Веткасов Н.И. - Статистические методы регулирования и контроля качества продукции машиностроения. Программа и методические указания, страница 3

Для обеспечения вероятности приемки партий не менее 0,95 при контроле поставщика проводят проверку правильностиустановления объема выборки при известной оценке среднего арифметическогозначения показателя качества µ. Методика проведения СПК по количественному признаку приведена в работе [5].Тема 4 посвящена изучению вопросов применения статистических методов управления производственными процессами, которые можно разделить натри категории [2]:– методы высокого уровня сложности, которые используются разработчикамисистем управления предприятиями или процессами.

К ним относятся методыкластерного анализа, адаптивные робастные статистики и др.;– методы специальные, которые применяются при разработке операций контроля, планирования промышленных экспериментов, при расчетах на надежность и т.д.;– методы общего назначения, которыми должны владеть все работники предприятия, имеющие отношение к качеству и называемые «семь простых методованализа».Основное внимание в этой теме уделено «простым методам», как наиболеечасто применяемым на практике и рекомендуемым стандартами по качеству:контрольные листки; диаграммы Парето; диаграммы причин и результатов;гистограммы; диаграммы рассеивания; контрольные карты и диаграммы (блоксхемы) потока процессов.Эффективным инструментом для сбора и автоматического упорядоченияданных является контрольный листок – бумажный бланк, на котором заранеенапечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений.

Его применение позволяет облегчить процесссбора данных и дальнейшего использования собранной информации. Существует большое количество типов контрольных листков в зависимости от назначения сбора информации: контрольный листок для регистрации видов дефектов, контрольный листке причин дефектов, контрольный листок локализациидефектов, контрольный листок для регистрации распределения измеряемогопараметра и др.Одним из наиболее распространенных на практике методов выявлениянаиболее значимых (по затратам) дефектов является анализ Парето [2]. Сущность анализа Парето заключается в выявлении таких дефектов, на поиске причин которых необходимо сосредоточить особое внимание. При этом действуетправило Парето, что 80% всех дефектов вызвано небольшим числом причин.Очевидно также, что для производственников важно прояснить картину распределения дефектов и потерь, вызванных отбраковкой продукции, где эти де-12200 Число проконтролированныхизделий: 5000180100160801407012060100508040603040202010ГБЕААВ90ДНакопленный (кумулятивный) процентЧисло дефектных изделийфекты проявятся.

При этом важно устранить причины наиболее многочисленных дефектов. Но в отдельных ситуациях еще важнее выявить причины появления пусть немногочисленных, но приводящих к большим производственнымиздержкам дефектов. Для этого применяется диаграмма Парето (рис. 1). Кумулятивная кривая, приведенная на графике, носит название кривой Парето. Издиаграммы видно, что накопленные 80 % соответствуют трем видам дефектов:деформации (Г), царапины (Б) и трещины (А). Именно причины этих дефектовв первую очередь необходимо определить и устранить.Рис.

1. Диаграмма Парето потипам дефектов: А – трещины; Б –царапины; В – пятна; Г –деформация; Д – разрыв; Е раковиныПрочиеВВ2А1В1А2Показатель качестваC2D1C1СDD2Рис. 2. Причинно-следственная диаграмма с разделением причин по уровням [2]:А, В, …, D – главные причины; А1, В1, …, D1 – причины второго уровня; А2, В2,…, D2 – причины третьего уровня и т. д.13Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы) позволяетвыявить и систематизировать взаимосвязь между показателями качества и воздействующими на них факторами (точность и жесткость технологического оборудования, физико-механические свойства материала обрабатываемой заготовки, квалификация рабочего и др.).

Японский ученый Каору Исикава первымпредложил методику поиска причин, вызывающих вариацию показателей качества, которая получила название «диаграммы Исикавы» (см. рис. 2). Эта диаграмма имеет еще несколько названий: диаграмма причин и результатов, диаграмма «речных притоков», диаграмма «рыбий скелет». Последние два названия связаны с графической интерпретацией диаграммы.При анализе и регулировании ТП часто возникает необходимость выявления зависимости между отдельными показателями процесса. Например, приобработке резанием важно знать зависимость шероховатости обработанной поверхности от величины подачи или оценить зависимость погрешности формыобрабатываемой поверхности от жесткости технологической системы.

Для изучения зависимости между двумя переменными на практике применяют так называемые диаграммы рассеивания (рис. 3).Процент дефектов, %0,930,920,910,90,890,880,870,860,8588,599,5Давление воздуха, МПаРис. 3. Диаграмма рассеиванияДиаграмму рассеивания строят для двух статистически связанных междусобой переменных. В этом случае ряду изменяющихся значений х соответствует ряд изменяющихся значений у. Такого рода статистическая зависимость между переменными называется корреляционной. Виды корреляционных зависимостей между переменными могут быть линейными и нелинейными, положительными или отрицательными. Возможны ситуации, когда между переменны-14ми невозможно установить какую-либо зависимость.

Наглядная оценка диаграммы рассеивания носит предварительный характер. Для более точной оценки зависимости между переменными проводится математическая обработкамассива парных данных, т. е. корреляционный анализ, по результатам которогоопределяется значение коэффициента корреляции r. Следует отметить, что коэффициент корреляции принимает значения в диапазоне – 1 < r < 1.

Можноуверенно считать, что корреляция существует при коэффициенте корреляции rбольше |0,6|.В результате возникновения случайных погрешностей при обработке партии заготовок на настроенных станках действительный размер каждой заготовки является случайной величиной и может принимать любые значения в границах определенного интервала. Совокупность значений действительных значений размеров заготовок, обработанных при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется распределением размеров заготовок в партии.Под частостью понимают отношение числа заготовок одного размера к общемучислу заготовок в партии.

Распределение действительных размеров заготовокможно представить графически в виде гистограммы распределения, котораяпредставляет собой ступенчатую линию (рис. 4). Для построения гистограммыизмеренные действительные значения заготовок разбивают на интервалы такимобразом, чтобы цена интервала (разность между наибольшим и наименьшимразмерами в пределах одного интервала) была несколько больше цены деленияизмерительного устройства. Этим компенсируется погрешность измерения.Частость в этом случае представляет собой отношение числа m заготовок, действительные размеры которых попали в данный интервал, к общему числу заготовок в выборке n. При построении гистограммы по оси абсцисс откладывают интервалы размеров, а по оси ординат соответствующие им частоты m иличастости m/n.

Затем в каждом интервале строят прямоугольники, высота которых соответствует частоте или частости попадания размеров заготовок в интервал. Построенная таким образом столбчатая диаграмма и есть гистограмма. Последовательным соединением между собой точек, соответствующих серединаминтервалов по верхним полкам прямоугольников, получают ломаную кривую,которая носит название эмпирической кривой распределения или полигонараспределения.

При увеличении количества интервалов и уменьшении их размеров ломаная эмпирическая кривая распределения приближается по форме кплавной кривой, именуемой кривой распределения. Для построения гистограммы рекомендуется измеренные действительные размеры заготовок разбивать неменее чем на шесть интервалов при общем числе измеренных заготовок неменьше 50.15n = 90x = 12,5247 ммЧастость, %20σ = 0,00906 мм1521015Рис. 4.

Распределение измеренныхдиаметров осей: 1 – полигон распределения; 2 – гистограмма12,50 12,51 12,52 12,53 12,54 12,55Диаметр оси, ммАнализ построенной гистограммы позволяет сравнить поле рассеванияконтролируемого параметра ω с полем допуска Т и оценить их взаимное положение.

При этом возможны пять типичных вариантов взаимного расположенияполей допуска Т и рассеивания ω [2]:- поле рассеивания значительно меньше поле допуска (ω < Т). ТП протекает нормально, требуется только поддерживать существующее состояние;- поле рассеивания равно или немного меньше поля допуска (ω = Т). ТПпротекает нормально, но нет запаса надежности. Можно провести мероприятияпо уменьшению поля рассеивания, если затраты на эти мероприятия будутменьше, чем потери от возможного брака;- поле рассеивания меньше поля допуска, но смещено влево (или вправо) от границы поля допуска.