Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD, страница 6
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ɭɞɚɥɟɧɵ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɬɪɢ «ɥɢɲɧɢɯ» ɫɜɹɡɢ, ɧɨ ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟɫɜɹɡɢ, ɭɞɚɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɞɢɫɤɚ ɜɜɢɞɟ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ. ɋɢɫɬɟɦɚ ɜ ɜɢɞɟ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢɛɨɥɟɟ ɬɪɟɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɹɜɧɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɢɡɦɟɧɹɟɦɚ.Ɍɪɟɬɢɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɜ ɜɢɞɟ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ29ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɞɜɭɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ( n1ɲ 3 ) ɹɜɧɨ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɚ.ȼɬɨɪɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɜ ɞɢɫɤɟ ɜ ɜɢɞɟɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɨ ɬɪɟɦ ( n1ɲ 3) . «Ʌɢɲɧɢɯ» ɫɜɹɡɟɣ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,«ɥɢɲɧɢɯ» ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɞɢɫɤɟ ɧɟɬ.Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɚɪɢɚɧɬ ɪɚɫɱɟɬɚ 2 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɞɢɫɤɚ ɜɜɢɞɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ.Ⱦɥɹ ɞɢɫɤɚ ɜ ɜɢɞɟ ɨɞɧɨɝɨ ɩɪɢɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɤ ɨɫɧɨɜɚɧɢɸ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦɭɫɥɨɜɢɟɦɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɤɨɧɬɭɪɚɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ, ɤɪɨɦɟ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɢɹ (2.3)ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ (2.3)* ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɩɨɪɧɵɯɫɜɹɡɟɣ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹnɥɤɤ0 ɢɥɢ ɩ 1ɲ3ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ:ɬɪɢ ɲɚɪɧɢɪɚ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶɫɹ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ.(2.12)ɤɨɧɬɭɪɟɧɟɞɨɥɠɧɵ(2.12)*2.4.
ɍɫɥɨɜɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɚɤ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɫɤɨɜ,ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɚɦɢɍɫɥɨɜɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢȻɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɪɢɫ. 1.2), ɤɚɤɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɫɤɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɨɞɢɧɨɱɧɵɦɢ ɲɚɪɧɢɪɚɦɢ (ɤɚɠɞɵɣɢɡ ɧɢɯ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɟɧ ɞɜɭɦ ɫɜɹɡɹɦ), ɚ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ – ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ.ɑɢɫɥɨ ɞɢɫɤɨɜ, ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ nɞ , n1ɞɲ , nɨɩ .ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ (nɨɩ 2n1ɞɲ ) ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ ɢ ɫɜɹɡɟɣ,ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɫ ɱɢɫɥɨɦ 3nɞ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ ɜɫɟɯ ɞɢɫɤɨɜ,ɤɨɝɞɚ ɨɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ, ɬ.ɟ.
ɨɬɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɢ ɨɬɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɬɪɟɦ ɜɚɪɢɚɧɬɚɦ ɨɰɟɧɤɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɜ ɜɢɞɟ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) 3ɩɞ(2.13)ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɜɹɡɟɣ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɫɬɟɩɟɧɟɣɫɜɨɛɨɞɵ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɞɢɫɤɨɜ ɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɹɜɧɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɢɡɦɟɧɹɟɦɚ.30ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵɨɬɜɟɱɚɟɬ ɭɫɥɨɜɢɟ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) t 3ɩɞ .(2.14)Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɧɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɝɨɫɭɠɞɟɧɢɹ ɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɨɥɠɧɨ ɬɚɤɠɟɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɢ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ,ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ (2.3) ɢ (2.3)*.ɍɫɥɨɜɢɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɩɪɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɨɩɨɪɧɵɯɫɜɹɡɹɯ ɢ ɜ ɫɜɹɡɹɯ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɢ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɭɫɢɥɢɣ ɜɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ.Ɂɚɞɚɱɚ 1.
ɋɬɚɜɢɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜɨ ɜɫɟɯ (nɨɩ 2n1ɞɲ ) ɫɜɹɡɹɯ.ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɞɢɫɤɢ ɨɬɪɟɡɚɧɵ ɨɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ (ɫɜɹɡɢ ɭɞɚɥɟɧɵ)ɢ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫɜɹɡɟɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɢ ɧɚ ɞɢɫɤɢ ɡɚɦɟɧɟɧɨ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɨɤɚɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɜɹɡɹɯ ɨɛɳɢɦ ɱɢɫɥɨɦ nɧ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) .ɗɬɢ ɭɫɢɥɢɹ ɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɬ ɢɯɞɟɣɫɬɜɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɞɢɫɤɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɢ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɨɜ ɨɩɨɪ.Ɍɚɤ ɤɚɤ ɞɢɫɤɢ ɨɬɞɟɥɟɧɵ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ, ɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɞɢɫɤɚ ɩɨɞɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɯ ɤ ɧɟɦɭ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɢ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɭɞɚɥɟɧɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɟɦɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ⱦɥɹ ɜɫɟɯ ɞɢɫɤɨɜ ɱɢɫɥɨɦ nɞɩɨɥɭɱɢɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ nɭɪ3nɞ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ.ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ nɧ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯ ɢ ɜ ɫɜɹɡɹɯ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɫ ɱɢɫɥɨɦnɭɪ 3nɞ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɫɟɯ ɞɢɫɤɨɜ, ɤɨɝɞɚ ɨɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ,ɬ.ɟ.
ɨɬɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɢ ɨɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɬɪɟɦ ɜɚɪɢɚɧɬɚɦɨɰɟɧɤɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɜ ɜɢɞɟ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) ! 3ɩɞ(2.15)ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɜɹɡɹɯ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɨɬ ɫɜɹɡɟɣ ɞɢɫɤɨɜ ɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɹɜɧɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɚ.ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵɨɬɜɟɱɚɟɬ ɭɫɥɨɜɢɟ(nɨɩ 2n1ɞɲ ) d 3ɩɞ .(2.16)31ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.13) – (2.16), ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦɭɫɥɨɜɢɟɦɢɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨɞ(nɨɩ 2n1ɲ) 3ɩɞ .(2.17)Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɧɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɝɨɫɭɠɞɟɧɢɹɨɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɨɥɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɨɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɢ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɭɫɥɨɜɢɣ (2.3) ɢ (2.3)*.Ɂɚɞɚɱɚ 2.
ɂɧɨɝɞɚ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɰɟɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɧɟ ɫɪɚɡɭ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɜɹɡɹɯ,ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɹɯ.ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɡɚɞɚɱɢ 1 ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɫɢɫɬɟɦɚ ɞɢɫɤɨɜ ɧɟɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɲɚɪɧɢɪɚɦ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɞɢɫɤɢ.ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɫɤɨɜ ɜ ɡɚɞɚɱɟ 2 ɨɬɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ: ɨɩɨɪɧɵɟɫɬɟɪɠɧɢ ɱɢɫɥɨɦ nɨɩ ɭɞɚɥɹɸɬɫɹ ɢ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɭɫɢɥɢɹɦɢ ɜ ɧɢɯ, ɬ.ɟ. ɨɩɨɪɧɵɦɢɪɟɚɤɰɢɹɦɢ. ɑɢɫɥɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɩɪɢɪɚɜɧɢɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɭɨɩɨɪɧɵɯ ɪɟɚɤɰɢɣ: nɧ nɨɩ .ɑɢɫɥɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ nɭɪ , ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɫɤɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɚɦɢ ɢ ɨɬɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɬɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ:ɩɭɪ(3 n1ɞɲ ) ,(2.18)ɝɞɟ 3 – ɬɪɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵɞɢɫɤɨɜ, ɨɬɞɟɥɟɧɧɨɣ ɨɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɨɧɚ ɛɵɥɚ ɟɞɢɧɵɦ ɞɢɫɤɨɦ (ɞɢɫɤɢɛɵɥɢ ɛɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɠɟɫɬɤɢɦɢ ɭɡɥɚɦɢ);n1ɞɲ– ɱɢɫɥɨɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɢɞɚ (2.10), ɪɚɜɧɨɟ ɱɢɫɥɭ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɭɡɥɚɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɞɢɫɤɨɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟɭɫɥɨɜɢɟɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɜ ɡɚɞɚɱɟ 2 ɜɦɟɫɬɨ ɭɫɥɨɜɢɹ (2.17) ɜɵɪɚɡɢɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦɩɨɩ(3 n1ɞɲ ) .(2.19)Ɍɚɤɠɟ ɤɚɤ ɢ ɜ ɡɚɞɚɱɟ 1 ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɧɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɭɠɞɟɧɢɹ ɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ.
Ⱦɨɥɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɢ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ32ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ (2.3) ɢ (2.3)*.ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ɑɢɫɥɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜ ɡɚɞɚɱɟ 2, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɟ ɮɨɪɦɭɥɨɣ(2.18), ɢ ɭɫɥɨɜɢɟ (2.19) ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (2.17), ɟɫɥɢɞɩɟɪɟɧɟɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ 2n1ɲ ɢɡ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɩɪɚɜɭɸ ɢ ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɞɢɫɤɨɜ ɜɫɢɫɬɟɦɟ ɛɨɥɶɲɟ ɱɢɫɥɚ ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɢɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɧɚ ɨɞɧɭ ɟɞɢɧɢɰɭ: nɞn1ɞɲ 1.ɍɫɥɨɜɢɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢɩɪɢ ɭɱɟɬɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɞɢɫɤɨɜ ɢɦɟɸɬɫɹɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɤɨɧɬɭɪɵ ɱɢɫɥɨɦ ɩɤ .
Ɍɨɝɞɚ ɨɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɭɱɬɟɧɵ ɩɪɢ ɨɰɟɧɤɟɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ (ɢɥɢɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ) ɫɢɫɬɟɦɵ.ɗɬɨɬ ɭɱɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (2.11) ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɟɦɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɶ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (2.19) ɱɢɫɥɚ 3nɤ «ɥɢɲɧɢɯ»ɤɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɜ nɤ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɤɨɧɬɭɪɚɯ ɢ ɱɢɫɥɚ ɩ1ɲɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɢɞɚ (2.10) ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɜɨ ɜɫɟɯ nɤɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɤɨɧɬɭɪɚɯ.ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢ ɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟɞ n1ɤɲ ).(ɩɨɩ 3nɤ ) (3 n1ɲȼɵɩɨɥɧɢɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɞɜɭɯɡɚɦɟɱɚɧɢɣ.1.
ȼ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɢɫ. 1.2 ɢɪɢɫ. 2.1) ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɨɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɤɨɧɬɭɪɚɦ, ɧɢɱɟɦ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɞɢɫɤɢɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɪɭɞɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɢɯ ɩɪɢ ɩɨɞɫɱɟɬɟ ɧɚ ɲɚɪɧɢɪɵɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɞɢɫɤɢ ɢ ɲɚɪɧɢɪɵ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜɧɭɬɪɢ ɞɢɫɤɨɜ.2. ȼ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɤɪɨɦɟ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ,ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɜ ɭɡɥɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɞɢɫɤɚ (ɪɢɫ. 2.6, ɚ), ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɲɚɪɧɢɪɵɞɜɨɣɧɵɟ (ɞɜɚ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ), ɬɪɨɣɧɵɟ (ɬɪɢ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ) ɢ ɬ.ɞ., ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɜɭɡɥɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɬɪɢ ɞɢɫɤɚ (ɪɢɫ.
2.6, ɛ), ɱɟɬɵɪɟ ɞɢɫɤɚ (ɪɢɫ. 2.6, ɜ) ɢ ɬ.ɞ.Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɬɨ ɧɭɠɧɨ ɛɵɬɶɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵɦ: ɞɜɨɣɧɵɟ, ɬɪɨɣɧɵɟ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɲɚɪɧɢɪɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɦɟɧɹɬɶɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ.ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦɢ ɡɚɦɟɱɚɧɢɹɦɢ ɡɚɩɢɲɟɦ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ33ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ(ɩɨɩ 3nɤ ) (3 n1ɲ ),ɝɞɟɩ1ɲ(2.20)n1ɞɲ ɩ1ɤɲ – ɫɭɦɦɚɪɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɨɞɢɧɨɱɧɵɯ ɲɚɪɧɢɪɨɜ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜɫɟ ɞɜɨɣɧɵɟ, ɬɪɨɣɧɵɟ ɢ ɬ.ɞ. ɲɚɪɧɢɪɵ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ.ɚɛɜɊɢɫ. 2.6ɍɫɥɨɜɢɟ (2.20) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɧɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɝɨɫɭɠɞɟɧɢɹɨɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɢɢɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɪɚɫɫɬɚɧɨɜɤɢ ɲɚɪɧɢɪɨɜ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢȽɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɶɫɢɫɬɟɦɵ,ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɣɫɢɫɬɟɦɵ.ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɟɣ ɭɫɥɨɜɢɸ (2.20), ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɦ ɚɧɚɥɢɡɨɦɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɥɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟɦ.ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɜɵɹɜɥɟɧɢɟɦɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɞɢɫɤɨɜ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɢɯ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ ɢ ɲɚɪɧɢɪɧɵɦɢ ɭɡɥɚɦɢ ɦɟɠɞɭɫɨɛɨɣ.
