Рыбников Patran_p2 (Литература по курсу), страница 8

Если выбрано решение с циклическойсимметрией (такое как «SOL 114»), тогда создается CYJOIN, CYAX иCYSYM в программе. Если решается задача с не явной циклической симметрией, такая как «SOL 101» MPC и создаются SPC строки во входномфайле MSC.Nastran. Необходимо быть внимательным, так как для этих опций автоматически изменяются ссылки на координаты узлов, которые введены. Это может исказить значения зависимых узлов в предыдущем граничном условии, так же как и свойств элементов.Surface Sliding (скользящая поверхность) – описывает граничныеусловия и скользящие поверхности такие как трубчатые втулки (гильзы)(pipe sleeves).

Их граничные условия записываются в МSC.Nastran входной файл как явный МРС. Необходимо быть внимательным – для этих опций автоматически переопределяются координаты всех затронутых узлов.Это может исказить значения уже заданных нагрузок, граничных условийи свойств элементов.При задании МРС необходимо быть уверенным в том, что выбранныйМРС в действительности устанавливается на узлы. Например, узел который прикреплен только к твердому телу Solid-элементу, не будет иметькаких либо степеней свободы по вращению. Однако, MSC.Nastran разрешает выбрать степени свободы по вращению для этого узла, когда определяется МРС.Explicit MPC – эта панель появляется, когда иконка Deline Termнажата. Различия в явных МРС уравнениях, создаваемых MSC.Patran иMSC.Nastran заключается в поле А1, в котором должна быть установлена –1 для MSC.Nastran.– 49 –– 50 –Задание MPC с помощью средств MSC.PatranMPC могут быть заданы из панели Finite Elements (рис.

28). Этоспециальные типы элементов, которые определяют точное поведение нескольких заданных (указанных на экране) узлов. Формы для задания MPCнаходятся и выбираются в разделе Object. Функции MPC форм задаются вразделах Create Action, Creating Individual Nodes, Elements, MPCsand Superelements.MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10Используется для задания ID номера дляMPC, когда они создаютсяОпределить элементы…Рис.

28. Панель Finite ElementsТипы MPCДля того, чтобы создать MPC необходимо сначала выбрать тип MPC,который определяется опциями меню. C помощью опций производитсяввод в расчетную программу уравнений кинематических связей, которыеопределяют характер перемещения связываемых узлов конечноэлементной модели. Следует различать независимые узлы (Independent)и зависимые (Dependent). Независимый узел совершает независимые отдругих узлов перемещения, а зависимые узлы совершают перемещения всоответствии с уравнением связи, которое накладывает ограничения наразличные степени свободы зависимых узлов.

Структура этих уравненийсоответствует алгебраическим уравнениям, в которых в левой части элемент, обозначающий степень свободы зависимого узла, а в правой – элементы обозначающие степени свободы независимых узлов, элементы могут иметь коэффициенты, обозначающие геометрические размеры детали,в которую входят эти узлы.MPC типы появляются в меню опций и зависят от текущих установок,типа программы и решаемой задачи. Далее следует описание примеровнекоторых типов MPC, которые поддерживаются в MSC.Nastran.– 51 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-105.3. Примеры использования R-элементовR-элементы – это элементы, которые фиксируют перемещение междукомпонентами, узлами и скалярными точками, которые они соединяют.

Rэлемент – это математический эквивалент одного или более MPC уравнений. Каждое уравнение связи выражает одну зависимую степень свободыкак линейную функцию независимых степеней свободы.R-элементы представляются в руководстве как жёсткие элементы. Насамом деле это не совсем так. Например, жёсткими являются элементыPROD, RBAR, RBE1, RBE2, RTRPLT. Элементы RBE3 и RSPLINE этоинтерполяционные элементы и не жёсткие.Каждый из R-элементов создаёт внутренние уравнения вMSC.Nastran. Нет необходимости делать запрос MPC в Case ControlSection. Уравнения создаются автоматически. R-элементы включены вмодель, если они включены в Bulk Data Section. R-элементы не могутбыть изменены между Subcase.Когда используются R-элементы необходимо определить какие степени свободы зависимы, а какие – независимы.

Зависимая степень свободы– это линейная комбинация одной или нескольких независимых степенейсвободы. Количество уравнений связи определяется числом зависимыхстепеней свободы.Пример.В качестве примера рассмотрим RROD жёсткий элемент, которыйобуславливает перемещение одной из двух точек как зависимую степеньсвободы (рис. 29).yxCBAR1RRODCBAR21234Рис. 29. Соединение двух элементов по координате xВыполнено жёсткое соединение по x узлов 3 и 2. Все оставшиесяпять степеней свободы для узлов 2 и 3 являются независимыми. СтерженьCBAR1 не соединён с узлом 3 по степеням свободы y , z , Rx , Ry и Rz .Следовательно, концы стержней свободны и могут двигаться по этим направлениям.Пример.– 52 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10yy22Брусок0,5xRBAR1RBAR211y2БрусокQUAD PlateПластина согласно теории остаётся плоской, тогда движение узлов 2 и3 (рис.

30) определяется перемещениями узла 1. В этом случае узел 1 независимый, а узлы 2 и 3 – зависимые. Для них можно записать уравнениясвязей. Будем рассматривать движение только в плоскости пластины.u12 = u11 − 0,5u61 ,u13 = u11 − 0,5u61 ,u63 = u61 , u22 = u21 ,u62 = u61 , u23 = u21u12 – перемещение точки 2 в направлении координаты 1;u13 – перемещение точки 3 в направлении координаты 1.В левой части уравнений индексы зависимых узлов, в правой – независимого по его координатам.Пример.RBAR-элементы должны действовать как один жёсткий брусок.

Выберем узел 1 (рис. 31) в RBAR1 независимым по степеням свободы 1-6,тогда узел 2 в RBAR1 должен быть зависимым по степеням свободы 1-6.Так как узел 2 зависимый для RBAR1, то узел 2 для RBAR2 должен бытьнезависимым, а узел 3 должен быть зависимым по степеням свободы 1-6.Если выбрать узел 1 RBAR1 зависимым, то узел 2 RBAR1 долженбыть независимым, узел 2 для RBAR2 должен быть зависимым, а узел 3 –независимым.3x1Рис. 31. Соединение двух R-элементов3Рис. 30. Модель тонкой пластинки с прикреплённымидвумя брускамигде2x20,5xy1Пример.Рассмотрим модель шарнира (рис. 32), соединяющего в узлах 2, 3 дваCBAR-элемента. Вращение вокруг оси z .Простейший путь для моделирования шарнира – это соединить узлы 2и 3 RBAR-элементом (RBAR-элемент имеет нулевую длину).Для одного узла элемента примем все шесть степеней свободы независимыми.

Для другого узла этого элемента принимаем их зависимыми,оставляя независимой степень свободы, представляющую шарнир.Степени свободы 1–6 узла 2 – независимы, а степени свободы 1–5 узла 3 – зависимы. Степень свободы 6 узла 3 независима и позволяет CBAR2вращаться вокруг оси z относительно CBAR1.Примечание: Если в этом примере использовать операцию Equivalence, то можно не получить результата, т.к. узлы 2 и 3 будут объединеныв один.yCBAR11xCBAR22, 34y2zy3RBAR123x24x3Рис. 32. Модель шарнира, соединяющего два CBAR-элемента– 53 –– 54 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10Пример.Использование RBE2-элемента. Этот элемент используется для соединения нескольких компонент (степеней свободы) для жёсткого соединения нескольких узлов вместе.Когда применяется RBE2 необходимо предварительно выбрать одиннезависимый узел с GN-идентификационным номером узла (в GNтаблице), в котором все шесть независимых степеней свободы элементаопределены.

В CM-таблице необходимо указать зависимые степени свободы узлов GMi (GMi-номера узлов, в которых зависимые степени свободыназначены) в глобальной координатной системе.Имеется труба (рис. 33), на одном конце приложен момент, закручивающий её вокруг оси трубы. Другой конец трубы жёстко заделан в стену.Параметры трубы:– средний диаметр – 30 мм;– толщина стенки – 3 мм;– длина трубы – 90 мм;E = 25 ⋅ 10 4 Н/мм2;–н = 0,3 .–Необходимо сохранять круговую форму поперечного сечения, к которому приложен момент. Более того, трубе можно растягиваться в направлении оси координаты R , но центр конца трубы не должен смещаться отпервоначального положения. Простейший путь для осуществления этого –задать локальную цилиндрическую систему координат с началом, расположенным в центре свободного конца трубы.