2-287-1399881963-6 (Теорема об арифметике пределов)
Описание файла
PDF-файл из архива "Теорема об арифметике пределов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
БИЛЕТ 6. Теорема об арифметике пределов последовательностей.Пустьlim an a , lim bn b . Тогда:n n 1) существуетlim (an bn ) a b2) существуетlim (an bn ) a b3) если nnnbn 0, b 0, то существует lim (n ana) .bnbДоказательства:an a n , bn b n , где n и n - бесконечно малые последовательности.1) (an bn ) (a n ) (b n ) (a b) ( n n ) lim (a n bn ) a bn n an n бесконечно малые.2)бесконечно малые.an bn = (a n ) (b n ) ab a n b n n n lim (an bn ) a bnбесконечно малаябесконечно малаябесконечно малаяa n a n a a n a a n b a n a 1 n , где bn b n b b n b b b bn b bna n n n - бесконечно малая последовательность.bПо условию n bn 0, b 0, lim bn b 3)n 0 : n bn n1 n бесконечно малая.bnaalim ( n ) .n bbn111 -ограниченная.bn bn .