Домашнее задание по элементарным функциям для ИБМ

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ФУНКЦИЯМ для ИБМ1. Найти область определения функции.2. Исследовать на четность – нечетность данную функцию.3. Построить эскизы графиков следующих элементарных функций (а – з).№123(а)Вариант 12х +1у=х −35у = х4 − 6ху = 2 х −1 + 3у = log 22х −1π− arcctg xу=3(ж)у = х2 − 5 х + 63(з)у = 1 + 2cos x№Вариант 53(а)3(б)3(в)2хх2 +1у=12 − 2− xπ2+ arccos ( − x )2x + 3х−2у = 31− 2 х2x −1х −1у=1у= 2у=2 х −1у=у = log 1 ( x − 1) + 234x −1х+211+ х2 2у = 1 + lg ( 3x − 1)2у = 4 ctgx2у = 3cos ( 2 x − π )у = 2arcsin ( 2 x − 1)πу=π4+ 2 arcsin xВариант 6Вариант 7Вариант 8у = log 33x + 1x−2у=у=x +1−1x+2xу= 2х +1у = log 2у = ( 2 х + 3)2x − 1х +11у =   32у = 1 + 3 sin x()13у=− 81у = х2 + 5x + 6у = 2 х −1 +12х +1х −1у=x 2 −5 xу=x −13х + 12 х +1у = log 1 ( 3x − 1)х2у = 1 + sin 2 x xу = arcsin 1 −  3πу = cos  x − 21у=−1| x +3|у = ( 2 x + 1)у = 1 − 3sin xх−25у = 1 + cos3x43x + 3− xу = arctg ( x + 1)у = 3х − 1у=у=− arctg x2у = х2 − 5х + 6xу = 5 +1у = х2 − 6 x + 73(д)3(з)у=у = x 2 sin xу = log53(ж)9х +1xу = 2 tg3у = log 3Вариант 4х −1у=х2 + 2 х − 3у = ( x − 2) + 1у = 31− х − 2xу=3(г)3(е)−42Вариант 32ху=−1х+2x +1у= 2х −9хх −1у=πу = 2sin  3 x − 23(е)2у = ( 3 х − 1)3x + 1х +13(в)1х − 5х + 6х+42у = х3 + 5ху=2у=3(д)2у = ( 2 х + 1) + 43(б)3(г)Вариант 2у = 2 ⋅ 31− ху = log 1 ( x − 3) + 12у = − arccos ( − x )2у=3πcos  − x 22у=π6− arcsin xу = х2 − 2 ху = − sin xу = 1 − 2cos xу = log 3 (1 + 2 x )у = 3 ⋅ 2x −1у = log 2х +12у = 2sin ( π − x )у=1arctg ( x + 1)21у=х +11y = arcsin  x + 2№Вариант 91у = x ( x2 − 6x + 9)2у = x + tg x3(а)у = − x2 + 4 x − 3у=3(б)1у = 2⋅ 53(в)3(г)x −1х +123(д)3 πу = sin  x − 2 43(е)у=4+ arccos 2 ху = 3 tg x3(ж)π− arcsin x3(з)y=№Вариант 1321у=52у=3(а)3(б)3(в)3(г)3(д)у=x +1+12 x −5хх −1( х + 1)у=Вариант 12x2 − 5xу = arccos6у = 1+ x + 1− xу = 3 3+ x + 3 3− xу = 3− х + 4у = ( х + 2) −12xх+2у=у=x +1х−2у = 21− x − 1у = 3 ⋅ 2 −2 x2х + 141πу = cos  x + 24πxу = − + arctg32у = lg ( 2 x − 5)у = log 2 ( 2 x − 3) + 1у = log 2x+23х − 42у = х +159у = log 32х −11xу = ⋅ sin22у=у = 1 − tg xу=4+ 3arcsin xу = log 2 x + 1y = arcsin ( x − 1)у = x2 − 2 x − 3у = sin x −Вариант 141у =   312Вариант 162 x −1x +3Вариант 15 x2 − 2 x − 3 у = log 3 x +11xу = х ⋅ tg xу = x arcsin x1 у = 3− х2 2xу=х +1у=21−xx23у = ( 2 x − 1) + 1у=3x − 5х −1у = 2 − 2− x1у = ⋅ 2− x − 32у = log 2 ( 2 x + 4 )у = log3 ( 4 x + 1) − 2у = 1 − cos xу = 2 arctg (1 − 2 x )у = 2 arcctg ( x + 1)3(ж)у = log 1 xу = 2 −1у = − arcctg ( 2 x − 1)у=xу = log 2 (1 − 2 x )1tg 3 x2у=2у = 2 x −1 − 4ππу = 2 tg  x − 31у = arcctg ( x − 1)3πу = cos  x + 22−23у = −х2 + 4 х3(е)3(з)3x + 12−х3у = 2 3− 2 ху = 5x −23у = ( 2 х − 3)Вариант 11x +1у = log 1x−22х +1у = log 1 ( x − 1) − 3πВариант 10x2 + 5xу = arcsin6x −1у = log 2х +1y=π31+1x3− arccos х2у = ( 3 х − 1) + 4у=1− x2х +12у = 2⋅ 3х +1у = log 2 ( x − 1)у=31ctg x + 121у = arctg ( 3 x + 1)31у = x +151πy = − cos  x − 22№Вариант 171у = x −1 + 4 − x22у = x 2 arctg x3(а)у = ( х − 1) + 1Вариант 18у = log 3 sin xу=3(в)3у= 23(г)3(д)3(е)у=у = 3 x −1 −13x + 1х −1у=у = 3 x − 2 +1x +12х −1у=3x + 3− x4 x − 4− xх +12х + 6у=у = 2 3+ 2 x − 4у = 4− x +1 − 2у = 1 − log3 ( x − 2 )у = log 3 ( 6 − 3 x )у = log 2 ( x + 1) − 1у = log 1 ( x − 3) + 11у = ⋅ tg 2 х3у = 1 − cos 2 xπ2+ arccos 2 x1у = ctg x23(з)у = 5 x +1 − 123+1х −13(ж)1x 2 −4у=3Вариант 20у = log 3 (1 − х 2 ) + 2 x − 1у = 2 ⋅ 3− x − 3у=−№у = 1 − ( х − 1)x −13х + 13(б)2 x + 2− x3x + 3− xу=3Вариант 19у = log 2 соs xВариант 21у = log 2 ( 3 − 2 x − х 2 )у=21− x 2у=π35у = 1 + 2cos+ arcsin ( x − 1)у = 3−31xу=−π4+ arccos ( x + 1)у=πу = tg  х + 4x31−2x +1у = arctg х −π3у = 3 ⋅ sinx−122π− arccos x3πу = 2 cos  x + 2у=у = tg x − 1Вариант 22Вариант 23Вариант 24у = cos 2 x − 1у = 3 ⋅ 2x − 4x − 2у = sin 3 x − 1у=x2 + 1xу = x ⋅ 3 x −13у=3х 2 + 2x −1у = 1 − х −1у = ( 2 х − 1) + 2у = 4х + 3у = 3− х + 43(в)2x −12− ху = 1 − 3x +13x2−ху = 2х+2 − 4x−2х +1у = 1 − 32 x +12xx −1у = −2 x + 3 + 13(г)у = log3 ( 3x + 6 )у = log 1 ( x + 1)у = 2 + log5 ( x − 1)у = log 2 ( 4 − 2 x )πу = 4sin  x + 2πу = 2 ⋅ cos  х − 33(а)3(б)у=у=у=3у=23(д)у = ctg 2 x + 13(е)у = 2 arctg ( x − 1)3(ж)1у =   +1 33(з)πу = cos  x + 3xу = 3 tgу=π3x2− 2 arccos xу=π3+ arctg 2 xу=π4+ arcctg 2 xx1у =   − 221πy = + sin  x + 23у = 1 − tg xу = 1 − sin xу = 3x −1 − 1у = ctg x + 1№Вариант 2511у = 4 −   + x 2 − 42Вариант 26x2у=3у = ( х + 1) − 13(а)у=3(б)у = log 33(г)y=−3(е)у=3(з)3+ 2 arcsin xπ3− arctg ху = x ⋅ sin 3 x3у = 2x + 1 −12x − 2х+22у = х −333(б)у=3(в)у = 1 + log 2 ( 2 x − 4 )у = 1 − 2 tg x3(д)3(е)πВариант 291у=+ x2 − 1log 3 x23(г)3х + 19у=π− arcsin( x + 1)3(ж)4у = − cos х3(з)у = x2 − 2 x − 8x−1xВариант 28у = x 4 − 5x 2 + 4у = x ⋅ log 5 ( 9 − x 2 )у = 4x −у = 4 − x2 + x1 у = 2− х2 x+3у=х +13xу = x ⋅ cos x2у = х 2 + 3x + 6у=− x +11у=  3у = 3⋅ 2у = 2 ⋅ log 1 ( 3 x + 4 )πу = 3 tg  x − 21πу = ctg  x − 24π3+ 4 arccos xу=1+2xу = x2 − 4 x + 3π2у = 2 arctgx +π21у = log 3 x2y = arcsin ( 2 − x )πу = sin  x − 3у = lg (1 − cos x )3 − 2x − x2y=x +1sin xy= x2 − 2− x1у =  х + 32x−3у=х+2у = 4 ⋅ cos 2 ху = log 5 x + 5Вариант 31tg xx2 − 4+13Вариант 30у=х −1у = log 1 (1 − 2 x )2у = 2 arctgx −x −1х+3у=у = log 5 ( 5 x + 1)у=у = х + 3 −1x −1х −31+ 2 ху = 1+ 3у = 1 − ctg x3(ж)3(а)x +1πу = 3cos  х − 43(д)13x2− xу = 3−33(в)№x2sin xу=7Вариант 27Вариант 32−8 − 2 x + x 2x2 − 9tg xy= x3 + 3− xy=2y =2− x+3y=y = 1 + 12 ⋅ 3 x − 22x + 4x −1y=3x − 6x +12 х −11у= −12у = log 3 ( 3 − 2 x )21πу = ⋅ sin  х − 32у = π − 2arctg ( − x )y = 2 x +1 − 2y = 31− x − 1y = log3 ( 3 + 2 x )y = log 2 ( 4 − x ) + 1πy = 1 + 2sin  x + 2πy = −1 + 2 cos  x − 3y=π3− arctg ( x + 1)у = 1− хy = x2 − 3 x − 4у = tg x − 1y = 2 cos x − 1y=π2− arcctg ( x − 1)1+ xy=2−2y = x2 − 4x − 5 − 5.