Рыбников Patran_p2 (Литература по курсу), страница 4

Информация об элементе, такая как нагрузка элементов или их напряжения выводятся для анализа в системе координат элемента;– MSC постоянно пополняет и улучшает свойства элементов в каждой последующей версии программы, поэтому необходимо знакомиться с изменениями в новых версиях программ;– дополнительные сведения по каждому элементу библиотеки элементов MSC.Nastran можно найти в разделе 5 MSC.Nastran QuickReference Guide [10].4.1. Spring Element – упругий элемент, пружинаSpring-элемент – это элемент с нулевым измерением или скалярныйэлемент, соединяет две степени свободы – по одной степени на каждыйузел.

Этот элемент подобен простой растягиваемой, сжимаемой или закручиваемой пружине и воспринимает силовую или моментную нагрузку. Силы вызывают аксиальные деформации, а момент вызывает угловые деформации.Для определения этого элемента необходимо вводить его свойства ввиде коэффициента жесткости и коэффициента демпфирования, а такжеStress-коэффициента при необходимости вычисления прогиба по формулеδ = P⋅S ,где P – прикладываемая сила,δ – прогиб.При определении узловых точек присоединения упругого элементанеобходимо задавать номера узлов и номер степени свободы, в направлении которой деформируется элемент.Пример:K=100 Н/мP=10 НОпределить перемещение узла 2 (рис.

6).1K2ИзображениеэлементовPxРис. 6. Модель простейшего элемента Spring Element– 19 –– 20 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10MSC.Software CorporationУзловые точки присоединения упругого элемента будут 1 и 2. Так какузел 1 имеет жесткую связь со стенкой, то его нужно закрепить по всемшести степеням свободы, а узел 2 должен иметь одну степень свободы поx , все остальные степени 2, 3, 4, 5, 6 должны быть закреплены. В том случае, когда упругий элемент подсоединяется к каким-либо элементам, тостепени свободы этого элемента определяются автоматически степенямисвободы прикрепляемых элементов. Нужно отметить, что элемент Springне имеет физического размера, поэтому его и называют элементом с нулевым измерением.4.2.

Line Elements – линейные элементыЭти элементы имеют одно измерение и используются для моделирования стержней (прутков) и балок.ROD-элемент моделирует сжатие-растяжение и закручивание, но неимеет изгиба. Beam-элемент кроме этого позволяет получать изгиб.В MSC.Nastran делается различие между «простой» балкой и «сложной» балкой. Простая балка моделируется CBAR-элементом и требует задания свойств, не связанных с поперечным сечением. СBAR-элемент также требует, чтобы центр сдвига и нейтральная ось совпадали и, следовательно, не может использоваться для моделирования балок, у которых искажается поперечное сечение (открытый профиль).Сложная (Complex) балка моделируется элементом CBEAM, который имеет все CBAR-свойства и дополняется другими.

CBEAM допускаетискажение поперечного сечения, позволяет изменять свойства поперечногосечения по длине балки, нейтральная ось и центр сдвига не совпадают.ROD-элемент – стержневой элемент (CONROD).CONROD-элемент соединяет два узла и передает осевую силу и осевое вращение. Параметры задаются только для двух степеней свободы длякаждого узла.

Все свойства задаются прямо при вводе элемента. Отдельнойстроки для ввода свойств элемента не требуется. Этот элемент удобен, когда требуется задать несколько ROD-элементов, имеющих разные свойства. Этот элемент располагается вдоль оси x элементной системы координат. Момент прикладывается вокруг оси x по правилу правой руки.

Осевая сила положительна, если элемент растягивается.Задаются следующие параметры:– EID – идентификационный номер элемента,– G1, G2 – номера узловых точек,– MID – идентификационный номер материала,– A – площадь сечения,– I – полярный момент инерции,– 21 –Телефоны: (095) 363-06-83, 254-57-102rI = 0,5πr 42aI = 2,25a 4r0(I = 0,5π r04 − ri 4)ri2b2a16bb 4 I = ab 3  − 3,36 1 −a  12a 4  3Рис. 7. Значения коэффициента I в зависимости от размерови формы сечения стержняC – поправочный коэффициент для определения напряжений призакручивании стержня,– NSM – масса на единицу длины.Значения коэффициента I представлены на рис. 7.Коэффициент C используется для расчёта касательных напряженийпо формуле:Mτ=C θ .ICROD-элемент это тот же самый CONROD-элемент за исключениемтого, что его свойства задаются при отдельном вводе (PROD строкасвойств в файле).

Этот элемент предпочтителен, если свойства всех RODэлементов модели одинаковы.CBAR-элемент – это многоцелевой элемент, который учитывает растяжение, сжатие, кручение и изгиб в двух перпендикулярных плоскостях исдвиг в двух перпендикулярных плоскостях. CBAR соединяет узловыеточки GA и GB, имеющие шесть степеней свободы каждая (3 перемещения, 3 вращения, рис. 8).–– 22 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10FFGAGBGBGBРис.

8. Степени свободы для CBAR-элементаОграничения и характеристика этого элемента:– описание отличается от классической теории балок (плоские сечения остаются плоскими);– сечения могут быть призматическими и прямыми (свойства не могут изменяться по длине);– центр сдвига и нейтральная ось должны совпадать (CBAR-элементне может моделировать искажения открытых профилей);– увеличение торсионной жёсткости из-за искажения поперечногосечения не учитывается;– может не учитываться поперечный эффект сдвига (важен для коротких балок);– главные оси инерции не обязательно совпадают с элементнымиосями;– нейтральные оси могут быть смещены от узловых точек (внутренняя жёсткая связь создаётся).

Это используется для моделированияжёстких плат или рабочих узлов;– реализуется освобождение узлов от силы или момента на концахэлемента (это позволяет моделировать связи или механизмы).Для этого элемента задаются аналогичные параметры, что и дляCROD и в дополнение задаются компоненты вектора X 1 , X 2 , X 3 ориентации от GA в смещаемой координатной системе. Имеется альтернативныйметод задания вектора ориентации, используя узловую точку GO. Направление вектора – от GA к GO.(GO ≠ GA или GB).Флаги закрепления концов РА или РВ используются, чтобы убратьсоединение между узловой точкой и выбранными степенями свободы балки.Степени свободы определяются в координатной системе элемента.Балка должна иметь закрепление, ассоциированное с РА или РВ степенями свободы для того, чтобы реализовать флаги закреплений.– 23 –GAGAРис.

9. Возможные ориентации балкиНапример, если РА=4, степень свободы по четвертой координате(вращение вокруг оси x ), то балка должна иметь величину I и торсионную жёсткость.Физически балки идентичны (рис. 9), но по сопротивлению силе Fразличны, поэтому правильная ориентация балки имеет принципиальноезначение.Система координат для элемента CBAR.В этой координатной системе определяется момент инерции сечениябалки.Выбор координатной системы.Шаг 1. Ось x в элементной координатной системе автоматически определяет направление от GA к GB. Начало оси в GA (рис. 10).rШаг 2.

Выбираем направление вектора ориентации V . Вектор начинается в GA и содержит точку ( x1 , x2 , x3 ). Координаты x1 , x2 , x3 определяют в перемещаемой координатной системе от GA и вводятся в поля 6,7, 8 строки входного файла, которая задаёт CBAR-элемент. НаправлениеrrV в отношении поперечного сечения произвольно, но V совмещается сrодной из главных плоскостей инерции. Выбор (1.0, 1.0, 0.0) даёт вектор V ,изображённый на рис. 11.rШаг 3.

Плоскость, формирующая ось x элемента и вектор V , называется плоскостью 1 (рис. 12).– 24 –MSC.Software CorporationТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10MSC.Software CorporationzelemТелефоны: (095) 363-06-83, 254-57-10плоскость 2yelemGAплоскость 1rVGAGBzxelemyGBzxxelemyРис. 10. Ориентация оси xelemxШаг 4. Окончательно, плоскость 2 перпендикулярна плоскости 1 и осьz элемента формируется как результат пересечения осей x и y элемента.rV(1.0, 1.0, 0.0)=(x1, x2 , x3 )GAРис. 12.

Формирование плоскостей 1 и 2Силы и моменты в CBAR.Общепринятое направление сил и моментов в CBAR-элементе представлены на рис. 13.Свойства элемента.Кроме уже принятых для балочных элементов свойств задаются моменты инерции сечений I1 и I 2 :–I1 – момент инерции сечения для изгиба в плоскости 1, также как–I zz – при изгибе относительно оси z ;I 2 – момент инерции сечения для изгиба в плоскости 2, также какI yy при изгибе относительно оси y ;––I – полярный момент инерции;K1 , K 2 – зависят от формы поперечного сечения, K1 – учитываетGBzxelemyxrРис.