Лекции 5-6 - Конспекты, страница 2

Этот поток индуцируетв первичной обмотке ЭДС рассеяния ES1. Он обусловлен тем, что магнитныйпоток сердечника неравномерно пронизывает различные витки обеих обмоток.За счёт активного сопротивления R1 первичной обмотки падениенапряжения на этом сопротивлении составит U1  I 0 R1 . На основании второгозакона Кирхгофа можно записать:U1    E1  ES 1   I 0 R1 ,(5.16)где R1 – активное сопротивление первичной обмотки.Так как ES 1  E1 , а R1 обычно мало, то коэффициент трансформации прихолостом ходе можно определить какnU1.U2(5.17)При подключении к вторичной обмотке нагрузки создаётся рабочийрежим трансформатора (рисунок 5.4).

Во вторичной цепи возникает токнагрузки, создающий магнитный поток в магнитопроводе, направленныйпротивоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. Врезультате в первичной цепи нарушается равенство ЭДС индукции и ЭДСисточника напряжения на входе, что приводит к увеличению тока в первичнойобмотке до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнегозначения.Итак, в обмотках появляются токи I1 и I2, а в его магнитопроводе –магнитные потоки Ф1 и Ф2. Так как причиной появления потока Ф2 являетсяпоток Ф1 , то оба потока на основании закона Ленца направлены встречно. При10Электропитание РЭАГлава 5увеличении тока I1 поток Ф2 увеличивается, суммарный поток Ф  Ф1  Ф2уменьшается.

Индуктированные суммарным магнитным потоком ЭДС E1 и E2тоже уменьшаются.Рисунок 5.4 – Трансформатор в рабочем режимеU1 – действующее значение напряжения сети; I1 – токи в первичной и вторичной обмоткахсоответственно; Ф1 и Ф2 – переменные магнитные потоки в магнитопроводе; Фs1 и Фs2 –магнитные потоки рассеяния; W1 и W2 – первичная и вторичная обмотки соответственно;RН – сопротивление нагрузкиПервичная обмотка включается в сеть и работает в режиме потребления, авторичная работает в режиме генератора, следовательно, и уравнения ихразличны:U1  I1 z1  E1 ,(5.18)U 2  E2  I 2 z2 ,(5.19)где z1 и z2 – полные сопротивления первичной и вторичной обмотоксоответственно.Если раскрыть полное сопротивление обмоток, то можно записать:U1   E1  I1R1  jI1 x1 ,(5.20)U 2  E2  I 2 R2  jI 2 x2 .(5.21)где x1 и x2 – реактивные составляющие полного сопротивления первичной ивторичной обмоток соответственно.11Электропитание РЭАГлава 5Уменьшение E1 вызывает увеличение I1, а следовательно, потока Ф1 исуммарного потока Ф.Таким образом, изменения Ф, вызванные увеличением I2, взаимнокомпенсируются, в результате чего Ф остаётся практически неизменяемым иравным потоку при холостом ходе.Поскольку Ф  const , то неизменна и магнитодвижущая сила (МДС),создающая этот поток (при холостом ходе W1I 0 , под нагрузкой W1I1  W2 I 2 ).Следовательно,W1I 0  W1I1  W2 I 2 .(5.22)Это уравнение обычно называют уравнением равновесия МДС.

Разделивлевую и правую часть(5.22) на W1, получим:I 0  I1 W21I 2  I1  I 2 .W1n(5.23)Если пренебречь потерями мощности в обмотках и магнитопроводе, томощность первичной обмотки равна мощности вторичной обмотки, то есть:E1I1  E2 I 2 ,(5.24)E1 I 2  n.E2 I1(5.25)откудаДля удобства построения векторных диаграмм и возможности построенияэквивалентных схем вторичную обмотку приводят к первичной обмотке, тоесть полагают, что вместо вторичной обмотки с потоком W2 есть обмотка спотоком W1, но при этом мощности, энергии и фазовые углы в приведённой иреальной обмотке должны быть равны.

Например, ЭДС приведённой обмотки:E2  E2W1 E2 n .W2(5.26)Как правило, в трансформаторах имеют место следующие виды потерь:потери в сердечнике и потери в обмотках. Степень потерь в трансформаторезависит,главнымобразом,откачества,12конструкциииматериалаЭлектропитание РЭАГлава 5"трансформаторного железа" (электротехническая сталь).

Потери в сталисостоят в основном из потерь на нагрев сердечника, на гистерезис и вихревыетоки. Потери в трансформаторе, где "железо" монолитное, значительно больше,чем в трансформаторе, где оно составлено из многих секций (так как в этомслучае уменьшается количество вихревых токов). На практике монолитныестальные сердечники не применяются. Для снижения потерь в магнитопроводетрансформатора магнитопровод может изготавливаться из специальных сортовтрансформаторной стали с добавлением кремния, который повышает удельноесопротивление железа электрическому току, а сами пластины лакируются дляизоляции друг от друга.Кроме "потерь в железе", в трансформаторе присутствуют "потери вмеди", обусловленные ненулевым активным сопротивлением обмоток (котороезачастую невозможно сделать пренебрежимо малым, потому что требуетувеличения сечения провода, что приводит к увеличению необходимыхгабаритов сердечника).

"Потери в меди" приводят к нагреву обмоток приработе под нагрузкой и нарушению соотношения между количеством витков инапряжением обмоток, верного для идеального трансформатораНарисунке5.5приведенаэквивалентнаясхемареальноготрансформатора. Индуктивность рассеяния первичной Ls1 и вторичной LS2обмоток и индуктивность намагничивания LM создают проблемы, связанные стем, что нужно обеспечивать путь току дросселя при запирании вентиля(осуществлять так называемый сброс магнитной индукции в сердечнике).Ёмкости каждой из обмоток образуют с индуктивностями рассеяниярезонансные цепи, которые генерируют шумы при отпирании и запираниивентиля.

Правильно спроектированный трансформатор имеет почти нулевыеиндуктивности рассеяния и очень большую индуктивность намагничивания.Также следует иметь в виду, что вследствие того, что в трансформатореимеется паразитная ёмкость между обмотками, переменное напряжение состороны нагрузки (например, высокочастотный шум) может передаваться на13Электропитание РЭАГлава 5вход трансформатора и далее в сеть. Чтобы этого не происходило,трансформаторы экранируют.В общем случае рабочие параметры трансформатора могут бытьопределены при работе под нагрузкой.

Однако при этом расходуется многоэлектроэнергии и не обеспечиваются необходимая точность результатовизмерений.Некоторые рабочие параметры могут быть определены по данным опытахолостого хода и короткого замыкания.Рисунок 5.5 – Эквивалентная схема реального трансформатораС1 – ёмкость первичной обмотки; R1 – сопротивление первичной обмотки;Ls1 – индуктивность рассеяния первичной обмотки; RL – эквивалентное сопротивлениепотерь в сердечнике; LM – индуктивность намагничивания; C12 – междуобмоточная ёмкость;R2 – сопротивление вторичной обмотки; LS2 – индуктивность рассеяния вторичной обмотки;C2 – ёмкость вторичной обмоткиПри холостом ходе измеряют U1, U2, I0 и мощность P0  U1I 0 .Далее определяют:- коэффициент трансформации: n U1;U2- потери в стали (потери на гистерезис и вихревые токи): Pст  P0(ваттметром);- сопротивление трансформатора при холостом ходе: z0 x0  z02  R02 .14U1P, R0  02 ,I0I0Электропитание РЭАГлава 5При коротком замыкании измеряют напряжение короткого замыкания напервичной обмотке U КЗ   0,05...0,1U Н , при этом I1  I1Н и I 2  I 2 Н , имощность PКЗ, потребляемую трансформатором, ваттметром.

Индекс "н"означает номинальные значения, указанные на трансформаторе.Далее определяют:- потери в проводах обмотки (в меди) PM  PКЗ , так как потери в сталималы вследствие малости магнитного потока (U1 мало́ );- полное, активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания:z КЗ U КЗP22, rКЗ  КЗ2 , xКЗ  zКЗ rКЗ;I1I1- полная отдаваемая мощность указывается в паспорте трансформатора(номинальная) и на щитке: PН  U 2 I 2 Н ;- полная потребляемая мощность: P1  U1I1 ;- активная потребляемая мощность: P1  P2  Pст  PM ;Эффективность передачи энергии через трансформатор характеризуетсяего коэффициентом полезного действия (КПД), то есть отношением активноймощности, отдаваемой в нагрузку, к активной мощности, потребляемой из сети:P2P2.P1 P2  Pст  PМ(5.27)В трансформаторах выпрямительных устройств за счёт протеканияпостоянной составляющей тока по вторичным обмоткам U1I1  U 2 I 2 .Магнитопроводтрансформатораобычновыбираютпотиповой(габаритной) мощности.Из-запостоянногоподмагничиванияизменениенапряжённостимагнитного поля происходит на нелинейном участке кривой зависимостинапряжённости от магнитного потока, что приводит к значительнымискажениям напряжённости и напряжения во вторичной обмотке.

Влияниепостоянноговторичныеподмагничиванияобмоткитакимможнообразом,15уменьшить,чтобыеслипостоянныевключитьдвесоставляющиеЭлектропитание РЭАГлава 5протекающих по ним токов имели противоположное направление, в этомслучае постоянные магнитные потоки будут компенсировать друг друга.Коэффициент нагрузки трансформатора – отношение тока при любойнагрузке к номинальному току вторичной обмотки:I2.I2 Н(5.28)В общем случае активная отдаваемая в нагрузку мощность (полезная)определяется какP2  U 2 I 2 cos2   2U 2 I 2 Н cos2 .(5.29)где φ2 – угол сдвига напряжения относительно тока. Потери в меди (обмотках)зависят от тока нагрузки:PM  I 22 rКЗ   2 I 22Н rКЗ .(5.30)Таким образом, КПД составит:P2 PН cos 2.P1  PН cos 2  P0  PM(5.31)Обычно КПД трансформатора высок (0,8-0,96). Наибольший КПДдостигается при Pст  PM .

При Pст  PM КПД незначительно снижается. КПДмощных трансформаторов, как правило, выше.Для анализа процессов в выпрямителе необходимо учесть параметрытрансформатора. Схема замещения однофазного трансформатора приведена нарисунке 5.6а. На схеме r1 и r2 – активное сопротивление первичной иприведённое активное сопротивление вторичной обмоток;x1иx2–индуктивное сопротивление рассеяния первичной и приведённое индуктивноесопротивление рассеяния вторичной обмоток; xм и rм – индуктивное и активноесопротивление в контуре намагничивания.Для упрощения пренебрежём током холостого хода и потерями в контуренамагничивания, то есть примем, что rm  0 и xm   .

Это достаточносправедливо в мощных трансформаторах, где мал ток намагничивания. Тогдасхема замещения преобразуется к виду, представленном на рисунке 5.6б.16Электропитание РЭАГлава 5Для анализа процессов в выпрямителе необходимо привести параметрытрансформаторакстороневентильногоблока.Схемазамещениятрансформатора, приведённая к вторичной стороне (стороне вентильногоблока), показана на рисунке 5.6в. На схеме e2 и u2 – вторичная ЭДС и вторичноенапряжение, ra и xa – анодные активное и индуктивное сопротивления.ra  r1  r2 ; xa  x1  x2 .а)(5.32)б)в)Рисунок 5.6 – Схемы замещения трансформатораАнодное активное сопротивление – это активное сопротивление обмотоктрансформатора, приведённое ко вторичной стороне, а анодное индуктивноесопротивление – это индуктивное сопротивление рассеяния, приведённое ковторичной стороне.Эти величины можно определить, зная параметры трансформатора:номинальное вторичное напряжение U2Н, номинальный вторичный ток I2Н,относительное напряжение короткого замыкания UКЗ% (приводится в паспортена трансформатор) и потери короткого замыкания при номинальном токе РКЗ:17Электропитание РЭАГлава 5ra PКЗ,3I 22Н(5.33)za U КЗ %U 2 Н,100% I 2 Н(5.34)xa  za2  ra2 ,(5.35)Законы геометрии трансформаторов, открытые М.

Видмаром, указывают,что в схемах замещения мощных трансформаторов основная составляющаяреактивная ( xa  ra ), а в маломощных – активная ( xa  ra ). Это позволяет дляупрощения анализа, в зависимости от мощности выпрямителя, пренебрегатьодним из сопротивлений в схеме замещения на рисунке 5.6.В соответствии со схемой на рисунке 5.6 внешняя характеристикатрансформатораприсинусоидальномтокелинейнаиимеетнаклон,определяемый приведённым сопротивлением трансформатора (рисунок 5.7а).Зависимость КПД трансформатора от тока нагрузки приведена нарисунке 5.7б. Она обычно имеет неярко выраженный максимум при токеI1   0,5...0,6  I1Н .