Бабанов В.В. - Строительная механика (фрагмент), страница 3

В. Алексан-6дров, Б. Я. Лащеников, А. М. Масленников, А. Ф. Смирнов, Н. Н. Шапошников и др.).В решение многочисленных проблем строительной механики большой вклад всегда вносили российские ученые. Они занимают ведущееместо в вопросах разработки и применения вероятностных методоврасчета и исследовании надежности конструкций (Н. С.

Стрелецкий,А. Р. Ржаницын, В. В. Болотин и др.).Развитие теории оптимизации в строительной механике во многомопределяется трудами российских ученых (К. М. Хуберян, Ю. А. Радциг, А. И. Виноградов, А. Н. Раевский и др.).Таким образом, строительная механика была и остается развивающейся наукой, призванной обеспечить проектировщиковсовременными методами расчета сооружений, позволяющих совмещать формообразование и оценку прочности, поэлементный расчети расчет сооружения как единого целого, производить оптимизациюи синтез конструкций.Все это позволяет проектировать и создавать так необходимыепрочные, надежные, долговечные, экономичные и эстетически приемлемые сооружения.Гл а в а 1РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ СООРУЖЕНИЙ,ИХ ОБРАЗОВАНИЕ И АНАЛИЗ1.1.

Понятие о расчетной схеме сооруженияЛюбое сооружение можно рассматривать в виде совокупноститвердых тел (элементов), соединенных между собой и работающихкак единое целое. Задачей расчета является определение состоянияпод нагрузкой как всего сооружения, так и отдельных его элементовв целях удовлетворения его условиям прочности, жесткости и устойчивости.Расчет реального сооружения с учетом всех особенностей его образования, многообразия действующих на него нагрузок и различныхфизико-механических свойств входящих в него элементов являетсязадачей чрезвычайно сложной.

Поэтому при проектировании любого сооружения принимают значительные упрощения, пренебрегаявторостепенными факторами, которые заведомо не могут оказатьзначительного влияния на результаты расчетов. Такой подход приводит к работе не с самим сооружением, а с его моделью, называемойрасчетной схемой сооружения.Расчетная схема сооружения представляет собой идеализированное, упрощенное изображение реального сооружения, отображающеенаиболее важные свойства его действительной работы при различныхвнешних воздействиях.Выбор расчетной схемы является одним из самых ответственных этапов расчета сооружения. С одной стороны, расчетная схемадолжна быть выбрана таким образом, чтобы решение задачи сталовозможным и практически приемлемым с позиции сложности,а с другой — она должна правильно отражать действительную работу сооружения под нагрузкой и обеспечивать достаточную точностьи достоверность расчета.Для того чтобы правильно выбрать расчетную схему сооружения,т.

е. одновременно достаточно простую и точную, необходимо иметьбольшой опыт в проектировании сооружений и хорошо представлятьсебе сравнительную важность отдельных элементов поставленнойзадачи.В строительной механике на основании инженерного опыта разработаны общие критерии и подходы при выборе расчетных схемсооружений. Они основаны на опробованных приемах идеализацииэлементов сооружений, физических свойств строительных материа-8лов, условий сопряжения отдельных частей сооружения, способовприкрепления его к основанию, внешних воздействий и т. д.Все это подробнее будет рассмотрено далее.1.2. Твердое тело как элемент расчетной схемыПри анализе расчетных схем сооружений и выполнении последующих расчетов полагают, что их отдельные части состоят из абсолютно твердых (не изменяющих свою форму) тел, т.

е. таких тел,расстояния между двумя любыми точками которых остаются неизменными при любых внешних воздействиях.В действительности же все тела в природе под действием различных причин несколько изменяют свою форму, т. е. деформируются.Но для твердых тел в большинстве случаев эти изменения настольконезначительны, что ими обычно пренебрегают. Такое абстрагирование от некоторых физических свойств твердого тела являетсяодним из общепринятых упрощений при выборе расчетной схемысооружения.Всякое тело имеет три измерения, т. е. является пространственнымтелом.

Если одно из измерений мало по сравнению с двумя другимии им по условию задачи можно пренебречь, твердое тело называетсяплоским, или диском.Удлиненное тело, поперечными размерами которого по сравнению с его длиной можно пренебречь, принято называть стержнем,или брусом.Если же все размеры тела бесконечно малы или его размерамиможно пренебречь по сравнению с размерами других тел, тело называется материальной точкой, или просто точкой.Каждое тело можно рассматривать как совокупность взаимосвязанных материальных точек.Если тело не имеет никаких закреплений, препятствующих егодвижению, и не соприкасается с другими телами, оно называетсясвободным. Положение такого тела в пространстве или на плоскостиопределяется его степенью свободы.Степенью свободы твердого тела называется число независимыхгеометрических параметров, определяющих положение тела на плоскости или в пространстве.

Положение тела на плоскости или в пространстве можно также определить как количество видов движений,которые может совершать свободное твердое тело.Так, пространственное твердое тело (рис. 1.1, а) может совершатьпоступательные движения по трем направлениям (например, в направлении осей x, y и z) и три вращательных движения вокруг тех жеосей. Таким образом, твердое пространственное свободное тело имеетшесть степеней свободы.

Плоское твердое тело (рис. 1.1, б ) можетсовершать на плоскости поступательные движения в двух направ-9Рис. 1.1лениях (например, в направлении осей x и y) и одно вращательноедвижение вокруг какого-либо центра вращения (например, точки O).Следовательно, плоское свободное твердое тело на плоскости имееттри степени свободы. Наконец, положение любой точки (например,точки М ) может быть определено в пространстве (рис. 1.1, в) тремякоординатами (три степени свободы), а на плоскости (рис.

1.1, г) —двумя (две степени свободы).Примеры идеализации твердых тел в расчетных схемах сооруженийпредставлены на рис. 1.2.Прямолинейные стержни сплошного сечения (рис. 1.2, а) представлены в виде осевой линии, соединяющей центры тяжестисоседних сечений. В данном случае абстрагируются от описанияв расчетной схеме поперечного сечения стержня. В рамках такой жеидеализации рассматриваются стержни тонкостенные (рис. 1.2, б )и криволинейные (рис. 1.2, в).

Вид плоских тел в расчетных схемахимеют пластины и оболочки (рис. 1.2, г и д). Эти элементы в расчетных схемах изображаются в виде срединной плоскости (для пластин)или срединной поверхности (для оболочек).10Рис. 1.2Совокупности указанных элементов и образуют расчетные схемысооружения, которые в дальнейшем мы будем называть системами.В зависимости от того, из каких элементов состоит расчетная схема (пространственных или плоских), различают пространственныеи плоские расчетные схемы.111.3.

Связи и узлы расчетных схем1.3.1. Связи и узлы плоских расчетных схемСоединение элементов расчетных схем и прикрепление их к основанию осуществляется при помощи связей.Связью называется устройство, ограничивающее степень свободытвердого тела. Каждая связь имеет кинематическую и статическуюхарактеристики.К и н е м а т и ч е с к а я характеристика показывает, каким движениям твердого тела препятствует связь и сколько степеней свободыона уничтожает.С т а т и ч е с к а я характеристика показывает, какие реакциии в каком количестве необходимо приложить к твердому телу приудалении связей между телами.Условно различают связи между телами и связи опорные. Условность заключается в том, что любое основание, на которое опирается расчетная схема, также является твердым телом, но бесконечнобольшого размера по сравнению с размерами идеализированнойсхемы сооружения.Соединение нескольких элементов системы в одной точке принятоназывать узлом расчетной схемы.Различают три вида связей (С) между дисками (Д) плоских систем.1.

Простая линейная связь (рис. 1.3, а). Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательному перемещению одногодиска относительно другого по направлению оси связи. Она уничтожает одну степень свободы взаимного перемещения дисков.Статическая характеристика: действие удаленной связи заменяетсяреакцией R, направленной по оси связи.2. Цилиндрический шарнир (рис. 1.3, б ). Кинематическая характеристика: связь препятствует поступательным перемещениям одногодиска относительно другого.

Шарнир (Ш) уничтожает две степенисвободы взаимного перемещения дисков. Шарнир эквивалентен двумпростым линейным связям, сходящимся в точке соединения дисков(см. рис. 1.3, б ).Статическая характеристика: действие удаленной данного вида связизаменяется двумя взаимно-перпендикулярными реакциями V и H.Если два диска соединены двумя линейными связями, оси которых пересекаются за пределами соединения, точка их пересеченияназывается фиктивным шарниром (рис. 1.3, в). В этом случае приудалении связей их действие заменяется двумя линейными реакциямиR1 и R2.3. Жесткое соединение дисков (рис. 1.3, г).

Кинематическая характеристика: жесткое соединение препятствует всем трем взаимнымперемещениям соединяемых дисков, т. е. не допускает ни поступа-12Рис. 1.3тельных перемещений, ни вращения одного диска относительно другого. Связь уничтожает три степени свободы взаимного перемещениядисков, два диска соединяет в одно целое — в один диск.Связь эквивалентна трем не параллельным и не сходящимсяв одной точке линейным связям или шарниру и одной линейнойсвязи (см.

рис. 1.3, г).13Рис. 1.4Рис. 1.5Статическая характеристика: действие удаленной связи данного видаз аменяется пар ой сила M и двумявзаимно-перпендикулярными реакциями V и Н или тремя реакциями R1, R2и R3, линии действия которых не сходятсяв одной точке.В системах, составленных из стержней, различают узлы ж е с т к и е (рис.