2-300-1399884644-19 (Определения непрерывности функции в точке. Простейшие свойства непрерывных)
Описание файла
PDF-файл из архива "Определения непрерывности функции в точке. Простейшие свойства непрерывных", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
БИЛЕТ 19. Определения непрерывности функции в точке. Простейшие свойства непрерывныхфункций.Определение 1: Функцияf (x) непрерывна в точке x 0 , если lim f ( x) f ( x0 ) .Определение 2: Функцияf (x) непрерывна в точке x 0 , если xn : lim xn x0 ,x x0nlim f ( xn ) f ( x0 ) .nОпределение 3: Функцияf (x) непрерывна в точке x 0 , если 0 ( ) : x x x0 f ( x) f ( x 0 ) .Свойства непрерывных функций:Теорема 1 (локальная огр.): Пусть функцияx x x0 f (x) непрерывна в точке x 0 , тогда 0, M 0 :f ( x) M .Теорема 2 (отделимость от 0): Пусть функция 0, M 0 : x x x0 f (x) непрерывна в точке x 0 и f ( x0 ) 0 , тогдаf ( x) M .
( A f ( x0 )) .Теорема 3 (арифметика непрерывных функций): Пустьтогда:1). f ( x) g ( x) непрерывна в точкеx0 .2). f ( x) g ( x) непрерывно в точке x 0 .f ( x)3). Если g ( x) 0 , тонепрерывно в точке x 0 .g ( x)f (x) , g (x) непрерывны в точке x 0 ,.