Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 4

Апертурная диафрагма установлена за объективомна расстоянии 20 мм. Определить диаметры оправы объектива и апертурнойдиафрагмы.3.12.Объективзрительнойтрубыдлянаблюдениявзенитеискусственных спутников Земли, удаленных от поверхности на 200 км, имеетфокусное расстояние 1000 мм. Определить предельно допустимый диаметрполевой диафрагмы для одновременного наблюдения двух спутников,удаленных друг от друга на 5 км.3.13.

Определить относительное отверстие объектива с фокуснымрасстоянием 50 мм, если он образован положительным и отрицательнымкомпонентами, расположенными на расстоянии 60 мм. Оптическая силапервого компонента вдвое больше модуля оптической силы второго;диаметры оправ компонентов 50 мм.Найти угловое поле телеобъектива в пространстве предметов приотсутствии виньетирования и полном виньетировании. Предмет расположенв бесконечности.3.14. Телеобъектив состоит из первого компонента с фокуснымрасстоянием 150 мм и второго компонента с фокусным расстоянием –75 мм,расположенных на расстоянии 90 мм.

Апертурная диафрагма установлена нарасстоянии 60 мм за первым компонентом. Полевая диафрагма диаметром40 мм установлена в задней фокальной плоскости телеобъектива. Найти егоугловое поле в пространстве предметов и изображений.3.15. Реверсивный телеобъектив состоит из первого компонента сфокусным расстоянием –50 мм и второго компонента с фокуснымрасстоянием 50 мм, расположенных на расстоянии 100 мм друг от друга.Найти диаметр оправы второго компонента, если она является апертурнойдиафрагмой, а относительное отверстие объектива 1:2.3.16.

В реверсивном телеобъективе с фокусным расстоянием 20 ммрасстояние между его тонкими компонентами равно 80 мм. Полеваядиафрагма имеет диаметр 30 мм и установлена в задней фокальнойплоскостиобъектива, удаленнойот заднейглавной точки второгокомпонента на расстояние 60 мм.

Апертурной диафрагмой является оправавторого компонента диаметром 40 мм.Найти относительное отверстие телеобъектива, его угловые поля впространствах предметов и изображений, а также фокусные расстоянияобоих компонентов.3.17.Объективсостоитиздвухкомпонентовсфокуснымирасстояниями 150 мм и 120 мм соответственно; расстояние междукомпонентами 100 мм. Апертурная диафрагма установлена на расстояниии60 мм от первого компонента. Полевая диафрагма диаметром 20 ммустановлена в задней фокальной плоскости.

Найти угловое поле объектива впространстве предметов и в пространстве изображений.3.18. Объектив состоит из двух одинаковых тонких компонентов сфокусными расстояниями 100 мм; расстояние между компонентами 75 мм;диаметры компонентов 20 мм. Внутри объектива на расстоянии 50 мм отпервого компонента расположена диафрагма диаметром 8 мм. Предметнаходится в бесконечности. Определить: 1) относительное отверстиеобъектива;2) угловое поле объектива в пространстве предметов приотсутствии виньетирования и при коэффициенте виньетирования 0,5.Примечание: виньетирование несимметрично относительно главноголуча.3.19. Объектив состоит из двух тонких компонентов с фокуснымирасстояниями 120 мм и 100 мм соответственно;расстояние междукомпонентами 80 мм. Относительное отверстие объектива 1:2 ; угловое полеобъектива в пространстве предметов 15о; коэффициент виньетирования накраю поля 0,8. Апертурной диафрагмой является оправа первого компонента.Определить диаметры оправ компонентов.3.20.

Двухзеркальный объектив типа объектива Кассегрена состоит изпервого вогнутого зеркала с радиусом кривизны (-200 мм) и второговыпуклого зеркала с радиусом кривизны (-100 мм). Апертурной диафрагмойявляется оправа первого зеркала диаметром 100 мм. Относительноеотверстие объектива 1:5. Определить: а) расстояние между зеркалами;б) диаметр выходного зрачка и его удаление от вершины второго зеркала.3.21. Двухзеркальный объектив типа Кассегрена состоит из первоговогнутого зеркала с радиусом кривизны (-400 мм), второго выпуклогозеркала с радиусом кривизны (-200 мм), расстояние между вершинами зеркал–120 мм.

Апертурной диафрагмой является оправа второго зеркаладиаметром 40 мм. Определить:а) диаметр входного зрачка и егорасположение относительно вершины первого зеркала;б) относительноеотверстие объектива.3.22. В панкратическом объективе для киносъемочной камерыфокусное расстояние изменяется от 9 мм до 36 мм. Формат плёнки 5,69 х 4,12мм2. Определить минимальное и максимальное угловое поле объектива впространстве предметов, считая предмет расположенным в бесконечности.Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙЭнергетическиеисветовыевеличиныиединицыизмерения,необходимые для анализа действия оптической системы как преобразователяэнергии излучения или световой энергии, приведены в таблице 5, где Q1 иQ2 – площади излучающей и облучаемой поверхностей соответственно.Таблица 5Энергетические и световые величины и единицыЭнергетические величиныСветовые величиныНаименованиеЗависимостьЕдиницаПотокизлученияЭнергетическаясветимостьЭнергетическаяосвещенностьОсновнаявеличина ФeВтMe =ΦeQ1Вт.м-2Ee =ΦeQ2Вт.м-2НаименованиеСветовойпотокСветимостьОсвещенностьЗависимостьΦv = Iv ⋅ ΩЕдиницалмMv =ΦvQ1лм.м-2Ev =ΦvQ2лкСила излученияIe =ΦeΩВт.ср-1ОсновнаявеличинаСила светакдIvЭнергетическаяяркостьLe =IeQ1 cos ε.-1.

-2Вт ср мЯркостьLv =IvQ1 ⋅ cos εкд.м-2При фотометрических расчетах применяют следующие основныеформулы:энергетическая освещенность от точечного источникаIEe = e cos ε , где l- расстояние от источнтка до облучаемойl2поверхности; ε- угол падения лучей на поверхность;энергетическая освещенность от источника, имеющего форму круглогодиска или сферы,Ee = πLe ⋅ sin 2 α , где 2α- угловой размер источника из точки, вкоторой определяется энергетическая освещенность;связь между энергетической яркостью и энергетической светимостьюMLe = e ,πэнергетическая яркость вторичного источникаρELe = e , где ρ - коэффициент диффузного отраженияπвторичного источника;поток излучения между произвольно расположенными площадкамиdQ ⋅ dQ2 cos ε ⋅ cos ε ;d 2Φ e = Le 112l2энергетическая светимость черного телаM eo = σ ⋅ T 4 ,где σ=5,672⋅11-8 Вт⋅м-2⋅К-4;Т-температура по абсолютной шкале, К.Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетическойсветимости реального источника вычисляются по формулам:M e = εσT 4 ;Me,λ(λ) = ε(λ)M o (λ) ,e,λгде ε- коэффициент теплового излучения реального тела; ε(λ)- спектральныйкоэффициент теплового излучения реального тела.Переход от энергетических единиц к световым и наоборотвыполняется через световую эффективность излучения:Φ v K m ∫V (λ)Φ e,λ (λ)dλK==,Φe∫ Φ e,λ (λ)dλгде V (λ) =K (λ)- относительная спектральная световая эффективность;KmΦ(λ)v,λ- спектральная световая эффективность;K (λ) =Φ (λ)e,λK m = 680 лм ⋅ Вт −1 - максимальное значение спектральной световойэффективности.Если источник света яркостью Lv расположен на оптической оси, тоосвещенность его изображения при равенстве показателей преломления средпространства предметов и изображений определяется выражениемE 'v = τπLv ⋅ sin 2 σ'A', где τ- коэффициент пропускания оптическихсред, расположенных между предметом и его изображением;σ′Α′ - апертурный угол в пространстве изображений.Последнюю формулу иногда применяют в виде2τπLv ⎛⎜ D ⎞⎟ 2τπLv ⎛⎜ D ⎞⎟ 2 βρE 'v =или E 'v =при β= 0 (-s = ∞) ;⎜ f '⎟4 ⎜⎝ f ' ⎟⎠ ⎛24⎝⎠⎞⎜ βρ − β ⎟⎝⎠Для предмета, расположенного вне оптической оси, освещенность егоизображения вычисляется по формуле E 'v,ω'= E 'v ⋅kω ⋅ cos 4 ω' ,Где kω - коэффициент виньетирования наклонного пучка лучей;ω′- половина углового поля в пространстве изображений.Коэффициент пропускания оптической системы приближенно можновычислить по формулеNNNNNNкрτ = 0,96⋅ 0,94 фл ⋅ 0,98 1 ⋅ 0,99 2 ⋅ 0,995 3 ⋅ 0,99d ⋅ 0,9 0 ,где Nкр- число границ крон-воздух; Nфл- число границ флинт-воздух;N1- число однослойно просветленных поверхностей; N2- число двухслойнопросветленных поверхностей; N3- число трехслойно просветленныхповерхностей; d- суммарная толщина оптических деталей по оси; N0- числоотражающих (зеркальных) поверхностей.Задачи:4.1.

Определить предельное расстояние, с которого нить лампынакаливания площадью 0,5 см2 и яркостью 105 кд/м2 видна глазом ночью(поглощением в атмосфере пренебречь). Пороговый световой поток глаза2·10-14 лм при диаметре зрачка глаза 8 мм.4.2. Найти поток излучения, поступающий от источника силой света100 кд на чувствительную поверхность приемника площадью 10 мм2 срасстояния 1 м.