Кирьянов Д. - MathCad 11, страница 2

ОДУ высшего порядка11.3. Системы ОДУ первого порядка11.3.1. Встроенные функции для решения систем ОДУ11.3.2. Решение систем ОДУ в одной заданной точке11.3.3. Некоторые примеры11.4. Фазовый портрет динамической системы11.5. Жесткие системы ОДУ11.5.1. Что такое жесткие ОДУ?11.5.2. Функции для решения жестких ОДУ268268270271273274277282287290291295Глава 12. Краевые задачи12.1. Краевые задачи для ОДУ12.1.1.

О постановке краевых задач12.1.2. Алгоритм стрельбы12.1.3. Решение двухточечных краевых задач12.1.4. Решение краевых задач с дополнительным условием в промежуточнойточке12.2. Задачи на собственные значения для ОДУ12.3. Разностные схемы для ОДУ12.3.1. О разностном методе решения ОДУ12.3.2. Жесткие краевые задачиГлава 13. Дифференциальные уравнения в частных производных13.1. Постановка задач13.1.1. Классификация уравнений в частных производных13.1.2. Пример: уравнение диффузии тепла13.2. Разностные схемы299299300301303305309311311314317318318318324VIII13.2.1. Явная схема Эйлера13.2.2. Неявная схема Эйлера13.2.3.

О возможности решения многомерных уравнений13.3. Встроенные функции для решения ураннений в частных производных13.3.1. Параболические и гиперболические уравнения13.3.2. Эллиптические уравненияГлава 14. Математическая статистика14.1. Случайные величины14.1.1. Нормальное (Гауссово) распределение14.1.2. Равномерное распределение14.1.3.

Биномиальное распределение14.1.4. Другие статистические распределения14.2. Статистические характеристики14.2.1. Построение гистограмм14.2.2. Среднее значение и дисперсия14.2.3. Генерация коррелированных случайных чисел14.2.4. Ковариация и корреляция14.2.5. Коэффициенты асимметрии и эксцесса14.2.6. Другие статистические характеристики14.2.7. Действие статистических функций на матрицы14.3.

Случайные процессы14.4. Некоторые примеры14.4.1. Интервальная оценка дисперсии14.4.2. Проверка статистических гипотезГлава 15. Обработка данных15.1. Интерполяция15.1.1. Линейная интерполяция15.1.2. Кубическая сплайн-интерполяция15.1.3. Полиномиальная сплайн-интерполяция15.1.4. Экстраполяция функцией предсказания15.1.5. Многомерная интерполяция15.2. Регрессия15.2.1. Линейная регрессия15.2.2. Полиномиальная регрессия15.2.3.

Регрессия специального вида15.2.4. Регрессия общего вида15.3. Сглаживание и фильтрация15.3.1. Встроенные функции для сглаживания15.3.2. Скользящее усреднение15.3.3. Устранение тренда15.3.4. Полосовая фильтрация15.4. Интегральные преобразования15.4.1. Преобразование Фурье15.4.2.

Вейвлетное преобразованиеВстроенная функция вейвлет-преобразованияПрограммирование других вейвлет-преобразованийСодержание324331335337337341349349350354355356359359363365366367367368369372372373377378378380383384386388389391395397398399401402403405405409410411Содержание4ACTI.IV. ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТОВГлава 16. Ввод-вывод данных16.1. Числовой ввод-вывод16.2. Создание графиков16.3. Двумерные графики16.3.1.

XY-график двух векторов16.3.2. XY-график вектора и ранжированной переменной16.3.3. XY-график функции16.3.4. Полярный график16.3.5. Построение нескольких рядов данных16.3.6. Форматирование осей16.3.7. Форматирование рядов данных16.3.8. Создание заголовка графика16.3.9. Изменение размера и положения графиков16.3.10.

Трассировка и увеличение графиков16.4. Трехмерные графики16.4.1. Создание трехмерных графиков16.4.2. Форматирование трехмерных графиков16.5. Создание анимации16.6. Ввод-вывод во внешние файлы16.6.1. Текстовые файлы16.6.2. Графические файлы16.6.3. Звуковые файлыIX413415415416418418420420421422424429434434434436437440450452452454455Глава 17. Оформление документов45717.1. Элементы оформления документов17.1.1. Элементы оформления17.1.2.

Размещение элементов оформления в документах17.1.3. Выделение областей17.1.4. Работа с зонами17.2. Форматирование текста и формул17.2.1. Форматирование текста17.2.2. Стили текста и формул17.3. Оформление страниц17.3.1. Параметры страницы17.3.2. Колонтулы17.3.3. Установки документа17.4. Ссылки и гиперссылки17.4.1.

Установка тега17.4.2. Вставка гиперссылки17.4.3. Ссылки17.5. РисункиПриложение 1. Новые возможности Math cad 2001 и 20011457458459462464468469472475475477478479479479481481485Приложение 2. Команды меню и панели инструментов487Приложение 3. Встроенные операторы и функции499Приложение 4. Сообщения об ошибках517Предметный указатель531Елене посвящаю эту книгуВведениеЭта книга — о самом популярном из компьютерных математических пакетов Mathcad 11 компании MathSoft. С его помощью можно решать самыеразные математические задачи и оформлять результаты расчетов на высоком профессиональном уровне.Создавая эту книгу, я попытался совместить две цели.

Первая — последовательно рассказывая об основах расчетов, интерфейсе пользователя и переходя от простого к сложному, дать возможность читателю самостоятельноосвоить Mathcad. Книга может использоваться как самоучитель, позволяющий "с нуля" освоить ключевые возможности этой вычислительной системы. Вторая цель — изложить материал, делая акцент на решении конкретных математических проблем. Приступая к той или иной задаче,открывайте соответствующую главу книги и используйте ее как справочник.Причем я старался начинать рассказ с краткого определения математических понятий и терминов, конечно, предполагая, что читатель имеет базовые математические знания.Книга разбита на четыре части.

В первой даны основные сведения оMathcad и приемы работы с его математическим редактором, во второй итретьей частях рассматриваются решения практических задач математики,снабженные примерами, которые представлены листингами. В четвертойчасти приводятся сведения, касающиеся профессионального оформлениярасчетов в Mathcad 11 и методы эффективной работы для опытных пользователей.Хочется сделать еще несколько замечаний по строению книги. Все листинги автономны и работают вне каких-либо дополнительных модулей. В листингах умышленно, чтобы не загромождать их, нет текстовых полей, — онисодержат только расчеты по формулам.

Все комментарии к ним находятся втексте. Почти все графики вынесены в рисунки, причем, если они являютсяпродолжением листингов, это помечено в подрисуночной подписи. Обозна-2Введениеченные звездочкой разделы содержат информацию, относящуюся, в основном, к особенностям численных алгоритмов или полезным советам и программным решениям самого автора. Эти разделы при первом знакомствес Mathcad могут быть пропущены.Что же такое система Mathcad? Следует хорошо представлять себе, чтов состав Mathcad 11 входят несколько интегрированных между собой компонентов:•мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать иформатировать как текст, так и математические выражения;•вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введеннымформулам, используя встроенные численные методы;П символьный процессор, являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта;• огромное хранилище справочной информации, как математической, таки инженерной, оформленной в виде библиотеки интерактивных электронных книг.Обо всех перечисленных возможностях я попытался в доступной форме рассказать в этой книге.

Дополнительную информацию читатель может получитьв Интернете на сервере производителя Mathcad http://www.Mathcad.com, дистрибьютора Mathcad в России http://www.Mathcad.ru и на личной страницеавтора http://www.kirianov.orc.ru.ЧАСТЬ IОБЩИЕ СВЕДЕНИЯГЛАВА 1Начинаем работуВ данной главе рассмотрено назначение приложения Mathcad 11 и, в целяхзнакомства с его основными возможностями, приведены базовые приемыего использования (см. разд. 1.1—1.2). Если вы уже имели дело с прежнимиверсиями, начиная с Mathcad 7, и у вас неплохие навыки работы с его редактором, то можете смело пропустить эту главу.

В ней основное вниманиеуделено главным компонентам интерфейса Mathcad 11, который интуитивени похож на другие программы Windows (см. разд. 1.3), а также эффективному использованию справочной системы Mathcad (см. разд. 1.4).1.1. Назначение MathcadMathcad является математическим редактором, позволяющим проводитьразнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарнойарифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов.Пользователи Mathcad — это студенты, ученые, инженеры, разнообразныетехнические специалисты. Благодаря простоте применения, наглядностиматематических действий, обширной библиотеке встроенных функций ичисленных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов,мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц), Mathcadстал наиболее популярным математическим приложением.Mathcad 11, в отличие от большинства других современных математических приложений, построен в соответствии с принципом WYSIWYG("What You See Is What You Get" — "что Вы видите, то и получите").

Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этогодостаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном кЧасть I, Общие сведенияобщепринятому, и тут же получать результат.

Кроме того, можно изготовить на принтере печатную копию документа или создать страницу в Интернете именно в том виде, который этот документ имеет на экране компьютера при работе с Mathcad. Создатели Mathcad сделали все возможное,чтобы пользователь, не обладающий специальными знаниями в программировании (а таких большинство среди ученых и инженеров), мог в полной мере приобщиться к достижениям современной вычислительной науки и компьютерных технологий.

Для эффективной работы с редакторомMathcad достаточно базовых навыков пользователя. С другой стороны,профессиональные программисты (к которым относит себя и автор этихстрок) могут извлечь из Mathcad намного больше, создавая различныепрограммные решения, существенно расширяющие возможности, непосредственно заложенные в Mathcad.В соответствии с проблемами реальной жизни, математикам приходитсярешать одну или несколько из следующих задач:•ввод на компьютере разнообразных математических выражений (длядальнейших расчетов или создания документов, презентаций, Webстраниц);Ппроведение математических расчетов;•подготовка графиков с результатами расчетов;•ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;•подготовка отчетов работы в виде печатных документов;Оподготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;П получение различной справочной информации из области математики.Со всеми этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется Mathcad:•математические выражения и текст вводятся с помощью формульногоредактора Mathcad, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в MicrosoftWord;П математические расчеты производятся немедленно, в соответствии свведенными формулами;П графики различных типов (по выбору пользователя) с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;•возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;• документы могут быть распечатаны непосредственно в Mathcad в томвиде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощныхтекстовых редакторах (например Microsoft Word);Глава 1.