Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 3

Найти эксцентриситет поверхности, определить к какому типуповерхностей она относится.2.25.Вывестиформулу,определяющуюположениеавтоколлимационной точки для второй поверхности линзы. Рассчитатьположение автоколлимационных точек для линзы с r1 = 100 мм, r2 = -50 мм,d = 10 мм, стекло К8 ( ne= 1,5183) в прямом и перевернутом положениилинзы.2.26. В окулярах микроскопов для компенсации хроматическихаберрацийиспользуетсясклеенныйэлементизплосковыпуклойиплосковогнутой линзы. Вывести формулу для фокусного расстояния такогоэлемента. Рассчитать фокусные расстояния элементов со следующимиконструктивными параметрами:а) r1= r3 = ∞, r2 = -100 мм, d1 = 5 мм, d2 = 3 мм, n2 = 1,615506 (ТК14),n3 = 1,616877 (Ф1);б) r1 = r3 = ∞, n2 = -18,408 мм, d1 = 2,5 мм, d2 = 1,0 мм, n2 = 1,542137 (БК6),n3 = 1,746231 (ТФ4).2.27.Вывестигиперхроматическойформулулинзыирассчитатьокулярафокусноемикроскопасорасстояниеследующимиконструктивными параметрами:r1 = ∞r2 = -10,965r3 = 10,965r4 = ∞d1 = 3,5n2 = 1,616877Ф-1d2 = 1,0n3 = 1,615193ТК16d3 = 3,5n4 = 1,616877Ф-12.28.

Вывести формулу для угла отклонения луча ω клином спреломляющим углом θ и показателем преломленияn. Написатьзависимость, позволяющую рассчитать траекторию перемещения точкипересечения луча с плоскостью, отстоящей от клина на расстоянии ℓ при еговращении вокруг оптической оси на угол φ. Вывести зависимость траекторииточки при вращении двух одинаковых клиньев в противоположные сторонына угол φ.2.29. Объектив с ƒ΄ = 15 мм проецирует бесконечно удаленный объектна торец световолоконного жгута, который имеет диаметр 3 мм, сердцевинаволокон выполнена из стекла ТК16 ( ne= 1,6152), а оболочка из стекла ВО77( ne= 1,5163).

Определить максимальное относительное отверстие объектива,который может работать со жгутом без потери световой энергии в пределахвсего поля. Рассчитать, какие параметры объектива надо изменить и насколько, чтобы увеличить угол поля до 2ω = 52о ?2.30. После объектива бинокля с ƒ΄ = 120 мм, D = 24 мм, 2ω = 9оустановлена призменная оборачивающая система Порро-1 рода, выполненнаяиз стекла БК10 ( ne= 1,5713).

Световой диаметр первой грани призмыоборачивающейсистемы22,5мм.Рассчитатьдлинухода лучавоборачивающей системе, размер призмы, смещение фокальной плоскостиобъектива. Определить, будет ли обеспечено полное внутреннее отражениена гранях призмы (виньетирование отсутствует) ?2.31. Рассчитать линзу Френеля из полиметилметакрилата ( ne= 1,49) ,установленную в видоискателе зеркального фотоаппарата, формат кадравидоискателя 20 х 28 мм. Линза проецирует выходной зрачок объектива,удаленный от его задней фокальной плоскости на –57,5 мм во входной зрачоклупы с ƒ΄ = 58 мм.

Расстояние между ступеньками линзы Френеля 0,05 мм.Вычислить диаметр, фокусное расстояние и углы наклона профиля двухкрайних ступеней.Глава 3. ОГРАНИЧЕНИЕ ПУЧКОВ ЛУЧЕЙ В ОПТИЧЕСКИХСИСТЕМАХОграничениепучковлучейвоптическихсистемах(ОС)осуществляется диафрагмами, которыми являются оправы оптическихдеталей и специальные диафрагмы.Апертурной диафрагмой является диафрагма, ограничивающая осевойпучок лучей. Изображение этой диафрагмы, построенное в пространствепредметов через предшествующую апертурной диафрагме часть оптическойсистемы в обратном ходе лучей, называется входным зрачком.

Изображениеапертурной диафрагмы в пространстве изображений, построенное в прямомходе лучей через последующую часть оптической системы, называетсявыходным зрачком.Диафрагма, расположенная в плоскости предмета или в плоскости,сопряженной с ней, и ограничивающая размер поля оптической системы,называется полевой. Для плоскостей предмета и изображения, находящихсяна конечном расстоянии от оптической системы, поле определяется влинейной мере: 2y, 2y'- линейное поле в пространствах предметов иизображений соответственно. Для предмета и изображения, находящихся вбесконечности, поле задается в угловой мере: 2ω, 2ω'- угловое поле впространствах предметов и изображений соответственно.Угловое и линейное увеличения в зрачках γp и βp:γp=tgω′n=tgω n ′βгде,βp=pD,D′n, n'- показатели преломления оптических сред пространствпредметов и изображений соответственно; D, D'- диаметры входного ивыходного зрачков.Для расположенной в бесконечности плоскости предметов линейноеполе в пространстве изображений (диаметр полевой диафрагмы Dп.д.

в заднейфокальной плоскости) определяется формулой 2у'=Dп.д.=2ƒ'tgω.Любая диафрагма, кроме апертурной и полевой, ограничивающаявнеосевыепучкивиньетирующихлучей,диафрагмназываетсявиньетирующей.Действиехарактеризуюткоэффициентомлинейноговиньетирования kω внеосевого пучка: k ω = 2m , где 2m – линейный размерDмеридионального сечения внеосевого пучка.Под входным окном понимают изображение в пространстве предметоввещественнойвиньетирующей диафрагмы (или собственно диафрагма),видимое под наименьшим углом из центра входного зрачка; под выходнымокном – изображение этой диафрагмы, построенное в пространствеизображений и видимое под наименьшим углом из центра выходного зрачка.Входноеивыходноеокнаявляютсясопряженнымипредметомиизображением.Вещественная диафрагма, изображения которой оказались окнами,определяетграницыизображаемогопространства.Величинаэтогопространства характеризуется углом поля 2ω или 2ω′, соответствующимвиньетированию с коэффициентом виньетирования kω .Задачи3.1.

Найти положение и размер входного и выходного зрачков длятонкой положительной оптической системы с фокусным расстоянием 100 мми диаметром оправы 40 мм , если перед системой на расстоянии 50 ммрасположена диафрагма диаметром 30 мм. Предмет находится передсистемой на расстоянии 1000 мм. Решение выполнить двумя способами: а)графически; б) аналитически, используя формулу Гаусса.3.2. Найти положение и диаметры входного и выходного зрачков, еслиза тонкой положительной оптической системой диаметром 50 мм нарасстоянии 50 мм находится диафрагма диаметром 30 мм. Изображениедиафрагмы расположено на расстоянии (-50 мм) от заднего фокуса ОС.Предмет расположен перед ОС на расстоянии 200 мм.Решение найти графически и аналитически (используя формулы Гауссаи формулу Ньютона).3.3. Решить задачи 3.1 и 3.2, изменив в условиях данные,определяющиеположениепредмета,аименно,считатьпредметрасположенным в бесконечности.3.4.

Найти входное и выходное окна и полевую диафрагму для ОС поусловиям задач 3.1 и 3.2.3.5. Найти положение входного и выходного зрачков, входного ивыходного окон, апертурной и полевой диафрагм в оптической системе ,состоящей из двух тонких компонентов с фокусными расстояниями 160 мм и20 мм соответственно при расстоянии между компонентами 180 мм.Диаметры оправ компонентов 40 мм и 20 мм соответственно. В заднемфокусе первого компонента расположена вещественная диафрагма Q1Q2диаметром 15 мм. Предмет находится в бесконечности. Оптическая системаявляется телескопической.3.6. Как изменится диаметр входного зрачка, если в задаче 3.5предположить, что с плоскостью выходного зрачка ОС совмещен зрачокглаза диаметром 3 мм.3.7.

Найти положение зрачков, окон, размеры апертурной и полевойдиафрагмиопределитьсоответствующиеразличнымстепенямвиньетирования угловые поля в лупе с фокусным расстоянием 50 мм идиаметром 50 мм, если за лупой на расстоянии 60 мм помещен зрачок глазанаблюдателя диаметром 5 мм. Предполагается, что изображение находитсяна расстоянии наилучшего видения 250 мм.3.8. Найти положение зрачков, окон, диаметры апертурной и полевойдиафрагм в телескопической системе Галилея, если фокусные расстоянияпервого и второго (окуляра) компонентов 100 мм и –10 мм соответственно, аих диаметры 50 мм и 10 мм. За окуляром на расстоянии10 мм расположенглаз наблюдателя диаметром 4 мм.

Предмет находится в бесконечности.3.9. Найти положение зрачков и окон в симметричном объективе, еслифокусные расстояния компонентов 120 мм, расстояние между ними 20 мм,диаметры оправ компонентов 30 мм. Посередине между компонентамирасположена диафрагма Q1Q2 диаметром 20 мм.3.10. Тонкая линза с фокусным расстоянием 100 мм имеет диаметроправы 22 мм. Перед линзой на расстоянии 60 мм установлена диафрагмадиаметром 20 мм, в задней фокальной плоскости линзы установленадиафрагма диаметром 10 мм.

Предмет находится в бесконечности.Определить: 1) апертурную и полевую диафрагмы; 2) угловое поле системыв пространстве предметов,3) коэффициент виньетирования наклонногопучка для края поля, если виньетирование несимметрично относительноглавного луча.3.11. Объектив с фокусным расстоянием 80 мм и относительнымотверстием 1:2 создает изображение бесконечно удаленного предмета.Угловое поле объектива в пространстве предметов 10о; оптическая системане имеет виньетирования.