Бабанов В.В. - Строительная механика (фрагмент), страница 4

1.4),Рис. 1.6ш а р н и р н ы е (рис. 1.5) и к о м б и н и р о в а н н ы е (рис. 1.6). На рис. 1.4, а,1.5, а и 1.6, а изображены соответственно конструктивные схемыузлов, а на рис. 1.4, б, 1.5, б и 1.6, б — расчетные.Шарнир, соединяющий два диска, называется простым. Он можетбыть с к в о з н ы м (рис. 1.7, а) или в комбинированном узле п р и м ы к а ю щ и м (рис. 1.8, а).Рис. 1.7Рис.

1.814Т а б л и ц а 1.1Типы опорных связей плоских расчетных схемНаименованиеопорыКонструктивнаясхемаРасчетная схемаОпорные реакцииЦилиндрическаяшарнирноподвижнаяопораЦилиндрическаяшарнирнонеподвижнаяопораПолное защемлениеПодвижныезащемления15Сквозные или примыкающие шарниры могут быть к р а т н ы м и.Для присоединения каждого последующего диска необходим одинпростой шарнир, поэтому в каждом кратном шарнире число простых шарниров будет на единицу меньше числа соединяемых в узледисков: Ш = Д − 1 (рис. 1.7, б и 1.8, б ).Прикрепление системы к основанию (земле) производится связями, которые называются опорными.В расчетных схемах плоских систем используются идеализированные схемы опорных связей, конструктивные и расчетные схемыкоторых показаны в табл. 1.1.Цилиндрическая ш а р н и р н о - п о д в и ж н а я о п о р а. Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательномуперемещению по нормали к опорной плоскости, разрешает свободный поворот вокруг цилиндрического шарнира и поступательноеперемещение параллельно опорной плоскости, т.

е. эквивалентнапростой линейной связи.Статическая характеристика: действие удаленной связи заменяетсяреакцией R, направленной по оси связи.Цилиндрическая ш а р н и р н о - н е п о д в и ж н а я о п о р а. Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательным перемещениям на плоскости, разрешает свободный поворот вокруг цилиндрического шарнира, т. е. эквивалентна цилиндрическому шарниру.Статическая характеристика: действие удаленной данного вида связизаменяется двумя взаимно-перпендикулярными реакциями V и H.П о л н о е з а щ е м л е н и е (заделка). Кинематическая характеристика: связь препятствует любым перемещениям на плоскости, т. е.эквивалентна жесткому соединению дисков.Статическая характеристика: действие удаленной связи данноговида заменяется парой силой M и двумя взаимно-перпендикулярнымиреакциями V и H.П о д в и ж н о е з а щ е м л е н и е.

Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательному перемещению по нормалик опорной плоскости, повороту вокруг опорной точки и разрешаетпоступательное движение параллельно опорной плоскости, т. е. эквивалентна двум параллельным линейным связям, установленнымперпендикулярно к опорной плоскости с определенным шагом.Статическая характеристика: действие удаленной связи данноговида заменяется парой сил M и линейной реакцией R (V или H ),направленной перпендикулярно опорной плоскости.1.3.2.

Связи и узлы пространственных расчетных схемРазличают следующие виды наиболее часто встречающихся связейпространственных систем.Ш а р о в о й ш а р н и р, конструктивная и расчетная схемыкоторого показаны соответственно на рис. 1.9, а и б. Кинемати-16ческая характеристика: связь препятствует поступательным перемещениям соединяемых телТ1 и Т2 относительно друг друга в трех взаимноперпендикулярных направлениях и допускаетвзаимный поворот в любых направлениях.Простая л и н е й н а я, или плоскоподвижная,ш а р о в а я с в я з ь (рис.

1.10, а), представляющая собой стержень с шаровыми шарнирамипо концам. Кинематическая характеристика:связь препятствует взаимному поступательномуперемещению соединяемых тел Т1 и Т2 по наРис. 1.9правлению оси связи (вдоль оси z), но допускаетпоступательные перемещения в двух плоскостях,перпендикулярных к оси стержня, и повороты вокруг трех взаимноперпендикулярных осей; уничтожает одну степень свободы соединяемых тел.Данная связь является основой образования большинства приведенных далее видов связей.

Связи остальных видов являются различными комбинациями нескольких простых линейных связей.Л и н е й н о - п о д в и ж н а я ш а р о в а я с в я з ь (рис. 1.10, б ),представляющая собой два стержня с общим шаровым шарниром.Кинематическая характеристика: связь препятствует взаимным поступательным перемещениям соединяемых тел Т1 и Т2 в плоскостидвух стержней, но допускает поступательное перемещение в направлении, перпендикулярном этой плоскости, и повороты вокруг трехвзаимно-перпендикулярных осей; уничтожает две степени свободысоединяемых тел.Н е п о д в и ж н а я ш а р о в а я с в я з ь (рис.

1.10, в), представляющая собой три стержня, не лежащих в одной плоскости и имеющихРис. 1.1017общий шаровой шарнир. Кинематическая характеристика: связь препятствует взаимным поступательным перемещениям соединяемых телТ1 и Т2 относительно друг друга в трех взаимно-перпендикулярныхнаправлениях. Допускает взаимный поворот в любых направлениях;эквивалентна шаровому шарниру и уничтожает три степени свободысоединяемых тел.Плоскоподвижная связь с одним поворотом(рис. 1.10, г), представляющая собой три параллельных стержня, не лежащих в одной плоскости.

Кинематическая характеристика: связьпрепятствует взаимному поступательному перемещению соединяемыхтел Т1 и Т2 вдоль осей стержней и двум поворотам в плоскостях,в которых попарно лежат стержни (вокруг осей x и y), но допускаетпоступательное перемещение в плоскости, перпендикулярной стержням; уничтожает три степени свободы соединяемых тел.Линейно-подвижная связь с двумя поворотами(рис. 1.10, д), представляющая собой три стержня в одной плоскости,из которых два параллельны, а третий имеет с одним из них общийшаровой шарнир. Кинематическая характеристика: связь препятствует взаимным поступательным перемещениям соединяемых телТ1 и Т2 и повороту в плоскости стержней (xОz), но допускает поступательное перемещение по прямой, перпендикулярной плоскостистержней (по оси y), и два поворота (вокруг осей x и z); уничтожаеттри степени свободы соединяемых тел.Ж е с т к о е с о е д и н е н и е (рис.

1.10, е). Кинематическая характеристика: связь препятствует всем взаимным смещениям соединяемыхтел Т1 и Т2 относительно друг друга; уничтожает все шесть степеней свободы соединяемых тел и превращает их в одно неизменяемое целое.Кроме перечисленных простых связей возможны и более сложные, получаемые добавлением к простым связям дополнительныхсоединительных стержней. Например, если к связи, показаннойна рис. 1.10, в, добавить два стержня, препятствующих повороту вокруг двух осей, получится цилиндрический шарнир, допускающийповорот только вокруг оси x, проходящей через шаровые шарнирыпо концам пяти стержней (рис.

1.10, ж).Связи пространственных расчетных схем, представленныена рис. 1.10, являются узлами соединения двух тел. При соединениинескольких тел (чаще всего стержней) узлы пространственных расчетных схем, так же как и плоских, могут быть жесткими, шарнирнымии комбинированными.Примеры удаления связей между телами пространственных расчетных схем, характеризующие их статические характеристики, показаны на рис. 1.11:• удаляемая плоскоподвижная (простая линейная) связь (рис.1.11, а) заменена реакцией R;• удаляемая линейно-подвижная шаровая связь (рис.

1.11, б ) заменена реакциями Vz и Hx;18Рис. 1.11• удаляемая плоскоподвижная связь с двумя поворотами (рис.1.11, в) заменена реакциями My и Hx;• удаляемая неподвижная шаровая связь (рис. 1.11, г) замененареакциями Vz, Hx и Hy;• удаляемое полное защемление (рис. 1.11, д) заменено реакциямиHx, Hy, Vz и Mx, My, Mz (для наглядности линейные и угловые реакциипоказаны на разных позициях рис. 1.11, д).Представив одно из соединяемых тел на рис.

1.10 в виде основания,получим опорные связи пространственных расчетных схем.Наиболее часто применяют следующие типы опорных связей пространственных расчетных схем.Н е п о д в и ж н а я шаровая опора. Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательным перемещениям тела Т относительно основания в трех взаимно-перпендикулярных направлениях.Допускает взаимный поворот в любых направлениях. Эквивалентнашаровому шарниру (см. рис. 1.9).Л и н е й н о - п о д в и ж н а я шаровая опора.

Кинематическаяхарактеристика: связь препятствует поступательным движениямтела Т в двух направлениях. Разрешает поступательное движениев горизонтальной плоскости по нормали к цилиндрическим катками повороты во всех направлениях. Эквивалентна линейно-подвижнойшаровой связи (см. рис. 1.10, б ).П л о с к о п о д в и ж н а я шаровая опора. Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательному перемещению телаТ по нормали к основанию.

Допускает поступательные перемещения19Т а б л и ц а 1.2Типы опорных связей пространственных расчетных схемНаименованиеопорыНеподвижнаяшаровая опораЛинейноподвижнаяшароваяПлоскоподвижнаяшаровая опораПолноезащемление20КонструктивнаясхемаРасчетнаясхемаОпорные реакциив плоскости основания и повороты в любых направлениях.

Эквивалентна плоскоподвижной шаровой связи (см. рис. 1.10, а).П о л н о е з а щ е м л е н и е. Кинематическая характеристика:связь препятствует всем смещениям тела Т относительно основания.Эквивалентна жесткому соединению (см. рис. 1.10, ж).Примеры удаления перечисленных опорных связей пространственных расчетных схем, характеризующие их статические характеристики, показаны в табл. 1.2.1.4. Классификация расчетных схемКлассифицировать расчетные схемы сооружений можно по различным признакам. Рассмотрим классификацию расчетных схемпо признакам, положенным в основу их образования.В зависимости от расположения осей элементов и нагрузок расчетныесхемы подразделяются на п л о с к и е и п р о с т р а н с т в е н н ы е.По виду элементов, образующих сооружение, различают:• с т е р ж н е в ы е расчетные схемы, образующими элементамикоторых являются стержни (см.

рис. 1.2, а — в);• т о н к о с т е н н ы е расчетные схемы, образующими элементамикоторых являются тонкие плиты и оболочки (см. рис. 1.2, г, д);• схемы м а с с и в н ы х сооружений, т. е. сооружений, у которыхвсе три размера одного порядка.Расчетные схемы плоских стержневых систем показаны на рис. 1.12.Балки. Простейшая расчетная схема, являющаяся, как правило,элементом сооружения.

Балки могут быть о д н о п р о л е т н ы м ис различными условиями закрепления (рис. 1.12, а — г) и м н о г о п р о л е т н ы м и. Многопролетные балки, в свою очередь, могут бытьразрезными (рис. 1.12, д), состоящими из нескольких дисков, и неразрезными (рис. 1.12, е), состоящими из одного диска.Арки. Предназначены для перекрытия больших пролетов.