Методические указания к лабораторной работе № 4,5,6 - Исследование приборных редукторов, страница 2

Этообъясняется тем, что при наличии двух или трех сателлитов на каждую пару зубьев приходитсяменьшая нагрузка и можно использовать колеса с меньшими модулями и диаметрами.Планетарные передачи высокой надежностью при относительно малых потерях на трение.В зависимости от схемы планетарные механизмы могут обеспечить передаточныеотношения в пределах от 3 до 1000 при КПД от 0,98 до 0,01 соответственно.На рис. 4 показана кинематическая схема планетарного редуктора, который использован вданной лабораторной установке.6МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»Рис. 4.

Кинематическая схема планетарного редуктораРедуктор лабораторной установки состоит из подвижного солнечного колеса Z1,неподвижного солнечного колеса Z4 и двух спаренных сателлитов Z2 – Z3, оси которыхрасположены на водиле Н. Обозначение водила – Н происходит от немецкого Hebel – рычаг.Числа зубьев: Z1 = Z3 =17; Z2 = Z4 = 87.Модуль всех зацеплений m = 0,8 мм.Передаточное отношение планетарного механизма определяется методом обращенногодвижения (методом остановки водила).

Согласно этому методу всем звеньям механизма (включаянеподвижное звено) условно сообщается дополнительная угловая скорость равная по величине ипротивоположная по направлению скорости водила. Получается условный механизм снеподвижными осями всех колес, который носит название обращенного механизма.Кинематическая схема такого механизма представлена на рис.5.7МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»Рис. 4,5. Кинематические схемы обращенного механизмаЭтот механизм представляет собой 2-х ступенчатый механизм, передаточное отношениекоторого колеса 1 к колесу 4 при неподвижном водиле Н будетω − ωНωι1Н− 4 = 1= 1 − 1 = 1 − ι14− Н(8)− ωНωНПередаточное отношение от колеса 1 к водилу Н при неподвижном колесе 4 ι14− Н естьпередаточное отношение исходного механизма, т.е.ι0 = ι14− Н = 1 − ι1Н− 4 .(9)В свою очередь, в соответствии с (2) и (3) для 2-х ступенчатого механизма при известныхчислах зубьев можно записать⎛ Ζ ⎞ ⎛ Ζ ⎞ Ζ ⋅Ζι1Н− 4 = ⎜⎜ − 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ − 4 ⎟⎟ = 2 4 , тогда⎝ Ζ1 ⎠ ⎝ Ζ3 ⎠ Ζ1 ⋅ Ζ3Ζ ⋅ Ζ − Ζ2 ⋅ Ζ4Ζ ⋅Ζι0 = 1 − 2 4 = 1 3.(10)Ζ1 ⋅ Ζ 3Ζ1 ⋅ Ζ3При любом соотношении чисел зубьев механизма его передаточное отношение внаправлении от вала колеса 1 к валу водила Н в заданном варианте будет меньше единицы (i < 1),т.е.

он является мультипликатором (повышающей передачей).Чтобы этот механизм использовать в качестве редуктора нужно сделать входным вал водилаН, а выходным – вал колеса 1.1Ζ1 ⋅ Ζ3ιН −1 ==.(11)ι1− Н Ζ1 ⋅ Ζ3 − Ζ 2 ⋅ Ζ 4Именно такая схема и реализована в данной лабораторной работе.КПД планетарных передач зависит от их типа, величины передаточного отношения и выбораведущего звена. Непроизводительная затрата энергии (мощности) в приборных планетарныхпередачах обусловлена трением в зацеплениях и подшипниковых узлах, т.е.η0 = ηпер ⋅ηопор .Потери мощности в подшипниковых узлах принято учитывать через коэффициент,зависящий от типа опор ηопор , который незначительно зависит от нагрузки на выходном валу.Рвых.

Выражая мощности через соответствующиеРвхвеличины моментов и угловых скоростей для данной схемы механизма ( М Н = М вх ;М 1 = М вых = М нагр ), Рвх = М вх ⋅ ωвх = М Н ⋅ ωН ; Рвых = М вых ⋅ ωвых = М 1 ⋅ ω1 можно записатьБез учета потерь в опорах η0 = ηпер =8МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»М ⋅ωМ1ηпер = η Н −1 = 1 1 =12)М Н ⋅ ωН М Н ⋅ιН −1Для определения потерь в самой планетарной передаче может быть использован все тот жеметод обращенного движения. Чтобы определить потери движущего момента на трение взубчатых зацеплениях, рассмотрим обращенный механизм на рис. 5.КПД в обращенном механизме равенМ4(13)η1Н− 4 == η12 ⋅η3− 4М 1 ⋅ι1Н− 4Из уравнения равновесия М 1 − М 4 + М Н = 0 имеем М 4 = М 1 − М Н .Из равенства (13) М 4 = М 1 ⋅ ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4Приравняв эти выражения, получаем:М 1 − М Н = М 1 ⋅ ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4 ; М Н = М 1 ⋅ (1 − ι1Н− 4 ⋅η1Н− 4 )1.И в соответствии с (12) η Н −1 =Н1 − ι1− 4 ⋅η1Н− 4 ⋅ ιН −1()КПД η можно определить, как η = η12 ⋅η3− 4Чтобы воспользоваться выражениями (4) и (5) для нахождения КПД η1− 2 и η3− 4 необходимоопределить окружные силы в зацеплениях.Из условия равновесия сил и моментов относительно оси вала сателлитов (см.

рис.6)ddFH + F12 = F34 ; F12 ⋅ 1 = F34 ⋅ 2 , учитывая соотношения d1 = m ⋅ Ζ1 ; d 2 = m ⋅ Ζ 222Можем записать:M H ⋅ Ζ3M H ⋅ Ζ2F12 =; F34 =;m ⋅ (Ζ1 + Ζ 4 ) ⋅ (Ζ 2 − Ζ3 )m ⋅ (Ζ31 + Ζ 4 ) ⋅ (Ζ 2 − Ζ3 )Н1− 4Н1− 4⎛ 11 ⎞⎛ 11 ⎞η1− 2 = 1 − c ⋅ π ⋅ f ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟ η134 = 1 − c ⋅ π ⋅ f ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟⎝ Ζ1 Ζ 2 ⎠⎝ Ζ3 Ζ 4 ⎠Произведя соответствующие подстановки найдем η0 = η пер ⋅ηопор .Задаваясь несколькими значениями момента нагрузки (согласно варианту), можно построитьтеоретическую зависимость η0 = f (М нагр ) .Рис.6.9МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»Конструкция установокЭкспериментальное исследование приборных редукторов проводится на лабораторныхустановках, кинематические схемы которых даны на рис.

6, 7 и 8, а конструкция – на рис. 9, 10, 11и 12. Многоступенчатый зубчатый редуктор представлен на рис. 6 и 9; червячный – на рис. 7 и 10;планетарный – на рис. 8 и 9. Измерительные устройства установок показаны на рис. 11 и 12.Каждая лабораторная установка (рис. 9, 10) имеет основание 1, на котором установленыэлектрический двигатель 2, редуктор 3 (соответственно зубчатый, червячный, планетарный),порошковый тормоз 4, создающий момент нагрузки, и пульт управления 5.

К роторуэлектрического двигателя подключен тахометр 6, позволяющий определить частоту вращения воб/мин. Электрический двигатель 2 включается и выключается тумблером 7, а скорость еговращения можно регулировать поворотом ручки потенциометра 8. При включении загораетсялампа 9.Статор электрического двигателя соединен с поворачивающейся рамой 10 (рис. 11). Приработе двигателя на статор действует реактивный крутящий момент, который уравновешиваетсяпротиводействующим моментом силы плоской измерительной пружины 11. Специальный выступрабы статора двигателя упирается в эту пружину и изгибает ее.

Статор поворачивается при этомна небольшой угол. Изгиб пружины 11 вызывает перемещение ножки индикатора 12. Так какплечо действующей на пружину 11 силы практически не меняется, шкала индикатора тарируетсяпо моменту. Индикатор 1 предназначен для определения момента Мдв электрического двигателя,приводящего в действие редуктор.От ротора электрического двигателя через муфту 13 (рис. 9, 10) вращение передается навходной вал соответствующего редуктора 3. От выходного вала редуктора через муфту движениепередается на ротор порошкового тормоза 4. Тормоз 4 включается и выключается тумблером 14.Порошковый тормоз имеет статор и ротор.

Статор порошкового тормоза снабжен обмоткой, черезкоторую пропускается электрический ток. Ротор тормоза имеет вращающийся полый железныйцилиндр.10МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»Внутренняя полость порошкового тормоза (между статором и редуктором) заполненаспециальным порошком, пропитанным маслом. При прохождении через обмотку статораэлектрического тока происходит намагничивание порошка, появляется сцепление порошка состатором и ротором тормоза.

Статор затормаживает ротор, создавая момент нагрузки на выходномвалу редуктора. Этот момент возрастает с увеличением силы тока в обмотке статора. Сила тока вобмотке статора порошкового тормоза изменяется поворотом ручки 15 потенциометра. Статортормоза может поворачиваться в подшипниках до тех пор, пока его упор не будет остановленплоской измерительной пружиной 16. Под действием момента пружина 16 изгибается. При этомперемещается упирающаяся в пружину ножка индикатора 17, что вызывает перемещение егострелки. Индикатор тарируется по моменту, поскольку плечо силы, действующей на пружину 16,остается практически неизменным.Работа редуктора просматривается через прозрачную крышку.11МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»12МУ к л/р №4,5,6, «Исследование приборных редукторов»На измерительные пружины 11 и 16 наклеены тензодатчики, которые также могут бытьиспользованы для измерения крутящих моментов.

Для их подключения на задней панелипредусмотрены клеммовые зажимы электрических проводов.Установка подключается к сети постоянного тока напряжением 110 В, мощностьэлектрического двигателя 20 Вт.Экспериментальное определение коэффициента полезного действия редуктора.Мощность двигателя, затрачиваемая на приведение в действие установки, равнаМ ⋅ π ⋅ n1Pдв = М дв ⋅ ω1 = дв30Мощность на выходном валу редуктора или ротора тормоза:М ⋅ π ⋅ n2Pвых = М Н ⋅ ω 2 = Н30где Мдв и Мвых выражаются и определяются по экспериментальным данным, Н·м; Рдв и Рвых —в Вт; ω1 — угловая скорость двигателя и входного вала редуктора, c −1 ; ω 2 — угловая скоростьвыходного вала редуктора и ротора тормоза, c −1 ; n1 и n2 — частоты вращения, об/мин.Коэффициент полезного действия каждого редуктора равен:PМ ⋅ωМНη ред = вых = Н 2 =(31)PдвМ дв ⋅ ω1 iобщ ⋅ М двгде iобщ — определяется по формуле (10) для цилиндрического зубчатого редуктора, поформуле (14) для червячного и по формуле (19) для планетарного редуктора.Моменты могут быть выражены не только в Н·м, но и в других единицах, но размерность ихпри подсчете по формуле (31) должна быть одинакова.Полученные экспериментально значения КПД редуктора несколько занижены по сравнениюс действительными, так как методика проведения эксперимента и конструкция установки непозволяют учесть потери в опорах двигателя, нагрузочного устройства, а также потери визмерительных устройствах и муфтах.Обработка результатовПри измерении любой величины появляются погрешности: систематические и случайные.Систематической называется погрешность, которая при повторении измерений внеизменных условиях постоянна или изменяется по известному закону.

Систематическиепогрешности вызваны либо постоянно действующими факторами, либо факторами, законизменения которых известен. Примерами систематических погрешностей являютсятемпературная, методическая погрешности и т.п. Если систематическая погрешность известна, тоее можно заранее учесть или исключить из результатов измерения.Случайной погрешностью называется погрешность, которая при повторении измерений впрактически неизменных условиях изменяется от измерения к измерению. Отрицательные ошибкивстречаются так же часто, как и положительные. Как правило, чем больше ошибка, тем реже онавстречается. Случайные погрешности обусловлены влиянием целого ряда изменяющихсяфакторов.