Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (Г.С. Писаренко - Сопротивление материалов), страница 102

3. М., Миагиз, 1655, с. 482. 30 40 50 ИИ' 15Х юх 1ЬХФ ИИ15 Чугук СЧ 21-40 СЧ 24-44 СЧ 28-48 СЧ 32-52 СЧ 35-56 СЧ 38-60 щий порядок расчета на прочность элементон кОиструкции н местах КОНТЗКТЗ. 1. Определить Главные радиу- СЫ КРИНИЗНЫ КОНТЗКТИРУКМЦНХ ЧЕА (р1, рн рв, р2) Н УГОЛ Я> Мсжду ГЛЗВНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ КРИВИЗНЫ ОДНОГО и дру ГОГО тела. 2.

Вычислить по формулам (23.12) и (23ЛЗ) с учетом формулы (23. 14) размеры полуосей эллипти- 4* Расчет на прочность производят НО формуле (23.18). Значение коэффициента гп берут из табл. 27, При атом рекомендуется исходить из четвертОЙ теОрии прочпости. ДОПуСКЗЕМЬЮ НаибодьШИЕ НанрЯЖЕНИЯ В МЕСТЕ КОНТЗКТЗ Ь1конт дли роликовых и шариковых подшипников из хромнстой стали принимают до 35 ООΠ— 50 ООО кгс/смз, для рельсовой стали — до 8ООО— 10 ООО кгсйм'. В табл. 28 приведены значения допускаемых наибольших давлений на плошадке контакта при первоначальном контакте по линии (и = 0,557) и статическом действии нагрузки. В случае перВОначального коитакта В тОчке значе- НИИ Ыко1п СЛЕдуЕТ УВЕЛИЧИТЬ В 1,3— 1,4 раза.

Ц~имер ЮО Упорный шариковый подшипник с плоскнмн кольцами без желобов ~рис. 603) статически сжат снламн (1 = 640 ьгс. Определить размеры площадки контакта ме кду шариком и кольцом и величину наибольшего наг п яжении иа этой площадке, проверить прочность.

Рис. »~З наметр шарика д 15 мч, число шариков ~ = 20, коэффициент неравномерности распределения нагрузки между отдельными шарикамй подшйпййка — 0,6. Материал шариков и колец — кромйстан с~аль, допускаемое значение наиболыпего напряжения а меле контакта 1о1„. = 35 ООО кгс/смз, модуль упругости Е 2,12 ° 10~ кМсмз.

Учитывая йеравйомсрность распределенйя нагрузки между отделььымн шариками, найдем наибольшее усилие, сжимающее шарик, по формуле Р = — = кгс = 40 кгс. (1 640 О,И 0,6- 20 В местак соприкосновения колец и шариков (рис, 599, точки к) образуется круглая площадка, радиус которой, согласно формуле (23.Ц, д Прн этом йв = 2 = 0,75 см~ йэ Х, Ет = Еэ = Е Величина наибольшего напряжения иа этой площадке на основании формулы (23.2) Р о =1 — = 5йй~ ~ поз $,5 ° 40 кгс/смз = 26 570 кгс/смз Следовательно, а <" И„ рис.

»64 Пример 101. Цилиндрическое кодовое колесо крана передает на рельс давление Р ==* =- 7000 кгс (рис. 6041. Диаметр наружного обода колеса О= 700 мм. Радиус поперечного сечения головки рельса г=- — 300 мм, Определить размеры площадки контакта и наибольшее напри кение на этой площадке. Модуль Е= 2 ° 10" кгс/смз, козффтщненг Пуассона и = ~ 03. 8 соответствий с указанным выше порядком расчета Выпишем главные раднусь$ криВиаиьи для колеса р, = 350 мм, р, с~~, 1 1 1 1 , у .„Р Р 35 ЗО Ооуу е — +— — +— р„ 35 ЗО Следовательно, вспомогательный угол Ч' = 85,5'. Из табл. 26, произведя лнйейиув интерполяцию, находим значения казфф~~- циеитте тх, р а =- 1,065; 11 = 0,950.

По формулам (23.12) и ф3.13) определяем размеры полуосей Вллиаттической площадки КОитакта« а - "1,055 / 3 ° 0,91 * 7000 см=0„566 см1 2 ° 10~ — +— см = О 510 см д Нанбольыке напряжение на пдОЩадке контакта Р Л а 1,5— макс ~ п~ф ФФ 1,5 * 7000 кгс/ем' З,И ° 0,556 ° 0,51 Пример Уду. Предполагая статическое дейстВие а~ С, нагрузки для радиального однорядного шарикового с~~ подшипника 1рнс, 605), определить размеры эллиптической площадки контакта наиболее нагруженного шарика с дорожками качения внутреннего и наружного колец и наибольшее чапряженйе иа плогцадке койтакта. Размеры подшипника: внутренний диаметр д = 130 мм, наружный диаметр 0 250 мм, ширина 8 = 53 мм, диаметр шарика йщ = И,5 мм.

Радиус наименьшей окружности дорожки качения рнс. М6 Внутреннего ко~~На Кв ~ Ю мм. Радиус йаиболь« аей окружности дорожки качения наружного кольца Й„" 125 мм. Радиус поперечного профиля дорожки качения г= 23,4 см. Наибольшее расчетное давление на шарик Р = 4000 кгс Материал шариков н колец — хромнстая сталь. Модуль упругости Е = 2,12 ° 10а кгс~сма, козффициент 11уассойа р = 0,3. Допускаемое значение ддя наибольшего напряжения и ь1еста контакта И, „, ° 50 ООО йтским'. Главные радиусы кривизны поверхностен тел в точках Сх и Са йх первойа'" чального касания равны" 1 $ р~~~~~ — дщаж22ДЬ мм1 р1 вам 4щмт2225 МЩ 2 2 $ дая внутренней дпрожки качения Ре ~= — Ф ~за — 23 4 мм", Рз аю~ Йа ~ав 80 мм1 для наружной дщкюкки качения рз ~- 7 ~ — 23~4 мм; рЗ еа Яц ~гав 125 мм; вначале рассмотрим сОприкосиОВение Шарика с Внутренней дорожкоЙ на чення.

Формула (23.14) при рз = р~ принимает Вид РЗ Р СОВ Ч' =~ ~ 1 (23Л91 + —,+ — + Р~ Р' РЗ Попстааим значения крнаизиц Готда — 0,0427 — 0,01 25 ,0895 — 0,0427 + 0,012 Следоаательно, ч' = 21' 25'. Пользуясь таба 26 н произВОдя Линейиув иитерПОЛЯцищ наХОдии, чТО а= 3,629; (1= 0,420. Сотласно аирзжеииям (23,12) н (23.13) определяем рлзмеры площадки на сания»" Соаершенно аизлОГИЧИО В месте контакта Й2арика с Внешней дорожкОЙ качения имеем — 0,0427 + 0,0080 Ч = ~ 0,0895 — 0,042У вЂ” О,(Е80 0'895' Омода '.Р= 26 80'.

Из табл. 25 находим, что а=3,09У; ф = 0,463. $4 3. О,З1 4000 © 3~0ОТ $/ 1й 1у, О 338 см 0~™ З 0,463 ~,' ' си=0,109 см, / 3 ° 0,91 «4 Найболынее напряжение йа площадке контакта 1,БР 1,5 ° 4000 о „= — ' — ' „33 100 кгс/сме = 24 ООО кгс~сме. Как ййаим, наиболее опасной ййлйетсй точка С1. Для шрикойых подаипиикой иа закаленной хромистой стали допускаемое айачеийе иаиболыпего напряжений на площадке контакта Я„ее, =50 ООО кгс1сма. Са~1ойателейо„прочйоста обеспечена. 3АКЛЮЧН4ИВ $44$. СОВИМВННЫВ ПРОВЛВМЫ сОЛРОтивлйння мАТО'нАлОВ В предыдущих главах изложены основные положения курса сопротивления материалов, составляющие комплекс правил и ме- тОДОВ для решения простейших задач прочности В инженернОМ деле, В то же время, на практике приходится решать более сложные задачи, часто требукяцие проведения специальных исследований.

Будущие инженеры. механики, практическая деятельнОсть которых в ТОЙ или иной с~~не~и ~~из~на с ~опросами прочности конструкпнй, до~~ны представлять себе те научные проблемы, которые стоя* перед учеными и инженерами-прочнистамн на современном этапе техннческого прогресса. Эти проблемы сводятся к тому, чтобы прн проектирова11ни и расчете на прочность и жесткость той или иной реальной детали, на которую действуют известные по величине силовые и тепловые нагрузки, был Выбран наиболее подходящий материал с точки зрения оптимальной работы В будущей детали с учетом условий ее зксплуатапии, чТОбы при этом деталь была минималь- НОГО Веса и имела Оптимальные конструктивные формы и технологи1о ее обработки.

Ниже остановимся на основных научных проблемах в области прочности„диктуемь1х уровнем современного технического проГресса челОВечества и перспективами ЕГО дннамнчнОГО развитий и ближайшие ГОды. Прежде всего необходимо отметить, что в современных условиях развития науки и техники, когда появляются новые классы ранее неизвестных материалов, обладающих часто специфическими свойстВами» ВЗГляды на такне материалы и Оценку их сопротиВления нз менялись. Создание многих материалов, и в первую очередь композиционных,— дело не только матерналоведов, ио и в не меньшей степени прочнистов, потому что во многих случаях приходится, строго говоря, конструировать прочный материал, рациональным образом располагая составляющие композиции.

При этом многие материалы создаются с наперед заДанными свойствами, Обеспечивающими их оптимальную работу в той или иной детали с учетом условий ее эксплуатации и характера силовых и тепловых нагрузок. Существенно изменилось и представление о современных пробле. мах прочности. В настоЯщее времЯ такие проблемы' возникают, как правило, в связи с реализацией общегосударственных программ по нсполыоваиию новейших Открытий в Области физики, механики, биОлОГии и друГнх естественных н технических наук. ЭТО, например, программы, связанные с использованием энергии расщепления атомного ядра, а также с освоением космоса.

Именно в этих областях мы ста~кивае~ся с чрезвычайно тяжелы~и эксплуатационными условиями работы элементов конструкций как в отношении интенсивности воздействия внешней среды и уровня силового и теплового нагружения, так и в отношении характера изменения этих воздействий во времени. Обобщая условия, порождающие проблематику в области прочности„мы имеем основание у|верждать, что в подавляющем большинстве эти проблемы возникают при создании машин, аппаратов н конструкций, некоторые элементы которых работают в экстремальных условиях, а их прочность определяет в конечном итоге надежность и долговечность всего агрегата. К числу экстремальных условий, существенным образом интенсифицирующих разупрочнение материалов в эксплуатации, относятся доста~очно высокие температуры (до 3000 — 4000 К), пониженные и весьма низкие температуры (до температуры жндкОГО гелия — около 4К), интенсивное радиационное облучение, высокотемпературные газы (продукты сгорания), содержащие химически актнвныс примеси, металлические расплавы и морская вода, а также сочетание одновременно действу~ощих различных перечисленных факторОв.