Условие домашнего задания №1 - Сплайновые представления кривых

Домашнее задание №1 «Сплайновыепредставления кривых».к.ф.-м.н., доц. каф. ФН-11, Захаров Андрей Алексеевич,ауд.:930а(УЛК)моб.: 8-910-461-70-04,email: azaharov@bmstu.ru17 марта 2015 г.1Описание.Задание выбирается в соответствии с номером в журнале.

Для написания программ использовать шаблон программы, разработанный для лабораторной работы № 1. В шаблоне реализована функция задания двухмерных координат контрольных на плоскости xy с помощью мышки вокне программы. Подробности работы шаблона программы содержатсяв описании лабораторной работы № 1. Результатом работы программыдолжен являться вывод точек двухмерного сплайна с заданным шагом.Теория и формулы для построения сплайнов содержатся в лекциях. Максимальный балл можно получить если использовать эффективные методы отображения сплайновых кривых (см. лекцию № 5).2Задание.1. Напишите программу вычерчивания естественного кубического сплайна кривой. Использовать краевые условия первого типа.

Для задания векторов производных в граничных точках использовать вектора, соединяющие 0-ую и 1-ю точки и N − 1 и N -ю точки (Примечание: 0-ая и N -ая точки в расчёте сплайна не участвуют).2. Напишите программу для отображения кривой Коханека–Бартелса.13. Напишите программу, которую можно использовать для вычерчивания кубического периодического B-сплайна, имеющего кусочнуюнепрерывность первого порядка.4. —5. Напишите программу, которая строит кривую Безье степени n − 1для данного набора из n входных контрольных точек.6. Напишите программу для отображения равномерного периодического B-сплайна степени q − 1 для данного набора из n входныхконтрольных точек.7.

Напишите программу, которую можно использовать для вычерчивания кубической кривой Безье.8. Напишите программу для отображения фундаментального сплайна.9. Напишите программу для отображения сплайна Катмалла–Рома(Оувергаузера).10. Напишите программу вычерчивания естественного кубического сплайна замкнутой кривой.11. Напишите программу для отображения неравномерного B-сплайнастепени q − 1 для данного набора из n входных контрольных точек.12. Напишите программу вычерчивания естественного кубического сплайна кривой. В качестве недостающих граничных условий использовать условия равенства нулю вторых производных в граничныхточках.13.

Напишите программу вычерчивания естественного кубического сплайна кривой. Использовать краевые условия четвёртого типа.14. Напишите программу для отображения открытого B-сплайна степени q − 1 для данного набора из n входных контрольных точек.2.