Рук_во пользователя MSC_Patran_rus (Литература по курсу), страница 11

Одной изсложнейших задач при этом является создание качественной КЭ - сетки. ВMSC.Patran Вы можете создавать КЭ - сетку как на уже существующейгеометрической модели, так и посредством прямых операций над конечнымиэлементами.Уравнения, необходимые для описания поведения целой модели, частонастолько сложны, что было бы непрактичным выводить или решать их.

Методконечных элементов решает эту проблему, разделяя всю модель на группусоединенных друг с другом конечных элементов, которая называетсяконечноэлементной сеткой. Конечные элементы имеют простые геометрическиеформы, такие как прямоугольники, треугольники и тетраэдры. Они так же включаютсвязующие точки - узлы и обладают заданными свойствами материалов исвойствами элементов.После того как модель разбита на конечные элементы, программа анализаможет использовать математические уравнения для описания каждого элемента,учитывая взаимосвязь смежных элементов и соответствующие элементам свойства.После преобразования геометрической модели в конечноэлементную, составленнуюиз взаимосвязанных кусков, компьютер может просто и точно анализироватьповедение модели.Геометр.

модельFigure51КЭ модельГеометрическая модель в сравнении с КЭ представлениемВо многих структурных анализах каждый элемент рассматривается как наборпружин, привязанных к угловым точкам (узлам) для взаимосвязанногопредставления вей модели. Каждый элемент математически просчитывается, ирезультаты организуются в матрицу, известную как матрица жесткости.

Онасоставляется с учетом характеристик материалов и других свойств элементов,образуя общую матрицу жесткости конечноэлементной модели [K]. Эта матрицаявляется частью матричного уравнения, связывающего нагрузки {P} cперемещениями {d}:{P} = [k]{d}Программа анализа решает это уравнение, вычисляя перемещения.Перемещения используются для вычисления напряжений и деформаций в точкемодели. В зависимости от возможностей программы анализа, Вы можетеопределять термальные и акустические свойства, используя сходные матричныеуравнения.Возможности Конечноэлемнтного МоделированияВ MSC.Patran большой выбор возможностей по созданию КЭ сеток нагеометрической модели, и создание конечных элементов часто может быть вбольшой степени автоматизировано.

Для некоторых моделей будет достаточноодной операции по созданию КЭ сетки.MSC.Patran дает широкий выбор возможностей конечноэлементногомоделирования(FEM):• Возможность Mesh Seed, контролирующая густоту сетки в определенных областяхгеометрии.• Несколько автоматизированных методов создания КЭ сеток.• Операция Equivalence, соединяющая КЭ сетки в смежных областях.• Инструменты по проверке качества и точности КЭ модели.• Возможности прямого ввода и редактирования данных по конечным элементам.Эти инструменты помогают минимизировать человеческие усилия подостижению основной цели - понимания поведения геометрической модели. В то жевремя они дают необходимый контроль над процессом.5.2 Основные Понятия и ОпределенияЗдесь представлены несколько тем, включающих основные понятия иопределения, связанные с приложением Finite Elements.Обзор Типов Конечных ЭлементовКонечные элементы определяются топологией и свойствами.

Например,элемент, используемый для создания КЭ сетки поверхности, может быть составлениз прямоугольников или треугольников. Один элемент может быть стальнойпластинкой, моделирующей структурные явления, такие как перемещения ивращения, а другой может представлять массу воздуха в акустическом анализе.Форма и свойства элементов зависят от программы анализа, используемой вMSC.Patran.

Она устанавливается в Analysis Preferences.На этапе создания КЭ сетки с помощью приложения Finite Elements элементыопределяются только из соображений топологии. Свойства материалов, толщина идругие характеристики определяются в других приложениях, и о них речь пойдет вследующих главах.Таблица 5-1 описывает топологию элементов, поддерживаемых в MSС.Patran.• Левая колонка содержит 7 форм элементов и узловую конфигурацию к ним.• Колонка Structural Uses описывает условия использования данной формыэлемента.• Колонка Mesher Support содержит информацию о том, какой метод создания КЭсеток поддерживает данную форму элемента.Полное описание библиотеки элементов MSC.Patran можно найти в части 4MSC.Patran Reference Manual.Топология элементов MSC.PatranPointИспользуйте Point длясосредоточенных масс, пружини амортизаторов.BarTriaQuadTetWedgeИспользуйте Bar, еслиIsomesh поддерживаетнапряжение меняется в одном элементы Bar1, Bar2, Bar4.направлении, или еслисвойства элемента определенывдоль кривой или прямойлинии.Используйте Tria и Quad, если Isomesh и Paver поддерживаютнапряжение остаетсяэлементы Tria3, 4, 6, 7, 9 и 13.постоянным по одному из трехнаправлений.

Такжеиспользуйте эти элементы,если размеры модели поодному из направлений малыпо сравнению с другими.Isomesh и Paver поддерживаютэлементы Quad4, 5, 8, 9, 12 и16.Используйте Tet, Wedge и Hex, Isomesh поддерживаеткогда напряжение меняется по элементы Tet4, 5, 10, 11, 14,всем трем направлениям, и все 15, 16 и 40. Tet Mesh - Tet4, 10размеры сравнимы междуи 16.собой. MSC.Patranподдерживает несколькоконфигураций узлов длякаждого элементаIsomesh поддерживаетэлементы Wedge6, 7, 15, 16,20, 21, 24 и 52.HexIsomesh поддерживаетэлементы Hex8, 9, 20, 21, 26,27, 32 и 64.Создание КЭ СетокВ MSC.Patran существует 4 основных метода создания КЭ сеток: IsoMesh,Paver Mesh, Auto TetMesh и 2-1/2D Meshing.

Этот параграф описывает каждый изних. Выбор соответствующего метода должен производиться исходя из инженерныхсоображений, топологии модели и целей анализа.IsoMeshЭлементы создаются внутри геометрии простой формы посредством простогоразделения..КЭ сетка на теле, созданная IsoMeshВот некоторые особенности метода IsoMesh:Поверхности и тела должны быть простыми. Поверхности должны быть трех,четырехсторонними, а тела могут содержать 5 или 6 граней.• По умолчанию Isomesh создает значительное количество элементов по каждомунаправлению в соответствии с заданным параметром Global Edge Length.

Плотностьэлементов и их расположение контролируется с помощью возможности Мesh Seed.Mesh Seed используется также для создания разной плотности элементов напротивоположных краях или гранях области.• Метод может создавать Quad или Tria элементы на поверхности и кирпичныеэлементы на телах.• Для “неправильных” областей, таких как треугольные поверхности иликлинообразные тела, в которых коллапсируются отдельные грани и края,используются соответствующие “неправильные“ Tria и Wedgeэлементы.• Это единственный метод, автоматически создающий сетку с кирпичнымиэлементами.PaverPaver - это метод автоматического создания КЭ сетки на произвольнойповерхности, включая обрезаные, составные и поверхности неправильной формы.

Вотличие от IsoMesh, Paver сначала создает точки сетки на границе поверхности, азатем от них создает внутренние элементы..Пример Paver методаНекоторые особенности:• Этот метод употребим только для создания КЭ сеток на поверхности.• Он может использоваться для создания Quad или Tria элементов.

Из-за алгоритмаэтого метода Quad сетки могут содержать несколько треугольных элементов.• Для управления плотностью элементов используется параметр Global Edge Lengthили возможность Mesh Seed.• Метод Paver согласовывает ассоциированную геометрию, такую как кривую,лежащую на поверхности и ассоциированную к этой поверхности с помощью формыAssociate/Curve/Surface. Если на такую кривую назначены Mesh Seeds, то Paverгарантирует прохождение сетки через эти точки.• Смежные области могут быть разбиты на сетки как Paver методом, так и IsoMeshметодом. Плотность сетки вдоль общего края становится плотностью по умолчаниюдля смежных с этим краем областей.Auto TetMeshAuto TetMesh - это высокоавтоматизированный метод создания КЭ сеток напроизвольных телах.

Он создает сетки тетраэдральных элементов на любыхзамкнутых телах, включая boundary representation (B-rep) тела.Auto TetMesh методНекоторые особенности:• Этот метод создает КЭ сетки сложных тел, не требуя большого участияпользователя.• Auto TetMesh создает “хорошие“ сетки на boundary reoresentation телах, т.е. нателах, импортированных из большинства CAD систем.• В областях сильной кривизны создаются качественные сетки. Вы можетеопределять плотность сетки в искривленных областях.• Proximity-based разбиение позволяет создать качественную КЭ сетку по толщинетонкостенных сечений.2-1/2D MeshingНа основе плоской двухмерной сетки можно создать трехмерную сетку спомощью операций sweep и extrude.Sweep OperationExtrude OperationВажно заметить, что:• Направление и плотность элементов в направлении развертки (sweep) ивыдавливания (extrude) задаются в ходе выполнения этих операций.• Получающиеся элементы не поддерживают ассоциированность с родительскойгеометрией.