k65 (Дифракция электронов)

МГТУ им. Н.Э. ВАУМАНА Фекуи сес «Фуеакмсисс:инок верине 'Кер лрв ФН.О Фю„ Авдрми Аювсввдр Гуи ороси е, 3 м ивОюивисВелеувсв Кюеую М еюклу Вмкнтииовю, Юрвмсю Смвимке Олапкив ДИФРАКИИЛ ЭЛЕКТРОНОВ» ГЭ б ~ Эмввроююу сои~ юлк ие лммеммасюер аса нлклаАуммоулюрайв см ь л нн «Ф«ва л Сосмсомп вв в рм*н Введение Досгижения современной микроэлектроники и обуаюьленное ими бургюе развитие информационных технологий базируются на известном для изучающих физическую науку факте, а именно наличии у ~штока микро- частиц (например, у электронов) волновых признаков. Утверждение о наличии у частиц, имеющих отличную от нуля массу покоя, волновых призишвв трудно себе представить в привычных нам повседневных понятиях. Причинами могут служить и невозможность непосредственной визуализации микроскопическоя частицы, и трудности наблюдения волновых процессов (за исключением; пожалуй, поверхностных волн) при распространении ис ханическнх возмущений в упругих средах или злекцюмагнитных возмущений в срцлзх или вакууме.

Как язвесгно, основная характеристика волнового процесса— длина волны Л - косвенно доказывает волновую прирцзу явления в опытах по наблкщвшю и изучению пространственной периодичности некоторой характеристики процесса (смещению, давлению, объемной плотности энергии и т.п.) при образовании стоячей волны (янтерфереициоиная картина, резонатор и т.п.).

Исторически сложилось так, что первым материальным обьектом двойственной природы явился свет — электромагнитная волна, у которой по мере уменьшения длины л (илн увеличения циклической частоты ш = 2тс/л) стали проявляться свойства, псщобные свойствам частиц, корпускул.

Такие, достаточно локализованные расщхктраняющиеся от источника порции энергии электромагнитного поля, облцдающие определенным импульсом и мас- сой, были названы М. Планком квантами. В области ллян волн электромагнитного излучения от инфракрасного л ыпаэона до мягкого рентгена этн кванты называют фотонами. Таким обрезом, в некоторых явлениях мы рассматрисю ем монохроматический свет как электромагнитную волну, характеризуемую длиной Л, круговой частотой ы, направлением (илн видом) поляризации, величиной напряженности электрического вектора.

В иных явлениях об . *- ясиить наблюдаемое нельзя, если не наделить это электромагнитное нэл»чение корпускулярными признаками Волновая оптика и квантовая оптика — э ю даа научных подхода к одному сложному объекту, которым являепя Идея о неразрывном единстве материального мира. об отсутствии резкой границы между полем и вещеггнои легла в основу гипотезы Луи де Бройля !1924) о кали кш и у частиц, имеющих ненулевую массу покоя, т.е. представляющих материю в виде вещества, волновых признаков. В частности, если использовать формулу квантовой оптики, определяющую импульс фотона через длину волин излучения р! = Л)Л п для частицы с известныы импу.псом р вычислить соотвючтву)ощую величину Л, то это н будет характеристикой пространственной периодичности волнового процесса, "приписываемого" частице. Рассчитанная по формуле Л Л/р величина в честь де Ьроплн гимыаасчтм длиной жмиы лс Вройля.

!!ююмнич, пя используемая е приведенных формулах величина й . с,ь стоянная Планка. Гипотеза де Ьройля была блесэяще подтвержденл о классическом оныте К. Денисовка н'Л. Дхефмфа по дифракции электронов иа монпкрнсФпле н шклужила отправной точкой для разрвбс гкн Квыггсвоп мехфИИкн. При движении микроскопической частнпы в области малых размеров (порядка 10 " и) невозможно использовать понятие трмктории двидсенни, и результат чкабЛКдвиия" За ОтдЕЛЬНОй Чаетнцвй ОКВЗЫВВВтея Сяузаю ным: На если опыт в одинайовык 'условиях повторяегся мнопшратно или мы имеем дело с потоком одинаковых частиц, то начшшют работать законы статистики, н результат наблюдения оказывается 'носим, как его предсказывает квантово.механическая теория Поэтому волну Лг Бройля часто называют волной вероятности.

1. Теоретическая часть А. Проверка гипотезы де Бройля. В настоящей лабораторной работе ставится задача на экспериментальной установке найти подтверждение н юпчия у частиц волновых признаков. Проведем анашш соотношМия, определяющею длину волны де.Зройля й Ь Л= — = . (П р пй~ где эи, с - масса. и модуль сксрости чгсчнцы. Нааежно убедиться в том, что иэучаемЫй ЯРоцесс содержит волиовыааризнвии, можно.по фикпируйяой интерференционной (или дифракционной1 картине. Опыт показывает, что доступнее являютсн лифракционн ые опы. ты, но для их осуществления нужны Периодические струк. туры (дифракционные решшки) с периодами цвряикь л. Учитывая численное значение и и минимальные значеп ил периодов естественных "решйток" в виде простреле~агиныхых периодических структур кристаллов порялка (1 ., 10 'с м, мы получаем ограничение сверху на величииу импульсаа частицы: 6.62 ° 10 э' рм „< ',ею(1.3...6.6).10 .

кг/м ° с В первом приближении скорость о в (1) совладает со скоростью движения потока частйц. Создать капраытюч ный поток можно ускоритаэем заршкенных частиц, ио такой малый импульс направленного движения можно сообщить лишь частицам с массой мгщее 10 ээ кг, например, электронам. Повгому в качестве источника исследуемых микрочестиц в опытах по дифрелцин используют электронные пушки, Электронная пушка (рис. 1) состоит нз катода, нагрев г емого нитью накаливания (напряжение иакалаш 6 В). гпсюмы фокусирующих электродов и анода, питаемого регулируемым постоянным напряжением (сГ (3 .. 6) кВ) Электронная пушка расположена в цилиндрической части вакуумной колбы, расширенная часть которой имеет форму сферы. Внутренняя часть сферической поверхности колбы, удаленная от электронной пушки, покрыта люминефором„который начинает светиться лри попамнии иа него ускоренных аиодным напряженнем электронов. В непосредственной близопгк за анодом расположена прозрачная пявстияка с иаиасеннмм на иее тонким слоем поликристаллического грэфиш.

В широком диапазоне иуменения ускоряющего напряжения связь импульса электрона на выюще из элект)юи- ной пушки с запасом с~о кинетической энергии дается формулой --,~т(~ 1 Л. 1 (2) с где с — скорость снега в вакууме; Т, ню — кннетичеокая энергия и масса покоя частнпы. Кинетическая энергия Т складыжмтся из энергии теплового движения электрона Та в области пространственного заряда у катода (среднее значение менее 10 зВ) и энергии е(), сообщенной электрону ускоряющим излом прн напряженки между анодом н катодом (Г. Поскольку спасли е12 ъ та формула (2) ущющается: р-,/~,и (3) Подставляя (3) в (1), находим (гг) тле Х измержтся в пикометрах, а () в киловольтах, В дкапвэоне ускоряющего напряжения (3.0...6.6) кВ длина волны де Бройля электроное лежит в диапазоне от 23 ло 16 пм, 1 пм «10'з м Ркс Ь Сиам умнюэв Ы но эн хмузакцнн а незааы В отличие от опыта, проведенного Девиссоном н Джгрмером, который достаточно сложен технически для пр .

ведения его в студенческой лаборатории, в данной зз боте используется метод Дебел-Шеррера, резработанныи для исследования дифракции рентгеновского нзлучешы на кристаллическом порожке. Метод основан на услоюж броповского отражения рентгеновских лучей от грЗчинг параллельных плоскостей кристи лое (рис 2) Р я. т. Пз Вген асан чгд«емь М пм г Прн выполнении условия 2с(ми ге = пЛ (з) возникает интенсивный дкфракцнонный максямум отраженной волны.

Здесь д - межплсскостное расстояние Н вЂ” упсл скольжения (брзгтоиский угу), и - порядок дл фракционного максимума, Л вЂ” длина волны рентгенов- ского излучения. Дебай и Шеррер предложили использовать в качссчы дишракционного объекта поликристаллический образец состоящий из большого числа монокрисгэллнческих и рен малых размеров кристаллитов, произвольным абразом ориентированных в пространстве Грис.

Э) На рис 3 наклонными линиями внутри кристаллитов вгзделсн л направления в пространстве тех плоскосгея, расччтиннс с' между которыми одно и то же, Рье 3. О тг гр л р ю*мь нарын рассмотрим один из криспщлитов (рис. 4), на кс гор,й под углом д к его плоскостям падает рентгеновское излучение. Из чертежа видно, что на экране на расстоянии Е от крисгаллита высветится точка, которая будет набл:сдтгься, пока есть ьшлучение. В силу того, что пучок и щающих лучей обладает осевой симметрией, для других кристалгитов из множества их в образце будет выполняться ушювие (5) для одного значения и, и система светщцвхси точек образует дифракционное кольцо днамг гром бх Длины волн де Бройля, соответстаующие электроном при напряжении Ь' (3... 6) кВ соизмеримьг с харысн р- Рааууе» алу еа е Экран е, х э уу д е -шюгага ными межатомнымн расстояниями в кристаллах и, казалось бы, метод Дебвя-Шеррера можно легко использовать, расположив поликристаллическую пластинку срезу за анащом вакуумной трубки.

Найдем соотношение, позволяющее по измереннус лк»- метра дифрахционного кольца на экране трубки при известном жшряжении () рассчитать длину волны Л для электронов по методу Дебая-Шеррерв и сравнить ее с длиной Л, определенной по формуле (4). Иэ рис. 4 и (б) видно, что у'1 1у 'у Л„, = 2беув ( — акяб — ! 1,2 2Е! (4) здесь принято и = 1 н не учитывается прелолулеууне пучка элехтронов при переходе из вакуума в графит Значения Л определяют для нескольких значения У и при каждом значении ускоряющего напряжения велнчи.