Рыбников Patran_p2 (Литература по курсу), страница 5

11. Ориентация вектора V– 25 –сопротивление сдвигу поперечной силе в плоскости 1, а K 2 – тоже в плоскости 2 и зависят от формы поперечного сечения табл. 3;– A – площадь поперечного сечения;– A f – площадь полки;–Aw – площадь ребра балки;– 26 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10yV1M1aTFx(C1, C2)M1baплоскость 1FxbTyelem(F1, F2)zelemV2M2aТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10xV1zMSC.Software CorporationM2bплоскость 2x(D1, D2)(E1, E2)Рис. 14.

Положение точек поперечного сечения,в которых определяют напряженияV2Рис. 13. Силы и моменты в CBAR-элементеЗадавая точки для определения напряжений (рис. 14), в уравнениеMCвводится коэффициент C , таким образом разрешая MSC.Nastranσ=Iвычислять напряжения в балке или на её поверхности.C – расстояние от нейтральной оси z элемента до внешнего волокна.Таблица 3Значение величины K для разной формы поперечного сеченияФорма поперечного сеченияЗначение величины KK1 = K 2 = 5 6ПрямоугольнаяКруглая сплошнаяK1 = K 2 = 9 10Тонкостенная круглаяШирокополочная балкаK1 = K 2 = 1 2меньшая ось≈ A f 1,2 Aбольшая ось≈ Aw A– 27 –4.3. Surface Elements – элементы поверхностейЭлементы поверхностей имеют два измерения и используются дляпредставления конструкций, имеющих малую толщину по сравнению сдругими размерами (см.

рис. 15, на котором указаны соотношения междуразмерами). Элементы поверхностей моделируют плоские пластины илиоболочки (shell), которые имеют существенную кривизну (подобно цилиндру) или двойную (подобно сфере). Для узлов, соединяющих пластины,жесткости будут существовать для пяти из шести возможных степенейсвободы.

Вращательная степень свободы относительно нормали к пластине«не связана». Эта степень должна быть закреплена, чтобы предотвратитьсингулярность матрицы жесткости.Для линейных задач в MSC.Nastran для элементов поверхностей приняты следующие допущения:– тонкая пластина имеет толщину во много раз меньшую, чем другие размеры пластины;– прогиб пластины в середине мал по сравнению с ее толщиной;– срединный (нейтральный) слой остается ненапряженным при изгибе, это относится к горизонтальным нагрузкам, но не к нагрузкам вне срединной плоскости;– нормаль к срединному слою остается нормальной при изгибе пластины.– 28 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10SHELL ELEMENT CQUAD4(мембраны)C°-Mindlin shellformulationBelytschko-Tsay(BLT)Hughes-LiuKey-Hoffэффективный, даёт хорошиерезультаты при большихдеформациях изгибаболее сложный и дорогой прииспользованииформа элемента должна бытьплоской иначе деформацияп.б.

неточнойтолщина может менятся поэлементуформа элемента допускаетискривление (искажениегеометрии), но становитсянеточной придеформированной форметолщина элемента должнабыть постояннойпригоден для BELY (vectormode) и для BLT (vector/parallelmode)допускает режим vector/parallelBLT рекомендуется дляобычного применения (в 2 разабыстрей чем BELY)допускает искажениегеометрии (коробление)опция «поперечный сдвиг»обеспечивает физическуюжёсткость придеформировании элементовточные результаты при оченьбольших деформациях приизгибе также как прикоробленииMSC.Software CorporationЭтот элемент наиболее общий элемент для моделирования пластин,оболочек и мембран.

CQUAD4 позволяет моделировать плоское напряженное состояние, изгиб, поперечный сдвиг в зависимости от данных, задаваемых в свойствах пластины (PSHELL-свойства).Этот элемент соединяется с другими элементами в четырех узлах.Номера узлов от G1 до G4 расположены последовательно по периметру элемента. Параметры MCID и THETA (ориентация свойств материала элемента) не задаются для гомогенных и изотропных материалов.Параметров ZOFFS (смещение от поверхности узлов до поверхностирасположения системы координат) используется, когда элемент имеетсмещение.

От T1 до Т4 – толщины элемента в угловых точках, если их незадавать, то толщина элемента T постоянна.Все внутренние углы элемента должны быть меньше 180°.Силы и напряжения определяются в координатной системе элемента.Координатная система располагается следующим образом:– ось x элемента проходит посередине угла 2α , положительное направление от G1 к G2;– ось y элемента перпендикулярна к оси x и располагается в плоскости G1, G2, G3, G4, положительное направление от G1 к G4;не нуждается в hourglassпроверке для короблениясеченияв 2 раза дороже чем BLTэлементпри вводе PSHELL прииспользовании CQUARD4 этосоответствует BELY описаниюТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10G3yelemG4CTRIA34lt<<lα=эффективный элемент, даётхорошие результаты приизгибеtz elemиногда слишком жёсткий вмембранах, таким образомможет использоваться дляобластей с растяжением или висключительно изгибныхзадачах6 степеней свободы для каждойузловой точкиРис.

15. Три модели, применяемые для описания свойств мембраны(пластинчатого элемента с t << l )Quadrilateral Plate Element (CQUAD4) – четырехузловой пластинчатый элемент (рис. 16).– 29 –β+ γ2xelemαβγG1G2Рис. 16. CQUAD4-элемент и координатная система элемента– 30 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10zeVxMxFyxFxyFxVx , V y – поперечные силы на единицу длины.MxyMyyeMxyMyVxFyxFxyMxMxyFxxeMxyVyFyyeσyτxyσxσxxeτxyσyРис. 17. Силовые факторы в элементе CQUAD4– ось z элемента нормальна к x − y плоскости элемента.

Положительное направление z определяется по правилу правой руки, располагая ее в порядке следования от G1 к G4.Силы и моменты в CQUAD4В элементе возникает следующий набор силовых факторов (рис. 17):Fx , Fy – мембранные силы, приходящиеся на единицу длины;Fxy – мембранная сила сдвига на единицу длины;M x , M y – изгибающие моменты на единицу длины;– 31 –Телефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10M xy – крутящий момент на единицу длины;FyVyMSC.Software CorporationСилы и моменты рассчитываются относительно цента масс элемента.Напряжения определяются на расстоянии z1 и z 2 то плоскости расположения системы координат ( z1 и z 2 задаются в свойствах элемента и указываются как поверхности, отстоящие от средней плоскости, т.е.

z1 итолщина пластиныz2 = ±).2Triangular Plate Element (CTRIA3)Этот элемент соединят три узловые точки. Элемент используется длясогласования сеток элементов и заполнения нерегулярных границ. Применение этого элемента должно быть ограничено. Во многих аспектах этотэлемент аналогичен CQUAD4.Свойства оболочечных элементов PSHELLПараметры, вводимые группой свойств PSHELL для элементов, определяют мембранные, изгибные свойства и поперечный сдвиг, т.е. совокупность свойств тонкой пластины и оболочечного элемента.– MID1 – число, определяющее материал для мембраны (>0 или«пробел»);– T – величина мембранной жесткости;– MID2 – число, определяющее свойства материала при изгибе (≥–1или «пробел»);12 I–– параметр жесткости на изгиб (>0.0, по умолчанию =1.0);T3– MID3 – число, определяющее свойства материала при поперечномсдвиге (>0.0, по умолчанию =.833333);TS–– поперечная сдвиговая жесткость, деленная на мембраннуюTжесткость (>0.0 или «пробел»);– NSM – масса на единицу площади;– z1 и z 2 – расстояния для расчета напряжений.

Положительноенаправление определяется по правилу правой руки. По умолчаниюt± ;2– MID4 – число, определяющее мембранно-изгибную связь (>0 или«пробел»). Должен быть пробел пока не будет MID1>0, MID2>0,может MID4≠MID1 или MID2;– 32 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10– MID1, MID2 и MID3 – номера, определяющие свойства материала,которые создаются при задании свойств материала и отображаются в строке MAT1 исполняемого файла.12 IДля твердых гомогенных плит по умолчанию величины ( 3 =1,0 иTTS=0,8333) корректны.TCQUAD4 может моделировать плоское напряженное состояние, изгиб, поперечный сдвиг.

Поведение элемента регулируется наличием илиотсутствием идентификационного числа материала (ID) в соответствующем поле в строке PSHELL исполняемого файла.Для модели мембраны (без изгиба) заполняется только поле MID1 –номер материала, например:PIDMID1MID2 12 I T 3 MID3 TS TT1204.025Для модели изгиба заполняется только поле MID2, например:PIDMID1MID2 12 I T 3 MID3 TS TT1.025204Для учёта поперечного сдвига для изгиба заполняются поля MID2 иMID3, например:PIDMID1MID2 12 I T 3 MID3 TS TT1.025204204Использование MID3 добавляет сдвиг в жесткость элемента, т.е. пластина при этом будет прогибаться больше, чем элемент без MID3. Дляочень тонкой пластины этот сдвиг добавляет очень малую величину прогиба. Для толстых пластин вклад поперечного сдвига в прогиб становитсяболее значимым, т.е.

также как с короткими, глубоколежащими балками.Для твердых тел, гомогенных, тонких, жестких плит используютсяMID1, MID2 и MID3 вместе.Для выбора модели, описывающей свойства пластинчатого элемента,можно воспользоваться схемой рис. 15.4.4. Solid Elements – твердотельные элементыТвердотельные элементы являются трехмерными элементами и позволяют моделировать поведение толстых пластин и тел.

Основные твердотельные элементы это шестисторонний CHEXA, пятисторонний– 33 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10CPENTA и четырехсторонний CTETRA. Твердотельные элементы соединяются только по перемещениям, по вращательным степеням свободы этиэлементы не соединяются.CHEXA – шестисторонний твердотельный элемент. Этот элементрекомендуется применять для общего использования. Точность элементауменьшается, когда элемент имеет сдвиг и используется в случае, когдаизгибные деформации преобладают. В большинстве других ситуациях использование этого элемента превосходит все другие 3D элементы.В CHEXA соединяются восемь узловых точек или до двенадцати узловых точек, если включить средние точки на ребрах.Напряжения элемента вычисляются в центре и также экстраполируются на угловые узлы.Геометрия элемента показана на рис.