Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 13

Да, 2y′=18 мм; 1.20. а) z′=0 мм,б)z′=1,04 мм, в) z′1=133,4 мм, z′2=200,4 мм.Глава 2. 2.1.S' = f ' =S' =n2 ⋅ r ⋅ S(n 2 − n1 )S + n1 r; функцияS ' = f (S )- гипербола. Асимптоты:n2 ⋅ rn ⋅r= 150; S = f = − 1= −100. Области определения:n 2 − n1n 2 − n1−∞ < S < −100;−100 < S < +∞. Таблица значений при r = 50, n1 = 1, n 2 = 1,5 :S −300 −200 −150 −4545S ' 222 300 450 − 122 46,55 .β − 0,5 − 1− 2 1,818 0,69В случае n2 = 1, n1 = 1,5. Асимптоты:S’ =-100,определения: −∞ < S < −150;150 < S < ∞. Таблица значений:S−130−3070 120 190250290S ' − 46,43 − 16,07 87,5 400 − 475 − 250 − 193,75 .β 0,537− 1,070,833 1,875 5 − 3,75 − 1,5S = 150. Области2.2.

Матрица преобразования координат лучей:Варианты1Mrt =n 2 − n1rSn1⎛ n 2 − n1 S⎞⎜⎜+ 1⎟⎟ ;n1⎝ r⎠ВариантыS'βа22,2220,111б− 33,3(3)− 0,333в− 77,08− 2,08(3)2.3.ответзадачи2.2.ВариантыS'βа300−1б− 57,143 0,429в400−3г− 1000,333rβа25− 0,333б250,273в− 25− 0,6г− 250,21Mrt− 200− 0,049− 133, (3)1− 0,023,667− 133, (3) .10,02 − 1,667− 2001− 0,025Mrt− 2001− 0,049− 10010,04 − 3 . 2.4.

Выражение Mrt смотри− 3710,04 − 0,48РешениеMrt1− 2000,01 − 11− 133,3(3)2,3(3)− 0,011− 133,3(3) .0,01 − 0,3(3)1− 2003− 0,01h2hh nnα= Mrt 1 ; S ' = 2 2 ; β = 1 1 .α2 *α1 *α2 *n2 α 2ПараметрыВариантыf'S'F'2.5.абв10094,28100104,010091,997− 99,08 − 89,82 − 101,83− 5,7248SFS'H'SH0,91910,18где− 100− 100 − 100− 102,86 − 98,0 − 104,0100,42− 2,86105,4299,3240,425,4− 0,68− 1,542.6. ML=Mr2Mt1Mr1; f’= 567,54; S’H =-474,03; S’F’ =-93,51; SH =-2370,1;SF=-2937,7.2.7.f’=∞приML1,0=0d1=-80.12.8. f ' = ML = 280; r1 = −150; r2 = −40; d 1 = −60,36 .1, 02.9.ML = Mr3 ⋅ Mtr2 ⋅ Mtr1 ; ML =0,843− 5,50,04410,9; f ' = 22,676; S ' F = 19,116; S F = −20,408 .2.10. f’=192,938; 2y’=10,1; (а) f’=-32,932 2y’= 1,724; (б) f’=-99,01 2y’= 5,180;а) ML=Mtr2; ML1,0 =n3 − n 21, f '= −r2ML1, 00,959− 3,957, т.к.

n1=1; б) ML = 0,0101 − 0,02 .0,9652.11. f’=-181,26 S’F =-174,91; ML=Mr3Mtr2Mtr1; ML = 5,517 ⋅10 −3− 12,5140,965.2.12. r1 = 23,41; r2= 198,0. 2.13. S’= 104,79; y’ =-0,489. 2.14. r1 = ∞; r2= -60;0,959036 − 3,951788;0,959036t = 3,36. 2.15. S’ = 70,82; a =-152,02; a’ =72,84 ML = 0,020307MLS =0,95036 − 147,807;0,020307 − 2,087f’ = 49,24; S’F =47,23.S’F =67,7; d2 =12,0; а) f’=185,89;2.16.f’1 =f’2 =150,34;б) f’ =99,83; в) f’ =134,15. 2.17.

f’=80;r1 =60; r2 =-120. 2.18. а) f’=-f=292,94; б) f’ =292,94 f =-219.76; в) f’ =292,94f =-193,36. f’ не зависит от n3 , т.к. вторая поверхность линзы концентричнапо отношению к заднему фокусу. 2.19. Линза концентрическая. f’ =-1171,75ΔHH’ =0 S’H’ =80. 2.20. n =2; СТФ2; ne =1,9554; f’ =10,71; S’F =0,244.2.21. f’ =-175,764 S’ = S1 - d =20 β =1; S1 =25; S’ =20,15 β =1,03;S1 =151S’ =10,14 β =0,972. 2.22. r2 = 2a = −37,17; f ' = 60,419 .11122.23. а) r1 = 2a = −182,48; f ' = −91,24 ; б) r1 = a1 = −133,328; f ' = −66,664; e = 1,6012 .212.24. r1 =4,554 , f’ =14,09 , SH =-1,99 , S’H’ =-4,0 e2 =0,2785 - эллипс.2.25.S1 =1n2n −1− 2r2 + dr1; S1 =-23,18 – в прямом положении; S1 =-36,716 – вперевернутом положении.rr222.26.

а) f ' = n − n ; f ' = −72939,5 ; б) f’ =-90,194. 2.27. f ' = 2(n − n ) ; f ' = 3255,6 .32322.28.ω = θ(n − 1), r = l ⋅ ω = l ⋅ θ(n − 1), Δy = r ⋅ cos ϕ, Δy Σ = 2r ⋅ cos ϕ .2.29.σΑ=34o,σоб +ω΄≤ σA – условие отсутствия потерь по полю, 1:1,07 (sinσоб =0,467);f’ =3,08 , 1:3,5. 2.30. d=90 (c=4), a=2D=45, в =D=22,5 , Lo=32,72. Не будет.2.31. Dл.фр.=34,4; h1 =17,2; φ=48,o6; h2=17,15 φ=48,o52.Глава 3.3.1. ap =-50 мм ; D = 30 мм ; a'p' =-100 мм ; D' = 60 мм.3.2. Первое решение: ap=80,9 мм ; D =48,54 мм ; f' =130,90 мм ; a'p' =50 мм ;D' =30 мм ;Второе решение: ap=-30,9 мм ; D =-18,5414 мм ; f' =19,1 мм ;a'p' =50 мм ; D' = 30 мм.3.3. См.

ответы к задачам 3.1 и 3.2. 3.4. Дляусловий задач 3.1 и 3.2 входным окном, выходным окном и диафрагмой поляявляется оправа тонкой оптической системы. 3.5. ap = 0 ; D =Dа.д.= 40 мм ; a'p'=22,5 мм ; D' = 5 мм;входное окно находится в бесконечности впространстве предметов, выходное окно – в бесконечности в пространствеизображений, полевая диафрагма – диафрагма Q1Q2. 3.6. D´ = Dа.д.= DГЛ ;ap=0; D = 24 мм.3.7. ap =-300 мм ; D = 25 мм ; a'p' =60 мм; D'=DГЛ=5мм; а =-39,58 мм . Оправа лупы – входное и выходное окна. Размер угловогополя определяется в зависимости от степени виньетирования:Kω = 0;tgω1 = 0,0832 , Kω = 0,5; tgω1 = 0,0417 , Kω = 1,0.tgω1 = 0,125 ,3.8.

DАД = D´ =DГЛ = 4 мм; а´p´ = 10 мм; D = 40 мм; ар = 1900 мм; оправа объектива –входное окно. Размер углового поля определяется в зависимости от степенивиньетирования (см. задачу 3.7). 3.9. D = 21,05 мм; ар = 10,5 мм; D´ = 21,05мм, расположен симметрично входному зрачку относительно апертурнойдиафрагмы.Оправыкомпонентов–входноеивыходноеокна.Dƒ΄ = 105,3 мм, f ' = 1 : 5 . 3.10. 2ω = 5о40΄, kω = 0,9.

Dа.д. = 20 мм = D;Dпд =10 мм. 3.11. Dад = 30 мм, Dо = 34,67 мм. 3.12. Dпд = 25 мм.3.13. D : ƒ΄ = 1:10; 2ω = 28о при kω = 0; 2ω = 60о30' при kω = 1,0.3.14. 2ω = 3о; 2ω´ = 6о20' . 3.15. D´ = 62,5 мм; а´p´ = 0. 3.16. ƒ΄1 = -40 мм;ƒ΄2 = 40 мм; 2ω = 74о; 2ω´ = 28о; D : ƒ΄ = 1:1,5. 3.17. 2ω = 10о50'; 2ω´ = 12о.3.18. D : ƒ΄ = 1:5; 2ω = 2о20' приkω = 0; 2ω = 11о40' при kω = 0,5;Dпд = 15 мм. 3.19. D1 = 26,4 мм; D2 = 29,88 мм. 3.20.а) d =-60 мм;б) D´ =45,4 мм; а´p´ =-27,25 мм. 3.21. а) D=100 мм ; ар = 300 мм; б) D:f′=1:11.3.22. 2ωmax = 42о40';2ωmin = 11о10'.E'=EГлава 4.

4.1. r =112 км. 4.2. Фe = 0,735.10-4 Вт. 4.3.4.4. r = 2,82 м.4.5.0,36.1010 раз.4.6. Е =0,938.105 лк.I = 3141,59 кд.4.7. ЕЗЛ =0,0331 Вт/м2 ; ЕЗЛС =0,0024 Вт/м2.4.8. Фe = 0,00316 Вт = 3,16мВт. 4.9. Т = 5605К.4.10. ε=0,24.4.11. Т = 1996 К ; Ie = 22,9 Вт/ср.4.12. К = 11, 1:11.4.13. Ф = 1,78.10-8 лм.4.14. Е = 0,145 лк.4.15. Ф΄е = 0,0129 Вт.4.16. К = 3,143 ; 1:3,14.4.17. Е΄2 = 54,5 лк.4.18.

τ1 ≈ 0,79; τ2 = 0,47. 4.19. K Э1 = 2,11; K Э 2 = 2,52.4.22. dПИ = 20 мм; tgω = 7о9΄.4.21. Е′ω = 3,18 лк.5.1.Г = 5х.1)60 ≤ ΓΠ ≤ 120Γ ок = 16 х ;20 х ;25 х2)5.4. 3)125 ≤ ΓΠ ≤ 250325 ≤ ΓΠ ≤ 650Γ ок = 16 ;20 ;25Γ ок = 10 х ;16 х ;4) 625 ≤ ΓΠ ≤ 1250Γ ок = 6,3 х ;10 х ;х4.23. L = 162,4 кд/м2.4.25. Е΄ω=0,24.104 лк.

4.26. Е΄ω=66,7 лк.4.24.Фе΄=6,68 Вт; 1:Kэф=1:1,22.Глава 5.4.20. Е′ = 2,54 лк.х5.2. Г = 10х.х5.5.5.3. Γ = −100 .1)50 ≤ ΓΠ ≤ 100Γ ок = 10 х ;12,5 х ;16 х2)150 ≤ ΓΠ ≤ 300Γ ок = 10 х ;12,5 х ;16 х ;20 х3) 325 ≤ ΓΠ ≤ 6504) 625 ≤ ΓΠ ≤ 1250Γ ок = 10 х ;12,5 х ;16 х ;Γ ок = 6,3 х ;10 х ;12,5 х.5.6. 2у = 1,125 мм; D’ = 1,25 мм. 5.7. 2у = 0,72 мм; D’=1,0 мм. 5.8.Тa=0,016 ммТВ ≈ 0,010 мм. 5.9. Т= 0,023 мм, ТВ= 0,007 мм. 5.10. βоб = 40 х 0,65; Гок = 10х.5.11. δ = 0,56 мкм.

5.12. δ = 0,19 мкм. 5.13. ∆ Γ Μ =-6,7; ∆ Γ Μ =-13,3; ∆ Γ Μ =-20.5.14. 2у ≈1,675 мм; D’ = 1,25 мм. 5.15. 40 х 0,65. 5.16. a’p’ = 1,0 мм;D’= 22,64 мм; A = 0,20. 5.17. ГМ =-256 ; ƒ΄М = 0,98 мм.Глава 6.5.18. Δ = 182,75 мм.6.1. Бинокль имеет 2у = 314,4 мм; δ = 50,9 мм.

Системабинокль с глазом имеет δ = 109,1 мм, что соответствует угловому пределуразрешения в пространстве предметов ψ = 7,"5.6.2. Угловой пределразрешения теодолита с глазом ψ = 2"; размер деления рейки δ = 29,1 мм.6.3. Dоб = 28,34 мм при (kω = 0,5); Dоб = 38,34 мм при (kω = 1,0). 6.4. ГТ = 6х;2ω = 1,о15; D´= 2 мм; ƒ΄об = 150 мм; ƒ΄ок = 25 мм; D = 12 мм; Dп.д. = 3 мм.6.5. ƒ΄об = 160 мм; ƒ΄ок = -40 мм; L = 120 мм; D = 20 мм; 2ω = 2,о9.6.6. ар =-8 мм. 6.7. ƒ΄об = 140 мм; ƒ΄ок = -40 мм; z´ок = 4 мм. 6.8. D = 4 мм;а´p´,к =13,75 мм; а´p´ = 20 мм. 6.9. Глаз аккомодирован на расстояниер´ =-250 мм : 1) р1 - р2=2339,6 мм при р1= -14915,2 мм; 2) р1 - р2=1398,92 ммпри р1= -153315,06 мм. Глаз аккомодирован на расстояние1) р1∞ = -220016 мм; 2) р1∞ = -366693 мм.

Rc =20,6 км.р´= ∞ :6.10. S´p´ = 13,76 мм.6.11. ƒ΄об = 50 мм; ƒ΄ок = -25 мм; для дальнозоркого глаза окуляр отодвигаетсяна 1,63 мм, для близорукого глаза – придвигается к объективу на 2,206 мм.6.12. Δ+5 = 2,5 мм; Δ -5 = -4,17 мм; L+5 =27,5 мм;-450 ммL -5 = 20,833 мм. При s1 =z1´ = 6,25 мм, L = 31,25 мм. Расстояние между объективом иокуляром будет изменяться от 27,08 мм до 33,75 мм. 6.13. ар = 293,4 мм; 2ω= 3,о5. 6.14.

ƒ΄1 = 300 мм; D =48 мм; 2m1 = 38,4 мм; D1|ω =39,71 мм; D1|ω=0 =D. ƒ΄3 = ƒ΄4 = 79,74 мм; d3 = 15,52 мм; D2 = 26,22 мм; D3 = D4 = 12,76 мм;s´p´ = 22,28 мм; 2ω΄ = 55,о3;ƒ΄2 = 69,03 мм; Dп.д = 26,22 мм; D5 = 29,41 мм;D6 = 26,54 мм. 6.15. ƒ΄об = 184,8 мм; ƒ΄ок = 25,2 мм;Dэк = 11,62 мм; а´p´ = 19,5 мм. 6.16. ƒ΄об = 200 мм;Dфк = 19,37 мм;ƒ΄ок = 24 мм; 2ω = 5,о72;Dоб = D = 30 мм; Dок = 12 мм; 2ω´ = 28,о07.Глава 7.7.1.

z΄=7,895 мм; 3,822 мм; 2,435 мм; 1,787 мм; 0,689 мм;0,341 мм; 0,17 мм; 7.2. L=1874,25мм; 7.3. f′=50 мм, к=1,4; 7.4. t=0,125 с;7.5. t=0,001 с; 7.6. tmax=0,002 с; 7.7. δ=300 мм; 7.8. АхВ=2600х3600 км2;δ=0,472 км; 7.9. р1=2685,5 мм, р2=3402 мм;7.10. L=1874,25мм; К=16,5;7.11. а) р1∞=-6428,6 мм; р1∞=-4017,9 мм; б) ⎯р1=-3214,3 мм;⎯р1=-2008,9 мм;7.12. р1-р2=3988,6 мм, Δр′1,2=±0,112 мм; 7.13. kt=0,733; 7.14. f′min=17,92 мм,f′max=47,43мм; 7.15. N0=60,5 мм-1; 7.16.