Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. - Проектирование кулачковых механизмов, страница 3

Для механизма с кача|ощимся толкателем перемещениям Юх и Х„(рис, 5, а) соответствуют углы поворота толкателя (см, рис. 5, г): Из треугольника Озал, в котором известны длины двух сторон !р„= 1, — р„.„, 1е,„!, + р,4 и угол между ними (ф„-фх), определзпот расстояние между точками А и л по теореме косинусов и угол о; Рм = Д, +!ох„- 21 „1ом соз(д„-)ц; ,Р, д агсз!п~ — з1пЩ - Д), ~( Б треугольнике О~Ь~ определяют углы и сторону Оф по теореме синусов: аз= 90'-[ 9[+ (0л - Д ) + Б; ал 90'-[3~ — д ', у = !80е-(ах + а„); а[па о|х и зпу Межосевое расстояние определяют из треугольника ОфОз по теореме косинусов: о,, =(о,~, ([б) Угол между межосевой линИей и ближним положением толкателя определяют из треугольника Оф(~ по теореме синусом рм м агсз[11~ И.сох[9[ -Д, [.

яя еечегные схемы лля олрелелеиия оеиовиых рввмеров хулвлховмх мехеиилмол Радиус начальной окружности кулачка определяют из треугольника ОгВеОг по теореме косинусов; Расчетные соотношения для определения размеров кулачко вого механизма с поступательно перемещающимся толкателем, получаемые с помощью рис. 5, 6, имеют вид: у = 2)В)~ ~к Вп 6 = агсгд г(я "ка ак = 90'+9!+63 а„= 90'-г Я) — д,' соз6 згп а„ )скк гм з(п у Смещение оси толкателя относительно оси вращения кулачка е = !~, згп(Я) — г», Координата ближней точки толкателя Хс = (~к созЯ - ~к, Радиус начальной окружности кулачка (г9) (20) го= ~о+в г (21) При жестких ограничениях по габаритным размерам механизма принимают во внимание, что опасность заклинивания толкателя при силовом замыкании кинематической лары возникает только иа фазе удаления, так как на фазе сближения толка- тель движется под действием пружины.

Это позволяет расширить границы ОДР для положения оси вращения кулачка Ог с учетом допустимого угла давления, когда при работе механизма реверсивное движение кулачка не предусмотрено (кулачок вращается только по часовой стрелке либо только против). В таком случае на фазе сближения ограничение по углу давления не вводят или допустимый угол давления на фазе сближения принимают значительно большим, чем на фазе удаления. На рис. б показано несколько ОДР для механизма с поступательно перемешагошимся толкателем; ОДР— направление вращения кулачка реверсивное, допустимые углы давления при удалении и сближении одинаковы; ОДРг — направление вращения кулачка реверсивное, допустимые углы давления на фазе удаления и сближения различны; ОДРг — кулачок вращается только против часовой сгрелки, предельный угол давления при сближении не регламентирован; ОДРз — кулачок вращается только по часовой стрелке, предельный угол давления при сближении не регламентирован; ОДРк — вращение кулачка реверсивное, смешение направлягошей относительно осн вращения кулачка не допускается ( =О).

Требования, предъявляемые к работе кулачкового механизма, определяют соответствующую ОДР, а следовательно, габаритные размеры, ге, е(или ад,), разные для каждого частного случая. Все зти требования должны быть отражены при задании исходных данных для расчета на ЭВМ. Необходимо указать также сведения о направлении вращения кулачка, допустимом угле давления и относительном распологхении осей вращения кулачка и тол кателя.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА Координаты точек профиля кулачка в программе для ЗВМ рассчитывают в полярной гОг Р и декартовой ХОг У системах координат. Начало координат совпадает с центром вращения кулачка, полярная ось или ось абсцисс проходит через начальную точку Ва на профиле кулачка, Расчетные формулы для определения параметров кулачка с вращающимся толкателем получают с помощью схемы, изображенной на рис. 7, гг, Полярные координаты — текущее значение радиуса центрового профиля кулачка 0 н угол (у„определяющий его положение относительно оси: (24) (с2! = Р20 + 2ч 1 Д =Гн /1, — текущее значение угла поворота толкателя; АМ- текущее значение обобще22ной координаты; Рнс.

7, а. Расчсснмь схсми лла ОщФдслсння коодлннат нснтрОЯОГО нрофнлн кулачкоаого мекаииама с качак2О2НМСЯ таааисСЛСМ е 2 не, б. К аиалиау областей допустимых рсшсинл йе. + 12 - 2Н1у12 соза222,' 2 2 Р'! =й~+ С2 где а„— межосевое расстояние; 12 — длина толкателя; 8, 3!П(12 3)п 32„ / б) — Ра, (уе ~~ НГОСОЯ~(0,'„+ у,' — 1,') / 26>ууь)), (22) (2З) (25) (26) Хи ~йсовр„' Уи = -б зш сг~ . б - Д,'Л„7'", 'тгГ и ри 4 > (2Р) (30) (28) Наибольший радиус кулачка "и се~"~ю'+ '" (32) Хр, = г) сов уг,,' уи =-йв1пр,. (33) (34) Текущие значения угла давления В, = агсгб ул — —— (35) Координаты точки В профиля кулачка в декартовой системе координат Текущие значения углов давления (рг, +ау совр„; !а) д,= ом в)при Координаты центрового профиля кулачка с поступательно пе.

ремещающимся толкателем определяют по формулам, выведенным с помощью расчетной схемы, показанной на рис. 7, 6, Рис. 7, 6. Расяетиыс схемы для определения координат нентроаого профиля кулачколого меланизма с иостунатслыю нерсмеигакиднмся толкатслем Текущее значение радиуса центрового профиля г, и угол р„ определяющий его положение относительно полярной оси, определяют но формулам, где Яс — координата ближней точки толкателя; Вл® вЂ” текущее значение перемещения точки В толкателя; е — внеосносгь тол- кателя; рн — текущее значение угла поворота кулачка; 4 "' агой(Во+ Вы) / е1-агсн)(Вс /е), (31) где Ь вЂ” максимальное значение перемещения толкателя, Координаты центрового профиля кулачка в декартовой системе координат б, ПРОГРАММА РАСЧЕТА КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА НА ЭВМ В соответствии с изложенной выше методикой составлена программа ДУЬ для расчета размеров кулачкового механизма и координат профиля кулачка на ЭВМ, Программа позволяет проектировать механизмы с вращающимся и поступательно перемещающимся толкателем при любом направлении вращения кулачка.

Блок-схема программы показана на рис. 8. Начало аол исходных лаипых Вариант, Н, ра, Ф, ГР/ ФЛ, Аь ИЛЛ В лыае»аоаг хакер В а„, точек разрыла ЛИ, лт „ Иьпегрпроааппе графика ускорения Опралеланпа параыатроа характерных точек Фатааого портрета лть ле рьи аьо Выбор схемы ыахаппзыа 1,,-Р Расчет механизма с короыыслоаыы тол каталан, плаптпфпкаппя В3 Вычисление разыароа А Дл Вгль У-утл, 4 вь 4» л Йл твм И раь га Вычпелаппа координат профиля кулачка и углов лаалапия Фь та гь рть аь тт явь Увь В1 Печать исходных данных и разультатоа расчета Конец Рпа.

В. Г ток-аааыа программы расчета размароа кулачкоаого ыахаппзыа и координат профиля кулачка обозначения Перечень исходных данных в порддке их ввода, и идентификаторы приведены ниже: 1. Вариант задания на проект 2. Ход толкателя, м ' 3. Угол рабочего профиля кулачка, град 4, Число точек, задаваемых для описания график» передаточной функции ускорении толкателя 5. Допустимый угол давления, град 6, Число точек разрыва передаточной функции ускоренна толкателя 7. Длина коромыслового толкателя ВАР ЬН рлг РРК ЙК (з 1.2 пли внеосность толкателял м е Е 3.

Илентт фикатор направления вращения кулачка %К 9, Массив значений, описывающих график передаточной функции ускорения о Щ 10. Массив, содержащий номера точек разрыва МА() 11. Значения Функции оправа от точек разрыла а, А()К Если задана длина коромыслового толкателя, то рассчитывают межосевое расстояние, минимальный ргщиус и координаты центра вращения кулачка, координаты центрового профиля кулачка в декартовых н полярных координатах, углы давления, Если не задана длина толкателя (1, О), то рассчитывают минимальный радиус кулачка, внеосность толкателя (если она не задана), координаты центрового профиля кулачка в декартовых и полярных координатах, углы давления для кулачкового механизма с поступательно перемещающимся толкателем.

Направление вращения кулачка задается идентификатором ФК: при вращении по часовой стрелке 'ттК=1, против — ттКлл -1, при реверсивном движении ттК О. При вводе исходных данных график ускорений должен быть достаточно точно описан массивом переменных а (А1,л), Выбирают целое число элементов М этого массива, кратное значению угла рабочего профиля кулачка' р,в (Р)К1), выраженного в градусах, а числа элементов, описывающих функцию ускорения на фазах удаления, дальнего стояния и сближения — выбирают кратными значениям соответствующих углов рт, ря, р, Выполнение указанных рекомендаций позволяет разместить элементы массива ускорений точно на границах фаз рабочего профиля кулика.

Если график функции ускорения имеет точки разрыва, то функция в этих точках должна быть описана особо: кроме значения функции слева от точки разрыва а, (А()(1)), входящего в массив аг (АО), следует указать значение функции массива а в точке разрыва ХА(К~) и значение функции справа от точки разрыва а„~ (А()К(1)). Значения функции ускорения справа от всех точек разрыва составляют массив а,, (А()К) размерностью ХК (ХК вЂ” число точек разрыва).