Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 7

Начиная с какогорасстояния все предметы будут наблюдаться как расположенные вбесконечности ?Чему равен радиус стереоскопического зрения, если база прибора 125мм, а угловой порог стереоскопического восприятия равен 10" ?6.10. Определить удаление выходного зрачка для телескопическойсистемы с видимым увеличением –5х, если фокусное расстояние объектива125 мм, входной зрачок совпадает с оправой объектива.

В трубе использованокуляр с задним фокальным отрезком 9 мм, сферическая аберрация в зрачкахдля края поля составляет (-2) мм.6.11. Рассчитать телескопические очки, образованные монокулярами,построенными по схеме Галилея с увеличением +2х при длине системы 25 ммс удалением выходного зрачка 25 мм. Определить смещение окуляра,компенсирующее недостатки глаза: 1) дальнозоркость 3 дптр;2)близорукость 3 дптр.6.12. Используя условия предыдущей задачи, определить расстояниемежду объективом и окуляром для компенсации аметропии глазаΑД = ± 5дптр. Как изменится расстояние между объективом и окуляром, если спомощью рассчитанных очков расматривать предметы, расположенные не вбесконечности, а на расстоянии 450 мм от объектива ?6.13.

Вычислить положение входного зрачка в трубе Галилея,состоящей из тонкого объектива с фокусным расстоянием 90 мм и тонкогоокуляра с фокусным расстоянием –30 мм, если глаз удален от окуляра нарасстояние 12,6 мм. Какое угловое поле будет иметь труба, еслиотносительное отверстие объектива 1:5, а допустимое виньетированиеопределяетсязначениемкоэффициентавиньетирования,равным0,5.Сферической аберрацией в зрачках пренебречь.6.14. Вычислить характеристики компонентов зрительной трубы слинзовой симметричной оборачивающей системой для условий: видимоеувеличение системы 12х; фокусное расстояние, задний и передний фокальныеотрезки окуляра составляют соответственно 25 мм, 15,2 мм;диаметр выходного зрачка 4 мм;-7,5 мм;длина системы 300 мм, линейныйкоэффициент виньетирования 0,8; угловое поле в пространстве предметов5о; входной зрачок вынесен перед объективом на расстояние –15 мм.6.15.

Зрительная труба с электронно-оптическим преобразователем(ЭОП) имеет видимое увеличение 4,4х, длину 250 мм и угловые поля впространстве предметов и изображений 6о и 25о,97 соответственно.Определить значение фокусных расстояний объектива и окуляра, диаметрыфотокатода и экрана, если ЭОП с длиной 40 мм имеет увеличение –0,6х. Накаком расстоянии от тонкого окуляра надо располагать глаз, если егодиаметр 4 мм, а диаметр глазной линзы окуляра 13,2 мм ?6.16. Вычислить фокусные расстояния, диаметры и угловые полятонкихобъективаиокуляравзрительнойтрубесЭОПомприхарактеристиках: видимое увеличение системы 5х; увеличение ЭОПа –0,6х;диаметр фотокатода 20 мм; диаметр входного зрачка 30 мм; входной зрачоксовпадает с оправой тонкого объектива, выходной зрачок удален от окулярана 12 мм; длина системы 260 мм; длина ЭОПа 36 мм.Глава 7.

ФОТОГРАФИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТИВ И ОПТИКАТЕЛЕВИЗИОННЫХ СИСТЕМФотографическим объективом называется оптическая система,образующая действительное изображение предметов на светочувствительномслое. Ниже приведены основные формулы, необходимые при решении задачданной главы.Масштаб съемки, определяемый линейным увеличением, равен⎛f′f′f′f ′ ⎞⎟⎜L==−β==1 − 1 − 4 ⎟ + 1,L⎟2 f ′ ⎜⎜⎝a + f ′ s − sF c + z′ − L⎠где с - расстояние между фокусами объектива; L - дистанция съемки(расстояние от плоскости предмета до плоскости пленки);⎛⎞Δ⎜⎟1′HHL = f ′⎜ 2 − β − +⎟.βf′ ⎟⎜Здесь Δ⎝⎠- расстояние между главными точками объектива.HH′Поскольку Δ〈〈 L , то в предлагаемых задачах величиной ΔHH′HH′пренебрегаем.Подвижка объектива для фокусировки на конечные дистанции(фокусировочная подвижка) относительно положения, соответствующегобесконечно удаленному предмету, выражается формулой⎛′ ⎞⎟f4⎜Lz ′ = ⎜1 − 1 −− f ′.L ⎟⎟2⎜⎝⎠Угловое поле объектива 2ω определяется размерами кадра hк X bк иhк2 + bк2.фокусным расстоянием f′: 2ω = 2arctg2f′Положение переднего плана относительно входного зрачкаоптической системы определяется по формулам:ppp=,=⎛⎞⎛⎞⎛⎞δ′⎜ s − s ⎟δ′K ⎜ s − s ⎟δ′⎜ s − s ⎟FFF⎠11⎝⎠⎝⎠⎝ 11−1−1−f ′DKD 2f ′2p ψгде δ′ = − гл гл - допустимый диаметр кружка рассеяния;β увp =1р - расстояние от входного зрачка оптической системы доплоскости, которую называют основным планом; р гл − расстояниенаблюдения; ψ гл − угловой предел разрешения глаза;β ув - линейное увеличение фотоувеличителя.Положение заднего плана относительно входного зрачка вычисляетсяпо формулам:p =2ppp.==δ′K ⎛⎜ s − s ⎞⎟δ′⎛⎜ s − s ⎞⎟δ′⎛⎜ s − s ⎞⎟F⎠⎝ 11+ ⎝ 1 F ⎠ 1+ ⎝ 1 F ⎠ 1+f ′DKD 2f ′2Глубина резкости в пространстве изображений относительноплоскости наводки составляет Δp′ = ±δ′K .2,1Если p>>f’, тоp =1p,δ′pK1−f ′2p =2p.δ′pK1+f ′2Выдержка при фотографировании может быть вычислена по формулеt=63,85K 2cos 4 ω′SkωτπLmin⎛⎜β p⎝− β ⎞⎟β 2p⎠2,где: S- светочувствительность фотоматериала в ед.

ГОСТ (совпадает с ед.ASA).Сдвиг изображения подвижных предметов за время экспонированиясоставляет δl′=v |β| t , где v- скорость движения объекта в направлении,перпендикулярном к оптической оси.Фотографическую разрешающую способность Nф объектива можнонайти по формуле1 = 1 + 1 , где: N –визуальная разрешающаяoNф No Ncспособность объектива; Nc- разрешающая способность слоя фотоматериала.Разрешающая способность телевизионной системы (без учетаобъектива)z (1 − qк )zN = n≈ 0,46 n ,T2hhффгде: zn- число строк развертки ( в России zn=625); hф- высота рабочейповерхности фотокатода; qк- относительное время обратного хода кадровойразвертки.Разрешающая способность передающей телевизионной камеры сучетом объектива находится по формуле1 = 1 + 1 .N N NК0TСоотношение между разрешающими способностями телевизионнойсистемы и фотографической разрешающей способностью следующееNф≥(1,5…2,0)NT.Задачи7.1 Определить фокусировочную подвижку объектива «Гелиос-44» сфокусным расстоянием 58 мм для следующих дистанций съемки: 0.55 м; 1м; 1.5 м; 2 м; 5 м; 11 м; 20 м.7.2 Какова минимальная дистанция съемки портрета человека спомощью объектива «Гелиос-40», фокусное расстояние которого равно85 мм.

Высоту объекта съемки взять равной 56 см. Принять во внимание, чторазмер поля изображения видоискателя составляет 20x28 мм2. Объективсчитать тонким.7.3 Определить величину фокусного расстояния объектива и значениедиафрагменного числа, необходимых для фотосъемки предмета, имеющегоразмеры 1.2Х1.8 м2 и минимальную яркость 32 кд м-2, на фотопленку скадром 24x36 мм2 и чувствительностью 64 ед. ГОСТ для следующихусловий: коэффициент пропускания оптической системы 0.85, расстояниемежду предметом и пленкой 2.6 м, выдержка 1/30 с, коэффициентвиньетирования и увеличение в зрачках равны 1. Объектив считать тонким.7.4 Определить выдержку при съемке печатного текста размером160x240мм2нафотопленкусразмеромкадра24x36мм2исветочувствительностью 64 ед.

ГОСТ. Текст освещается электрическойлампой с силой света 100 кд, которая находится слева от объекта съемки нарасстоянии 0.5 м и на высоте 0.5 м относительно плоскости стола, на которомлежит текст. Коэффициент диффузного отражения листа бумаги 0.6.Фотографирование осуществляется объективом с фокусным расстоянием58 мм, относительным отверстием 1:2 и угловым полем в пространствепредметов 400. Диаметр выходного зрачка объектива 23.2 мм, коэффициентпропускания 0.85, коэффициент линейного виньетирования 0.9.7.5 Для определения точной траектории движения искусственногоспутника Земли ведется его фотографирование телеобъективом с фокуснымрасстоянием 1000 мм.

Спутник наблюдается в зените на высоте 400 км идвижется со скоростью 8 км с-1. Определить выдержку, при которой сдвигизображения не превышает 0.02 мм.7.6 Определить максимальную выдержку при аэрофотографировании,которое ведется с самолета, летящего на высоте 10000 м со скоростью720 км ч-1, фотоаппаратом с объективом, имеющим фокусное расстояние500 мм. Допустимый сдвиг изображения за время экспонирования составляет0.02 мм.7.7 Определить наименьший размер предметов, которые можно будетрассмотреть на аэрофотоснимке, если высота съемки 20 км, фокусноерасстояние аэрофотообъектива 2000 мм, относительное отверстие 1:11.Разрешающая способность фотопленки 100 мм-1, а разрешающая способностьаэрофотообъектива вычисляется по формуле 550/к.7.8 Какой участок лунной поверхности был отснят с бортамежпланетнойавтоматическойстанциифотоаппаратомсфокуснымрасстоянием 500 мм, относительным отверстием 1:5 и размером кадра13x18 см2? Каких размеров предметы можно будет различить на снимке, еслиразрешающая способность фотопленки 90 мм-1, разрешающая способностьфотообъектива определяется по формуле 400/к, а расстояние съемкисоставляет 10000 км? Угловое увеличение в зрачках объектива равно 1.7.9 Фотографический объектив с фокусным расстоянием 50 ммустановлен на дистанцию съемки 3 м.

Найти передний и задний планы придиафрагменном числе 3.5 и диаметре пятна нерезкости 0.03 мм.7.10 Объективом «Гелиос-44» с фокусным расстоянием 58 ммнеобходимо сфотографировать пространство от 3.5 м до бесконечности.Определить необходимое для этого диафрагменное число и дистанциюфокусировки, если диаметр допустимого пятна нерезкости 0.03 мм.7.11 Малоформатный фоторграфический аппарат с постояннойфокусировкой имеет объектив с фокусным расстоянием 30 мм. Считаяразрешающую способность объектива на краю поля равной 25 мм-1,определить глубину изображаемого пространства при диафрагменных числах3.5 и 5.6 в двух случаях:а) при фокусировке на бесконечность;б) при фокусировке на гиперфокальное расстояние.7.12 Определить глубину изображаемого пространства и глубинурезкости при фотосъемке с расстояния 5 м объективом, имеющим фокусноерасстояние 40 мм и относительное отверстие 1:5.6. Снимки отпечатываются сувеличением –7.5Х и рассматриваются с расстояния 250 мм. Пределразрешения глаза принять равным 2 угловым минутам.7.13 Телеобъектив имеет фокусное расстояние 500 мм и состоит издвух тонких компонентов, расстояние между которыми 200 мм.

Определитькоэффициент телеобъектива, если фокусное расстояние второго компонента–250 мм.7.14 Передающая камера для учебного телевидения с размеромфотокатода 7.2х12 мм, предназначена для передачи рукописного текста,написанного лектором на доске. Расстояние от доски до объектива камеры8 м. Число строк разложения 625. Визуальная разрешающая способностьобъектива 50 мм-1.

Высоту букв на доске принять равной100 мм.Определитькамеры,фокусноерасстояниеобъективателевизионнойобеспечивающее одновременно четкую передачу текста и захват досктразмером 1.2х2 м. Принять во внимание, что для удовлетворительноговосприятия текста высота изображения букв и цифр должна превышатьминимально разрешаемый элемент в 5 раз.7.15 Определить визуальную разрешаемую способность объективапередающей телевизионной камеры, снабженной трубкой с высотойфотокатода 24 мм, которая обеспечит удовлетворительную по качествупередачу печатного текста с высотой букв 2.5 мм. Высота страницы текста120 мм, число строк разложения 625. Принять во внимание, что дляудовлетворительного воспроизведениятекста высота изображения буквдолжна превышать минимально разрешаемый элемент в 5 раз.7.16 Какую визуальную разрешающую способность должен иметьфотообъектив,которыйтелевизоннойтрубки,используетсяимеющейдлявысотутелепередачифотокатода20спомощьюмм,еслиотносительное время обратного хода кадровой развертки равно 0.08 , а числострок развертки 625.