2-250-1399756837-7-2 (СЛАУ (Система Линейных Алгебраических Уравнений). Различные формы записи СЛАУ. Понятие совместности СЛАУ.)
Описание файла
PDF-файл из архива "СЛАУ (Система Линейных Алгебраических Уравнений). Различные формы записи СЛАУ. Понятие совместности СЛАУ.", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
СЛАУ. Различные формы записи СЛАУ. Понятие совместности СЛАУ. Доказательство теоремы оструктуре общего решения неоднородной СЛАУ.1. Решением СЛАУ называют совокупность n чисел которые будучи подставленными в ур-я,обращают их в тождество.2.СЛАУ наз-ся совместной если она имеет хотя бы одно решение, в противном случае СЛАУнесовместна.3.Совместную сис-му наз определеенной, если она имееттолько одно решение. В противномслучае – неопределенной.4. Систему наз-ют однородной если все свободные члены равны 0, в противном случаенеоднородной.Составим м-цу из аиж коэф при неиз-ых.А = (а11 а12 ..а1н)/(а21 а22 ..
а2н)итд.- матрица системы. В = (в1/в2/ .../вм) – матрица столбец св-ых членов.Х = --\-- м-ца ст-ц неизвестных. А*Х = В – мат-ая форма записи СЛАУ.Аж = ( а1ж/а2ж/../амж), А1х1+А2х2+..+Анхн = В векторная форма записи.ЛНС. Ax b - ЛНС, APmn (m – число уравнений, n – число неизвестных); Ax 0 - приведённаяоднородная система (ПОС)Свойства решений ЛНС:xнxн1- решение ЛНС,xн,Пустьxнx0- решение ПОС xн xo- решение ЛНС2 - решение ЛНС xн1 хн2 - решение ПОС- решение ЛНС, тогда для любого решения ЛНС -:xо- решение ПОСДоказательство: A xн xo Axн Ахо b 0 bА xн хн A xн А хн b b 01212yПусть- решение ЛНС y хн хо- решение ПОС Множество всех решений ЛНС называется общим решениемхон хчн хооy хн хоу xн xo.