Курс лекций Основы надежности

МИНОБРНАУКИ РОССИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования"Московский технологический университет"МИРЭАФилиал МИРЭА в г. ФрязиноКафедра №143 "Конструирование СВЧ и цифровыхрадиоэлектронных средствПРИНЯТОУТВЕРЖДАЮна заседании кафедры №143(протокол № 2от «23» октября 2015 г.)Заведующий кафедрой_________ (_____________)«___»_________2015 г.В.И.ШАПОВАЛОВОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВКурс лекций для студентов направления подготовки 11.03.03«Конструирование и технология электронных средств»Лекция 1Основные понятия и определения в теории надежностиПричины возникновения проблемы надежностиМожно выделить пять причин возникновения проблемы надежности,которые привели к быстрому развитию теории надежности в 40 – 50 годыпрошлого столетия.

К ним относятся:1) усложнение ЭС и систем автоматического управления;2) отставание качества и надежности ЭС от их количественногоприменения;3) усложнение условий эксплуатации ЭС;4) возрастание цены отказа ЭС;5) невозможность восстановления после отказа во время работы в рядеслучаев (атомные реакторы, агрессивные среды и т.д.).Методы повышения, обеспечения и сохранения надежностиВопросами надежности ЭС необходимо заниматься на всех этапахжизненного цикла изделий: при проектировании, производстве иэксплуатации.При проектировании это выбор надежных элементов, облегчениережимов работы элементов, резервирование, современные методыпроектирования изделий и др.При производстве это применение современных технологий, болеекачественных материалов, современных методов контроля и испытаний и др.При эксплуатации это повышение квалификации персонала исвоевременное проведение профилактических работ, обеспечение запаснымичастями и др.Основные понятия и определения в теории надежностиВ соответствии с ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике.

Терминыи определения» надежность – свойство объекта сохранять во времени вустановленных пределах значения всех параметров, характеризующихспособность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условияхприменения, технического обслуживания, ремонтов, хранения итранспортирования.Надежность определяется безотказностью, долговечностью,ремонтопригодностью, сохраняемостью.Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранятьработоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторойнаработки.Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность донаступления предельного состояния при установленной системетехнического обслуживания и ремонта.Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся вприспособленности к предупреждению и обнаружению причинвозникновения отказов, повреждений, поддержанию и восстановлениюработоспособного состояния путем проведения технического обслуживанияи ремонтов.Сохраняемость – свойство объекта сохранять значения показателейбезотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение хранения и(или) транспортирования и после.Исправное состояние – состояние объекта, при котором онсоответствует всем требованиям нормативно-технической и (или)конструкторской документации.Работоспособное состояние – состояние объекта, при которомзначения всех параметров, характеризующих способность выполнятьзаданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и(или) конструкторской документации.

Например, если повреждено покрытиекорпуса прибора, то он является работоспособным, но неисправным.Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособногосостояния объекта.Восстанавливаемый объект – объект, для которого в рассматриваемойситуации проведение восстановления работоспособного состоянияпредусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторскойдокументации.Ремонтируемый объект – объект, для которого проведение ремонтовпредусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторскойдокументации.Единичный показатель надежности – показатель надежности,характеризующий одно из свойств, составляющих надежность объекта.Комплексный показатель надежности – показатель надежности,характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.Независимый отказ – отказ объекта, не обусловленный отказомдругого объекта.Зависимый отказ – отказ объекта, обусловленный отказом другогообъекта. Например, перегорание резистора часто обусловлено пробоемконденсатора.Внезапный отказ 1– отказ, характеризующийся скачкообразнымизменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта(см.

рисунок). Например, пробой конденсатора приводит к перегораниюрезистораПостепенный отказ 2 – отказ, характеризующийся постепеннымизменением значения одного илинескольких заданных параметровобъекта (см. рисунок). Обычнопостепенный отказ происходит врезультате старения или износаматериаловПеремежающийся отказ –многократно возникающий,самоустраняющийся отказ объектаодного и того же характера.Конструкционный отказ – отказ, возникающий в результатенесовершенства или нарушения установленных правил и (или) нормконструирования объекта.Производственный отказ – отказ, возникающий в результатенесовершенства или нарушения установленного процесса изготовления илиремонта объекта, выполнявшегося на ремонтном предприятии.Эксплуатационный отказ – отказ, возникший в результате нарушенияустановленных правил и (или) условий эксплуатации объекта.Лекция 2.Показатели надежностиПоказатели, характеризующие одну из сторон надежности, называютсяединичными, две или более – комплексными.Показатели надежности должны учитывать максимальное числофакторов, влияющих на надежность, быть удобными для записи втехническую документацию и давать возможность их экспериментальногоопределения.Показатели надежности неремонтируемых изделийК ним относятся вероятность безотказной работы, средняя наработкадо отказа, интенсивность отказов и др.Вероятность безотказной работы P( t) – это вероятность того, что впределах заданного времени или заданной наработки не произойдет отказаизделия.В соответствии с определением() = ( ≥ ),(2.1)где T – время безотказной работы, являющееся случайной величиной; t –заданное время.Если записать () = ( ≤ < ∞) и вспомнить из теориивероятностей, что ( ≤ < ) = ∫ (), то можно записать∞() = � ().Вероятность безотказнойработы имеет следующие свойства(рис.

2.1)1) () = 1 при = 0;2) () = 0 при = +∞;3) Если 1 > 2 , то (1 ) ≤(2 ), то есть вероятностьбезотказной работы –невозрастающая функция своегоаргумента.Экспериментально () можно оценивать по выражениюгде N – число испытываемых изделий; () – число работоспособныхизделий к моменту времени t.Вместо () часто используется вероятность отказа (), то естьвероятность того, что в пределах заданного времени (наработки) произойдетотказ изделия.Можно записатьа следовательно,илиСкладывая () и (), получим() + () = 1(2.6)Экспериментально Q(t) оценивается по выражению, гдеn(t) – число отказавших изделий за время t.Из выражения (2.4) следует, что вероятность отказа равна функциираспределения времени безотказной работы изделия, то есть () = ().Средняя наработка до отказа tср – это математическое ожиданиенаработки изделия до первого отказа, то естьУчитывая, чтои подставляя это выражение в (2.7), получимИспользуя правило интегрирования по частям ∫ = − ∫ , получимПри увеличении t вероятность P(t) значительно быстрее стремится к нулю,чем t – к бесконечности.

Поэтому можно считать, что первое слагаемое равнонулю иОчевидно, что численно P(t) равняется площади под кривой P(t)=φ(t),показанной на рис. 2.1.Статически, где ti – время безотказной работы i-го изделия; N –число изделий, поставленных на испытание.Интенсивность отказов λ(t) – условная плотность вероятностивозникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая длярассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказне возник. Статистически определяется по формулегде n(t) – число изделий, отказавших на интервале времени t; N(t) – числоизделий, не отказывавших к моменту t (рис. 2.2).Вероятность отказа изделий за время ∆находится по формулеПоэтому интенсивность можно трактовать как плотность вероятностиотказов в интервале времени ∆.Учитывая, что (∆) = () − ( + ∆)получимПодставляя в (2.10) (∆), найдемИнтенсивность отказовСледовательно,Учитывая (2.8), получимЛогарифмируя и затем интегрируя полученное выражение в пределах от 0 доt, найдемЭто одна из основных формул теории надежности.На рис.

2.3 показана типичная зависимость λ(t). Видно, что можно выделитьтри периода:1) период приработки изделия, характеризующийся высоким значениемλ(t), уменьшающимся кконцу изгиба. Такойхарактер зависимостиобъясняется наличиемскрытых дефектов,невыясненных приконтроле, поэтому периодприработки стремятсяпроводить на предприятии,«выжигая» элементы соскрытыми дефектами(электротренировка и т.д.);2) период нормальнойэксплуатации изделия, характеризующийся наиболее низкойинтенсивностью отказов, λ ≈ const;3) период старения и износа, идет снижение надежности, увеличениеинтенсивности отказов.Интенсивность отказов – основная характеристика надежности ЭС.Лекция 3.Показатели надежности ремонтируемых изделийК ним относятся вероятность безотказной работы, средняя наработкана отказ (СНО), параметр потока отказов (ППО), вероятность восстановленияи др.Средняя наработка на отказ.

Статистически определяетсягде ti − время безотказной работы; n – число циклов безотказной работы (см.рисунок).Параметр потока отказов. Статистически определяется по формулегде N – число изделий, поставленных на испытания. При определениипараметра потока отказов отказавшие изделия заменяются новыми.Вероятность восстановления () = ( < ) – это функцияраспределения случайной величины tв – времени восстановления изделия.Среднее время восстановления. Статистически определяется поформулегде τi – время восстановления изделия после i-го отказа (см.