отсечки Θ является весьма важным параметром приописании импульсов выходногоiвыхтока iвых, то имеет смысл установить его связь с энергетическими паIвых.max раметрами режима работы АЭ.Если предположить, что последовательность импульсов (рис.

9)ωt−θ 0 +θбесконечна, то она может быть представлена рядом Фурье:Рис. 912iвых = I вых0 + I вых1 cos ωt + ... + I выхn cos nωt + ...,где Iвых0 – постоянная составляющая выходного тока; Iвыхn – амплитудаn-й гармоники. В случае применения транзистора iвых=iк.Коэффициенты ряда Фурье могут быть вычислены по следующимизвестным формулам:πI вых0 =1iвых (ωt )d ωt ;π0∫πI выхn =2iвых (ωt )cos nωtd ωt ,π0∫(2)если подставить в них выражение для мгновенного значения выходноготока iвых(ωt).iкДля получения выражений коэффициентов ограничимся недонапряженным и граничным режимами, когда в описании импульса выходноготока фигурирует только один угол∆iкотсечки Θ.

Тогда, используя проходнуюстатическую характеристику транзистора iк = f(uб) (рис. 10), можно записатьE'∆iS= к ,∆uбEсмгде S – средняя крутизна транзистора; ∆u б – изменение базовогонапряжения.Так как ∆iк = iк и ∆uб = uб – Е'при Uб > Е', то0∆u бuбuвωtiк = S (uб − E ').UвРис. 10Мгновенное значение входногонапряжения при гармоническом возбужденииuб (t ) = Eсм + U в cos ωt ,(3)13ТогдаE − E′ iк (t ) = S ( Eсм + U в cos ωt − E ') = SU в  cos ωt + см.Uв (4)При uв =E' аргумент ωt = Θ. Подставляя эти значения в выражение(3), получаем E ' = Eсм + U в cos Θ.Oтсюдаcos Θ =E ′ − Eсм.UвЗапишем выражение (4) с учетом последнего равенстваiк (t ) = SU в (cos ωt − cos Θ).(5)Получим теперь выражение для амплитуды импульса коллекторноготока Iк.max.

При ωt = 0 iк = I к.max , и в соответствии с выражением (5)I к.max = SU в (1 − cos Θ).(6)Обобщая результаты путем введения обозначенийiк = iвых и I к.max = I вых.max ,перепишем выражение (5) и (6) в более общем виде:iвых (t ) = SU в (cos ωt − cos Θ),(7)I вых.max = SU в (1 − cos Θ).(8)С помощью несложной подстановки получим выражение, показывающее связь мгновенного значения с амплитудой импульса выходноготока:iвых (t ) =I вых.max (cos ωt − cos Θ).1 − cos Θ(9)Теперь установим функциональную зависимость коэффициентов рядаФурье от угла Θ путем подстановки выражений для iвых(t) в формулы,определяющие коэффициенты ряда (2).Сначала воспользуемся выражением (7).

Подставив его в подынтегральные выражения и, вычислив интегралы, получимI вых0 = SU в γ 0 (Θ), I выхn = SU в γ n (Θ),14где γ 0 (Θ) = 1/ π(sin Θ − Θ cos Θ) ,γ n ( Θ) =1  sin(n − 1)Θ sin(n + 1)Θ −.nπ n −1n +1 Функции γ0(Θ), γ1(Θ), …, γn(Θ), … называются коэффициентами разложения (коэффициентами Берга).

В общем виде выражение для коэффициентов Берга можно представить в следующем виде:γ n ( Θ) =I выхn.SU вОни представляют собой коэффициенты пропорциональности между составляющими импульсов выходного тока и управляющим входнымнапряжением, умноженным на крутизну характеристики АЭ.Если же воспользоваться выражением (9) для подстановки в формулы (2), то получим после интегрированияI вых0 = I вых.max α0 (Θ);I выхn = I вых.max αn (Θ),(10)где sin Θ − Θ cos Θ α 0 (Θ) =  и π(1 − cos Θ) 1 sin(n − 1)Θ − sin(n + 1)Θ  ;nπ(1 − cos Θ)  n − 1n +1 α0(Θ),α1(Θ), …, αn(Θ), …– тоже называются коэффициентами разложения, общая формула для которых выглядит следующим образом:αn (Θ) =α n (Θ ) =I выхnI вых.max.Коэффициенты αn(Θ) являются, следовательно, коэффициентамипропорциональности между составляющими импульса выходного токаи амплитудой этого импульса.

Нетрудно заметить, что обе разновидности коэффициентов разложения связаны между собой:α n (Θ) =γ n (Θ).1 − cos Θ15Установим связь энергетических параметров ГВВ с коэффициентами разложения и, следовательно, с углом отсечки Θ.Полезная колебательная мощность, выделяемая в нагрузке усилителя мощности, определяется первой гармоникой выходного тока, т. е.P∼ = 0,5U вых I вых1.Учитывая выражения (10), перепишем предыдущее выражение через коэффициент Берга:P∼ = 0,5U вых I вых max α1 (Θ),(11)что показывает зависимость Р~ от α1 и от Θ. Подобным же образомможно показать зависимость колебательной мощности в нагрузке умножителя частоты от αn (Θ) и Θ.КПД усилителя мощности и умножителя частоты, как было показано ранее, могут быть записаны через ξ и g следующим образом:ηу.м = 1/ 2ξg1 и ηу.ч = 1/ 2ξg n ,(12)где g1 и gn – коэффициенты формы тока по первой и n-й гармоникам.Нетрудно показать, чтоg1 (Θ) =γ (Θ) α n (Θ)γ1 (Θ) α1 (Θ)и g n (Θ) = n.==γ 0 (Θ) α 0 (Θ)γ 0 (Θ ) α 0 (Θ )(13)Таким образом, КПД тоже является функцией коэффициентов разложения и, соответственно, угла отсечки Θ.Итак, значения коэффициентов разложения γn(Θ) и αn(Θ) зависят отномера гармоники и угла отсечки, т.

е. однозначно характеризуют гармонический состав импульсов выходного тока при различных Θ и определяют выходные энергетические параметры ГВВ.Выбор угла отсечкиКоэффициенты γn(Θ), αn(Θ) и g1(Θ), как отмечалось выше, определяют полезную мощность и КПД ГВВ. Значения коэффициентов вычислены точно для всего диапазона изменения угла Θ. Графики зависимостей коэффициентов разложения для постоянной составляющей и первых трех гармоник от угла отсечки, а также зависимость g1(Θ) приведены на рис.

11 и 12. Назначение приведенных графиков – нахождение16оптимальных углов отсечки при выбранном критерии (например, достижение максимальной полезной колебательной мощности).αnγ1γn0,6γ01,00,40,60,3γ2α00,50,8g1α20,20,4γ30,20α190Рис. 11180 θ, градα30,1090180 θ, градРис. 12Для усилителя мощности максимальное значение Р1 {выражение (11)}соответствует наибольшему значению α1 при Θ = 120° . Для умножителей частоты надо ориентироваться на требуемый номер гармоники выходного тока. Так для удвоителя частоты максимум Р2 соответствуетнаибольшему значению α2 при Θ = 60° , а для утроителя P3 – наибольшему значению α3 при Θ = 45°. Значения углов Θ, при которых наблюдаются максимумы коэффициентов αn(Θ), вычисляются по формулеΘ = 120°/n.КПД выходной цепи усилителя мощности, как видно из выражений(12) и (13), зависит от отношения α1(Θ)/α0(Θ) или γ1(Θ)/γ0(Θ).

С уменьшением Θ эти отношения, а значит, и КПД возрастает, так как уменьшаются и потребляемая, и колебательная мощность, но потребляемаямощность (коэффициенты α0(Θ), γ0(Θ)) уменьшается быстрее, чем колебательная (коэффициенты α1(Θ) и γ1(Θ)). Таким образом, рост КПДпри стремлении Θ к 0 вступает в противоречие с требованием большойколебательной мощности в нагрузке. Поэтому на практике угол отсечки устанавливают в интервале 80° ≤ Θ ≤ 90°, когда КПД достаточновысоко (0,7–0,75) и выходная колебательная мощность составляет приблизительно 0,9Р~max.Определение оптимального угла отсечки из графиков коэффициентов разложения следует производить исходя из исходных данных и тре17бований к разрабатываемому ГВВ.

Если требуется получить максимальную полезную мощность при заданном Iвых.max, то следует выбирать Θ,которые соответствуют максимальным значениям коэффициентов αn(Θ)(см. рис. 12). Если же задано напряжение Uв, то необходимо для нахождения Θ руководствоваться положением максимума коэффициента γ1(Θ)(см. рис. 11).Оптимизация режима ГВВДля практического выбора наиболее выгодного режима необходимопредставлять, как изменяются токи, напряжения и энергетические параметры ГВВ при изменении исходных параметров. Чаще всего в качестве критерия оптимизации режима ГВВ используют максимизациюодного из энергетических параметров (полезной выходной мощности,КПД или коэффициента усиления мощности) при приемлемых значениях остальных.Зависимость энергетических параметров от угла отсечки Θ была показана в предыдущих разделах. Однако режим работы ГВВ зависит также от питающих напряжений, от напряжения возбуждения Uв и от сопротивления нагрузки Rн.

Зависимость от Rн основных энергетическихпараметров (P~, η, Kp – коэффициент усиления мощности) видна в следующих известных выражениях:2P~ = 0,5 I выхRн ,η=Kр =2P~ 0,5 I выхRн=,P0P02P~ 0,5I выхRн.=PвхP0Если рассматривать типовой вариант расчета ГВВ с постоянным напряжением Uв (Θ = const) и стабильными питающими напряжениями,то Rн является основным параметром оптимизации режима ГВВ.Под сопротивлением нагрузки понимается эквивалентное сопротивление выходной колебательной системы (контура) ГВВ.