Автореферат (Методы расчета комплексных цифровых фильтров по НЧ-прототипам), страница 3

При такомподходе можно использовать последовательные и параллельные структурные13схемы ФНЧ (ФВЧ), состоящие из звеньев первого порядка с комплекснымикоэффициентами, описанные во второй главе.Звенья полосовых (режекторных) фильтров могут быть получены изструктурных схем звеньев первого порядка с комплексными коэффициентамипутем замены задержек на комплексные задержки. В этом случае все звеньябудут иметь одинаковую структурную схему, отличаясь только значениямивещественных коэффициентов.По изложенной во второй главе методике находим структурные схемыкомплексных звеньев первого порядка (рис.1 и рис.2).

Структурные схемыкомплексных звеньев первого порядка для комплексного полосового фильтра споследовательной и параллельной структурами (рис.4а, 4б) получаем,используя метод комплексной задержки.Рис.4. Структурные схемы комплексных звеньев первого порядка комплексногополосового фильтра с последовательной (а) и параллельной (б) структурамиСтруктурныеполосовыхисхемыкомплексныхрежекторныхфильтров,звеньевпервогоотличаютсяпорядка, длятолькозначениямикоэффициентов.Для иллюстрации метода в работе рассмотрены многочисленныепримеры расчета комплексных цифровых полосовых и режекторных фильтров.В частности, использовался НЧ-прототип Чебышева (инверсный) третьегопорядка заданный координатами нулей и полюсов. В результате моделированияв среде Micro-Cap 7 были получены АЧХ комплексного полосового ирежекторного фильтров с последовательной структурой, приведенные на рис.5.14Рис.5.

АЧХ цифрового комплексного полосового (а) и режекторного (б)фильтров с последовательной структуройАЧХ полосового и режекторного фильтров с параллельной структурой,полученные путем схемотехнического моделирования, совпадают с АЧХ,показанными на рис.5. Соответствие полученных АЧХ исходным даннымподтверждает работоспособность предложенных методик расчета.В главе приведены примеры расчета цифровых комплексных полосовых ирежекторныхфильтров(инверсного)отсвторогоНЧ-прототипамидопятогоБаттервортапорядка,иЧебышеваподтверждающиеработоспособность предложенного подхода.Рассмотрена возможность использования алгоритма CORDIC дляснижения числа умножений в комплексных задержках. Использованиеалгоритма CORDIC позволит сократить общее количество умножений вцифровых комплексных фильтрах высокого порядка приблизительно в 2 раза.В четвертой главе рассматриваются методы расчета цифровыхкомплексных фильтров с линейными ФЧХ по НЧ-прототипам.

Показано, чтоФЧХ каскадного соединения прямого и обратного КИХ-фильтров становитсялинейной, общий порядок фильтра удваивается, а его АЧХ будет равнаквадратуАЧХисходногоКИХ-фильтра.Дляуменьшенияпорядкапередаточной функции фильтров с линейной ФЧХ целесообразно использоватьпоследовательное соединение БИХ-фильтра с нелинейной ФЧХ с обратнымКИХ-фильтром. ФЧХ каскадного соединения БИХ-фильтра и обратного КИХфильтра близка к линейной, а его АЧХ равна квадрату АЧХ исходного БИХ15фильтра. Это каскадное соединение требует меньшего количества операцийумножения и суммирования, чем последовательное соединение КИХ-фильтров.Для оценки эффективности линеаризации ФЧХ в зависимости от порядкааппроксимации,величиныполосыкоэффициентовлинеаризующегопропусканияКИХ-фильтраФНЧ,количествабылопроведеномоделирование.

В частности, были найдены значения отношения разностеймаксимального и минимального значения ГВЗ в полосе пропускания дляпоследовательного соединения двух БИХ-фильтров и последовательногосоединения БИХ-фильтра и обратного КИХ-фильтра при линеаризации (30коэффициентов КИХ-фильтра) фильтра Чебышева (инверсного), которыеприведены в таблице 1.Табл.1.

Степень уменьшения неравномерности ГВЗ при линеаризации (30коэффициентов КИХ-фильтра) ФНЧ Чебышева (инверсного)ПорядокПолоса пропускания исходного БИХ-фильтра нижних частотодногоwп =wп =wп =wп =wп =wп =wп =wп =wп =фильтра0.050.10.150.20.250.30.350.40.45219678817100 74522 50496 94243 38584 318806138197428423020 40210 28790 47534111845291846369746038139854103673937332166В работе показано, что эффективность линеаризации растет приувеличении числа используемых отсчетов импульсной характеристики.Для обеспечения заданной полосы пропускания при последовательномсоединении двух ФНЧ с одинаковыми АЧХ, полосу пропускания каждого изФНЧ надо увеличить в определенное число раз (коэффициент расширенияполосы). В диссертации определены коэффициенты расширения полосы дляразличныхвидовипорядковНЧ-прототиповиразличныхзначенийнормированной полосы пропускания wп .При реализации алгоритмов фильтрации в реальном времени важно знать16среднее значение групповой задержки при фильтрации.

Значение групповойзадержки при фильтрации обратно пропорционально частоте дискретизации. Сувеличением частоты дискретизации в десять раз значение средней групповойзадержки уменьшается в десять раз. В диссертации показано, что среднеезначение ГВЗ для последовательного соединения БИХ и линеаризующего КИХслабо зависит от вида аппроксимации, порядка аппроксимации и значениянормированной полосы пропускания wп .В пятой главе рассматриваются частотные дискриминаторы на базекомплексныхцифровыхполосовыхфильтров.Вкачествепрототипаиспользованы аналоговые частотно-амплитудные дискриминаторы.Исследуются частотные дискриминаторы с различными вариантамиопределенияуровнякомплексногосигнала.Рассмотренырезультатымоделирования частотных дискриминаторов, реализованных на комплексныхцифровых полосовых фильтрах с различающимися центральными частотами.Определеныдискриминационныехарактеристики(ДХ)дляслучаевиспользования цифровых комплексных полосовых фильтров с НЧ-прототипамиБаттерворта и Чебышева (инверсного) от второго до пятого порядков.Выявлены соотношения параметров фильтров, при которых ДХ близки клинейным на частотах в окрестности нуля ДХ.

Показана возможность сдвигаДХ по частоте без изменения ее формы.В заключении приводятся основные результаты диссертационнойработы:1. Рассмотрены и изучены три метода реализации передаточных функцийкомплексныхцифровыхполосовыхирежекторныхфильтровспоследовательной и параллельной структурой. Предпочтительнымиследует считать реализации, полученные с использованием методакомплексной задержки.2.

Предложен способ расчета цифровых ФНЧ и ФВЧ с последовательной ипараллельной структурой, рассчитанных с использованием координатнулей и полюсов НЧ-прототипа. В этом случае все звенья будут иметь17первый порядок и одинаковую структурную схему, отличаясь толькозначениями комплексных коэффициентов.3. Разработаны структурные схемы комплексных цифровых полосовых ирежекторныхБИХ-фильтровспоследовательнойипараллельнойструктурой на базе комплексных звеньев первого порядка, рассчитанныхпо координатам нулей и полюсов НЧ-прототипа, реализуемые сиспользованием комплексных задержек.4.

ПредложеноиспользоватьалгоритмCORDICдляреализациикомплексных задержек, что позволяет уменьшить количество операцийумножения в два раза.5. Предложен метод расчета по НЧ-прототипу КИХ фильтра с линейнойФЧХ, а также его реализация в виде последовательного соединенияпрямого и обратного КИХ-фильтров. В этом случае ФЧХ становитсялинейной, а его АЧХ равна квадрату АЧХ исходного КИХ фильтра.6.

Предложен метод расчета по НЧ-прототипу комплексного фильтра слинейной ФЧХ, а также его реализация в виде последовательногосоединения БИХ и КИХ-фильтров. В этом случае требуется меньшееколичество операций умножения и сложения.7. Показанавозможностьрасчетаиреализациивещественныхикомплексных КИХ-фильтров с линейными ФЧХ по НЧ-прототипам.8. Рассмотрены различные варианты реализации перестраиваемых почастоте частотных дискриминаторов, реализованных с использованиемцифровыхкомплексныхполосовыхфильтров,использованием метода комплексной задержки.18рассчитанныхсСПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ1. Гребенко Ю.А., Сое Минн Тху.

Метод расчета комплексных цифровыхфильтров по значениям координат нулей и полюсов передаточнойфункции // Радиотехника.2013. № 10. – С.29–33.2. Гребенко Ю.А., Сое Минн Тху. Метод расчета комплексных цифровыхполосовых фильтров // Вестник МЭИ.2015. № 3. – С.85–89.3. Гребенко Ю.А., Сое Минн Тху. Метод расчета комплексных цифровыхполосовых фильтров с параллельной структурой // Вестник МЭИ.2016.№ 6.

– С.101–107.4. Сое Минн Тху, Гребенко Ю.А. Расчет комплексных цифровых фильтров сиспользованием координат нулей и полюсов передаточной функции НЧпрототипа // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: ХVIII МНТКстудентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 1. М.: Издательский дом МЭИ,2012.– С.76.5. СоеМиннТху,ГребенкоЮ.А.Сравнениевариантовреализациикомплексных полосовых фильтров // Радиоэлектроника, электротехника иэнергетика: ХIХ МНТК студентов и аспирантов: Тез.