Бабанов В.В. - Строительная механика (фрагмент), страница 2

1834.3. Основные принципы строительной механики ............................. 1874.3.1. Принцип возможных перемещений ................................1874.3.2. Принцип возможных изменений напряженного состояния ...................................................................................1894.4. Основные теоремы строительной механики................................. 1904.4.1. Теоремы о взаимности возможных работ и взаимностивозможных перемещений.................................................1904.4.2. Теорема о взаимности возможных реакций ...................

1914.4.3. Теорема о взаимности возможных реакций и возможных перемещений .............................................................1933034.5. Определение перемещений в статически определимыхсистемах ........................................................................................... 1944.5.1. Перемещения от внешней нагрузки ...............................1944.5.2. Перемещения от теплового воздействия ........................2074.5.3. Перемещения от неравномерной осадки опор и неточности изготовления стержней.......................................... 2124.6.

Матричная форма определения перемещений ..............................2154.6.1. Представление формулы Максвелла — Мора в матричном виде. Матрицы податливости ................................... 2154.6.2. Смысловое значение матриц податливости. Связьмежду усилиями и деформациями .................................. 2194.6.3. Матричная форма основных принципов строительноймеханики ...........................................................................224Глава 5. Метод сил..................................................................................... 2275.1.

Свойства статически неопределимых систем. Степень статической неопределимости .................................................................... 2275.2. Идея метода сил. Система канонических уравнений................... 2335.3. Выбор основных систем метода сил.Общая последовательность расчета ............................................... 2365.4. Расчет при наличии начальных деформаций ...............................

2605.5. Упрощения при расчете симметричных систем ........................... 2655.6. Понятие о расчете пространственных рам ................................... 2805.7. Матричная форма метода сил ........................................................ 2835.8. Применение метода сил к расчету на подвижную нагрузку ........ 292ПРЕДИСЛОВИЕВ предлагаемом курсе основное внимание уделено расчету стержневых систем, на примере которых можно объяснить основные методырасчета конструкций на различные виды воздействий. Доскональноезнание методов расчета сооружений позволит будущему инженеруприменить их и к расчету более сложных расчетных схем.Наряду с классическими методами расчета изложены основы метода конечных элементов, который позволяет определять напряженнодеформированное состояние широкого класса систем, в состав которых помимо стержней входят элементы других типов (пластины,оболочки, массивные тела).В основу учебника положен курс строительной механики, читаемый на кафедре строительной механики Санкт-Петербургскогогосударственного архитектурно-строительного университета.ВВЕДЕНИЕПредмет и задачи строительной механикиОдной из основных задач при проектировании сооружений является обеспечение их достаточной, но не излишней надежностина заданный срок эксплуатации.Памятники архитектуры, пережившие тысячелетия, создавалисьдревними строителями с большим запасом прочности.

Они определяли формы и размеры сооружений чаще всего экспериментальноили использовали строительный опыт предшествующих поколений.Доброкачественность сооружений проверялась самой жизнью.В настоящее время многообразие форм сооружений не позволяетопираться только на опыт проектирования сооружений. Потребность строить быстро, прочно и экономно определяет необходимость выполнения грамотных и отвечающих действительной работесооружений расчетов.

Поэтому существенное значение принимаютрасчеты на прочность, жесткость и устойчивость любого возводимогосооружения.Целью расчетов на прочность и устойчивость является обеспечение достаточной, но не излишней безопасности сооружений, т. е.сочетание долговечности с экономичностью.Целью расчета на жесткость является устранение возможностипоявления значительных деформаций сооружения или его элементов(прогибов, осадок, вибраций), которые могут быть и не опасны длясамого сооружения, но не приемлемы по эксплуатационным илиэстетическим требованиям.Методы расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость изучаются в курсе строительной механики.Строительная механика, базируясь на основных положениях теоретической механики и сопротивления материалов, изучает вопросыпрочности, жесткости и устойчивости расчетных схем сооруженийкак совокупности элементов под влиянием различных видов внешних воздействий.Расчет (даже приближенный) позволяет инженеру оценить внутреннее состояние конструкции, рассмотреть взаимосвязь ее элементов, сознательно изменить условия их работы путем рационального распределения материала и выбора размеров и форм сечений.Последнее, в свою очередь, дает неограниченные возможности для4творчества в формообразовании, так как не существует такой методики, которая бы позволила сразу определить наиболее оптимальныйвариант конструкции, пригодной для конкретного задания при проектировании.Краткий очерк развития строительной механикиСтроительной механикой называется наука о расчете сооруженийна прочность, жесткость и устойчивость.

При этом в строительноймеханике изучаются не сами сооружения, а их идеализированныепредставления, называемые расчетными схемами. В отличие от курсов сопротивления материалов и теории упругости, где изучаетсянапряженно-деформированное состояние отдельных элементоврасчетной схемы, строительная механика изучает совокупность этихэлементов, т. е.

составные объекты.Одним из создателей статики был великий ученый античного мираАрхимед (322 — 287 гг. до н. э.), который точно решил задачу равновесия рычага, создал учение о центре тяжести и вычислял площади,поверхности и объемы различных тел на основании разработанныхим методов.Великий ученый эпохи Возрождения Леонардо да Винчи(1452 — 1519) ввел в механику понятие момента силы относительноточки и установил, что сила трения скольжения не зависит от величины поверхности соприкасания трущихся тел.

Первые дошедшиедо нас сведения о прочности также связаны с его именем.Основы кинематики, динамики и науки о прочности были заложены Галилео Галилеем (1473 — 1543). В 1638 г. были опубликованыего «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», содержащие основы новых наук о прочностии динамике. Он первым сделал попытку рассчитать нагрузку, которуюможет выдержать балка.Первое систематическое изложение статики приведено в сочинении «Новая механика» (1687 г.) Пьером Вариньоном (1722 — 1654).В 1686 г. вышел в свет трактат Исаака Ньютона (1643 — 1727)«Математические начала натуральной философии», в котором былиизложены аксиомы механики и установлены основные понятия:масса, время, пространство, сила.Основы науки о прочности (сопротивление материалов) интенсивно разрабатывались в течение XVII — XVIII вв., когда были изученырастяжение и сжатие, сдвиг, изгиб и кручение круглого бруса.Роберт Гук (1635 — 1703) установил закон о прямой пропорциональной зависимости между нагрузкой и удлинением при растяжении.Якоб Бернулли (1654 — 1705) составил уравнение изогнутой осибруса.Леонард Эйлер (1707 — 1783) создал теорию продольного изгибацентрально-сжатого стержня.5Шарль Кулон (1736 — 1806) разработал теорию кручения круглогобруса.Позже в этой области плодотворно работали К.

Кульман, Б. СенВенан, Д. К. Максвелл, Б. П. Клапейрон, О. Мор, Е. Бетти, Л. Навьеи др.Значительные достижения науки о сопротивлении материаловсвязаны с именами русских ученых и инженеров.М. В. Ломоносов (1711 — 1765) и И. П. Кулибин (1733 — 1818) в своихтрудах заложили прочные теоретические основы для создания строительной механики, которая как самостоятельная наука выделиласьиз общей механики в первой половине XIX в.Д. И. Журавский (1821 — 1891) впервые разработал теорию расчетамостовых ферм как шарнирно-стержневых систем и создал теориюкасательных напряжений при изгибе.Ф. С. Ясинский (1856 — 1899) разработал основы расчета стержнейна устойчивость.Существенное развитие теория расчета ферм получила в трудахинженеров-мостовиков Н. А.

Белелюбского (1845 — 1922) и Л. Д. Проскурякова (1858 — 1926).Большую роль в развитии отдельных разделов строительной механики (графостатики, основ теории статически неопределимых системи др.) сыграли работы В. Л. Кирпичева (1845 — 1913).В истории отечественной науки и техники видное место занимаетинженер-изобретатель В. Г. Шухов (1853 — 1939), обосновавший методику расчета и разработавший конструкции сетчатых и сводчатыхпокрытий.Технический XX в. дал новый импульс развитию строительноймеханики.Значительное развитие получила теория расчета сложных статически неопределимых систем в трудах П.

Л. Пастернака, И. П. Прокофьева, А. А. Гвоздева, С. А. Бернштейна, Б. Н. Жемочкина,Н. И. Безухова, Б. Н. Горбунова, И. М. Рабиновича, А. А. Уманского,П. Ф. Попковича, Н. С. Стрелецкого, В. А. Киселева, Н. К. Сниткои др.Большой вклад в развитие теории устойчивости сооруженийвнесли И. Г. Бубнов, С. П. Тимошенко, А. Н. Динник, Н. В. Корноухов,С.

Д. Лейтес, А. Ф. Смирнов, А. Р. Ржаницын, Н. К. Снитко, А. С. Вольмир, Ю. Н. Работнов, А. В. Геммерлинг, Р. Р. Матевосян.Существенное развитие получили теория колебаний деформируемых тел и методы динамического расчета сооружений в трудахИ. М. Рабиновича, К. С. Завриева, А. П. Синицына, Я. Г. Пановко,Б. Г. Коренева, В. В. Болотина, О. В. Лужина и др.В настоящее время развитие строительной механики идет по путиразработки все более эффективных, имеющих хорошую сходимостьи дающих достоверные результаты аналитических и численных методов, ориентированных на широкое применение ЭВМ (А.