Жаркова Н.А. Анализ импульсных схем (2013), страница 2

Uвых2(t)=ΔU Exp(-t/2). Однако, так как есть диод, то наРисунок 9выходе фиксируется напряжениеUпр. Кактолько Uвых2(t) сравняется с Uпр . диод закроется и далее напряжение на выходе будетубывать до «0» с постоянной времени 1. Определим времязакрытия диодаt1=2ln(ΔU/Uпр).UUвых1(t),τ1Далее спад напряжения после t1, будетEопределяться: Uвых2(t)=-Uпр exp(-t/1).UВрезультатеформавыходногоимпульсного тока имеет вид рисунок10.ЕэквЕэквUпрtи/2UиUtи2tиtUвых2(t), τ1Рисунок 10Определяем токи в схемеВремя 0<t<tи.

(эквивалентная схема рис.4а)В момент включения входногоR1R1R2сигнала тока через индуктивность нет, атокEгEга) ток при t=0Рисунок 11б) ток при t=?I0 черезR1иR2рисунок11ER1  R2 // RобрЕсли предположить, что импульсне кончается, то при t= ∞ ток черезОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А. Анализ импульсных схем10индуктивность будет ограничен сопротивлением R1 и установится на значении IL|t=∞ = IR1|t=∞= I Eрисунок 11б.R1R1ДалееIR1расчеттоковследуетвести,учитываянаправления токов согласно схеме рисунок12.R2IR1Ток через R1 возрастает от I0 до IR1t=∞ поRобрэкспоненциальнойIR2зависимости.Постояннаявремени экспоненты τ1.IDILТоки при 0<t<tиiR1 (t )  ( I   I 0 ) 1  exp(t / 1 )  I 0 ;Ток в катушке L возрастает 0 до ILt=∞ так же поэкспоненте:Рисунок 12.iL (t )  I R 1  exp( t /  1 );Ток через сопротивление R2 будет в течении времени уменьшаться и стремиться к «0» поэкспоненте: iR 2 (t )  I 0 exp(t / 1 ) ;ID не учитываем, т.к.

диод закрыт Rобр>>R2.В момент выключения импульса эти токи будут иметь значения:LL t t  I  1  exp(tè / 1 ) , LR1 t t  ( I   I 0 ) 1  exp(tè / 1 )  I 0 ;èèLR 2 t t  I 0 exp(tè / 1 ) ;èВремя t>tи.В момент времени tи происходит изменение полярности приложенного к диодунапряжения и диод открывается,. эквивалентная схема меняется (появляется очень малоесопротивление открытого диода) на рисунок 13. В схеме учтено также и изменениенаправления токов через диод и через сопротивление R2.R1В результате перераспределения токов в схеме вIR1момент выключения и их значения определяютсяIR1R2IR2Rпр: I Dti   I L |tиIDТок при 0<t<tиРисунок 13LDI R1tи  I L |tиI R 2tи  I L |tиR1R 2,R1R 2  R1Rпр  R 2 RпрRпрR2,R1R2  R1Rпр  R2 RпрRпр R1R1R 2  R1Rпр  R 2 Rпр,С учетом изменившихся направлений токов диода иR2.временные зависимости токов (с учетом переноса нуля оси времени в точку tи):ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А.

Анализ импульсных схем11I L  I L tи exp  t /  2  ,ILIR1LI R1  I R1tи exp  t /  2  ,I?I R 2  I R 2tи exp  t /  2  ,ILI0I D   I Dtи exp  t /  2  .Результат расчета токов представлен наtIR2рисунок 14IR1IDРисунок 14Задача 2Дана схема рисунок15.ДЭлементы схемы заданы: Eг,R1,R2,С,Rобр,Rпр,Uпр,tи.R1Определить: форму импульсного отклика от t=0 доR2UвыхРешениеСЕгt=2tи, и величины токов в схеме.1) Определение Uвых при 0<t<tи.Подается положительный скачет напряжения (от 0Рисунок 15до Eг) и диод оказывается закрыт. Расчет нужноRобрвести по эквивалентной схеме рисунок.16:R1R2UвыхЕгСEýêâ R1Rî áðEÃ R2R 'R, R1' , Rýêâ1  1 2'R1  R2R1  Rî áðR1 ' R2ò.ê.

Rî áð  R1 , òî Rýêâ1 Рисунок 16R1 R2,  1  Rýêâ1C ,R1  R2U âû õ (t )  Eýêâ (1  exp(t /  1 ).Находим напряжение для : t=0, tи/2, tи.U и  Eэкв (1  exp( t и /  1 ).EEэквВид напряжения полученного на выходныхзажимах Uвых показан на рисунке17.Uиtи/2tи+tи/2tиtРисунок 17ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А. Анализ импульсных схем122) Определение Uвых при t>tи соответствует отрицательному перепаду.Диод открывается, и эквивалентная схема принимаетRпрследующий вид рисунок18.R1Rэкв2=R1//Rпр//R2,R2UвыЕгС2=Rэкв2 C, так как Rпр<<R1 и R2,х2 << 1.тоЭто приводит к быстрому изменению выходногонапряжения после выключения импульса (рис.13):Рисунок 18Uвых (t)= Uи ехр(-t/2).Далее можно определить напряжение в точках: t= tи и t= tи + tи/23) Определение токов в схеме.В момент включения напряжения на емкости нет Uc=0, все напряжение приложено к R1,что соответствует схеме рисунок19 и начальный ток заряда конденсатора Iзар|t=0=Eг/R1.ПриRобрUвыхIзарЕгвоздействиипроисходитперераспределение напряжения: увеличиваетсяR2R1длительномСнапряжение на емкости (емкость заряжается) иуменьшается напряжение на R1.Но так какпараллельно емкости стоит сопротивление R2, тооноРисунок.19ограничиваетзарядемкости.Ток,протекающий через R2 в установившемся режимеравен:.

I R2t Eг.R1  R2Изменение токов происходит по экспоненциальному закону рисунок 20II R 2  ( I 0  I  ) exp( t / 1 )  I  , I C  I 0 exp( t / 1 )К моменту выключения токи достигнутI0tи/2tиIR2?значений:IC?I R 2  ( I 0  I  ) exp(tи / 1 )  I  ,IC  I 0 exp(tи / 1 )tРисунок 20После выключения происходит перераспределение токов. Диод открывается иэквивалентная схема соответствует рисунку 21.ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А. Анализ импульсных схем13RпрНа емкости в момент выключения происходитIразR2большойUвыхR1малымСЕгскачектока, ограниченный, лишьсопротивлениемоткрытогодиода:Iраз|t=tи=Uи/RпрРисунок 21Задача 3Задана схема рисунок 22R1С1R2Дано: Eг,R1=R2,С,Rобр,Rпр,Uпр,tи.UвыхЕгДОпределить: 1) форму импульсного отклика.2) Pмнг на R2 при включении Eг.Рисунок.22Решение1) Uвых при 0<t<tи.Подается положительный скачет напряжения (от 0 до Eг) и диод оказывается закрыт.

Расчетнужно вести по эквивалентной схеме рисунок 23:R1СRобр R2UвыхЕгEýêâ E1 R2 ',R1  R2 ' 1  RýêâC ,R2'  Rî áð / / R2 ,U âû õ1 (t )  Eýêâ exp(t /  1 ).ОтносительноРисунок 23Rýêâ  R1  R2 ',источникаR1иR2включеныпараллельно, относительно - С последовательно.2) Uвых при t>tи. Подается отрицательный перепад входного сигнала.Если U< Uпр то эквивалентная схема та же (диод закрыт) и Uвых2(t)=-U еxp(-t/1).Если U> Uпр, расчет надо вести по эквивалентной схеме рисунок 24:R1Если бы диода не было, то напряжение на выходеСRприR2определялось бы этой эквивалентной схемой иUвыхизменялось бы по закону:ЕгUвых2(t)=-ΔUРисунок 24Rэкв2=R1+R2//Rпр.Таккакдиодеxp(-t/2),отрываетсягдепри2=СRэкв2,отрицательномнапряжении по абсолютному значению большему, чем Uпр, то надо приравнять Uвых2(t)=Uпр:ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А.

Анализ импульсных схем14Uпр=-ΔU еxp(-t/2) и определить время: t1=2ln(ΔU/Uпр).Далее спад напряжения Uвых2(t)=-Uпр еxp(-t/1).В результате форма выходного импульсного тока имеет вид рисунок 25;UUвых1(t),τ1EUЕэквЕэквUиt1Uпрtи/2Ut2tиUвых2(t), τ1tиРисунок 253) Определение мгновенной мощности выделившейся на R2 в момент включениявходного воздействия.Pмгн(t)=U2(t)/R2, U(0)=Eэкв= EгR2/(R1+R2)2.3. Схемы первого порядка с транзисторами .Задача №6.СR1ЕкR2ЕгДано: Формирователь импульсов состоящийиз дифференцирующей цепи, на выходеRвхUвых(t)которой установлен эмиттерный ключевойкаскад рисунок 26.Питающее и входное напряжения Ек,Ег,Рисунок 26транзистор,элементысхемызаданыR1,R2,Rэ,C.Определить форму напряжения на выходе Uвых(t) при подаче на вход положительногоперепада.Решение.При подаче ЕГ на вход транзистор открыт и насыщен:Uбэн = 0, Uкэн = 0ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А.

Анализ импульсных схем15Входное сопротивление: Rвх=Rэ=Rэ’ (точно Rвх=(+1)Rэ).Эквивалентная схема, по которой ведется расчет, представлена на рисунке 27.СR1R2’=R2//Rвх, Rэкв=R2’+R1,RвхEэкв =ЕГ R2’/(R2’+R1),Uвых(t)R2Ег =СRэкв,U(t)=Eэкв еxp(-t/).Рисунок 29Характерные точки: t = tи/2 и t = tи.При Eэкв>Ek – наступит ограничение.

t1 = ln(Eэкв/Ек).Если задана длительность импульса можно определить, и величину среза импульсана выходе Uи. Окончательная форма выходного напряжения показана на рисунке 30ЕэквUвыхЕкUиtt1tи/2tиРисунок30Задача №7ЕкДана дифференцирующая цепочка, на выходекоторой эмиттерный транзисторный ключ соR2СR1смещенной рабочей точкой рисунок 31Uвых(t)Ек, Ег, , R1, R2, Rэ, C.Найти форму импульса напряжения на выходе.ЕгRэРисунок 31РешениеОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А. Анализ импульсных схем16Uвых(t)=U=+U~(t)1) Найдем U~(t) – отклик на импульсное воздействие без смещения.Rвх=(+1)Rэ, R2’=R2//Rвх,1=(R1+R2’)C, Eэкв=Е1R2’/(R2’+R1),Для 0<t<tи экв=СRэквRэкв=R1+R2’U~1(t)=Eэкв Exp(-t/экв),Uи(t)=Eэкв Exp(-tи/экв),U~2(t)=-U Exp(-t/экв), U = Eэкв-Uи.Для t>tи2) Находим U=: U= = Ек Rвх/(Rвх+R2).

Так как выход с эмиттера, то оно равно входномусмещению.UвыхUи1) Если U=+Еэкв>Eк, то импульсЕэквотрезается сверху, т.к. не может бытьэквЕкбольше Eк.U~1(t)=Eэкв Exp(-t/экв)0’U=Exp(-t1/экв)ΔUэквt1=экв ln[Еэкв/(Ek-U=)]0tt1(Ek-U=)=Eэквt22) U >U=, то на выходе будет 0,отрезается по нулю.-U==-U Exp(-t/экв),Рисунок 32t2=tи + 1 ln[U/U=]3.ИМПУЛЬСНЫЕУСТРОЙСТВАНАОПЕРАЦИОННЫХУСИЛИТЕЛЯХ3.1. Идеальный интеграторЗадача 4.СR1Дана схема рисунок 33 идеального интегратора:_ЕгR2R1,R2,C,K,tи,Eг,Eпит= Eп+Uвых(t)Рисунок 33ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А. Анализ импульсных схемНайти:формуинтегратора.напряжениянавыходе17РешениеДля такой схемы интегратора справедливы следующие соотношения: экв=К,=RэквC, Eгэкв=-KE («-« т.к. входной сигнал подается на «-« вход ОУ)Если 0>t>tи.

При положительном перепаде напряжения на входе интегратора расчет1)нужно вести выше приведенным соотношениям, чтоR1Сэкв=С*КUвых(t)R2Егэквсогласуется с эквивалентной схемой рисунок 34:=RэквC, экв=К= Rэкв (C К)= Rэкв Cэкв, Eгэкв=-KEг,Rэкв=R1R2/(R1+R2),что соответствует эквивалентной схемеРисунок 34Eэкв=(KEг R2)/(R1+R2)),Uвых(t)=Eэкв(еxp(-t/экв) -1), где экв=Rэкв Cэквt=tи, Uвых(t)= Uи =Eэкв(еxp(-tи/экв) -1)Если Uи>Eп , выходное напряжение будет ограничено питанием рисунок 24 и время прикотором наступает ограничение определяется из соотношения рисунок :-Епит=Eэкв(еxp(-t1/экв) -1), t1=эквln(Eэкв/(Eэкв-Епит)).tи0t1tUи<Eп-ЕпUи<Eп-ЕэквUРисунок 242) Для t>tиПосле окончания импульса напряжение уменьшается до нуля с той же постоянной времени.Если Uи<Eп, то Uвых=-Uиеxp(-t/экв),Если Uи>Eп, то Uвых=-Eпеxp(-t/экв).3)Качество интегратора характеризуется коэффициентом нелинейности  на заданном(определенном) интервале времени от tн =0 до tк.ОГЛАВЛЕНИЕЖаркова Н.А.