Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 6

, видимое увеличениевычисляется по формуле Γ Μ⎛⎜= −⎜⎜⎝⎞f'Τ.Λ. ⎟⎟ ⋅ Γ ок .f'⎟об ⎠Задачи5.1. Определить видимое увеличение лупы, в качестве которойиспользуется линза с оптической силой 20 дптр.5.2. Найти видимое увеличение лупы, состоящей из двух одинаковыхвыпуклоплоских линз, обращенных выпуклостями навстречу, воздушныйпромежуток между которыми равен нулю, если радиус кривизны ипоказатель преломления линзы равны 25 мм и 1,5.5.3. Найтивидимоеувеличениемикроскопа,еслифокусныерасстояния объектива, окуляра и расстояние между главными плоскостямиобъектива и окуляра равны 15, 25 и 190 мм соответственно.5.4.

Найти полезные увеличения биологических микроскопов, вкоторых используются объективы: 4 х 0,12; 10 х 0,25; 40 х 0,65; 100 х 1,25МИ, и подобрать для них окуляры из набора: 4х; 6,3х; 10х; 16х; 20х; 25х.5.5. Определитьполезныеувеличенияметаллографическихмикроскопов с длиной тубуса, принятой равной бесконечности, в которыхприменяются объективы: f’ = 40 мм, A = 0,10 ; f’ = 16 мм, A = 0,30; f’ = 6,3мм,A = 0,65; f’= 2,5 мм, A =1,25.

Подобрать окуляры из набора: 6,3х,10х; 12,5х; 16х; 20х; 25х, если фокусное расстояние тубусной линзы 250 мм.5.6. Найти линейное поле и диаметр выходного зрачка биологическогомикроскопа с объективом 16 х 0,40 и окуляром 10х с полевой диафрагмой 18мм.5.7. Определитьлинейноеполеидиаметрвыходногозрачкаметаллографического микроскопа с объективом f’= 10 мм, А = 0,5, тубуснойлинзой с фокусным расстоянием 250 мм и окуляром 10хс полевойдиафрагмой 18 мм.5.8.

Найти глубинуизображаемого пространства биологическогомикроскопа с объективом 6,3 х 0,17 и окуляром 20х при5.9. Определитьглубинуλ= 0,56 мкм.изображаемогопространстваметаллографического микроскопа при наблюдении шлифа и при проекции наэкран, если λ = 0,56 мкм, а микроскоп содержит объектив с f’ = 25 мм,А = 0,2 , тубусную линзу с фокусным расстоянием 250 мм и окуляр 12,5х.5.10.Пользуясь данными задачи 5.4, подобрать объектив и окулярбиологического микроскопа для наблюдения объекта с наименьшейструктурой 0,5 мкм, если λ = 0,56 мкм.5.11.Найти дифракционный предел разрешения металлографическогомикроскопа с объективом f’ = 10 мм, А = 0,5 при λ = 0,56 мкм.5.12.Определитьдифракционныйпределразрешенияультрафиолетового микроскопа с объективом 6,3 х 0,75 ВГИ (водноглицериновая иммерсия) при использовании излучения с λ = 0,28 мкм.5.13.Найтиприращениевидимогоувеличениямикроскопасфокусными расстояниями объектива и окуляра 15 и 25 мм соответственно,при увеличении оптической длины тубуса на 10, 20, 30 мм.5.14.Определитьлинейноеполеидиаметрвыходногозрачкамикроскопа с объективом 8 х 0,2 и окуляром с фокусным расстоянием 25 мми угловым полем 30о.5.15.Выбрать объектив из набора с увеличениями 10, 16, 40, которымснабжен микроскоп с фокусным расстоянием окуляра 25 мм, если принаблюдении с λ =0,56 мкм в диапазоне полезного увеличения необходиморазличить детали объекта размером 0,8 мкм, а диаметры выходного зрачкамикроскопа при использовании указанных объективов равны 1,25; 1,25; 0,81мм соответственно.5.16.Найти диаметр и положение выходного зрачка микроскопа, атакже числовую апертуру объектива.

Микроскоп состоит из окуляра сфокусным расстоянием 20 мм и объектива с 8-кратным линейнымувеличением, в задней фокальной плоскости которого помещена апертурнаядиафрагма диаметром 7,6 мм. Расстояние между предметом и изображением,образованным объективом, равно 192 мм. Считать компоненты тонкими.5.17.Определитьвидимоеувеличениеифокусноерасстояниемикроскопа, состоящего из объектива и окуляра с фокусными расстояниями9,97 и 15,625 мм соответственно, если расстояние между предметом и егоизображением после объектива равно 180 мм. Компоненты считать тонкими.5.18.Найти оптическую длину тубуса микроскопа с фокуснымрасстоянием 0,391 мм, состоящего из окуляра с фокусным расстоянием15,625 мм и объектива, расстояние между предметом и изображением послекоторого равно 192 мм. Объектив и окуляр считать тонкими.Глава 6.ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫПод телескопической понимают такую оптическую систему, котораяпозволяет наблюдать детали удаленных предметов с большей подробностью,чем при наблюдении невооруженным глазом.

Основными характеристикамителескопической системы являются: видимое увеличение ГТ, угловое поле 2ωи диаметр выходного зрачка D′. К остальным характеристикам относятся:угловой предел разрешения ψ, длина системы L, положение входного sP илиaP и выходного s′P′ или a′P′ зрачков, линейное увеличение линзовой βоб.с илипризменной βпр оборачивающих систем, коэффициент виньетирования kω.Ниже приведены основные формулы, позволяющие в процессепроектирования выполнять расчеты телескопмческих систем.Видимое увеличениеΓ = tgω' = D = −Τ tgω D'f'об βf 'ок об.с.

.Угловое поле ограничивается размерами полевой диафрагмы Dп.д ,устанавливаемой в плоскости промежуточного изображенияDtgω = − п.д.2f'об.Положение входного зрачка в зрительной трубе Кеплера вычисляется2по формуле ap=(S'P', ок -Δz´p)Гт - ƒ΄об , где Δz´p – сферическая аберрацияв зрачках.В зрительной трубе Галилея входной зрачок удален от главныхплоскостей объектива на расстояниеДлиназрительнойтрубыар= а΄р΄ Гт2 + ƒ΄об(Гт – 1) = Гт(а΄р΄Гт + L).соборачивающейсистемойравнаL= ƒ΄об + ƒ΄ок +Lоб.с. , причем длина двухкомпонентной оборачивающейсистемы составляет Lоб.с.=-ƒ´3 + d3+ƒ´4 , а длина однокомпонентнойоборачивающей системы вычисляется по формуле Lоб.с. =-а3 + а´3 .Угловой предел разрешения, определяемый дифракцией, вычисляютпо формулам ψ = 140"Dили ψ = 120" , а если учитывать свойства глазаDпри абсолютном контрасте, то по формулеψ = 60" .ГТЧтобы глаз мог полностью использовать разрешающую способностьобъектива телескопической системы, ее видимое увеличение, называемое вэтом случае полезным, должно быть равно Гт.п.

= 0,5D .ОптическаясилаколлективнойлинзыравнаФ2 = Ф1(1+арФ1) + Ф3(1 - а´р´ Ф3) ,где Φ = Φ1= 1 ; Φ = Φ кол = 1 ; Φ = Φ ок = 1 ; а′Р′23об f 'f 'колf 'окобудаление выходного зрачка в простой схеме или определенная частьрасстояния d3 в сложной схеме.Удаление выходного зрачка вычисляется по формулеf '2a + f'об − OK .S' = S'+ PP'F ',OK2f 'колΓTНеобходимое перемещение Δ окуляра для компенсации недостатковзрения (ĀД, дптр) определяется расстоянием с от заднего фокуса окуляра до2f 'окглаза, значением ĀД и фокусным расстоянием окуляра: Δ =.1000 + сΑДГлубинаизображаемогопространстваопределяетсяразностьюрасстояний р1-р2 , где р1=р′1ГТ2 , р2=р′2ГТ2 илиP' =1 DP' DГЛГЛ− P' ψP' D, P' =2 DГЛГЛГЛ+ P' ψ,ГЛр′- расстояние, на которое аккомодирован глаз.Объемноевосприятиепредметов,наблюдаемыхспомощьюстереоскопических телескопических систем, возможно в пределах радиусастереоскопического зрения RCгде=ΔεB,minΔε'Δε= min ; Δε′min – угловой предел стереоскопическогоminΓTвосприятия.Формулы для зрительной трубы с коллективом и двухкомпонентнойлинзовой оборачивающей системой при расположении апертурнойдиафрагмы посередине между компонентами оборачивающей системы :f'обf ' 32 ⋅= f1 = −1− kωf '12 ⋅tgω1ΓΤ f ' 5β об .с.;2m1=kωD+ f ' 3 (β об .с.

− 1) + L − ( f '1 + f ' 5 ) = 0 ;D2=-2f'1tgω1D3 = D;f '3f '1;d⎛S ' P ' = S ' F ',OK +⎜⎜ f ' 4 − 32⎝d3 = −11=f '2f '1D4=D3 ;D5= Dп.д.-2SF, ок tgω5+2m5 , где tgω 5 =D22 f '3 ;;f ' 4 = −β об .с. f ' 3tgω6= tgω'=ГТ tgω1 ; Dп.д.=-2f'5 tgω6 ;tgω 4 =D1=2m1+2ар.tgω1;(1 − k ω )Dtgω1;⎛ f' ⎞⋅ ⎜⎜ 3 ⎟⎟⎝ f '1 ⎠a ⎞ 1 ⎛⎛d⎜1 + p ⎟ +⎜1 − 3⎜f '1 ⎟⎠ f ' 3 ⎜⎝ 2 f ' 3⎝2;⎞⎟;⎟⎠диаметр коллективной линзы окуляраD п.д. − d 3 tgω 42 f '4;2m 5 = −2m 3 S F ,OKf '4; 2m3=kωD3;диаметр глазной линзы окуляра D6 = kωD' - 2S'p' tgω6 ;2⎞ f '5⎟⎟ 2 + Δz ' P⎠ f '4Формулыдляпреобразователем :f ' об =Dэк=2f'ок tgω' ; S ' P ' = −.зрительнойL − LЭГТГТ − βЭDОК , ГЛ − D '2tgω';трубыf ' ок =;DсL − LЭβЭβЭ − ГТОК , КОЛэлектронно-оптическим;= DЭК −Dфк=-2f'об tgω' ;D '+2( S ' P ' − S ' F ',OK )tgω'f 'OKS F ,OK;Dок, гл=D'+2S'p' tgω'Задачи6.1. Бинокль имеет видимое увеличение 8х, угловое поле 6о и диаметрвыходного зрачка 5 мм; наблюдение ведется за объектами, удаленными на3 км. Определить размер линейного поля и линейный предел разрешения впространстве предметов, которые обеспечивает бинокль или система бинокльс глазом наблюдателя.6.2.

Определить угловой предел разрешения в пространстве предметовтеодолита и соответствующий минимальный размер деления рейки, которыйможно различать при выполнении измерений на расстоянии 3 км теодолитомс увеличением 30х, диаметром входного зрачка 60 мм.6.3. Определить диаметр тонкого объектива в зрительной трубе свидимым увеличением –10х, угловым полем 6о и диаметром выходногозрачка 2 мм, если в трубе использован окуляр с фокусным расстоянием25 мм, а входной зрачок располагается перед объективом на расстоянии,составляющем 0,7 его фокусного расстояния. Диаметр объектива найти дляусловий виньетирования на краю поля: 1. kω =0,5 ; 2. kω = 1.6.4.

Определить основные характеристики простой зрительной трубы,предназначенной длякорректировкистрельбы в тире, если дистанция(-100 м), размер мишени 2 м, диаметр отверстия от пули в мишени 5 мм.Диаметр выходного зрачка трубы 2 мм, длина трубы 175 мм.6.5. Определить данные для конструирования и угловое полезрительной трубы Галилея с видимым увеличением 4х, диаметром выходногозрачка 5 мм, объектив диаметром 40 мм при относительном отверстии 1:4.Удаление глаза от окуляра составляет 20 мм.6.6. Определить положение входного зрачка в телескопической системеКеплера, если в системе длина равна 150 мм, фокусное расстояние объектива120 мм, удаление выходного зрачка 35 мм, задний фокальный отрезококуляра 30 мм, сферическая аберрация в зрачках составляет –2 мм.6.7.

Зрительная труба Галилея с увеличением 3,5х при наблюдениибесконечно удаленных объектов имеет длину 100 мм. Определить фокусныерасстояния объектива и окуляра и расстояние, на которое следуетпереместить окуляр, чтобы наблюдать предметы, удаленные от объектива нарасстояние 5 м.6.8. В зрительной трубе Кеплера с увеличением (-8х) установлен тонкийколлектив, главные плоскости которого совпадают с задней фокальнойплоскостью объектива.

Входной зрачок трубы имеет диаметр 32 мм ирасположен перед объективом на расстоянии 120 мм. Окуляр имеет фокусноерасстояние и задний фокальный отрезок равными 25 мм и 18,75 ммсоответственно. Определить диаметр и удаление выходного зрачка, есликоллектив будет убран.6.9. С помощью бинокля Б8х40 ведется наблюдение за предметами,расположенными на расстоянии 3 км от наблюдателя. Определить глубинуизображаемого пространства, если угловой предел разрешения глаза 3', адиаметр зрачка глаза составляет: 1) 3 мм;2) 5 мм.