Probability_in_problems (Книжка по терверу - Probability in problems с разобранными задачками)

В.Е.ГмурманРУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИМАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕМ.: Высш. школа, 1979, 400 стр.В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, данырешения типовых задач, приведены задачи для самостоятельного решения,сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методамстатистической обработке экспериментальных данных.СодержаниеПредисловие7Часть первая. Случайные события8Глава первая. Определение вероятности8§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности8§ 2. Геометрические вероятности12Глава вторая. Основные теоремы18§ 1. Теоремы сложения и умножения вероятностей18§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события29§ 3.

Формула полной вероятности31§ 4. Формула Бейеса32Глава третья. Повторение испытаний37§ 1. Формула Бернулли37§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа39§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в43независимых испытаниях§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых46испытаниях§ 5. Производящая функция50Часть вторая. Случайные величины52Глава четвертая. Дискретные случайные величины52§ 1.

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.52Законы биномиальный и Пуассона§ 2. Простейший поток событий60§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин63§ 4. Теоретические моменты79Глава пятая. Закон больших чисел82§ 1. Неравенство Чебышева82§ 2. Теорема Чебышева85Глава шестая. Функции и плотности распределения вероятностей87случайных величин§ 1.

Функция распределения вероятностей случайной величины87§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной91величины§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин94§ 4. Равномерное распределение106§ 5. Нормальное распределение§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики§ 7. Функция надежностиГлава седьмая. Распределение функции одного и двух случайныхаргументов§ 1. Функция одного случайного аргумента§ 2.

Функция двух случайных аргументовГлава восьмая. Системы двух случайных величин§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющихдискретной двумерной случайной величины§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределениясоставляющих непрерывной двумерной случайной величины§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайныхвеличинЧасть третья. Элементы математической статистикиГлава девятая. Выборочный метод§ 1. Статистическое распределение выборки§ 2.

Эмпирическая функция распределения§ 3. Полигон и гистограммаГлава десятая. Статистические оценки параметров распределения§ 1. Точечные оценки§ 2. Метод моментов§ 3. Метод наибольшего правдоподобия§ 4. Интервальные оценкиГлава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристиквыборки§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии§ 3.

Асимметрия и эксцесс эмпирического распределенияГлава двенадцатая. Элементы теории корреляции§ 1. Линейная корреляция§ 2. Криволинейная корреляция§ 3. Ранговая корреляцияГлава тринадцатая. Статистическая проверка статистическихгипотез§ 1. Основные сведения§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетическойгенеральной дисперсией нормальной совокупности§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсиикоторых известны (большие независимые выборки)§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей,дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые109114119121121132137137142144146151151151152152157157163169174181181184186190190196201206206207210213215выборки)§ 6. Сравнение выборочно» средней с гипотетической генеральнойсредней нормальной совокупности§ 7.

Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей снеизвестными дисперсиями (зависимые выборки)§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетическойвероятностью появления события§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральныхсовокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральныхсовокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений§ 12.

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициентакорреляции§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициентаранговой корреляции Спирмена§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициентаранговой корреляции Кендалла§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критериюВнлкоксона§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральнойсовокупности по критерию Пирсона§ 17.

Графическая проверка гипотезы о нормальном распределениигенеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральнойсовокупности§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности побиномиальному закону§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральнойсовокупности§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности позакону ПуассонаГлава четырнадцатая. Однофакторный дисперсионный§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях§ 2. Неодинаковое число испытаний на различныхЧасть четвертая.

Моделирование случайных величинГлава пятнадцатая. Моделирование (разыгрывание) случайныхвеличин методом Монте-Карло§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины§ 2. Разыгрывание полной группы событий§ 3. Разыгрывание непрерывной, случайной величины§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины§ 6.

Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло218226229231234237239244246247251259268272275279283283289294294294295297302303307§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом МонтеКарло§ 8. Вычисление интегралов методом Монте-КарлоЧасть пятая. Случайные функцииГлава шестнадцатая.

Корреляционная теория случайных функций§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций§ 2. Характеристики суммы случайных функций§ 3. Характеристики производной от случайной§ 4. Характеристики интеграла от случайной функцииГлава семнадцатая. Стационарные случайные функции§ 1. Характеристики стационарной случайной§ 2. Стационарно связанные случайные функции.§ 3.

Корреляционная функция производной от стационарной случайнойфункции§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайнойфункции§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарнойслучайной функции и ее производных§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарнойлинейной динамической системойОтветыПриложения311317330330330337339342347347351352355357360369373387.