Лекции 5-6 - Конспекты, страница 4

Активная,активно-индуктивная, активно-ёмкостная и индуктивно-ёмкостная нагрузки –это теоретические абстракции, используемые для упрощения расчётоввыпрямителей.Рассмотримдалеетиповыесхемынеуправляемоговыпрямленияпеременного тока и их расчёт.5.3.2 Однофазные выпрямителиОднофазный однополупериодный выпрямитель является простейшим иимеет схему (при работе на чисто активную нагрузку), изображённую нарисунке 5.11а. В таком выпрямителе ток через нагрузку протекает лишь втечение полупериода переменного напряжения на входе (рисунок 5.11б).В качестве вентиля в настоящее время преимущественно используютполупроводниковый диод. Вспомним основное правило для отпирания изапирания диода – отпирание диода возможно только тогда, когда потенциаланода будет больше потенциала катода.В схеме на рисунке 5.11а диод VD отпирается и пропускает ток придействии на него положительной полуволны питающего напряжения, а26Электропитание РЭАГлава 5запирается при действии отрицательной полуволны.

Таким образом, ток в цепинагрузки в течение всего периода течёт в одном направлении, следовательно,схема обладает выпрямительными свойствами. Кривые выпрямленного тока инапряжения представляют собой полусинусоиды (рисунок 5.11б), поэтомусхему называют однополупериодной. Число фаз выпрямления в такой схемеm  1.а)б)Рисунок 5.11 – Схема однофазного однополупериодного выпрямителя (а) ивременны́ е диаграммы его работы (б)В общем случае напряжение на нагрузке uвых имеет сложную форму: оносодержит одну постоянную и ряд гармонических составляющих. Такую форму27Электропитание РЭАГлава 5напряжения удобнее представлять в виде ряда с помощью преобразованияФурье.

Для нагрузки важна постоянная составляющая в выпрямленномнапряжении. Из переменных составляющих во внимание принимается перваягармоника, так как она имеет наибольшую амплитуду и наименьшую частоту.Вообще для пульсирующего тока существует понятие угла отсечкивентиля θ – той части периода T сетевого напряжения, в течение которой токвентиля iд протекает через вентиль.

В данной схеме  . Разложим ток2вентиля iд в ряд Фурье:iд  I ср  I m1 sin t  I m 2 sin 2t  ...  I mn sin nt ,(5.38)где Iср – постоянная составляющая тока вентиля (в данной схеме равна среднемутоку через нагрузку); Im1 – амплитуда первой гармоники с частотой сети; Im2 –амплитуда второй гармоники с удвоенной частотой сети.Среднее значение выпрямленного напряжение по определению можетбыть найдено из рисунка 5.11 как11U ср uвх dt U вх.m sin td t 2 02 0(5.39)22UU вх sin td t U вх  вх.m  0,45U вх ,2 0где uвх – входное напряжение выпрямителя; Uвхm– максимальная амплитудавходного напряжения выпрямителя; Uвх – действующее значение входногонапряжения.

Согласно (5.39) получимU вх  2,22U ср .Таккакмаксимальноеобратноенапряжение(5.40)надиодеравномаксимальной амплитуде входного напряжения, то найдём его как:U обр. макс  U вх.m  2U вх   U ср .Мгновенное значение(5.41)тока первичной обмотки трансформатораопределяется как28Электропитание РЭАГлава 5ni1  i2  I ср ,(5.42)где i2 – ток вторичной обмотки, в данной схеме равный току через диод инагрузку.Ток первичной обмотки трансформатора, определяемый переменнымсетевым напряжением, не содержит постоянной составляющей, поэтому вуравнении (5.42) значение Iср вычитается из мгновенного значения токавторичной обмотки i2.Вторичная обмотка трансформатора, диод и нагрузка соединеныпоследовательно.Поэтомутокичерезнихравны.Поопределениюдействующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора находитсякак:1 2I2 i2 d t  0,5I 2 m .2 0(5.43)где i2  I 2 m sin t , а I2m – максимальная амплитуда тока во вторичной обмоткеДействующеезначениетокавовторичнойобмоткеисреднийвыпрямленный ток связаны какI2 I ср  1,57 I ср .2(5.44)Максимальный ток диода составит:I д.

макс 2U вх  I ср .RН(5.45)Действующее значение тока первичной обмотки определяется как1I1 2221 i d t .(5.46)0где i1 находится из (5.42). После преобразования получимnI1  1,21I ср .(5.47)Из диаграммы на рисунке 5.11 видно, что напряжение на нагрузкедостигает максимума один раз за период. Следовательно, частота основной29Электропитание РЭАГлава 5гармоники равна частоте тока сети.

Значение коэффициента пульсациивыпрямленного напряжения можно определить из разложения в ряд Фурьеамплитуды основной гармоники:Um U ср .2(5.48)Тогда коэффициент пульсации составит:KП Um   1,57 .U ср 2(5.49)Характерной отрицательной чертой однополупериодного выпрямителяявляется протекание постоянной составляющей тока во входной цепи. Есливыпрямитель питается через трансформатор, то наличие указанной постояннойсоставляющей тока вызывает подмагничивание сердечника трансформатора,что приводит к необходимости увеличивать его габаритные размеры.Выразим мощность P1 двухобмоточного трансформатора через средниезначения выпрямленного напряжения и тока:P1  U1I1  nU 2 I1  2, 22nU ср  2,69U ср I ср .(5.50)С учётом подмагничивания трансформатора расчётную мощностьпервичной обмотки увеличивают до значения  3, 2...3,5U ср I ср .Расчётная мощность вторичной обмотки составит:P2  U 2 I 2  3, 49U ср I ср .(5.51)Выделим особенности рассматриваемой схемы выпрямления.1.

Наблюдается явное преобладание переменной составляющей надпостоянной, следовательно, имеет место низкое качество выпрямления.2. Уровень постоянной составляющей в выпрямленном напряжении оченьнизкий. Следовательно, габариты трансформатора завышены.3.Вовторичнойобмоткетрансформаторазасчётпостояннойсоставляющей тока имеет место подмагничивание, что увеличивает габаритнуюмощность трансформатора.30Электропитание РЭАГлава 54. КПД однополупериодного выпрямителя низкий (порядка 40%).Такой выпрямитель находит ограниченное применение в маломощныхИЭП из-за низких энергоэкономических показателей.Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой представляет собойпараллельноесоединениеРассматриваемыйдвуходнополупериодныхвыпрямителей.выпрямитель используют только с трансформатором,имеющим вывод от середины вторичной обмотки (рисунок 5.12).

Диоды схемыпроводят ток поочерёдно, каждый в течение полупериода (рисунок 5.13). Почислу фаз вторичной обмотки трансформатора схема является двухфазной, таккак напряжения, питающие каждый из выпрямителей, сдвинуты по фазе на180°.Рисунок 5.12 – Схема двухполупериодного выпрямителя со средней точкойВыходноенапряжениеUсрснимаетсямеждунулевойточкойтрансформатора и общей (нулевой) точкой соединения катодов двух диодовVD1 и VD2.

Далее принцип действия схемы рассматривается для случая чистоактивной нагрузки RН.При поступлении полуволны напряжения u1 положительной полярности(интервал 0-π) на вторичных обмотках трансформатора действуют напряженияu2-1 и u2-2. К аноду диода VD1 относительно нулевой точки прикладываетсянапряжение положительной полярности, а к аноду диода VD2 – отрицательной.31Электропитание РЭАГлава 5Рисунок 5.13 – Временны́ е диаграммы работы двухполупериодноговыпрямителя со средней точкойПри указанной полярности напряжений на анодах диод VD1 на интервале0-π открыт, а диод VD2 закрыт. Поскольку в открытом состоянии падение32Электропитание РЭАГлава 5напряжения на диоде мало, практически всё напряжение u2-1 прикладывается кнагрузке RН, создавая на ней напряжение uвых.

На данном интервале анодныйток диода равен току нагрузкиiд1  iвых u21.RН(5.52)В конце интервала 0-π напряжения и токи в схеме достигают нулевыхзначений.При поступлении напряжения u1 отрицательной полярности (интервал  2 ) полярность напряжений на вторичных обмотках становится обратной.В проводящем состоянии находится диод VD2, а диод VD1 закрыт. К нагрузкеRH прикладывается напряжение u2-2, определяющее напряжение uвых той жеполярности, что и на предшествующем интервале. Теперь токи в схемеопределяются полуволной напряжения положительной полярности u2-2:iд 2  iвых u 2 2.RН(5.53)Так как токи протекают в каждой половине вторичной обмоткипоочерёдно и имеют противоположные направления, то по первичной обмоткетрансформатора течёт синусоидальный ток. Вынужденное намагничиваниесердечника трансформатора отсутствует, так как постоянные встречнонаправленные потоки, создаваемые в обеих половинах обмотки постояннымисоставляющими тока, взаимно компенсируются.Связь между действующим значением вторичного напряжения U2трансформатора со средним значением выпрямленного напряжения Uсрнаходим из кривой рисунка 5.13в, определяя напряжение Uср как среднее заполупериод (период повторяемости) значение напряжения uвых:12 2U ср   2U 2 sin tdt U 2  0,9U 2 .0(5.54)Поскольку величина Uср при расчёте выпрямителя является заданной,находим вторичное напряжение из (5.54):33Электропитание РЭАГлава 5U 2  1,11U ср .(5.55)Мгновенные значения выпрямленного напряжения uвых изменяются втечение полупериода от максимального значения, равного2U 2 , до нуля.Напряжение uвых, помимо постоянной составляющей Uср, содержитпеременную составляющую, представляющую собой сумму гармонических.Разложение в ряд Фурье кривой uвых позволяет определить амплитуду высшихгармоник:U ср m 2U ср( m2 )2  1,(5.56)где   1,2,3,...

– номера гармоник; m2 – эквивалентное число фаз выпрямления(для данной схемы m2 = 2).Дляоценкикачествавыпрямленногонапряженияиспользуюткоэффициент пульсации KП, характеризующий отношение амплитуды ν-йгармоники к среднему значению напряжения Uср. Коэффициент пульсацииобычно определяют по амплитуде первой (основной) гармоники (  1 ), какнаибольшей из всех остальных и наиболее трудно поддающейся фильтрации:KП U ср1mU ср2.m 122(5.57)Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пульсации f1  2 f c , гдеfc – частота входного напряжения, и при частоте питающей сети 50 Гцсоставляет 100 Гц.Подстановкой в выражение (5.57) m2 = 2 определяем коэффициентпульсации по первой гармонике:K П  0,67 .(5.58)При определении типа диодов необходимо знать среднее значение токаIд.ср, протекающего через каждый из диодов, и прикладываемое к ниммаксимальное обратное напряжение Uобр.макс.34Электропитание РЭАГлава 5Поскольку ток iвых протекает через диоды поочередно, средний ток черезкаждый диод составитI д.ср I ср2.(5.59)Обратное напряжение прикладывается к закрытому диоду, когдапроводит ток другой диод.

При открытом, например, диоде VD2 на интервале  2на диоде VD1 в обратном направлении действует суммарноенапряжение двух вторичных обмоток, в связи с чем uд  2u2 , и максимальноеобратное напряжение составитU обр. макс  2 2U 2 .(5.60)Для расчёта силового трансформатора помимо напряжений U1 и U2необходимо знать действующие значения токов I2 и I1, протекающих через егообмотки. Поскольку ток вторичной обмотки определяется анодным токомсоответствующего диода (i2 = iд), расчёт тока I2 проводят по кривой iд1 или iд2(рисунок5.13д,е)сучётомизвестноговыражениядлянахождениядействующего значения тока:1 2I2 i2 d t  I ср .2 04(5.61)Ток i1 в первичной обмотке трансформатора имеет синусоидальнуюформу и для каждого полупериода определяется током вторичной обмотки сучётом коэффициента трансформации n.