lab4 (Лабораторные работы)

Лабораторная работа № 4 по численным методам РЛ3-61Решение уравненийЗадание для каждого из вариантов дано в таблице.вариант1234567891011121314151617181920задание√методом Ньютона вычислить 3 2взять нетривиальную систему из двух линейных уравнений ирешить ее методом простой итерации (заметим, что это возможно не для каждой системы)взять нетривиальную систему из двух линейных уравнений ирешить ее методом Зейделя (заметим, что это возможно не длякаждой системы)взять нетривиальную систему из двух линейных уравнений ирешить ее методом Гаусса с выбором максимального элементанайти корень уравнения x3 − x2 + 12 = 0 методом Ньютонанайти корень уравнения ex − x√+ 1 = 0 методом Ньютонаметодом Ньютона вычислить 2 с тремя верными знаками после запятой и доказать, что эти три знака действительно верныепостроить такое уравнение и такое начальное приближение, чтометод Ньютона для них расходитсяпостроить такое уравнение и такое начальное приближение, чтометод простой итерации для них расходитсярешить систему уравнений xy = 6,5; x2 + y 2 = 12 методом повашему выборупривести пример уравнения и двух начальных данных, такихчто для первого метод простой итерации сходится, а для второго расходитсянайти ln 2 методом Ньютонанайти все корни уравнения x3 + x + 12 = 0 любым методомнайти корень уравнения sin x = 21 x + 14 любым методомнаписать в MathCAD набор команд, который для данной функции и начального значения изображает один шаг метода Ньютона графически, то есть рисует в одной координатной системе график, касательную, начальное приближение и следующееприближениенаписать в MathCAD набор команд, который для данного сжимающего отображения g : R2 −→ R2 и начальной точки x0рисует несколько следующих итераций xi+1 = g(xi )найти решение уравнения x2 −4 = 0 методом Ньютона с начальным приближением x0 = 2,1 и проверьте, что скорость сходимости к точному решению ведет себя так, как предсказываеттеоретическая оценканайдите arcsin 13 любым методомнайдите численно любым методом все три нуля ортогональногомногочлена третьей степени на отрезке [0, 1] с весом 1построить пример сжимающего отображения с q = 12 , доказавэто теоретически, и показав это численно на примере разныхточек.