Пановко Я.Г. - Основы прикладной теории колебаний и удара
Описание файла
PDF-файл из архива "Пановко Я.Г. - Основы прикладной теории колебаний и удара", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "строительная механика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "строительная механика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Я. Г. ПДН0ВКО ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И УДАРА Издание З-е, дополненное и переработанное ЛЕНИНГРАД «МА ШИН ОСТРО Е НИЕ~ ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1976 6П5 П16 У,)1К 60.001.11 Рецензент проф. В. К. Житом и р с к и 0 Пановко Я. Г. П16 Основы прикладной теории колебаний и удара. Изд. З-е, доп. и переработ. Л., «Машиностроение» (Ленингр. Отд-ние), 1976. 320 с.
с ил. В книге рассмотрены основы общей теории упругих колебаний, возникающих во время работы машин. Теоретические сведения пояснены расчетными примерами. Указаны пути борьбы с врсднымн колебаниями. В третье издание (2-е изд. 1967 г.) включен ряд новых вопросов (случайные колебания, колебания аппаратов на воздушной подушке, удар н т.
д.). Книга предназначена для инженерно-технических работников конструкторских бюро и научно-исследовательских институтов. Она может быть полезна также студентам втузов соответствующих специальностей. 30!00 †0 038(01) — 76 6П5 Яков Гилелввич ПАНОВКО ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ И УДАРА Издание З-е, дополненное и переработанное Редактор издательства В. М.
Р о ш а л ь Переплет художника О. П. А н д р е е в а Технический редактор Т. П, М а л а ш к и н а Корректор Н. Б. С е м е н о в а Ленинградское отделение издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 19!065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10 Ленинградская типография л" 6 Союзполиграфпрома и!зи Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли 193144, Ленинград, С-!44, ул. Моисеенко, 10 30100 †0 038101) — 76 © Издательство «Машиностроение», 1076 г. Сдано в производство 15!1Х 1975 г. Подписано к печати 2871 1976 г, М-26009 ФоРмат бУмаги 60Х 90'/,ю БУмага ткпогРафскан Аь 1.
Печ. л. 20. Уч.-изд. л. 18,8. Тираж 10500 экз. Зак. Ха 516. Цена 1 р. 20 к. ПРЕДИСЛОВИЕ Данное в этой книге изложение вопросов теории механических колебаний и удара носит в общем элементарный характер и рассчитано на лиц, которые имеют подготовку по механике и математике в объеме обычных втузовских программ. Книга должна помочь читателям сознательно ориентироваться в справочниках и пособиях прикладного характера и может служить введением к специальным трудам и монографиям, посвященным более сложным вопросам теории колебаний и удара.
Отличил настоящего издания книги от предыдущих (2-е изд. 1967 г.) состоят в следующем. Во-первых, в это издание включена специальная глава, посвященная теории удара в механических системах; эта теория имеет большое практическое значение и по своему характеру близка к теории колебаний механических l систем. Во-вторых, несколько расширено изложение теории свободных и вынужденных колебаний за счет привлечения особенно актуального материала (действие случайного возбуждения; колебания аппарата на воздушной подушке). В-третьих, читатель найдет здесь значительно больше комментированных сведений о действующих стандартах и других нормативных документах, относящихся к колебаниям и вибрационной технике.
Кроме того, в настоящем издании исправлены опечатки и мелкие погрешности изложения„вкравшиеся в предыдущее издание. Автор приносит благодарность Т. А. Журавлевой за большую помощь при подготовке настоящего издания, а также В. К. Житомирскому и Э. А. Когану за ряд полезных советов и замечаний. ВВЕДЕНИЕ Периодический характер работы большинства машин предопределяет периодичность нагружения и деформирования как отдельных их звеньев, так и тех конструкций, которые служат опорами или фундаментами; можно сказать, что механические колебания, в частности упругие, сопутствуют работе каждой машины. В ряде случаев колебания возникают и при отсутствии периодического возбуждения.
Таковы, например, сравнительно простые процессы свободных колебаний, развивающихся после мгновенного нарушения состояния устойчивого равновесия механической системы, а также более сложные и в то же время менее изученные процессы, например автоколебания. Трудно назвать такую область техники, в которой не была бы актуальной проблема изучения упругих колебаний. Большое внимание исследователей привлечено к вопросам колебаний конструкций самых различных назначений: роторов турбин, валов двигателей внутреннего сгорания, турбинных лопаток, воздушных и гребных винтов, автомобилей и железнодорожных вагонов, кораблей и самолетов, инженерных сооружений, пере.крытий промышленных зданий, деталей, обрабатываемых на металлорежущих станках, вибротранспортеров и т. п.
В ряде случаев колебания мешают нормальной эксплуатации или даже непосредственно угрожают прочности, постепенно подготовляя усталостное разрушение; в таких случаях теория может указать пути для уменьшения вредных колебаний. Наряду с этим она позволяет обосновать и оптимизировать технологические процессы, в которых колебания используются целенаправленно (вибротранспортная техника, вибропогружение свай и т. п.). При большом разнообразии вопросов, рассматриваемых в теории механических колебаний, имеется глубокая внутренняя связь между внешне различными задачами.
Существование единых закономерностей является принципиальной основой общей теории, которая позволяет рассматривать сразу целые классы явлений, охватывающие множество отдельных частных задач. Можно указать, по крайней мере, следующие пять достаточно самостоятельных категорий различных по своей природе явлений: 1) свободные колебания, т. е. колебания, совершаемые механической системой, лишенной притока энергии извне, если система выведена из состояния устойчивого равновесия и затем предоставлена самой себе; 2) критические состояния, связанные с потерей устойчивости состояния равновесия при определенных значениях параметров системы (например„вращающиеся упругие валы при определенных угловых скоростях вращения); 3) вынужденные колебания, которые возникают вследствие действия на механическую систему внешних переменных сил (возмущающих сил); 4) параметрические колебания, вызываемые периодическими изменениями параметров системы (например, ее жесткости); 5) автоколебания — колебательные процессы, поддерживаемые постоянными источниками энергии нсколебательного характера.
11еречисленным проблемам посвящены главы 11 — Ч1 настоящей книги. К содержанию этих глав непосредственно примыкает теория удара, которая излагается в последней, шестой главе. Важность этой теории связана с большим практическим значением явления удара, которое очень часто встречается в технических приложениях. Здесь также можно отметить случаи, когда это явление приносит вред (соударения, возникающие при эксплуатации средств транспортной техники, соударения в кинематических парах машин и т.
и.), и случаи, когда оно используется в определенных технологических целях (дробление горных пород, ковка, штамповка, обрубка металлов, забивка свай и т. и.). ГЛАВА ~ ОВШ,ИЕ СВЕДЕНИЯ 1. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Сложность теоретического анализа колебаний в значительной мере зависит от числа степеней свободы рассматриваемой механической системы. Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, однозначно определяющих положения всех материальных точек системы. В динамических задачах, в частности в задачах о колебаниях, положения точек системы изменяются с течением времени, так что указанные координаты являются функциями времени. Основная задача динамического исследования состоит в нахождении этих функций, т.
е. в определении закона движения системы. 11осле этого без труда могут быть найдены деформации, напряжения и внутренние усилия в связях системы. Любая механическая система содержит бесконечно много материальных точек, и, следовательно, число степеней свободы всегда бесконечно велико, Однако при решении практических задач обычно пользуются упрощенными схемами, которые характеризуются конечным числом степеней свободы.
В таких расчетных схемах некоторые (наиболее легкие) части системы считаются вовсе лишенными массы и представляются в виде деформируемых безынерционных связей; при этом тела, за которыми в расчетной схеме сохраняется свойство инерции, считаются материальными точками (сосредоточенные массы) или абсолютно твердыми телами.
Однако, стремясь к упрощению расчетной схемы, пужпо иметь в виду, что препеорежение всеми инерционными свойствами заданной системы полностью лишает задачу динамической специфики. Рассмотрим, например, безмассовую линейно-упругую пружину (рис. 1.1, а), к концу которой приложена сила Р (1), заданная в виде функции времени ~. Обозначим через с коэффициент жесткости пружины, т. е. статическую силу, вызывающую единичное удлинение пружины. Тогда перемещение х ее конца определяется обычной статической формулой Такая задача, в сущности, не является динамической, хотя найденное перемещение не постоянно, а представляет собой некоторую функцию времени. Подлинная динамика процессов в реальных механических системах связана со свойством инерции, и это свойство в том или ином виде должно быть отражено в расчетной схеме.
Простейший пример динамической системы представлен на рис. 1.1, б, где с концом пружины связан груз массы т. Здесь уже нельзя обойтись чисто статическими соотношениями; в частности, нужно иметь в виду, что сила Я', действуюшая на пружину (рис. 1.1, в), не равна внешней силе Р. а) в) г) ~в~ ~и Дифференциальное уравнение движения груза в проекций на ось х (рис. 1.1, е) имеет вид Р+Я,=-тх, где Я, =-- — сх — проекция реакции пружины й на ось х. Таким образом, получаем 1.2 пгх+ вх Р ®.