Зайцев А.П. и др. Технические средства и методы защиты информации (7-е издание, 2012), страница 16

В зависимости от ширины частотногоспектра шумы могут быть широкополосными, узкополосными, октавными,третьоктавными и др.Белый шум характеризуется спектральной плотностью мощности, независящей от частоты. При линейной шкале частоты белому шуму соответствует характеристика 1 (рис. 1.30, а). Она располагается горизонтально во всем частотном диапазоне. В октавной шкале частот эта характеристика принимает вид прямой с подъемом +3 дБ на октаву в сторону болеевысоких частот.Розовый шум. У сигналов розового шума спектральная плотность мощности в линейной шкале частот имеет вид наклонной прямой, спадающей кобласти высоких частот (прямая 2 на рис.

1.30, а). В октавной шкале спектральная плотность мощности розового шума представляет собой горизонтальную линию.Равномерно маскирующий шум. В области частот 0…500 Гц характеризуется свойствами белого шума, а после этого диапазона соответствует свойствам розового шума (характеристика 3 на рис. 1.30, а).аSш, дБ242бSш, дБ2412121123300-1201234F, кГц-120,0310,5 1 2 4 8F, кГцРис. 1.30. Частотные характеристики спектральной плотности мощности шумов:а – в линейной шкале частот, б – в октавной шкале частот; 1 – белый шум,2 – розовый шум, 3 – равномерно маскирующий шумОдинаковая маскировка во всем звуковом диапазоне частот обусловленатем, что критические полосы слуха до 500 Гц по ширине примерно одинако77вы, а далее с ростом частоты их полоса линейно растет. При восприятии звукаслуховой аппарат человека разделяет его на критические полосы (или частотные группы) слуха.

В диапазоне частот от 20 до 16000 Гц число критическихполос равно 24.Ширина критических полос слуха не связана с уровнем интенсивностисигнала. На частотах до 500 Гц ширина частотных групп ΔFкр равна примерно 100 Гц. На частотах более 500 Гц ширина частотных групп увеличиваетсяпропорционально средней частоте Fср , причем соблюдается постоянство отношения ΔF Fср = 0,2.График зависимости ширины критической полосы слуха от ее среднейчастоты приведен на рис.

1.31.ΔFкр, Гц400020001000500250125630,1250,5124816F ср, кГцРис. 1.31. Зависимость ширины критической полосы слуха от ее средней частотыНа интервалах частотных групп слух интегрирует возбуждение по частоте и не реагирует на особенности структуры возбуждения. По этой же причине слух воспринимает не общую мощность шума, а только мощность шума вкритических полосах слуха.При воздействии широкополосного шума слуховой анализатор выделяетиз сплошного спектра дискретный спектр, число составляющих которого равно числу критических полос слуха.Равномерно маскирующий шум можно сформировать специальным фильтром из сигнала белого шума.Частотные характеристики спектральной плотности мощности шумов воктавной шкале частот показаны на рис.

1.30, б.781.5.1.8. Маскировка звуковых сигналовМаскировка звуковых сигналов является радикальным средством нейтрализации акустических каналов утечки речевой информации. Для эффективного применения технических средств защиты речевой информации необходимоподробное изучение особенностей методов маскировки информационных звуковых сигналов, проникающих за пределы контролируемой зоны из помещений, в которых циркулирует защищаемая речевая информация.При одновременном воздействии на слух двух сигналов один из них может быть неразличим на фоне другого.

В тишине хорошо слышимы слабыезвуки, а в шуме могут быть неразличимы даже громкие звуки, т.е. при шумепорог слышимости для слабых звуков увеличивается. Повышение порогаслышимости называют маскировкой. Величина маскировки определяется формулой [37]M = Lпсш − Lпст ,(1.74)где Lпсш и Lпст – уровни порогов слышимости в шумах и в тишине.Порогом слышимости называют наименьшее значение раздражающейсилы (звукового давления) чистого тона, которое вызывает ощущение звука.Порог слышимости определяется значением частоты: при 1000 Гц он равенпримерно 10-12 Вт/м2.

Этот порог характеризует чувствительность слуха к интенсивности звуковой энергии.Абсолютный порог слышимости представляет собой порог, измеренныйв полной тишине для гармонического сигнала. Он определен как среднестатистическая величина для людей в возрасте 18–20 лет при воздействии сигналадлительностью не менее 250 мс. Кривая уровня абсолютного порога слышимости показана на рис. 1.32 [36].

Нулевому уровню соответствует звуковоедавление 2 ⋅10−5 Па.Пороги слышимости разные для левого и правого уха и зависят от возраста. На частоте 10 кГц чувствительность уха 60-летнего человека на 20 дБниже, чем у 20-летнего.При давлении 60…80 Па человек ощущает давление на уши. Эта величина давления называется порогом осязания.Давление более 150…200 Па вызывает болевые ощущения в органах слуха и называется болевым порогом (рис. 1.32).Слуховая система человека адаптирована к звукам малой и средней силыс уровнем давления не выше 94…96 дБ. Звуки с уровнем давления более75 дБ при длительном воздействии могут привести к полной глухоте.79Lпс, дБ120P, ПаБолевой порог202100802· 10-1602· 10-2402· 10-3Абсолютный порог202· 10-402· 10-5-200,016 0,031 0,063 0,125 0,250,5124816 F с, кГцРис.

1.32. Кривые абсолютного и болевого порогов слышимостиВ направлении низких частот со значения 500 Гц порог слышимости резко возрастает и для слухового ощущения требуется более высокое звуковоедавление (рис. 1.33). На частоте 100 Гц порог слышимости по звуковому давлению в 104 раз больше, чем на часLI, дБтоте 1000 Гц. В направлении болеевысоких частот порог слышимости30сначала снижается (в 8…10 раз на20частотах 2…4 кГц), а затем начина10ет повышаться так же, как и в низкочастотном диапазоне.0Уровень звукового давления ха-10рактеризует объективно только физические процессы, но из вышерас-202000F, Гцсмотренного следует, что звуки одиРис. 1.33. Порог слышимости по давлению наковой интенсивности в различоколоушной раковиныных частотных диапазонах могутбыть слышимыми и неслышимыми.Для оценки восприятия звука служит характеристика, называемая уровнемслухового ощущения:IIIЕ =10lg=10lg − 10lg пс = LI − Lпс ,(1.75)I псI0I0где Lпс – уровень интенсивности звука на пороге слышимости.80Из полученного выражения следует, что уровень ощущения представляетсобой ту часть уровня интенсивности звука, которая находится над уровнемпорога слышимости на той же частоте.

При изменении порога слышимостиизменяется и уровень ощущения Е.При интенсивности звука I в условиях приема в шумах уровень ощущения звука Еш с учетом (1.74) определяется какII I0Еш = 10lg= 10lg= LI − Lпсш = LI − Lпст − M = Eт − M , (1.76)I псшI псш I 0где I псш – интенсивность на пороге слышимости при наличии помех и шумов;Ет – уровень ощущения того же звука в тишине.Выражение (1.76) показывает, что с возрастанием уровня шума снижается уровень ощущения. Четкое ощущение воспринимаемого звука имеет местопри превышении уровнем принимаемого звука уровня составляющих помехив одной и той же полосе слуха.Низкочастотные тоны сильнее маскируют высокочастотные в силу особенностей устройства слухового аппарата человека.

Если шум широкополосный, то даже при большом превышении его общего уровня над уровнем воспринимаемого тона последний может быть услышан, поскольку уровень шумав критической полосе этого тона может быть достаточно малым.Для низких уровней ширина полосы частот маскировки относительномала, для высоких уровней ширина полосы лежит в широкой области частот,лежащих выше частоты маскирующего тона.

При этом имеет место повышение маскировки на частотах, кратных частоте маскирующего тона. Экспериментально установлено [37], что при воздействии чистого тона с уровнем интенсивности 100 дБ человек слышит вторую гармонику с уровнем интенсивности 88 дБ, третью – с уровнем 74 дБ и т.д., хотя высшие гармоники в чистомтоне отсутствуют. Наличие высших гармоник в слуховом ощущении можнопроверить экспериментально следующим образом: к уху дополнительно подводится источник звука другого чистого тона с плавно перестраиваемой частотой. На каждой кратной основному тону частоте человеком прослушиваются биения, как будто в подводимом звуке были высшие гармоники.

Эти гармонические составляющие называются субъективными. Именно они обеспечивают маскировку звука на кратных маскирующему тону частотах.Причина прослушивания высших гармоник чистого тона, по-видимому,заключается в нелинейных свойствах слухового тракта человека, искажающего входной звуковой сигнал.При воздействии на органы слуха двух тонов различных частот, не попадающих в одну полосу слуха, человек может прослушивать тон разностнойчастоты с достаточной громкостью и тон суммарной частоты, а также и других комбинационных частот F = mF1 ± nF2 с меньшими уровнями.81При воздействии на слух сложных звуков с составляющими на кратныхчастотах человек ощущает такой же звук по частотному составу, но с измененным соотношением амплитуд составляющих частотного спектра в результате совпадения комбинационных частот с исходными частотами.Маскировка чистым тоном.

Напомним, что маскировка согласно (1.74)определяется в децибелах как разность уровней порогов слышимости в шумахи в тишине (абсолютный порог слышимости).Для случая маскировки чистым тоном уровень порога слышимости Lпсзвукового сигнала с частотой Fc определяется по соответствующим графикам(рис. 1.34) при действии мешающего чистого тона с частотой Fм для разныхуровней Lм интенсивности маскирующего тона.Lпс, дБ10080604020Lм = 80 ДбLм = 70 ДбLм = 50 Дб0Абсолютный порог-10 Дб-200,016 0,031 0,063 0,125 0,25 0,5124816 F с, кГцРис. 1.34. Кривые порога слышимости тона с частотой Fc при маскировке тоном Fмc частотой 1000 Гц для разных уровней интенсивности маскирующего тонаОсобенности маскировки чистым тоном заключаются в следующем [36]:• максимальный эффект маскировки имеет место, если частоты Fc и Fмблизки по значению; чем больше разнос частот, тем меньше маскирующеедействие;• эффект маскировки тем выше, чем выше уровень интенсивности маскирующего тона;• кривые маскировки имеют более пологий спад в сторону высоких частот, поэтому более высокие частоты лучше маскируются чистым тоном, чемболее низкие.На частотах Fc , кратных частоте маскирующего тона Fм , возникаютбиения (провалы в графиках), причина появления которых была объясненаранее.82Маскировка узкополосным шумом.