Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 8

Фотообъектив использовался для фотографирования напленку с разрешающей способностью 100 мм-1. Принять во внимание, чторазрешающая способность телевизионной системы в 1,5 …2,0 раза нижефотографической разрешающей способности.7.17 Изображение Луны при помощи объектива с визуальнойразрешающей способностью 60мм-1 создается на фотокатоде телевизионнойтрубки высотой 12 мм. Относительное время обратного хода кадровойразвертки составляет 0.08 , а число строк развертки 625. Определитьфокусное расстояние объектива, при котором по телевизионному каналубудут переданы как раздельные те участки лунной поверхности, расстояниемежду которыми 38 км. Расстояние Земля-Луна принять равным 380000 км .Глава 8.

ОПТИЧЕСКИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫВ оптических фотоэлектрических системах светочувствительнуюповерхность приемника часто устанавливают в плоскости изображенияисточника. При таком расположении приемника поток излучения,поступающий на светочувствительную поверхность, можно определить длябесконечно удаленного источника по одной из следующих формул:τπLe ⎛⎜ D ⎞⎟ 2τπLe ⎛⎜ D ⎞⎟ 2Φ'e =; Φ'e =Q'Q ,4 ⎜⎝ f ' ⎟⎠ ист4 ⎜⎝ f ' ⎟⎠ пргде Q′ист- площадь изображения источника, которое вписывается всветочувствительную поверхность приемника; Qпр- площадьсветочувствительной поверхности приемника, которая перекрываетсяизображением источника.Для источника излучения, расположенного на конечном расстоянии,приведенные выше формулы соответственно принимают вид:22τπLe ⎛⎜ D ⎞⎟ 2 β рτπLe ⎛⎜ D ⎞⎟ 2 β рΦ'e =Q'ист ; Φ'e =Q'пр ,⎜ f '⎟4 ⎜⎝ f ' ⎟⎠ ⎛242⎝⎠ ⎛⎞⎞⎜β р − β⎟⎜β р − β⎟⎠⎠⎝⎝где βР- линейное увеличение в зрачках; β- линейное увеличение всопряженных плоскостях.При расчете оптических фотоэлектрических систем, регистрирующихизлучение звезд и планет, пользуются звездными величинами:m = −2,5lgEv −13,89 ,где m- звездная величина; Еv- освещенность, создаваемая звездой у границыземной атмосферы.Соответствующая энергетическая освещенность от звездывычисляется по формулеEEe = v ,Kгде К- световая эффективность излучения звезды.В паспорте на приемник излучения обычно приводятся егоинтегральная чувствительность по световому потоку и относительнаяспектральная чувствительность (спектральная характеристика).

Тогдаабсолютная спектральная чувствительностьS (λ) = S s(λ) 680∫ v(λ)M eλ (λ)dλ,λ()()sMdλλ∫eλгде s(λ)- относительная спектральная чувствительность; v(λ)- относительнаяспектральная световая эффективность излучения; Ме,λ(λ)- спектральнаяплотность энергетической светимости источника.Реакция приемника на поток излучения, поступающий на егосветочувствительную поверхность, определяется выражениемi=S Φ′e .Задачи8.1.В задней фокальной плоскости объектива астрономическоготелескопа с фокусным расстоянием 8 м, относительным отверстием 1:4 икоэффициентом пропускания 0,8 установлен болометр с интегральнойчувствительностью 1000 В.Вт–1.

Определить реакцию болометра наизлучение звезды шестой звездной величины со световой эффективностьюизлучения 45 лм.Вт –1, если коэффициент пропускания атмосферы 0,8.8.2.Для регистрации излучения звезд используется объектив сфокусным расстоянием 5 м, относительным отверстием 1:5 и коэффициентомпропускания 0,8. В задней фокальной плоскости объектива установленболометр с интегральной чувствительностью 500 В.Вт–1. Определитьмаксимально возможную звездную величину звезды, регистрируемуюфотоэлектрической системой, если коэффициент пропускания атмосферы 0,8,световая отдача излучения звезды 50 лм.Вт–1, реакция болометра наизлучение звезды 2 мкВ.8.3.Определить относительное отверстие объектива с фокуснымрасстоянием 1600 мм, предназначенного для регистрации с помощьюболометра излучения звезды первой звездной величины со световойэффективностью излучения 50 лм.Вт–1.

Болометр установлен в заднейфокальной плоскости объектива, имеет интегральную чувствительность500 В.Вт –1 и должен давать реакцию 0,139 мкВ. Коэффициент пропускания:оптической системы 0,8 , атмосферы 0,5.8.4.Звезда шестой звездной величины создает на поверхности Землиосвещенность 8.10-9 лк. Излучение звезды регистрируется объективомфотоэлектрическойсистемысфокуснымрасстоянием2000ммиотносительным отверстием 1:2.

Определить интегральную чувствительностьприёмника, установленного в задней фокальной плоскости объектива, еслиего реакция на излучение звезды должна быть 0,05 мкА.8.5.В задней фокальной плоскости объектива с относительнымотверстием 1:1, диаметром входного зрачка 100 мм и коэффициентомпропускания0,8установленчувствительностью 20 мА.лмприёмник–1излучениясинтегральнойи диаметром светочувствительнойповерхности 2 мм. Найти реакцию приёмника на излучение Луны яркостью2500 кд.м –2, если угловой размер Луны 0,009 , а коэффициент пропусканияатмосферы 0,8.8.6.В задней фокальной плоскости объектива, имеющего фокусноерасстояние 120 мм, диаметр входного зрачка 60 мм и коэффициентпропускания 0,8 установлен приёмник с интегральной чувствительностью100 мкА.лм–1.

Определить диаметр приёмника и угловое поле объектива впространстве предметов, если реакция приёмника при его засветкеизлучением от дневного неба яркостью 1,5.104 кд.м–2составляет 11 мкА.Коэффициент пропускания атмосферы 0,8.8.7.Излучение Луны яркостью 2500 кд.м –2 и угловым размером 0,009регистрируется приёмником, установленным в задней фокальной плоскостиобъектива. Приёмник имеет интегральную чувствительность 20 мА.лм–1идиаметр светочувствительной поверхности 1 мм. Найти реакцию приёмникана излучение Луны, регистрируемое двумя различными объективами соследующими характеристиками : 1) диаметр входного зрачка 50 мм,относительное отверстие 1:1, коэффициент пропускания 0,6; 2) диаметрвходного зрачка 60 мм, относительное отверстие 1:2, коэффициентпропускания 0,8.

Коэффициент пропускания атмосферы 0,8.8.8.Взаднейфокальнойплоскостиобъективасфокуснымрасстоянием 250 мм, диаметром входного зрачка 100 мм и коэффициентомпропускания 0,8 установлен приёмник с диаметром светочувствительнойповерхности 6 мм. Система регистрирует излучение бесконечно удаленногоисточника, имеющего яркость 103кд.м–2и угловой размер 0,02. Определитьинтегральную чувствительность приёмника, если его реакция на излучениеисточника 20,4 мкА при коэффициенте пропускания атмосферы 0,6.8.9.Оптическая фотоэлектрическая система регистрирует излучениеЛуны яркостью 2500 кд.м –2 и угловым размером 0,009. Приёмник излучениясинтегральнойчувствительностью20мА.лм–1идиаметромсветочувствительной поверхности 2 мм установлен в задней фокальнойплоскости объектива с фокусным расстоянием 100 мм и коэффициентомпропускания 0,6.

Определить относительное отверстие объектива, прикотором реакция приёмника на излучение Луны будет 12 мкАприкоэффициенте пропускания атмосферы 0,8. Найти реакцию приёмника, еслипри том же диаметре входного зрачка его фокусное расстояние будет 300 мм.8.10. Излучение от источника размером 20 х 30 мм регистрируетсяоптической фотоэлектрической системой, имеющей фокусное расстояние100 мм, диаметр входного зрачка 40 мм, диаметр выходного зрачка 30 мм,коэффициент пропускания 0,8. Источник расположен на расстоянии 500 ммотпереднегофокуса.Приёмникчувствительностью 10 мА.лм–1излучениясинтегральнойи диаметром светочувствительнойповерхности 3 мм установлен в плоскости изображения источника.Определить яркость источника, если реакция приёмника на его излучениесоставляет 8,82 мкА.

Поглощением в атмосфере пренебречь.8.11. Оптическая система создает изображение источника размерами30 х 40 мм и яркостью 106 кд.м–2. Излучение источника регистрируетсяприёмником с интегральной чувствительностью 20 мА.лм–1и диаметромсветочувствительной поверхности 1 мм. Приёмник расположен в плоскостиизображения источника. Определить реакцию приёмника, если излучениеисточника регистрируется двумя оптическими системами со следующимихарактеристиками: 1) фокусное расстояние 100 мм, диаметр входного зрачка100 мм, коэффициент пропускания 0,8;2) фокусное расстояние 200 мм,диаметр входного зрачка 100 мм, коэффициент пропускания 0,8. Расстояниеот переднего фокуса оптической системы до источника 5 мдля обоихслучаев. Увеличение в зрачках 1, поглощением в атмосфере пренебречь.8.12.

Оптическая фотоэлектрическая система с фокусным расстоянием80 мм, диаметром входного зрачка 20 мм и коэффициентом пропускания 0,9создаётизображениеисточникавнатуральнуювеличинунасветочувствительной поверхности приёмника. Линейное увеличение взрачках 1. Яркость источника 5.105 кд.м-2, диаметр источника 5 мм.Определить интегральную чувствительность приёмника, если диаметр егосветочувствительной поверхности 4 мм, а реакция на излучение источника6,93 мкА. Поглощением в атмосфере пренебречь.8.13.

Источник излучения с энергетической яркостью 10 Вт.м -2 .ср –1 идиаметром 2 м расположен на расстоянии 100 м от переднего фокусаоптической системы. Фокусное расстояние оптической системы 100 мм,коэффициентпропускания0,8.Излучениеисточникарегистрируетсяприёмником, установленным в плоскости изображения источника. Приёмникимеетинтегральнуючувствительность0,1В.Вт–1,диаметрсветочувствительной поверхности 3 мм. Определить диаметр входногозрачка оптической системы, при котором реакция приёмника на излучениеисточника будет 1,57 мкВ.

Линейное увеличение в зрачках 1. Какова будетреакция приёмника, если источник будет находиться на расстоянии 50 м отпереднегофокусаоптическойсистемы.Коэффициентпропусканияатмосферы на обоих расстояниях 0,8.8.14. В задней фокальной плоскости объектива с относительнымотверстием 1:1 и коэффициентом пропускания 0,8 установлен приёмникизлучения с интегральной чувствительностью 20 А.лм–1и диаметромсветочувствительной поверхности 20 мм. Найти реакцию приёмника наизлучение ночного неба яркостью 10-4 кд.м–2, если коэффициентпропускания атмосферы 0,8. Какова реакция приёмника на излучение отночного неба при отсутствии оптической системы ?8.15. Излучение Луны регистрируется оптической фотоэлектрическойсистемой, имеющей диаметр входного зрачка 50 мм, а относительноеотверстие 1:2и коэффициент пропускания 0,8.

Приёмник излученияустановлен в плоскости изображения Луны и имеет интегральнуючувстивтельность 20 мА.лм –1, диаметр светочувствительной поверхности 1,5мм. Найти яркость Луны, если её угловой размер 0,009, коэффициентпропускания атмосферы 0,8, а реакция приёмника на излучение Лунысоставляет 3,2 мкА. Какова реакция приёмника на излучение Луны безоптической системы ?8.16. Приёмник излучения с интегральной чувствительностью 30мкА.лм–1 регистрирует монохроматическое излучение лазера.