Тарабарин В.Б. - Исследование и проектирование манипуляторов промышленных роботов, страница 2

Все подвижные звенья манипулятора снабжены электроприводами, тормозными устройствами и датчиками обратной связи по положению. Механизм привода поворота руки робота состоит из электродвигателя постоянного тока 6, цилиндрической зубчатой передачи Z1-Z2 и планетарного редуктора Z3-Z6. Управление концевыми выключателями, ограничивающими угол поворота руки манипулятора, осуществляется толкателем 8кулачкового механизма, кулачок 7 которого установлен на валу звена 1.

Каждый двигатель снабжен тормозом. Тормоза обеспечивают фиксацию манипулятора в заданном положении.2. Содержание задания на проектирование.2.1. Кинематический синтез манипулятора. По заданным линейным и угловым размерам с учетом конструктивных ограничений в парах определитьразмеры звеньев манипулятора и построить зону обслуживания. По согласованию с преподавателем задать в пределах зоны обслуживания траекториюперемещения схвата (рекомендуется выбирать прямую максимальной длиныс произвольной ориентацией).2.2.

По заданному закону изменения скорости движения т.М схвата VМ(рис.5) определить ее перемещение и ускорение в функции времени, считаячто разгон и торможение происходит с постоянным ускорением на участкахтраектории 0.25HM, где HM – перемещение точки М схвата манипулятора.Решить обратную задачу о перемещениях и построить диаграммы относительных перемещений в функции времени. Продифференцировать полученные диаграммы по времени и построить диаграммы скоростей и ускорений вприводах манипулятора.Äèàãðàììà ñêîðîñòè òî÷êè Ì ñõâàòà ìàíèïóëÿòîðà.VMcpVM,ì/ct,c0.25Tö0.25ÒöTöРис.52.3.

При заданных массах и моментах инерции звеньев и определенныхзаконах движения звеньев манипулятора определить законы измененияуправляющих силовых воздействий на приводах и реакции в кинематическихпарах манипулятора. Построить диаграммы управляющих силовых воздействий и реакций в функции времени.2.4. Рассчитать требуемую мощность привода поворота манипулятора иподобрать по каталогу электродвигатель, определить общее передаточноеотношение редуктора привода, передаточные отношения для зубчатой передачи и планетарного редуктора, провести геометрический расчет зубчатойпередачи на ЭВМ и выбрать оптимальный вариант.

Методом обращенногодвижения провести профилирование зуба для шестерни, вычертить схему зацепления для зубчатой передачи. Провести синтез планетарного механизма,подобрав числа зубьев его колес.2.5. Провести проектирование кулачкового механизма системы управления концевыми выключателями, считая профиль кулачка заданным: окружность радиуса Rk. По заданному максимальному угловому перемещениютолкателя ϕ8max определить размеры звеньев кулачкового механизма с учетомдопустимых углов давления, провести кинематическое исследование механизма, построить диаграммы ϕ8=f(ϕ7), ωq8=f(ϕ7), εq8=f(ϕ7) и диаграммуυ=f(ϕ11).Примечания:1.

Центры масс звеньев считаем расположенными по середине их длины.2. Моменты инерции звеньев относительно осей проходящих через центрмасс приближенно рассчитываем по формулеISi=0,1·mi·l2i3. При проектировании принимать допустимые углы давления во вращательных парах [υ]=35° градусов, в высших и поступательных парах [υ]=25°градусов.Исходные данные№Наименованиеп/ппараметраРадиус зоны обслуживания:1 максимальныйминимальный2Угол наклона руки от горизонтали: вверх-внизВысота от пола до:3 оси шарнира Bоси шарнира AТаблица 1Обозна- ЕдиницаЧисленные значениядля вариантовчениеСИr Mmaxм2,2 2,0 1,8 1,9 1,8r Mminм1,2 1,0 0,9 0,9 0,9ϕ2град±25 ±20 ±25 ±24 ±20lBм0,7 0,8 0,75 0,7 0,8lAм0,5 0,6 0,55 0,45 0,5АБВГД4Угол поворота:ϕ1град±70° ±75° ±65° ±60° ±65°m1кг300 250 200 200 200звено 2m2кг120 120 100 100 100звено 3m3кг50lQAм0,15 0,15 0,12 0,1 0,1ϕ8maxград±10° ±12° ±9° ±8° ±7°VМсрм1,0 0,8 0,9 0,85 1,0kP-0.25 0.3 0.25 0.2 0.3kT-0.25 0.2 0.15 0.3 0.2рукиМассы звеньев:56звено 1Межосевое расстояние вкулачковом механизме7 Рабочий ход толкателя40403535Скорость точки М схвата8 на участке установившегося движенияКоэффициенты времени9 разгонаторможения2.Структурный и метрический синтез механизма манипулятора.Перемещение схвата в пространстве можно обеспечить, если ориенти-ровать оси первых трех кинематических пар по осям одной из осей координат.

При этом выбор системы координат определяет тип руки манипулятораи вид его зоны обслуживания. По ГОСТ 25685-83 определены виды системкоординат для руки манипулятора, которые приведены в таблице 1. Здесь даны примеры структурных схем механизмов соответствующие системам координат. Структурные схемы механизмов кисти, применяемые в манипуляторах, даны в таблице 2.

Присоединяя к выходному звену руки тот или иноймеханизм кисти, можно получить большинство известных структурных схемманипуляторов, которые применяются в реальных промышленных роботах.Системы координат «руки» манипулятора.Прямоугольная (декартова)yMzxMxyMЦилиндрическаяММr M zM0yxMxСферическаяϕMxrMϕMМzMrsMϕMУгловая (ангулярная)rsMМzМ0rsMzМr M zM0yzMzТаблица 1ММθMrsMθMyϕM0xrMϕMθ1Mθ2Myθ2Mθ1MϕMДругиеТаблица 2Структурные схемы кисти манипулятораВ курсовых проектах по ТММ проектируются и исследуются манипуляторы с цилиндрическими, сферическими, ангулярными или другими системами координат с тремя подвижностями.

Структурная схема манипуляторапри проектировании задана. Необходимо определить размеры его звеньев поразмерам зоны обслуживания. В рассматриваемом примере это минимальныйrMmin и максимальный rMmax радиусы зоны обслуживания, максимальные углы поворота звеньев во вращательных парах ϕ1 и ϕ2. По этим данным строится зона обслуживания, а затем графически или аналитически определяютсяразмеры звеньев.

При этом часто используются эмпирические соотношения,например, для длин втулок поступательных пар, для размеров элементовсхвата и др. На рис.6 изображена расчетная схема манипулятора со сферической системой координат.Îïðåäåëåíèå ðàçìåðîâ çâåíüåâ ìàíèïóëÿòîðà.l1ld22j1rMminÂò .ÌÀlAlBj1rMmaxd0Рис.6Длина звена 1 определяется по максимальному радиусу зоны обслуживания с учетом длины втулки поступательной пары и необходимого конструктивного запасаl1 = rM max + 0.5 ⋅ l2 + 0.1 ,гдеl2 = (0.2...0.5) ⋅ l1- длина втулки(большие значения коэффициента соответствуют большей грузоподъемностиробота).Остальные размеры:ƒ диаметр втулки поступательной парыƒ диаметр основания3.d 2 = (0.2...0.4) ⋅ l2 ;d 0 = (1.5...2) ⋅ l A .Постановка и методы решения прямых и обратных задач кинематики манипуляторов.Прямые задачи относятся к задачам анализа существующих систем.При проектировании обычно решаются обратные задачи – задачи синтеза.Обратные задачи значительно сложнее прямых задач и обычно имеют множество вариантов решения.

В данном курсовом проекте для трехподвижныхманипуляторов решаются обратные задачи кинематики и динамики. На первом листе по заданному закону движения центра схвата манипулятора(функции положения, скорости и ускорения) определяются законы изменения относительных положений, скоростей и ускорений звеньев в кинематических парах. На втором листе решается задача силового расчета манипулятора: по заданным законам движения определяются управляющие силы имоменты в приводах и реакции в кинематических парах.Рассмотрим последовательность выполнения первого листа на примерезадания приведенного выше. На первом этапе решается обратная задача оположениях, в которой по заданной траектории схвата определяются законыизменения относительных или абсолютных перемещений в кинематическихпарах манипулятора.

Предварительно, по заданной диаграмме скорости точки М схвата (рис.7), определяются диаграммы ускорения и перемещения.Для этого диаграммаVM = f (t ) дифференцируется и интегрируется по вре-мени. Полученная зависимостьS M = f (t ) связывает перемещение точки МaMÐÊèíåìàòè÷åñêèå äèàãðàììû òî÷êè Ì ñõâàòà ìàíèïóëÿòîðà.aM,ì/c 20aMÒt,cVMcpVM ,ì/c0t,chMpSMhMhMTSM ,ì0t,ckp TökÒ ÒötTöРис.7и время. По проекциям заданной траектории точки строится траектория в натуральную величину.

На этой траектории отмечаются точки конца разгона иточки начала торможения. Каждый временной интервал (разгон, движение спостоянной скоростью и торможение) разбивается на 6 равных участков. Длякаждого полученного значения времени по зависимостиS M = f (t ) графиче-ски или аналитически определяются соответствующие значенияS M . Приграфическом решении эти значения наносятся на ab траекторию точки М,изображенную в натуральную величину, а затем переносятся на ее проекции(рис.8).zb"ò .Ì "zbBzMzBa"zayayybx,AyMzb-zab'xMxbbhMTò .Ì 'ò .Ìj1 0yxaz,0a ,a 'xhMPРис.8SMhMАналитически зависимостиS M = f (t ),VM = f (t ), aM = f (t ) можнозаписать, используя функции ХевисайдаaMP if 0 ≤ t ≤ tP,if tP ≤ t ≤ (Tц-tT),aM = 0otherwise;- aMTaMP⋅tVM =if 0 ≤ t ≤ tP,if tP ≤ t ≤ (Tц-tT),VVcpVVcp- aMT⋅[t-(Tц-tT)]aMP⋅t2/2SM =otherwise;if 0 ≤ t ≤ tP,aMP⋅tp 2/2 +VVcp ⋅tif tP ≤ t ≤ (Tц-tT),aMP⋅tp 2/2 +VVcp ⋅⋅(Tц-tT)- aMT⋅[t-(Tц-tT)]2otherwise.z0 lBMzMSMz zBbò .ÌBf21gaxzaaA,0 yayyMy0bzMj10x0Рис.9Время цикла движения от точки a до точки bVlab = [ Mcp ⋅ (k P + kT ) + VVcp ⋅ (1− k P − kT )]⋅Tц2Tц =время разгона t Plab;VMcp ⋅(1−0.5⋅k P −0.5⋅kT )= k P ⋅Tц ; время торможения tT = kT ⋅Tц .Для каждого положения точки М (рис.9) в начале необходимо определить декартовы координаты.

Уравнение прямой ab в пространствеx − xaxb − xa=y − ya z − z a=;yb − ya zb − zaОриентация прямой линии в пространстве определяется угламиα , β ,γ ,образуемыми векторомab сположительными направлениямиосей координатα = arccos[где lab= ab( xb − xa )(y − y )(z − z )]; β = arccos[ b a ];γ = arccos[ b a ];lablablab- модуль вектораab :lab = ( xb − xa )2 + ( yb − ya )2 + ( zb − za )2.Декартовы координаты точки М отрезка, при текущем перемещенииS M ,определятся по уравнениям:xM = xa + S M ⋅ cosα ; yM = ya + S M ⋅ cos β ; zM = za + S M ⋅ cosγ ; .Для данной схемы манипулятора пересчет этих координат в сферические осуществляется по следующим зависимостям:lBM = ( xM ) 2 + ( yM ) 2 + ( z M − z B ) 2 ;ϕ 21 = arcsin[( zM − zB )];lBMϕ10 = arctg (ГдеyM).xMlBM - текущая длина звена 3 манипулятора, ϕ 21 и ϕ10- текущие абсо-лютные угловые координаты звеньев 1 и 2.По полученным значениям сферических координат строятся графикифункций положенияlBM = f (t ),ϕ 21 = f (t ),ϕ10 = f (t ).Дифференцируяэти функции по времени получим функции относительных скоростей и ускорений для кинематических пар манипулятора.