Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 5

Угол падения лучей на приемник считать равным нулю.Площади, ограниченные кривыми спектральной плотности потока излученияи соответствующей спектральной плотности светового потока источника,построенными в одном масштабе, равны 500 и 10 квадратных единицплощади.4.3. Определить кратность изменения освещенности изображенияпламени спички площадью 1 см2, образованного с расстояния 1,5 кмобъективом с относительным отверстием 1:2 и коэффициентом пропускания0,8 , по сравнению с освещенностью, получаемой от пламени без объективана том же расстоянии.4.4.Найтирасстояние,накоторомнужнорасположитькинопроекционную лампу К 12-90 со световым потоком 2500 лм ипрямоугольной формой тела накала от экрана для получения на немосвещенности 50 лк при условии нормального падения лучей на экран.4.5.

Определить силу света точечного источника, создающего в центреэкрана с коэффициентом диффузного отражения 0,8 яркость 50 кд/м2.Расстояние от источника до экрана 4 м.4.6. Найти энергетическую освещенность и освещенность,создаваемые Солнцем на поверхности Земли, если его температура 6000К,коэффициент излучения 1, угловой размер 0,009, коэффициент пропусканияатмосферы 0,75 ,а световая эффективность излучения 84 лм/вт.4.7. Определить энергетическую освещенность (Езл) Земли на верхнейгранице атмосферы от собственного излучения Луны (Т = 400К, угловойразмер 0,0096), а также (Езлс) от отраженного Луной солнечного излучения(Т = 6000К, угловой размер 0,009, коэффициент отражения 0,07).4.8.Найти поток излучения, поступающий на чувствительнуюповерхность термоэлемента площадью 100 мм2от теплового источникадиаметром 2 см с температурой 1727оС и коэффициентом излучения 0,348 ,удаленного от приёмника на 1 м.4.9.Определитьэнергетическуюяркостьитемпературуповерхности Солнца, если его изображение, образованное оптическойсистемой с физической светосилой 0,8 , имеет энергетическую освещенность1,12.107 Вт/м2.

Поглощением и рассеянияем излучения в атмосферепренебречь.4.10.Найти коэффициент излучения объекта с температурой 1800К,если оптическая система с относительным отверстием 1:2, коэффициентомпропускания0,8действительноеиилинейнымуменьшенноеувеличениемв10развзрачкахизображение1образуетобъектасэнергетической освещенностью 0,59.104 Вт/м2.4.11.Определить максимальную силу излучения и температуруповерхности серого тела в виде круглого диска площадью 2 см2 скоэффициентом излучения 0,4 , если оптическая система с относительнымотверстием 1:4 и коэффициентом пропускания 0,8 образует изображениедиска в задней фокальной плоскости с энергетической освещенностью0,45.104 Вт/м2.4.12.Найти относительное отверстие объектива, позволяющее прифотосъемке в масштабе 2:1 получить такую же освещенность в плоскостиизображения как при съемке в масштабе 1:2 и относительном отверстии 1:22.Линейное увеличение в зрачках объектива равно 1.4.13.Определить световой поток от ночного неба яркостью 10-4кд/м2, поступающий на приёмник с диаметром чувствительной площадки 20мм,установленныйвзаднейфокальнойплоскостиобъективасотносительным отверстием 1:1, если коэффициент пропускания оптическойсистемы и атмосферы равен 0,72.4.14.НайтиосвещенностьизображенияЛуны,образованногооптической системой с относительным отверстием 1:2 и коэффициентомпропускания 0,9.

Результат сравнить с освещенностью от Луны безоптической системы, если яркость Луны 2500 кд/м2, её угловой размер0,0096, а коэффициент пропускания атмосферы 0,8.4.15.Оптическая система с фокусным расстоянием 200 мм,диаметром входного зрачка 40 мм и коэффициентом пропускания 0,9проецирует с однократным увеличением на чувствительную поверхностьприёмника отверстие черного тела площадью 20 мм2 и температурой 1500К.Определить поток излучения, поступающий на приёмник, если изображениеотверстия меньше чувствительной поверхности приёмника.4.16.Освещенность, создаваемую Солнцем на поверхности Земли,необходимо увеличить с помощью оптической системы в 103 раз.

Найтиотносительное отверстие системы, если её коэффициент пропускания равен0,8, а угловой размер Солнца 0,009.4.17.Круглый плоский диск яркостью 1000 кд/м2 проецируетсятонким компонентом с фокусным расстоянием 30 мм, диаметром 10 мм икоэффициентом пропускания 0,9 на экран, расположенный от диска нарасстоянии 216 мм. Найти два решения для освещенности в центреизображения.4.18.Определитькоэффициентпропусканияветвибинокля,содержащей 2-линзовый склеенный объектив, измерительную сетку –плоскопараллельную пластину, 2-компонентный 3-линзовый окуляр иоборачивающую систему Порро-Малафеева 1 рода, состоящую из двух призмБР-180о. Суммарная толщина оптических деталей вдоль оси 11 см;поверхности, граничащие с воздухом, содержат 2-слойные просветляющиепокрытия.

Как изменится коэффициент пропускания при отсутствиипросветления, если число кроновых и флинтовых поверхностей, граничащихс воздухом, равно 10 и 2, соответственно.4.19.Найти эффективное относительное отверстие 4-компонентного6-линзового объектива «Гелиос-81» с диафрагменным числом 2 при наличиина поверхностях, граничащих с воздухом, 2-слойных просветляющихпокрытий. Суммарная толщина линз по оси 2,3 см, число кроновых ифлинтовых поверхностей, граничащих с воздухом, 6 и 2, соответственно.

Какизменитсяэффективноепросветления ?относительноеотверстиеобъективабез4.20.Определить освещенность на оси изображения, образованного2-компонентнымобъективомсфокуснымрасстоянием100мм,относительным отверстием 1:2, если предмет яркостью 25 кд/м2 расположенперед первой поверхностью объектива на расстоянии 500 мм. Фокусноерасстояние каждого компонента 190 мм, расстояние между главнымиплоскостями компонентов 19,01 мм, коэффициент пропускания объектива 0,8, а линейное увеличение в зрачках 1.4.21.Найти освещенность изображения в центре и на краю угловогополя фотографического объектива «Гелиос-81» с фокусным расстоянием 52,6мм, относительным отверстием 1:2 и угловым полем 45о.

Предметомявляется экран с освещенностью 100 лки коэффициентом диффузногоотражения 0,8 , удаленный от объектива на 5,3 м. Коэффициент пропусканияобъектива 0,89 , увеличение в зрачках 1. Виньетирование не учитывать.4.22.Объектив с фокусным расстоянием 160 мм, диаметромвходного зрачка 40 мм и коэффициентом пропускания 0,8 регистрируетобъекты на фоне дневного неба яркостью 104 кд/м2. Определить диаметрчувствительной поверхности приёмника, установленного в задней фокальнойплоскости, и угловое поле объектива в пространстве предметов, еслисветовой поток, поступающий от неба на приёмник, равен 0,1 лм, акоэффициент пропускания атмосферы 0,8.4.23.Источникизлучения,имеющийформукруглогодискадиаметром 1 м, расположен на расстоянии 100 м от переднего фокусаоптической системы с фокусным растоянием 100 мм, относительнымотверстием 1:2, коэффициентом пропускания 0,8 и увеличением в зрачках 1.Найти яркость источника, если на чувствительную поверхность приёмникадиаметром 5 мм, помещенного в плоскости изображения источника,поступает световой поток 10-5 лм.

Коэффициент пропускания атмосферы 0,5.4.24.Определить поток излучения, поступающий от Солнца начувствительную поверхность приёмника диаметром 1 мм, расположенного вплоскостиизображенияустановленногонаспутнике2-зеркальногообъектива по схеме Кассегрена с фокусным расстоянием 100 ммиотносительным отверстием 1:1. Энергетическая светимость Солнца 6,2.107Вт/м2, его угловой размер 0,009. Найти эффективное относительноеотверстиеобъектива,есликоэффициентотражениязеркал0,95,акоэффициент линейного экранирования объектива 0,5.4.25.Найти освещенность изображения фона в центре и на краюполя объектива с относительным отверстием 1:1, угловым полем впространстве предметов 40о, предназначенного для регистрации объектов нафоне дневного неба яркостью 104 кд/м2. Линейное увеличение объектива взрачках 0,8, коэффициенты пропускания оптической системы 0,7, атмосферы0,8.

Коэффициент виньетирования наклонных пучков для края поля 0,7.4.26.Проекционный объектив с относительным отверстием 1:2 иугловым полем в пространстве предметов 40о образует на экране 20-кратноеизображение объекта яркостью 3.105 кд/м2. Определить освещенностьизображения в центре и на краю поля , если коэффициент пропусканияобъектива0,8, линейное увеличение взрачках1, а коэффициентвиньетирования наклонных пучков 0,8.Глава 5. ЛУПА И МИКРОСКОПЛупа и микроскоп предназначены для наблюдения близкорасположенных предметов.

Основными характеристиками лупы имикроскопа являются: видимое увеличениеГ,линейное поле в пространствепредметов 2y и диаметр выходного зрачка D′. Другими характеристикамимикроскопа являются линейный предел разрешения δ, числовая апертура А,глубина изображаемого пространства Т.Видимое увеличение лупы может быть вычисленоΓ = 250 , Г = 250 = β ⋅ Γ ок = − Δ ⋅ 250 ,М f'обf'f'f 'окΜΛобгде: f′л- фокусное расстояние лупы; f′М- фокусное расстояние микроскопа;βоб- линейное увеличение объектива; Г ок - видимое увеличение окуляра;Δ- оптическая длина тубуса.Линейное поле микроскопа в пространстве предметов равноD500tgω',2 у = пд =βΜΓобгде: Dп.д.- диаметр полевой диафрагмы окуляра; ω′- половина угловогополя окуляра в пространстве изображений.Диаметр выходного зрачка микроскопа определяется следующимобразомD' = 500 A ,ΓMгде А=n sin σ -числовая апертура микроскопа.Линейный предел разрешения микроскопа равен δ = λ .2AГлубина изображаемого пространства микроскопа вычисляется поформулеT = Ta + T = 250 + λ ,B2 2 A2ΓΜгде: Та – аккомодационная глубина; ТВ- волновая глубина; λ- длина волны.Если в плоскости полевой диафрагмы помещена сетка (шкала) илиизображение предмета проецируется на экран, то Та=0.Полезное увеличение микроскопа ГП лежит в пределах500 A ≤ Γ ≤ 1000 A .ΠДля микроскопа с длиной тубуса, равной бесконечности, снабженноготубусной линзой с фокусным рассоянием f′Т.Л.