Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. - Проектирование кулачковых механизмов, страница 4

Например, график ускорений, показанный на рнс. 3, о, описывается следующим образом: АЦ(1),' 35,0; 30,0; 25,0; -12,5„' -15,0; -17,5; -20,0; О,О; -17,5; -15,0, '-12„5; -10,01 30,0,' 35,0, ХА()()), А()К(1): 2; -10,0; 6; 0,0; 7; -20,0; 11; 25,0. й таблице результатов вначале печатают исходные данные, характерные параметры фазового портрета рц (Р!К), рм (Р1Х), «,„(Ы3К), г,„(Ч~Х) и значения минимальных габаритов механизма гс (КО), е (Б) или ая (А). Затем для различных углов поворота кулачка ~рн (Р11) выводят на печать массивы значений а,а (А()), г,а (й)), Ях (Б), декартовые (хв, ув) и полярные (РЗ1, К) координаты профиля кулачка и текущие значения углов давления д (ТЕТ), Распечатка таблицы результатов приведена в табл.

6. 7, ПРОЕКТИРОЕАНИЕ КУЛАЧКО)ЗЫК МЕХАНИЗМОВ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Проектирование ведут в последовательности, указанной ниже. 1, Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования. Построение начинают с заданного графика кпнематической передаточной функции ускорения (см. рис. 2, а, 9 и приложение). По оси абсцисс откладывают фазовые углы Ьг+Йа+й~ю Ую Масштаб по оси й вычисляют по формуле яг * 2л3р~р /360 Ь, и/рад где и~ — угол рабочего профиля, град., Ь вЂ” база графиков, мм. Рис. 9.

Циивовыс зрсфики и фазовый портрет Тавлива 6 Разулачава Расчета аулачааааза маааалааа а аачааааимеа талааталаи ВАРИАНТ А ИСХОДНЫЕДАННЫЕ: Н 0,020 Р!П 130,0 %И В 17Т!3 30,0 1,2 0,030 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА: ПО 0,0533 А О,В716 Р!К ЗО,О УОК"*0,026 ВК" О,сов Р11Ч 10В У 1Ч -Ввзб $1Ч 0013 1 Р11 Р81 К ХВ 'з'В 7БТ 0 0,0 0,0533 0,05ЭЗ О,ОООО 25,66 4 ! 10,4 0,0542 0,05ЭЗ -0,0098 33„3188 2 21,4 0,0568 0,0529 -0,0207 34,3708 3 32,3 0,0607 0,0513 -0,0324 30,0000 4 42,6 0,0652 0,0480 -0,044! 21,22! 5 5 52,3 0,0692 0,0423 -0,0548 9,2!79 6 '61,9 0,0719 0,0338 -0,06Э5 -3,65!5 7 71,8 0,0729 0,0228 -0,0692 -14,2965 8 81,8 0,0729 0,0104 -0,0721 -14,2963 ' 9 92,! 0,0710 -0,0026 -0,0710 -27,0112 10 !02,6 0,0660 -0,0!44 -0,0644 -30,0000 11 !12,! 0,0597 -0,0225 -0,0553 -23,0417 12 120,7 0,0548 -0,0280 -0,0472 -1,8520 13 !29,7 0,0531 -0,0340 -0,0407 26,3327 Максимальное значение ординаты графика на фазе удаления а, задают произвольно, а максимальное значение ординаты на фазе сближения аз вычисляют по условию равенства площадей из пропорции а, / аз = (Р„ / 1д, „)~.

О ! 2 3 4 5 7 В 9 10 11 12 13 О,О Ю,О 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 !!0,0 120,0 ! 30,0 15,000 13,000 Ю,ООО З,ООО -3,000 -10,000 -13,000 -15,000 0,000 -25,000 -10,000 10,000 25,000 30,000 0,000 0,01! 0,020 0,026 0,026 0,020 0,011 О,ООО 0,000 -0,022 -0,036 -0,036 -0,022 0,000 0,000 0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,0! 9 0,020 0,020 0„018 0,013 0,007 0,002 0,000 Методом графического интегрирования строят график кинематической передаточной функции скорости толкателя. Для этого на продолжении оси 1ь графика адд(1д!) выбирают произвольный отрезок интегрирования Кн делят ось абсцисс графика на интервш|ы, из середины каждого интервала восставлшот пер- пендикУлЯР к оси <д, до пеРесечениЯ с кРивгй ачд(Р!), сРедние значения ординат на каждом шаге проецируют на ось ординат и полученные точки соедини)от с концом выбранного отрезка интегрирования.

Лучи, выходящие из конца отрезка интегрирования Кн соответствуют углам наклона касательных, проведенных в соответствующих то ках к искомой интегральной кривой ючр(Р,). Кривую Уд(Р!) стРоЯт, пРоводЯ на каждом интеРвале отРезок, паРаллельный соответствующему лучу исходного графика ачд(у,), Аналогично строят зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка Лд(р,) графическим интегрированием диаграммы У,,д(1р,), выбрав отрезок интегрирования К2. Затем вычисляют масштабы по осям ординат построенных ~рафик~а Ор, Р„д И а,д, ИСПОЛЬЗУЯ ИЗВЕСТНЫЕ ~~~~и~ш~нии (2,5...7) при графическом интегрировании.

2. Определение основных размеров кулачкового механизма. Основные размеры механизма определяют с помощью фазового портрета, представляющего собой зависимость од(д„д). Масштабы, выбранные по оси .зд (перемегцений) и оси должны быть одинаковыми. Для механизма с поступательно перемещающимся толкателем фазовый портрет строят в декартовой системе координат (см, рис. 9), с вращающимся толкателем — в полярной системе (рис. 10). По оси ор откладывают перемещения толкателя: в первом случае — от начала координат в точке 27с вдоль линни перемещения толкателя, во втором — от точки ав по дуге радиуса 72, Прокодящсй черЕЗ эту точКу.

Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя, откладывают либо в масштабе ад графика перемещений, либо в масштабе 741г = л, кинематической передаточной функции скорости. От полученных точек откладывают отрезки кинематических передаточных функций в выбранном масштабе соответственно Тавиани т $,~ то й про ,~1 зв ...1, перпендикулярно линии перемещения толкателя н вдоль тол кагеля, Длины отрезков, изображающих кинематичсские передаточ- ные функции скорости толкателя, вычисляют по формуле а'в ус Ф~ Х вЂ”,и = — — ' у ° К мм. щ,'Я л'а У' щ Для определения направления вектора передаточной функции скорости следует вектор скорости толкателл повернуть н» 90'в сторону вращения кулачка, При этом значение передаточной функции считается положительным при удалении толкателя и отрицательным — при сближении, для удобства построения фазового портрета все полученные значения следует свести в табл.

7. Фазовый портрет лля механизма с поступательно движущимся толкателем можно построить н методом графического исключе- ния параметра сэ, из диаграмм Хв((п~), исл((р,), Для этого прово- дят вертикальную прямую — ось од графика Га(уса) (см. рис. 9), продолжюот ось сэ, графика ргв(сч) до пересечения с осью Ял, через полученную точку пересечения проводят прямую под углом бэ огсз(р /из) к горизонтали таким образом, чтобы прн даль- нейщем построении направление вектора передаточной функции ответствовало направлению вращения кулачка, Фазовый портрет строят по точкам.

Для выбранной позиции водят через точку графйка р «(сч) горизонталь до пересечес прямой, проведенной под углом Ю, и через полученную чку — вертикаль. Через точку графика 5а((а,) в той же позиции водят горизонтальную прямую до пересечения с построенной вертикалью. Точка пересечения — это точка граФика Ха(рса) в выбранной позиции. Аналогично получают все остальные точки графика, которые соединяют плавной кривой.

Рис, 10. расчетная схсма ллл онрсаслсния основных рпэмсроа кулачкоаого мсханиэма с качпюшимсл топкатсясм Если реверсивное движение кулачка не предусмотрено и углы лавления на фазе сближения не заданы, достаточно построить только олпу ветвь фазового портрета, соответствующую удалению тол кителя. Фазовый портрет для механизма с поступательно перемещающимся толкателем ограничивают в характерных точках лучами, которые проводят под заланными допустимыми углами давления к перпендикуллрам, восставленным в этих точках к векторам кннематнческих передаточных отношений.

На фазовом портрете механизма с кача|ощимся толкателем лучи проводят под заданным 1о/ к каждому перпендикуляру к вектору киноматических передаточных отношенийр Внутри ограниченной лучами ОДР выбирают положение оси вращения кулачка 0~ и определяют искомые размеры кулачкового механизма гс,е или го и ил . 3. Построение профиля кулачка. При графическом построении профили кулачки применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную -га1. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по >иправлению угловой скорости кулачка, При построении профиля кулачка с внеосным поступательно перемещающимся толкателем (рнс, 11) из центра 01 проводят окружности радиусами га и л в произвольном масштабе,и, = р,.

Касательно к окружности радиуса е проводят линию перемещения толкателя, располагая ее по отношению к центру вращения кулачка таким же образом, как и на фазовом портрете и как задано (слева или справа). Точку пересечения Ра линии перемещения толкателя с окружностью радиуса го соединяют с центром Он Ог полученного луча О~Ра в направлении го, откладывают угол рабочего профиля кулачка 1р,р. Дугу, соответствующую углу слв,, делят иа части в соответствии с делением оси рч на графике юл(1а~). т!ерез точки деления 1, 2, 3, ...

касательно к окружности радиуса е проводят лучи, являющиеся положениями толкателя в обращенном движении. От точек 1, 2, 3, ..., лежащих на окружности радиуса гс, вдоль проведенных лучей откладывают в масштабе,и, перемещения толкателя в каждой позиции. Соединяя полученные точки плавной кривой, получают теоретический (центровой) профиль. кулачка. При построении профиля кулачка с качающимся толкателем (рис, !1, а) нз центра О~ проводят в масштабе ть окружности ра- диусами ге и оя, Точку О~ соединяют с произвольно выбранной точкой Оза на окружности радиуса ав,. От луча О~Ода в направлении -аь откладывают угол рабочего профиля кулачка «чр, Дугу, соответствующую углу (р,р, делят на части в соответствия с делением оси 1р1 на графике ЩрД (см, рис. 2). из точек Оза, Оьп Озз, ... проводят дуги радиусом 1, от точек О, 1, 2, ... на окружности радиуса гв.

От точек О, 1, 2, . по дугам откладывают в масштабе перемен(ения точки Р толкателя -Яв. Соединяя полученные точки Ра...Зк плавной кривой, получают теоретический профиль кулачка. Из прочностных или геометрических соображений выб1 чают радиус ролика, учитывая соотношения Мр = (0,25 — 0,4)га или Яр <0,8р~п~п1 где реал — минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка. Ряе. 11, а. Профилнроаанне кулачка о наступательно неремещающнмся толкатслеи ао оаг, ош кулачки барабанного типа, широко применяемые в автоматах.

На поверхности кулачка, выполненного в виде цилиндра, конуса или гиперболоида вращении, имеется паз для ролика толкателя. В счетно-решающих устройствах пользуются пространственными кулачками-коноидами с двумя независимыми перемещениями [4[. Соответствугошая рабочая поверхность такого коноида позволяет механически осуществлять требуемую зависимость угла повороти толкателя как функциго двух аргументов. Алгоритмы расчетов, методы проектирования таких кулачковых механизмов приводятся в работах [2,3,5[. !1, Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят зквидистантный профиль, отстолщий от центрового на величину радиуса ролика.